莊 妍，崔曉艷，劉奐孜，梁 棟，李嘉俊，吳 敏，陶志威，苗 雨

樁承式路堤中平面土拱效應(yīng)室內(nèi)模型試驗(yàn)研究

莊 妍1,3，崔曉艷2，劉奐孜2，梁 棟2，李嘉俊2，吳 敏2，陶志威2，苗 雨4

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京210098；3. 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098; 4. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢430074)

介紹了平面土拱效應(yīng)室內(nèi)模型試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法，對比分析了樁承式路堤中填土的豎向應(yīng)力分布與Terzaghi理論方法以及Hewlett & Randolph理論方法中的分布規(guī)律，并對Hewlett & Randolph理論方法進(jìn)行了修正。研究結(jié)果表明：路堤高度h 與樁間距s 比值對土拱效應(yīng)產(chǎn)生具有重要影響，當(dāng)h/s ＜0.67時(shí)，沒有土拱效應(yīng)；當(dāng)0.67＜ h/s ＜1.33時(shí)，土拱效應(yīng)部分產(chǎn)生；當(dāng)h/s≥1.33時(shí)，土拱效應(yīng)完全產(chǎn)生，且此時(shí)路堤填土的豎向應(yīng)力分布與Hewlett & Randolph方法的分布規(guī)律相同；與Hewlett & Randolph方法相比，修正的Hewlett & Randolph方法與模型試驗(yàn)結(jié)果更接近。試驗(yàn)同時(shí)分析了路堤高度的變化對樁土應(yīng)力比的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著路堤高度的增加，樁土應(yīng)力比逐漸增大，但是增大的速率隨著路堤高度的增加而減小。

樁承式路堤；土拱效應(yīng)；室內(nèi)試驗(yàn)

樁承式路堤是軟土地基上修筑路堤所采用的重要方式。樁承式路堤中經(jīng)常形成應(yīng)力重分布的“土拱”現(xiàn)象。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對土拱效應(yīng)進(jìn)行了大量的室內(nèi)試驗(yàn)、理論模型以及數(shù)值模擬方面的研究，提出了不同的土拱模型和計(jì)算方法[1-14]。從現(xiàn)有的研究中發(fā)現(xiàn)，很難找到一種設(shè)計(jì)方法可以準(zhǔn)確地描述出路堤填土中的土拱效應(yīng)模型，對于它的形成條件和荷載傳遞特性也沒有形成一種系統(tǒng)化的研究。并且已有的模型試驗(yàn)中較少能把樁、軟土、路堤以及加筋體整體考慮在內(nèi)進(jìn)行土拱試驗(yàn)研究。因此，進(jìn)一步開展對樁承式路堤中土拱效應(yīng)的研究有著重要的科學(xué)研究價(jià)值。本文通過二維土拱室內(nèi)模型試驗(yàn)?zāi)M了樁承式路堤中的路堤、加筋體、軟土以及樁，分析了路堤高度變化對路堤中豎向應(yīng)力分布、樁土應(yīng)力比的影響，以揭示樁承式路堤中“土拱效應(yīng)”的產(chǎn)生、發(fā)展過程，為以后的工程建設(shè)提供依據(jù)和積累經(jīng)驗(yàn)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)裝置

圖1 二維土拱試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒凼疽鈭DFig.1 The diagram of model test of two dimensional arching effect

試驗(yàn)在一邊長為0.90 m，高1.30 m的由鋼化玻璃和角鋼制作而成的模型槽中進(jìn)行，如圖1所示。試驗(yàn)中設(shè)置3根鋼制樁梁，樁長l為0.40 m，樁梁寬a為0.05 m，樁間距s為0.30 m，樁的平面布置圖如圖1所示。模型試驗(yàn)與實(shí)際路堤結(jié)構(gòu)的尺寸比例為1∶10。為了能夠在試驗(yàn)中形成明顯的拱效應(yīng)，樁間土采用變形較大的泡沫顆粒，厚度為0.4 m；路堤填土為砂土，填筑高度為0.2～0.6 m范圍變化。為方便觀測土拱，模型槽一側(cè)用鋼化玻璃，其余三側(cè)面使用鋼材制作。為減輕模型槽側(cè)壁摩擦影響，在鋼化玻璃一側(cè)涂凡士林，其余三側(cè)面鋪塑料薄膜。

1.2 試驗(yàn)材料

路堤填土：路堤填筑材料用細(xì)黃砂，通過含水率、直剪等試驗(yàn)測得細(xì)黃砂的干密度ρ，內(nèi)摩擦角φ，粘聚力c，比重Gs如表1所示。進(jìn)行了砂土的顆分試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 細(xì)黃砂級(jí)配曲線Fig.2 The diagram of fine sand grading

