張玉明，劉家保

1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院,蕪湖，241001;2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,合肥，230022

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基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)

張玉明1，劉家保2

1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院,蕪湖，241001;2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,合肥，230022

首次提出了基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)。該方法首先把明文圖像隱藏在一個像素是明文圖像8倍以上的載波圖像中，這是一次隱藏；然后，利用復(fù)合混沌將一次隱藏后的載波圖像進行置亂和置換，加密后的圖像再次隱藏在二個以上同樣像素的載波圖像中進行傳送。試驗和Matlab仿真表明：這種方法隱蔽性極高，魯棒性好，難以攻擊。

二次隱藏；復(fù)合混沌；圖像加密；置亂和置換

1 問題的提出

由于互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，許多重要的機密信息(文字、圖像、視頻等)需要在網(wǎng)絡(luò)上進行傳輸[1-4]，但這些信息尤其是涉及到國家安全和公司機密的信息很容易受到不法分子的攻擊，所以這些重要的信息在傳輸之前必須通過嚴格的、科學(xué)的、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的加密處理。近年來，保密通信技術(shù)受到全世界許多學(xué)者的關(guān)注，許多學(xué)者把一生的精力投入到保密通信的科學(xué)研究中[5-7]。

本文首次提出了二次隱藏的概念和基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)。二次隱藏是把明文圖像通過最低位或次低位異或運算第一次隱藏在一個像素是明文圖像8倍以上的載波圖像中，經(jīng)過復(fù)合混沌的置亂和置換加密后，把密文圖像再次隱藏在二個以上同樣像素的載波圖像中在網(wǎng)絡(luò)上進行傳輸。由于混沌系統(tǒng)具有非線性的特點，初始條件或系統(tǒng)參數(shù)只要有微小的變化，都會產(chǎn)生不同的混沌序列，適合對圖像進行加密通信。復(fù)合混沌對初始系統(tǒng)參數(shù)具有極高的敏感性[8]，初始參數(shù)設(shè)計為依賴于明文圖像的灰度信息，不同的明文具有不同的初始參數(shù)控制。用這樣的復(fù)合混沌產(chǎn)生的序列對明文圖像進行置亂和置換加密，加上使用二次隱藏技術(shù)，經(jīng)過處理后的彩色圖像可以安全地在公開網(wǎng)絡(luò)中進行傳送。實驗和Matlab仿真表明，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)隱蔽性極高，魯棒性好，不易受到攻擊且極難破解。

2 復(fù)合混沌的參數(shù)控制和混沌序列的生成

復(fù)合混沌的復(fù)合方式有很多，本文用簡單的Logistic映射和Tent映射進行復(fù)合形成新的復(fù)合混沌映射，通過對Lyapunov指數(shù)的比較分析，新的復(fù)合混沌映射比簡單的Logistic映射或者Tent映射對初始條件的敏感性有所提高，且具有較高的復(fù)雜性。

2.1 復(fù)合混沌映射

Logistic映射定義為：

xn+1=μxn(1-xn)，0

(1)

Tent映射定義為：

xn+1=1-2|xn|，-1

(2)

將(1)代入(2)，形成復(fù)合混沌映射：

xn+1=2μ|xn|(1-2|xn|)

-1

(3)

2.2 復(fù)合混沌映射的參數(shù)控制

利用明文圖像的信息對復(fù)合混沌映射的參數(shù)進行控制，可以有效地抵御對已知明文圖像的攻擊，一幅圖像對應(yīng)唯一的復(fù)合混沌映射參數(shù)，參數(shù)的值控制在合理的范圍內(nèi)：

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(4)

式(4)中，b2d代表二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的運算，g(x,y)是已知明文圖像在(x,y)點處的灰度值，實際操作過程中可以取RGB值中的任何一個，參數(shù)μ的取值可以保證復(fù)合混沌映射處于混沌狀態(tài)，并且依賴明文圖像信息。

2.3 復(fù)合混沌序列的生成

設(shè)一次隱藏的載波圖像也是BMP格式，尺寸為m×n×3,且m×n≥8×r×s。任意給定xn的初值x0,把μ和x0作為為密鑰代入式(3)，迭代(M-1)次，得到混沌序列L1(x0，x1，…,xM-1)；更換初值x0再次代入式(3)，迭代(N-1)次，得到混沌序列L2(x0，x1，…,xN-1)；再次更換初值x0，代入式(3)，迭代(M×N-1)次，得到混沌序列L3(x0，x1，…,xMN-1)。這三個序列用來對一次隱藏后的圖像進行置亂和置換加密。

