楊恭勇，周小龍，梁秀霞，李家飛

(1.東北電力大學(xué) 工程訓(xùn)練教學(xué)中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油機(jī)械制造股份有限公司，河南 濮陽 457001)

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基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換的發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障診斷

楊恭勇1，周小龍1，梁秀霞2，李家飛2

(1.東北電力大學(xué) 工程訓(xùn)練教學(xué)中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油機(jī)械制造股份有限公司，河南 濮陽 457001)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)及工作環(huán)境等因素的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障信號(hào)往往呈現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)。為此，提出一種基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換的故障診斷方法。以氣門聲音信號(hào)為研究對(duì)象，首先，采用快速獨(dú)立分量分析法去除環(huán)境噪聲因素對(duì)于信號(hào)診斷準(zhǔn)確性的影響，對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到表征信號(hào)特性的固有模態(tài)函數(shù)，并通過相關(guān)性分析法去除虛假分量，從而獲得信號(hào)的希爾伯特譜和邊際譜，最后，結(jié)合時(shí)域和頻域特征進(jìn)行故障診斷。通過仿真研究證實(shí)了本文所提方法的準(zhǔn)確性，實(shí)際試驗(yàn)證明：希爾伯特譜和邊際譜能夠有效并準(zhǔn)確地反映出故障信號(hào)的時(shí)頻信息，為該類問題的解決提供一種切實(shí)有效的方法。

希爾伯特-黃變換；相關(guān)系數(shù)；氣門；故障診斷

在發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中，氣門是其重要組成部分，氣門的工作狀態(tài)將直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能。研究表明，在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的各種故障中，氣門機(jī)構(gòu)故障所占比例高達(dá)15.1%左右[1]。因此，如何有效地診斷出發(fā)動(dòng)機(jī)氣門的故障對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的保養(yǎng)和維護(hù)具有重要的意義。

引起發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障的最主要原因是氣門漏氣。目前，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障所采集多為振動(dòng)信號(hào)[2]。但對(duì)于同一故障，測(cè)量位置不同，振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出的故障特征也不同，診斷的準(zhǔn)確性難以保證[3]。同時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)和工作環(huán)境的復(fù)雜性，氣門故障信號(hào)常常表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性[4]，此類信號(hào)的分析，往往采用時(shí)頻分析方法。但傅里葉變換、小波變換等方法由于自身的局限性[5]，無法進(jìn)行準(zhǔn)確而有效的分析。

為解決上述問題，本文提出一種基于快速獨(dú)立分量分析(Fast Independent Component Analysis，F(xiàn)astICA)法和改進(jìn)希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門聲音信號(hào)進(jìn)行故障診斷。首先，采用FastICA法對(duì)所測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪處理；其次，以改進(jìn)HHT方法所求出降噪信號(hào)的Hilbert譜和邊際譜為研究對(duì)象；最后，通過對(duì)Hilbert譜和邊際譜的分析，找出正常工作與氣門漏氣狀態(tài)下信號(hào)時(shí)域和頻域的細(xì)微差別。試驗(yàn)表明，該方法能夠有效呈現(xiàn)出兩種信號(hào)的差別，為發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障診斷提供了一種切實(shí)有效地方法。

1 改進(jìn)的HHT

HHT理論是由Norden E.Huang[6]提出，現(xiàn)在該方法已經(jīng)成為在信號(hào)處理與分析過程中非常重要的一種方法。相較于傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法，HHT方法的時(shí)頻聚集性能更好，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分析效果更好[7]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和Hilbert分析是HHT方法理論的重要組成部分。然而由于EMD算法的自身問題，導(dǎo)致其存在端點(diǎn)效應(yīng)和虛假模態(tài)函數(shù)等限制HHT診斷準(zhǔn)確性的問題。

本文采用邊界局部特征尺度延拓法[9]和敏感IMF判別算法相結(jié)合的改進(jìn)HHT方法來解決上述問題。并將此方法應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)氣門故障診斷中。

1.1 邊界局部特征尺度延拓法

EMD算法的中心思想是根據(jù)信號(hào)局部極值點(diǎn)的特性將其分解成不同時(shí)間尺度的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，基于此特點(diǎn)，在此采用基于邊界局部特征尺度延拓法的EMD方法來解決EMD分解過程中出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)問題。

根據(jù)待分解信號(hào)兩側(cè)端點(diǎn)及其相臨近的極值點(diǎn)的特性，向信號(hào)序列中增加一對(duì)極值點(diǎn)，在此，將所增加的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別記作μ(1)，μ(2)和ν(1)，ν(2)。

所添加極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為端點(diǎn)處各極值點(diǎn)橫坐標(biāo)的均值，所添加極值點(diǎn)的縱坐標(biāo)為與之相對(duì)的各極值點(diǎn)縱坐標(biāo)的均值。即(信號(hào)左側(cè)為例，右側(cè)與之相類似)：