地基軟土：為了使得樁和地基土之間產(chǎn)生足夠大的差異沉降以便更好地發(fā)揮土拱效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，使用30 cm厚聚苯乙烯泡沫模擬地基土。

1.3 試驗(yàn)工況

進(jìn)行了路堤高度為200、300、400、500、600 mm的模型試驗(yàn)，具體試驗(yàn)工況見表2。

1.4 試驗(yàn)方法

將尺寸為900 mm ×50 mm ×400 mm 的鋼制樁梁以300 mm的樁間距放置在模型槽中，樁梁周圍填筑泡沫顆粒。在填筑路堤填料（細(xì)砂）的過程中，以50 mm為1層，分層進(jìn)行填筑，每層砂土的控制密實(shí)度為1.5 g/cm3。每層填土之間鋪設(shè)薄層彩砂，并在玻璃外側(cè)繪制刻度線；同時(shí)在樁梁上方以及軟土中心上方沿著路堤高度每隔100 mm放置土壓力盒。對于考慮加筋體的試驗(yàn)，在加筋體表面以一定間隔粘貼應(yīng)變片。將路堤填筑至預(yù)訂高度后，用相機(jī)拍攝此時(shí)路堤填土的圖片。然后靜置24 h，再用相機(jī)拍攝此時(shí)路堤填土變形后的照片。同時(shí)，讀取土壓力盒和應(yīng)變片測量儀器的讀數(shù)。

表1 砂土基本物理指標(biāo)Tab.1 Parameters of fi ne sand

表2 試驗(yàn)工況Tab.2 Test program

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 樁承式路堤中豎向應(yīng)力的分布規(guī)律

Russell & Pierpoint[2]對三維情況下的Terzaghi方法[1]進(jìn)行推導(dǎo)，得到了樁承式路堤中兩樁中心所對應(yīng)路堤填土的豎向應(yīng)力分布，如圖3(a)所示：當(dāng)路堤高度比較低時(shí)，路堤中不存在等沉面，而路堤中的豎向應(yīng)力沿著路堤高度逐漸增大（圖3(a)虛線所示）；當(dāng)路堤高度足夠高時(shí)，路堤中出現(xiàn)了等沉面，路堤中的豎向應(yīng)力先以路堤填土重度γ 的速率增大至等沉面，然后沿著路堤高度而減小。這是因?yàn)樵谕凉靶?yīng)的作用下，更多的應(yīng)力傳遞到了周圍堅(jiān)硬的土層上（樁上方的填土），而使得兩樁中心所對應(yīng)路堤填土的豎向應(yīng)力相應(yīng)地減少。圖3(b)描述的是Hewlett & Randolph[4]方法中兩樁中心所對應(yīng)路堤填土的豎向應(yīng)力分布。可以看出：路堤填土的豎向應(yīng)力先以路堤填土重度γ 的速率增大至外拱的高度位置處（z=h-(s-a)/√2），然后在土拱作用區(qū)域內(nèi)線性減小至內(nèi)拱高度處（z=h-s/√2），在該高度以下，路堤填土的豎向應(yīng)力以填土重度γ 的速率逐漸增大，整個(gè)豎向應(yīng)力沿著路堤高度呈現(xiàn)出“Z”型曲線。

圖4描述的是模型試驗(yàn)中路堤高度對路堤中豎向應(yīng)力分布的影響。從圖4中可以看出：隨著路堤高度的增加，路堤底部的豎向應(yīng)力有增大的趨勢。當(dāng)路堤高度為200 mm時(shí)，軟土上方路堤中的豎向應(yīng)力與不考慮土拱效應(yīng)時(shí)的理論計(jì)算值（γh）基本上重合，由此可知土拱效應(yīng)沒有發(fā)生。當(dāng)路堤高度大于200 mm時(shí)（h=300 mm時(shí)，如圖4（b）），軟土上方路堤中的豎向應(yīng)力明顯小于不考慮土拱效應(yīng)時(shí)的理論計(jì)算值（γh），該結(jié)果與三維Terzaghi方法中等沉面不存在時(shí)路堤填土的豎向應(yīng)力分布規(guī)律比較相近（圖3（a）），由此可知隨著路堤高度的增加，土拱效應(yīng)逐漸發(fā)生（即部分土拱效應(yīng)產(chǎn)生）。當(dāng)路堤高度不小于400 mm時(shí)，可以看到軟土上方路堤中的豎向應(yīng)力分布呈現(xiàn)“Z”型曲線，這與Hewlett & Randolph[4]的試驗(yàn)結(jié)果相一致。從二維土拱室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果可以得出如下結(jié)論：當(dāng)h/s ＜0.67時(shí)(h≤200 mm)，沒有土拱效應(yīng)；當(dāng)0.67＜ h/s ＜1.33時(shí)，土拱效應(yīng)部分產(chǎn)生；當(dāng)h/s ≥1.33時(shí)(h=400、600 mm)，土拱效應(yīng)完全產(chǎn)生。

