申 鵬，吳新躍

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

自由裝填增面藥柱燃燒規(guī)律射線成像技術(shù)研究

申 鵬，吳新躍

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

通過(guò)X射線高速實(shí)時(shí)成像技術(shù)（Real Time Radiography，RTR）對(duì)自由裝填增面藥柱（單根藥柱及多根藥柱）的燃燒規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，包括藥柱的不同燃面同時(shí)點(diǎn)燃特性、燃燒終止前藥柱結(jié)構(gòu)狀態(tài)、自由裝填藥柱混合燃燒特性，并通過(guò)建立壓力與燃面幾何關(guān)系，得到燃速公式，與采用標(biāo)準(zhǔn)燃速測(cè)定方式測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：該種方法用于測(cè)定藥柱燃速方法有效，對(duì)藥柱燃燒規(guī)律的研究具有重要意義。

自由裝填；增面藥柱；燃燒規(guī)律；X射線高速實(shí)時(shí)成像技術(shù)

0 引 言

增面藥柱是一類在燃燒過(guò)程中火藥的燃面逐漸增大的藥柱。常見的增面藥柱包括單孔側(cè)面-端面包覆管狀藥柱、側(cè)面開槽端面包覆管狀藥柱、側(cè)包多孔管狀藥柱等。在各類固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（如姿軌控火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、彈射動(dòng)力裝置、點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)、底排彈）領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。增面燃燒藥柱多采用多根藥柱自由裝填的裝藥模式，藥柱穩(wěn)定燃燒時(shí)會(huì)受到初始燃面點(diǎn)燃一致性、混合燃燒等特性影響，并在燃燒終止前可能出現(xiàn)藥柱破碎現(xiàn)象，影響內(nèi)彈道性能。因而明確自由裝填增面藥柱燃燒規(guī)律對(duì)該種藥柱的設(shè)計(jì)及使用具有重要意義[1～3]。

對(duì)藥柱燃燒規(guī)律認(rèn)識(shí)最為直接的方式是試驗(yàn)測(cè)試，而采用常規(guī)發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試方法（如燃燒室壓力、溫度測(cè)試）往往很難直觀、準(zhǔn)確地判斷和掌握其燃燒及燃面變化規(guī)律。X射線高速實(shí)時(shí)成像技術(shù)（Real Time Radiography，RTR）是一種能有效研究不透明高壓燃燒室或發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)藥柱燃燒及工作過(guò)程的非接觸式診斷技術(shù)，適用于發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件下固體推進(jìn)劑的燃燒機(jī)理、裝藥燃燒規(guī)律研究。文獻(xiàn)[4]利用該技術(shù)研究了U型結(jié)構(gòu)裝藥表面燃燒規(guī)律，并研究了石棉的丁腈橡膠炭化侵蝕率；文獻(xiàn)[5]通過(guò)該種方法對(duì)含有氫化硼添加劑的高燃速推進(jìn)劑燃燒特性進(jìn)行了研究，證明在高燃速下，無(wú)燃燒不正常現(xiàn)象，沒(méi)有容積燃燒和藥柱破碎的情況，但都未對(duì)自由裝填增面燃燒形式的藥柱進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[6]研究含有鎂鋁金屬添加的富燃推進(jìn)劑端面燃燒規(guī)律，證明了該種推進(jìn)劑燃燒是符合端面平行推移規(guī)律，但都未對(duì)自由裝填多根藥柱的燃燒進(jìn)行研究。

本文通過(guò)RTR對(duì)自由裝填增面藥柱（單根藥柱及多根藥柱）的燃燒規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，包括藥柱的不同燃面同時(shí)點(diǎn)燃特性、燃燒終止前藥柱結(jié)構(gòu)狀態(tài)、自由裝填藥柱混合燃燒特性，并通過(guò)建立壓力與燃面幾何關(guān)系，得到了燃速公式，與采用標(biāo)準(zhǔn)燃速測(cè)定方式測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：該種方法用于測(cè)定藥柱燃速方法有效，對(duì)藥柱燃燒規(guī)律的研究具有重要意義。

1 RTR系統(tǒng)[1,2]

RTR系統(tǒng)的工作原理是利用X射線對(duì)不同密度介質(zhì)的衰減量不同，反映出其照射路徑上介質(zhì)厚度及密度的變化，從而用來(lái)研究發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)裝藥的燃燒過(guò)程。

RTR系統(tǒng)主要由X射線源、試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)、圖像增強(qiáng)器、高速攝像機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、發(fā)射控制系統(tǒng)等組成，見圖1。