(1)

(2)

式中：Xmax(m)與Xmin(n)，為信號(hào)x(t)的第m個(gè)極大值點(diǎn)和第n個(gè)極小值點(diǎn)。

此方法可有效避免信號(hào)序列端點(diǎn)附近缺少約束而造成端點(diǎn)飛翼現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而有效解決端點(diǎn)效應(yīng)問題。

1.2 相關(guān)性分析

由EMD算法可知，各IMF分量具有正交特性，因此，對(duì)信號(hào)自身特性敏感的IMF分量應(yīng)與原信號(hào)具有較高的相關(guān)性[10]。所以可依據(jù)各IMF分量與原信號(hào)間的相關(guān)特性來解決虛假模態(tài)分量問題。

設(shè)兩個(gè)信號(hào)為x(n)與y(n)，則其相關(guān)系數(shù)為：

(3)

式中：ρx，y為兩信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。

通過式(3)的計(jì)算并結(jié)合敏感閾值ξ可有效選取對(duì)所分析信號(hào)敏感的模態(tài)分量，大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)ξ=1/10可有效剔除虛假IMF分量。

1.3Hilbert分析

Hilbert分析主要是對(duì)改進(jìn)EMD分解出來的各階敏感IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，將得到的各IMF分量的瞬時(shí)頻率和幅值在Hilbert譜中反映出來。

將各敏感IMF分量進(jìn)行Hilbert變換：

(4)

構(gòu)造解析信號(hào)：

(5)

進(jìn)一步可以求出瞬時(shí)頻率：

(6)

可以得到：

(7)

式中：Re代表取信號(hào)實(shí)部，在此將殘余量rn省略。式(7)稱為Hilbert幅值譜，簡稱Hilbert譜。

信號(hào)的時(shí)間-頻率-能量三者間的關(guān)系可在Hilbert中得到準(zhǔn)確反映，由此，信號(hào)中的突變成分也可在Hilbert譜中準(zhǔn)確看出。

對(duì)式(7)積分，可得Hilbert邊際譜：

(8)

其中，T為信號(hào)x(t)的長度。

邊際譜的幅值能真實(shí)反映頻率在信號(hào)中是否存在，具有更高的準(zhǔn)確性和分辨率，不會(huì)產(chǎn)生能量泄露[11]。

2 仿真研究

仿真一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)異響故障信號(hào)[12]：

z(t)=sin(f12πt)+3sin(f22πt)+rand(n) ，

(9)

式中：f1和f2為有用信號(hào)的頻率，取f1=20Hz，f2=50 Hz，rand(n)為疊加的高斯白噪聲信號(hào)。

信號(hào)的采樣頻率為1 000 Hz，時(shí)間取1 s。仿真信號(hào)時(shí)域波形，如圖1所示。

圖1 仿真信號(hào)

對(duì)仿真信號(hào)分別進(jìn)行一維離散小波變換和FastICA法進(jìn)行降噪處理。一維離散小波變換降噪的閾值函數(shù)主要有四種：通用閾值函數(shù)(sqtwolog)、無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值函數(shù)(rigrsure)、極大極小值閾值函數(shù)(minimaxi)、混合型閾值函數(shù)(heursure)。

均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)是常用的用于衡量降噪方法有效性的指標(biāo)。RMSE可以有效地反映出降噪的精密度。PSNR反映了降噪信號(hào)偏離原始信號(hào)的程度，信噪比越大，說明信號(hào)失真越少、降噪精度越高。

表1為采用db6小波，分別選擇四種閾值函數(shù)，經(jīng)5層分解以及FastICA方法對(duì)信號(hào)降噪的效果對(duì)比。

表1 降噪效果比較

圖2 降噪信號(hào)對(duì)比

圖3 不同EMD方法分解結(jié)果對(duì)比

通過表1可以看出，F(xiàn)astICA方法相較于小波閾值降噪法，更好地降低了RMSE，同時(shí)提高了PSNR，說明該方法能有效去除噪聲因素影響。

圖2為采用heursure閾值降噪和FastICA法降噪后信號(hào)的時(shí)域圖，由圖2可以看出，heursure閾值降噪后的信號(hào)中噪聲成分對(duì)于信號(hào)的影響仍然很大，而FastICA法降噪后，信號(hào)的原有特征已得到很好的還原，這也說明用FastICA法分離噪聲的方法比小波閾值降噪法更加準(zhǔn)確、有效。