圖 3 不同理論方法中樁承式路堤的豎向應(yīng)力分布規(guī)律Fig.3 The distribution of the vertical stress of embankment for different theoretical methods

圖4 模型試驗(yàn)中路堤的豎向應(yīng)力隨路堤高度分布規(guī)律Fig.4 The distribution of vertical stress with the embankment height from model tests

2.2 樁承式路堤中路堤底部豎向應(yīng)力的修正

Hewlett & Randolph[4]方法認(rèn)為在三維情況下，土拱的形狀是半球形的，且土拱的厚度是均勻的。土拱破壞發(fā)生在拱頂或者樁帽處，并給出了兩種情況下作用在軟土表面上的豎向應(yīng)力表達(dá)式，如公式(1)、(2)所示：

當(dāng)土拱破壞發(fā)生在拱頂時(shí)：

當(dāng)土拱破壞發(fā)生在樁帽處時(shí)：

其中，σs是作用在軟土表面上的豎向應(yīng)力；s為樁間距；a為樁帽的尺寸；h為路堤的高度；γ為路堤填土的重度；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知土拱的厚度是不均勻的[15]，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知土拱的厚度與路堤高度、樁間距、樁帽尺寸有關(guān)，并對土拱的內(nèi)外拱高度進(jìn)行修正，如下所示：

土拱的外拱高度ho為：

土拱的內(nèi)拱高度hi為：

根據(jù)修正的內(nèi)外拱高度，可以推求作用在軟土上的豎向應(yīng)力為：

當(dāng)土拱破壞發(fā)生在拱頂時(shí)：

當(dāng)土拱破壞發(fā)生在樁帽處時(shí)：

圖5為路堤高度為500 mm時(shí)，Hewlett & Randolph方法，修正的Hewlett & Randolph方法以及模型試驗(yàn)結(jié)果對比圖，計(jì)算可知，修正的Hewlett & Randolph方法與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差為約22.3%，而Hewlett & Randolph方法與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差約為27.7%，由此可知，Hewlett & Randolph方法與修正的Hewlett & Randolph方法都能較好地評估路堤底部兩樁中心處填土的豎向應(yīng)力，而修正的Hewlett & Randolph方法與試驗(yàn)結(jié)果更接近。

圖5 路堤底部豎向應(yīng)力的修正結(jié)果 (h=500 mm)Fig.5 The modified vertical stress at the base of embankment (h=500 mm)

圖6 路堤高度對樁土應(yīng)力比的影響Fig.6 The effect of embankment height on stress ratio between piles and subsoil

2.3 路堤填土高度對樁土應(yīng)力比的影響

圖6為路堤高度對樁土應(yīng)力比的影響。從圖6中可以看出，隨著路堤高度的增加：樁土應(yīng)力比n逐漸的增大，當(dāng)h=100 mm 時(shí)，n約為1.2；當(dāng)h=200 mm 時(shí)，n約為3.0，相比于h=100 mm 時(shí)，n增大了150%；當(dāng)h=300 mm 時(shí)，n約為6.5，相比于h=100 mm 時(shí)，n增大了442%；當(dāng)h=400 mm 時(shí)，n約為8.5，相比于h=100 mm 時(shí)，n增大了600%；當(dāng)h=500 mm（或600 mm） 時(shí)，n約為9.0-9.5，相比于h=100 mm 時(shí)，n增大了650-690%。由此可以看出，當(dāng)路堤增加到一定高度時(shí)（h≤400 mm，即h/s ≤1.3），路堤高度的進(jìn)一步增加對樁土應(yīng)力比的提高效果并不明顯，這是因?yàn)楫?dāng)h=400 mm時(shí)，路堤中的土拱效應(yīng)已經(jīng)完全發(fā)揮，這與圖4的試驗(yàn)結(jié)果相一致。

3 結(jié)論

1）路堤高度h 與樁間距s比值對土拱效應(yīng)產(chǎn)生具有重要影響，當(dāng)h/s ＜0.67時(shí)，沒有土拱效應(yīng)；當(dāng)0.67＜ h/s ＜1.33時(shí)，土拱效應(yīng)部分產(chǎn)生；當(dāng)h/s≥1.33時(shí)，土拱效應(yīng)完全產(chǎn)生，且此時(shí)路堤填土的豎向應(yīng)力分布與Hewlett & Randolph方法的分布規(guī)律相同。

2）Hewlett & Randolph方法與修正的Hewlett & Randolph方法都能較好地評估路堤底部兩樁中心處填土的豎向應(yīng)力，而修正的Hewlett & Randolph方法與試驗(yàn)結(jié)果更接近。

3）隨著路堤高度的增加，樁土應(yīng)力比逐漸增大，但是增大的速率隨著路堤高度的增加而減小。

[1]TERZAGHI K. Theoretical soil mechanics [M]. New York∶JohnWiley and Son，1943： 66-75.