系統(tǒng)的工作過(guò)程為：X射線源產(chǎn)生X射線，以一定頂角的圓錐體放射透過(guò)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)，而后被圖像增強(qiáng)器吸收屏接收后，將不同輻射強(qiáng)度分布的射線轉(zhuǎn)換成可見熒光圖像，并被架設(shè)于其后端的高速攝像機(jī)采集得到圖像，以數(shù)字形式存入記憶緩存區(qū)中，以便記錄分析和實(shí)時(shí)觀察[3]。

2 試驗(yàn)過(guò)程

2.1 試驗(yàn)件

試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)具有2種裝藥狀態(tài)（見圖2），分別為3根裝藥（見圖2a）及單根裝藥（見圖2b）。試驗(yàn)用藥柱為側(cè)壁開槽（6個(gè)槽）、中間留孔的柱狀藥柱，設(shè)計(jì)燃燒從中孔及側(cè)壁開槽處同時(shí)燃著，燃面推移速度方向相反。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖像

利用高速攝影儀對(duì)2個(gè)狀態(tài)裝藥的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過(guò)程進(jìn)行了拍攝，單根藥柱及3根藥柱裝藥試驗(yàn)過(guò)程圖像分別如圖3、圖4所示。試驗(yàn)捕捉到的X射線圖像完成，燃面邊界清晰，可以真實(shí)地反映藥柱燃燒過(guò)程。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

對(duì)采集到的X射線圖像進(jìn)行圖像處理與數(shù)據(jù)讀取，以侵蝕燃燒影響小，燃燒相對(duì)穩(wěn)定的藥柱內(nèi)孔直徑d作為燃速分析參數(shù)，得到肉厚-時(shí)間曲線及肉厚-壓力曲線。燃速r采用直徑d的導(dǎo)數(shù)表示，并且假定燃速符合維里方程（式（1））。對(duì)燃速-壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，存在離散的m組標(biāo)定點(diǎn)數(shù)據(jù)，則有Q對(duì)lna與n的偏導(dǎo)數(shù)為0，解算得到式（3），進(jìn)而求解得到壓力指數(shù)n與燃速系數(shù)a的表達(dá)式（4），式（5）是由壓力指數(shù)n與燃速系數(shù)a積分的形式表達(dá)[7,8]。

式中 r為燃速；a為燃速系數(shù)；p為燃燒室壓力；P為壓強(qiáng)指數(shù)；n為壓力指數(shù)；m為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)數(shù)；t1，t2分別為計(jì)算域的初始時(shí)間和終止時(shí)間。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 燃面的點(diǎn)燃一致性分析

燃面的點(diǎn)燃一致性是指藥柱的初始燃面被點(diǎn)火藥同時(shí)點(diǎn)燃的特性，一致性越高，藥柱燃面推移燃燒越符合設(shè)計(jì)狀態(tài)，燃燒室內(nèi)彈道也越符合設(shè)計(jì)情況。試驗(yàn)對(duì)中心及側(cè)邊偏置兩種點(diǎn)火藥包空間布置狀態(tài)藥柱燃燒進(jìn)行了拍攝，側(cè)邊偏置結(jié)果如圖3b所示，其中點(diǎn)火藥包位于圖像左上角，圖3b中未標(biāo)示出。試驗(yàn)結(jié)果顯示：距離點(diǎn)火藥包近及朝向藥包方向的燃面最先被點(diǎn)燃；距離較遠(yuǎn)且背向藥包的燃面最后被點(diǎn)燃。以上得到的結(jié)論符合固體推進(jìn)劑的點(diǎn)火理論。此外，試驗(yàn)測(cè)得藥包側(cè)邊偏置狀態(tài)燃面點(diǎn)燃時(shí)間差（最后被點(diǎn)燃的燃面與最先被點(diǎn)燃的燃面時(shí)間差）達(dá)到藥柱整個(gè)工作時(shí)長(zhǎng)的1/10，其點(diǎn)火時(shí)間差已不能忽略。

3.2 燃燒終止前藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析

對(duì)于外壁面及內(nèi)孔同時(shí)燃燒的增面藥柱，在燃燒終止前藥柱截面變小，粘連面積變小，在燃?xì)饬鞯淖饔孟驴赡馨l(fā)生斷藥，破壞藥柱燃燒過(guò)程的結(jié)構(gòu)完整性。而通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果可見，藥柱燃燒終止前，出現(xiàn)了三角形藥塊，并逐漸減小，但位置未發(fā)生變化，與設(shè)計(jì)狀態(tài)保持一致，驗(yàn)證了在燃燒終止前藥柱結(jié)構(gòu)未遭破壞。