分別使用傳統(tǒng)EMD方法和改進(jìn)EMD方法對(duì)經(jīng)FastICA法降噪的信號(hào)進(jìn)行分解，分別得到5階和3階IMF。圖3為兩種方法所得第2階IMF分量。從圖3中可清楚看到，傳統(tǒng)EMD方法分解得到的IMF2在兩側(cè)的端點(diǎn)處出現(xiàn)很大擺動(dòng)，即出現(xiàn)了端點(diǎn)效應(yīng)問題。而改進(jìn)EMD方法所得的此階IMF分量的兩端點(diǎn)附近并未出現(xiàn)明顯擺動(dòng)，信號(hào)較為平滑，這說明本文所采用的方法可有效解決EMD分解中所產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)問題。

去燥信號(hào)經(jīng)改進(jìn)EMD方法的分解結(jié)果如圖4所示。其中IMF1代表頻率為50 Hz的正弦信號(hào)，IMF2代表頻率為20 Hz的正弦信號(hào)，IMF3為EMD分解所產(chǎn)生的虛假IMF分量。

采用本文所提的相關(guān)性分析法，計(jì)算各IMF與降噪信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 IMF與降噪信號(hào)相關(guān)系數(shù)

由表2可知，IMF1和IMF2與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)較大，為敏感IMF分量，而IMF3的相關(guān)系數(shù)小于本文所取閾值0.0964，因此判斷IMF3為虛假IMF分量，將其剔除，對(duì)IMF1和IMF2進(jìn)行Hilbert變換，求出的Hilbert譜如圖5所示。

從圖5中可以看出，信號(hào)的頻率主要集中在20 Hz和50 Hz處，并且頻率為50 Hz信號(hào)的能量較高，這與仿真信號(hào)的情況完全吻合，證明了本文所提出方法的可行性與有效性。

圖4 改進(jìn)EMD分解結(jié)果圖5 敏感IMF的Hilbert譜

3 試驗(yàn)研究

采用本文提出的改進(jìn)HHT方法對(duì)某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣門的聲音故障信號(hào)進(jìn)行分析。信號(hào)采集裝置為B&K聲音采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)中主要包括聲音傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)等裝置構(gòu)成。

聲音傳感器和電荷放大器用于采集車發(fā)動(dòng)機(jī)聲音信號(hào)，數(shù)據(jù)采集器用于收集信號(hào)，計(jì)算機(jī)用于分析所采集到的信號(hào)。同發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)相比，其聲音信號(hào)的采集過程更為方便，同時(shí)準(zhǔn)確性更高[13]。

發(fā)動(dòng)機(jī)聲音信號(hào)經(jīng)改進(jìn)EMD分解后可求出其Hilbert譜，而這些瞬態(tài)物理量中有大量反映氣門機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的有用信息。同時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣門漏氣，其工作和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與正常情況下的并不相同。這些為Hilbert譜能夠準(zhǔn)確診斷出發(fā)動(dòng)機(jī)氣門漏氣故障提供了有利支持。

3.1 正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)的Hilbert譜和邊際譜

由于現(xiàn)場(chǎng)采集的聲音信號(hào)受環(huán)境噪聲等因素的影響較大，因此采用FastICA法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。如圖6為現(xiàn)場(chǎng)采集的發(fā)動(dòng)機(jī)聲振信號(hào)。圖7為降噪后信號(hào)。從圖中可以看出，信號(hào)中的高頻噪聲被有效慮除，原信號(hào)的自身信息在降噪后信號(hào)中得到較好體現(xiàn)。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)聲振信號(hào)圖7 FastICA法降噪后信號(hào)

將降噪后信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)EMD分解，得到5階IMF，表3為IMF與正常狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)降噪信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。

表3 IMF分量與正常狀態(tài)信號(hào)相關(guān)系數(shù)

由上表可知，門限閾值為0.090 2。因此，正常狀態(tài)信號(hào)的第1階到第3階IMF分量為敏感IMF，對(duì)它們進(jìn)行Hilbert變換，得出相應(yīng)的Hilbert譜和邊際譜。

氣門在發(fā)動(dòng)機(jī)中的工作具有周期性，所以其能量分布也應(yīng)具有周期性。在發(fā)動(dòng)機(jī)存在故障時(shí)，其能量有向高頻轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，而正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)能量主要集中在低頻區(qū)域內(nèi)。

圖8為使用HHT方法得到的降噪后信號(hào)Hilbert譜的三維圖，它能更加直觀地反映時(shí)間-頻率-幅值三者之間的關(guān)系。由圖可知，正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)的Hilbert譜具有如下特征：低頻部分周期性地分布著信號(hào)幾乎所有的能量，而高頻部分上基本沒有能量分布；能量呈線性分布且穩(wěn)定。

圖9為正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)的邊際譜。邊際譜中信號(hào)頻率集中在0 Hz-450 Hz，頻率峰值為204 Hz。主要這說明信號(hào)的低頻信號(hào)真實(shí)存在，與上述理論分析完全吻合。通過對(duì)Hilbert譜和邊際譜的分析可知，Hilbert譜能夠準(zhǔn)確反映出發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)的相關(guān)特性。