[2]RUSSELL D，PIERPOINT N. An assessment of design methods for piled embankments [J]. Ground Engineering，1997，30(10)：39-44.

[3]GUIDO V A，KNEUPPEL J D，SWEENEY M A. Plate loading tests on geogrid-reinforced earth slabs[C]// Proceeding. Geosynthetics’87 Conference. New Orleans，1987：216-225.

[4]HEWLETT W J，RANDOLPH M F. Analysis of piled embankments [J]. Ground Engineering, 1988：12-18.

[5]陳云敏，賈 寧，陳仁朋. 樁承式路堤土拱效應(yīng)分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，2004，17(4)：1-6.

[6]BS8006 (2010)，Code of Practise for strengthened/ reinforced soils and other fills [S].

[7]SPANGLER M G，HANDY I. Soil Engineering [M]. Intext Educational Publishers，New York，USA，1973.

[8]ANJANA BHASI，RAJAGOPAL K. Geosynthetic-Reinforced Piled Embankments∶ Comparison of Numerical and Analytical Methods[J]. Int. J. Geomech.，2015，15(5)：1-12.

[9]CHEN Y M，CAO W P，CHEN R P. An experimental investigation of soil arching within basal reinforced and unreinforced piled embankments [J]. Geotextiles & Geomembranes，2008，26(2)：164-174.

[10]NAUGHTON P J. The Significance of Critical Height in the Design of Piled Embankments[C]// Geo-Denver. 2007：1-10.

[11]HUANG J，HAN J. Critical Height of a Deep Mixed Column-Supported Embankment under an Undrained Condition[C]// Geocongress. 2008：638-645.

[12]ELLIS E A，ASLAM R. Arching in piled embankments：Comparison of centrifuge tests and predictive methods -Part 1 of 2[J]. Ground Engineering，2009(6)：34-38.

[13]ELLIS E A，ASLAM R. Arching in piled embankments：comparison of centrifuge tests and predictive methods -Part 2 of 2[J]. Ground Engineering， 2009(7)：28-31.

[14]費(fèi) 康，王軍軍，陳 毅. 樁承式路堤土拱效應(yīng)的試驗(yàn)和數(shù)值研究[J]. 巖土力學(xué)，2011，32(7)：1975-1983.

[15]ZHUANG Y. Numerical modelling of arching in piled embankments including the effects of reinforcement and subsoil [D]. University of Nottingham，UK，2009.

（責(zé)任編輯 王利君）

Laboratory test of two dimensional arching effect in piled embankment

Zhuang Yan1,3, Cui Xiao-yan2, Liu Huan-zi2, Liang Dong2, Li Jia-jun2, Wu Min2, Tao Zhi-wei2, Miao Yu4
(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 3. Jiangsu Province’s Geotechnical Research Center, Nanjing 210098, China; 4. School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, 430074, China)

This paper described the equipment and test methods of the two dimensional soil arching laboratory tests. The distribution of vertical stress in the embankment was reported, and compared with the results of Terzaghi and Hewlett & Randolph methods. The modification of the Hewlett & Randolph method was also discussed. It was found that the ratio of embankment height h and pile spacing s play an important role in the formation of soil arching. The laboratory test results show that there is no soil arching for h/s ＜0.67, partial soil arching generated for 0.67＜ h/s ＜1.33 and fully soil arching generated for h/s ≥1.33. The distribution of vertical stress in the embankment captures the same tend of the results of Hewlett & Randolph method for h/s ≥1.33. The difference between the results of modified Hewlett & Randolph method and experimental results is smaller than that of Hewlett & Randolph method. The effect of embankment height on the stress ratio between piles and subsoil n were also investigated, it was found that the value of n increases with increasing the embankment height, whereas the growth rate reduced with the increase of embankment height.

piled embankment; arching effect; Laboratory test

TU470

A

1673-9469（2017）02-0001-06

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.02.001

2017-02-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51478166）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2016B04414，2016B20614，2015B17814，2015B25914）；“111”計(jì)劃項(xiàng)目（B13024）；河海大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目（201610294029）；“青藍(lán)工程”資助

莊妍(1982- )，女，江蘇邳州人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事軟土地基加固和路面安定性分析等方面的研究。