3.3 燃速特性

采用X射線實(shí)時(shí)成像方法對(duì)某次單根藥柱及3根藥柱的燃燒過(guò)程進(jìn)行了拍攝記錄，結(jié)合壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，擬合得到了燃速公式。具體如下：

a）單根藥柱燃燒。

測(cè)量得到的單根藥柱內(nèi)孔直徑d與時(shí)間t曲線如圖5所示。

通過(guò)式（1）計(jì)算得到的單根藥柱燃速-時(shí)間曲線如圖6所示。

對(duì)應(yīng)得到單根藥柱燃速-壓強(qiáng)曲線如圖7所示。

通過(guò)式（5）計(jì)算得到燃速系數(shù)及壓強(qiáng)指數(shù)，得到燃速擬合公式：

該結(jié)果與藥劑采取標(biāo)準(zhǔn)水下聲發(fā)射法測(cè)得的壓力指數(shù)數(shù)據(jù)n=0.3～0.4基本一致。

b）3根藥柱燃燒。

測(cè)量得到的3根藥柱內(nèi)徑-時(shí)間曲線如圖8所示。圖8中曲線分別對(duì)應(yīng)圖2a的安裝位置（下同）。測(cè)試結(jié)果可見內(nèi)孔直徑變化規(guī)律差異較小，燃燒穩(wěn)定，受到燃燒室內(nèi)氣流影響較小，可用于燃速的評(píng)定。

計(jì)算得到的3根藥柱燃速-時(shí)間曲線如圖9所示。

3根藥柱燃速-壓強(qiáng)曲線如圖10所示。

通過(guò)擬合r-P曲線得到試驗(yàn)燃速和壓強(qiáng)的擬合公式：

該結(jié)果與藥劑采取標(biāo)準(zhǔn)水下聲發(fā)射法測(cè)得的壓力指數(shù)數(shù)據(jù)n=0.3～0.4基本一致，證明了該種方法用于測(cè)定藥柱燃速的正確性。但計(jì)算得到的壓力指數(shù)數(shù)據(jù)也存在一定的差異。經(jīng)分析，該差異主要由燃面界面辨識(shí)誤差造成。

4 結(jié) 論

通過(guò)以上試驗(yàn)及分析可得到如下結(jié)論：

a）成功開展了增面自由裝填藥柱燃燒燃面推移規(guī)律的X射線成像試驗(yàn)，圖像數(shù)據(jù)采集完整，證明了試驗(yàn)方法及試驗(yàn)工裝設(shè)計(jì)的正確性，以及采用此種方法研究自由裝填藥柱燃燒的可行性。

b）對(duì)藥柱的燃燒圖像分析得到不同在點(diǎn)火藥包，各藥柱燃面的點(diǎn)燃時(shí)間存在差異，藥包中心布置比側(cè)邊偏置點(diǎn)燃一致性好。側(cè)邊偏置點(diǎn)燃時(shí)間差達(dá)到藥柱整個(gè)工作時(shí)長(zhǎng)的1/10。在藥柱燃燒終止前，三角形藥塊圖像清晰可辨，與設(shè)計(jì)狀態(tài)圖像保持一致，驗(yàn)證了在燃燒終止前藥柱結(jié)構(gòu)未發(fā)生破壞。

c）建立了燃燒室壓力與藥柱燃面位移之間的關(guān)系，推導(dǎo)得到用于積分計(jì)算燃速系數(shù)及壓力指數(shù)的公式，擬合得到燃速公式，與藥劑采用標(biāo)準(zhǔn)水下聲發(fā)射法測(cè)得的壓力指數(shù)數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了該種方法用于測(cè)定藥柱燃速的可行性。

d）燃面界面辨識(shí)誤差是造成燃速擬合值差異的主要原因。

[1] 李昭月. 基于X射線實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)圖像處理與缺陷識(shí)別的研究[D]. 沈陽(yáng): 東北大學(xué), 2008.

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[8] 龐愛民. 固體火箭推進(jìn)劑理論與工程[M]. 北京: 中國(guó)宇航出版社, 2014.

Research on Burning Law of Free Loading and Inceasing Burning Area Grain by Real Time Radiography Technology

Shen Peng, Wu Xin-yue
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

The combustion law of free loading grain in gas generator is studied by using of RTR (Real Time Radiography) technology. The research content included the ignition character if burning surface, grain structural integrity before end of burning, and the mixing burning character of free loading grain. The relationship between pressure and burning surface and burning rate equation has been obtained. The difference of burning rate measurement result between RTR technology and standard measure method also has been analyzed. The experimental shows that RTR technology is effective on burning rate measurement, and it is useful for researching combustion law of grain.

Free loading propellant; Increasing burning area propellant; Burning law; Real time radio graphy technology

TJ768

A

1004-7182(2017)03-0080-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170317

2016-05-15；

2017-02-13

申 鵬（1987-），男，工程師，主要研究方向?yàn)榘l(fā)射裝備及應(yīng)用技術(shù)