3 二次隱藏和圖像加密的算法及實現(xiàn)

3.1 一次隱藏的實現(xiàn)

由于一次隱藏選取的載波圖像像素是明文圖像的8倍以上，可以把明文圖像隱藏在載波圖像的最低位，也可以隱藏在低四位中任何一位，圖像信息冗余度大，對低四位的敏感度很低，對最低位的敏感度更低，所以一次隱藏后的載波圖像基本上看不出什么變化。本文的算法是把密文圖像隱藏在載波圖像的最低位，隱藏效果極好，隱蔽性高，不易被發(fā)現(xiàn)。

3.2 一次隱藏后的圖像置亂和置換加密

第一步：置換加密操作。置換加密操作改變了被操作對象的信息，取出已生成序列L3(x0，x1，…,xMN-1)，L3中的值為模擬量,通過模數(shù)轉(zhuǎn)換為8bits二進制數(shù)，設(shè)為LX，Y，C，把LX，Y，C與一次隱藏后的圖像像素c″X′，Y′，C進行逐位異或,得到置亂后的加密圖像pi，j，c。

3.3 二次隱藏的實現(xiàn)

明文圖像經(jīng)過一次隱藏，再通過復(fù)合混沌的置亂和置換加密后，密文圖像已經(jīng)很安全，但是密文圖像還是太引人注目，容易遭到破譯者的好奇并實施攻擊[4]。把密文圖像經(jīng)過二次隱藏后，密文圖像嵌入到載波圖像中，載波圖像看不出有什么變化。這種攜帶密文圖像的載波圖像可以很安全地在網(wǎng)絡(luò)中進行傳輸，被攻擊幾乎不可能。

一次隱藏加密后的密文圖像像素為M×N×3，選取同樣像素的載波圖像8個，把載波圖像最低位清零后隱藏密文圖像，操作過程和一次隱藏相同。

4 試驗結(jié)果

圖1 明文圖像

試驗在Matlab8.1仿真平臺完成，明文圖像選取330×220×3的仙人掌BMP圖像，取1024×450×3的藍天白云BMP圖像作為一次載波圖像，二次載波圖像選取1024×450×3的飛機BMP圖像，x0的初值和μ值作為密鑰，μ值取決于仙人掌BMP明文圖像，x0的初值對應(yīng)三個序列分別取值：0.10、0.15、0.20。仿真結(jié)果如下：圖1是待加密明文圖像，圖2是一次載波圖像，圖3是一次隱藏后的圖像，圖4是經(jīng)過置亂和置換后待二次隱藏的密文圖像，圖5是二次載波圖像，圖6是二次隱藏后最終結(jié)果圖像。

圖2 一次載波圖像

圖3 一次隱藏后圖像

圖4 加密后圖像

圖5 二次載波圖像

圖6 二次隱藏后圖像

解密過程是加密的逆過程，先從二次隱藏后圖像中取出加密后圖像，然后根據(jù)明文圖像和式(4)計算出μ，取密鑰x0的三個初值代入式(3)，解密出一次隱藏后圖像，按照同樣的方法，從一次隱藏后圖像恢復(fù)出正確的明文圖像。圖7是使用正確的密鑰成功解密出的圖像。圖8為使用偏差非常小的初值作為密鑰，解密失敗后的圖像。

圖7 成功解密結(jié)果

圖8 錯誤解密結(jié)果

5 結(jié)束語

本文首次提出了二次隱藏的概念和基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)，由于一次隱藏的載波圖像像素是明文圖像的8倍以上，而且隱藏在最低位，隱藏效果很好，實驗結(jié)果表明：肉眼根本看不出載波里嵌入有其他圖像，二次隱藏的載波圖像像素雖然和密文圖像像素相同，但是用了8個載波，效果和一次隱藏相當，再加上復(fù)合混沌對隱藏后的圖像進行置亂和置換加密，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)幾乎不可能被解密，安全性極高，可以有效抵御各種蠻力攻擊。特別適合于國家級機密文件和企業(yè)產(chǎn)品高級機密信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸。當然，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)也存在缺點，就是算法比較復(fù)雜，在以后的研究中可以考慮把明文圖像進行特別壓縮處理后再進行加密和隱藏。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.04.029

2017-01-21

安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點項目(KJ2015A331)；蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級自然科學(xué)重點項目(Wzyzrzd201701)。

張玉明(1968-)，安徽蕪湖人，碩士，副教授，研究方向：混沌系統(tǒng)、圖像處理、保密通信。

TP391

A

1673-2006(2017)04-0104-04