圖8 正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)Hilbert譜圖9 正常發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)邊際譜

3.2 氣門漏氣信號(hào)的Hilbert譜和邊際譜

在漏氣的最初階段，由于漏氣量小，不易被察覺。此時(shí)若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，會(huì)避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失。若氣門漏氣量增大，會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)困難，功率下降，燃燒不完全，積碳嚴(yán)重。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)聲振理論及振動(dòng)診斷機(jī)理，氣門漏氣時(shí)，漏氣聲音信號(hào)表現(xiàn)為高頻特性，其能量從低頻向高頻轉(zhuǎn)移，隨著氣門漏氣程度的加劇，高頻能量也隨之增加。

降噪后氣門漏氣信號(hào)經(jīng)改進(jìn)EMD分解，得到4階IMF，表4為IMF與氣門漏氣信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。從表4中可知，IMF1和IMF2為敏感的IMF，對(duì)其進(jìn)行Hilbert變換，求出Hilbert譜和邊際譜。

表4 IMF與氣門漏氣信號(hào)的相關(guān)系數(shù)

圖10為實(shí)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門漏氣信號(hào)的Hilbert譜，且氣門的漏氣量較大。由圖10可知，發(fā)動(dòng)機(jī)氣門漏氣信號(hào)的Hilbert譜具有以下特性：低頻部分有時(shí)間間隔地分布著信號(hào)絕大多數(shù)能量，頻率較正常情況時(shí)高，同時(shí)能量也比正常情況大。個(gè)別高頻部分有較大能量分布，但這部分能量在所有能量中所占比重小。

圖11為漏氣信號(hào)的邊際譜，從邊際譜中看出由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣門漏氣，500 Hz-1 000Hz的高頻區(qū)域內(nèi)有能量出現(xiàn)，同時(shí)能量主要集中在300 Hz-500 Hz頻率范圍內(nèi)，頻率峰值為420 Hz，同正常情況相比，頻率向高頻區(qū)域轉(zhuǎn)移。同時(shí)幅值明顯增加，這也說明在該范圍內(nèi)其頻率幅值出現(xiàn)的最多，與發(fā)動(dòng)機(jī)漏氣聲學(xué)及振動(dòng)診斷機(jī)理描述的一致?？梢娫摲椒ㄔ谔幚磉@類問題中的有效性與可靠性。

圖10 漏氣信號(hào)Hilbert譜圖11 漏氣信號(hào)邊際譜

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)振動(dòng)信號(hào)測(cè)量引起故障診斷的不準(zhǔn)確性，本文采用提取聲音信號(hào)的方法，并取得很好效果；

(2)改進(jìn)EMD方法可有效解決EMD分解過程中出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)問題；

(3)相關(guān)性分析法可準(zhǔn)確判斷出EMD分解過程中所產(chǎn)生的虛假IMF分量，為提高故障診斷的精度提供了保證；

(4)通過對(duì)實(shí)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)氣門聲振信號(hào)的分析表明，本位所提方法能夠有效診斷出引起氣門故障的原因。顯示出了HHT在該問題上的準(zhǔn)確性與有效性。

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A Study on Improved Hilbert-Huang Transform Diagnosis for Leakage of Engine Valves

Yang Gongyong1，Zhou Xiaolong1，Liang Xiuxia2，Li Jiafei2

(1.The Engineering Training Teaching Center，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012；2.Henan Xinyu Petroleum Machinery Manufacturing Company，Puyang Henan 457001)

Because of the influence of engine system and working environment，the leakage of engine valves signal is proved to be non-stationary and non-stationary.In view of this characteristic，a fault diagnosis method based on improved Hilbert-Huang transform is proposed.The engine cylinder knocking sound signals as the research object.Firstly，these signals are pretreated by using the fast independent component analysis method to eliminate ambient noise.Then，with improved empirical mode decomposition method，the intrinsic mode functions are obtained and sensitive intrinsic mode functions are selected by correlation analysis method.Finally，the Hilbert spectrum and marginal spectrum of the signals are obtained with Hilbert transform.By combining the features of time domain and frequency domain，the faults can be diagnosed.The simulation experiment shows the effectiveness of the proposed method.The actual test shows that the Hilbert spectrum and marginal spectrum can display the physical information of the fault signals effectively and accurately.It also provides an effective method for this problem.

Hilbert-Huang transform；Correlation analysis；Engine valve；Fault diagnose

2017-03-12

楊恭勇(1987-)，男，碩士，助理實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向：機(jī)械制造及故障診斷..

1005-2992(2017)03-0066-07

TK401

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