基于核心素養(yǎng)的“向心加速度”探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

潘 通

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210003)

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基于核心素養(yǎng)的“向心加速度”探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

潘 通

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210003)

物理核心素養(yǎng)是中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要組成部分,物理學(xué)科教學(xué)是融入物理核心素養(yǎng)教育的關(guān)鍵途徑,通過對(duì)普通高中物理課標(biāo)教材中能夠彰顯核心物理思想與方法的關(guān)鍵章節(jié)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)是達(dá)成物理核心素養(yǎng)教育的有效手段.本文以普通高中課標(biāo)教材人教版必修2中“向心加速度”一節(jié)為例開展探究式教學(xué)設(shè)計(jì),力求達(dá)成融入物理核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)．

核心素養(yǎng);向心加速度;探究;教學(xué)設(shè)計(jì)

物理核心素養(yǎng)是新高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)提出的新概念,它指出物理學(xué)科教育應(yīng)培養(yǎng)適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力.物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”、“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”4個(gè)方面的要素構(gòu)成,是課程三維目標(biāo)的提煉與升華.廣大一線教師在日常教學(xué)中應(yīng)通過合理設(shè)計(jì)教學(xué)流程,努力達(dá)成必備品格的培養(yǎng)與關(guān)鍵能力的提升,實(shí)現(xiàn)物理學(xué)科的育人價(jià)值.高中物理新課標(biāo)教材必修2“向心加速度”一節(jié)融合了矢量運(yùn)算、極限法、小量近似等經(jīng)典數(shù)理方法與思想,是鍛煉學(xué)生思維的經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容,值得深入研究,筆者在“2016年江蘇省第四屆名師論壇”活動(dòng)中執(zhí)教了“向心加速度”一節(jié)示范課,現(xiàn)將探究式教學(xué)流程展示如下．

1 導(dǎo)入:基于最近發(fā)展區(qū),科學(xué)設(shè)問,激發(fā)學(xué)生探究欲望

教師:描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?

學(xué)生:線速度v； 角速度ω； 周期T； 半徑r.

教師:勻速圓周運(yùn)動(dòng)有無加速度?

學(xué)生:有.

教師:為什么有加速度?

學(xué)生:線速度大小不變但方向時(shí)刻變化．

教師:研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小與方向,有哪些方法?

學(xué)生:可以通過分析力來研究．

教師:請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明研究過程．

學(xué)生:根據(jù)牛頓第二定律,合力的方向就是加速度方向,合力大小除以質(zhì)量得到加速度大?。?/p>

觀察實(shí)驗(yàn)1: 用繩子系著的小球在較光滑的水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

教師:忽略阻力,分析小球受力．

學(xué)生:重力、支持力、繩子拉力．

教師:合力是什么?方向如何?

學(xué)生:繩子拉力,方向沿繩子指向圓心．

教師:小球加速度方向如何?大小怎樣求?

學(xué)生:指向圓心,繩子拉力除以小球質(zhì)量．

觀察實(shí)驗(yàn)2: 用繩子系著的小球懸空且在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺).

教師:小球依然在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球的加速度方向如何?

學(xué)生1:沿著繩子的方向．

學(xué)生2:指向圓軌道的圓心方向．

學(xué)生3:無法確定合力的方向,所以無法確定加速度方向．

教師總結(jié): (1) 運(yùn)用牛頓第二定律研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的大小與方向確實(shí)是一種方法,但物體的受力情況往往決定于具體的運(yùn)動(dòng)情境,分析起來較為困難; (2) 基于研究的嚴(yán)謹(jǐn)性,每一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的研究都要進(jìn)行具體的受力分析,極為繁瑣．

教師:有沒有更好的方法呢?

學(xué)生:可以根據(jù)加速度的定義來研究．

教師:加速度如何定義?

學(xué)生:速度的變化量除以變化所需時(shí)間．

教師:速度變化量是標(biāo)量還是矢量?如何確定加速度方向?

學(xué)生:速度變化量是矢量,加速度方向與速度變化量方向相同．

2 探究:基于物理學(xué)核心思想與方法,強(qiáng)調(diào)過程的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性,引導(dǎo)學(xué)生合作探究

教師:如表1所示,物體做直線運(yùn)動(dòng),初速度為v1,末速度為v2,如何用矢量圖表示速度變化量?

表1

教師:如表2所示,物體做曲線運(yùn)動(dòng),初速度為v1,末速度為v2,如何用矢量圖表示速度變化量?

表2

教師:勻速圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng),速度變化量矢量圖的作法與上面相同,如表3所示，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在tA-tA+Δt時(shí)間內(nèi),由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),按照以上方法我們可以做出速度變化量的矢量圖,其中矢量線段的長(zhǎng)度表示速度變化量大小,箭頭方向代表其方向,按照加速度定義,其與時(shí)間的比值表示加速度,能否認(rèn)為這樣得到的加速度就是tA時(shí)刻的加速度?

表3

學(xué)生:不能.

教師:為什么?

學(xué)生:這個(gè)加速度是tA-tA+Δt時(shí)間內(nèi)的平均加速度，不是tA時(shí)刻的瞬時(shí)加速度.

教師:瞬時(shí)加速度與平均加速度哪個(gè)更能精確描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)?

學(xué)生:瞬時(shí)加速度．

教師:要想得到tA時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,應(yīng)該怎樣做?

學(xué)生:將Δt取短一些,用該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度代替tA時(shí)刻的瞬時(shí)加速度.

教師:若勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為T,半徑為r,線速度為v,Δt取值如表4所示,同桌兩人為一組,選取一個(gè)Δt取值并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度的變化量和加速度(已知量為r、v)．

表4

教師:請(qǐng)每個(gè)組學(xué)生代表將計(jì)算結(jié)果填寫在表5中．

表5

教師:當(dāng)Δt取值不斷變小,速度變化量Δv的方向與tA時(shí)刻的速度方向關(guān)系如何變化?

學(xué)生:逐漸趨向于垂直且指向圓心．

教師:當(dāng)時(shí)間Δt無限趨向于0時(shí)，

(1) 速度變化量Δv的方向與tA時(shí)刻速度的方向是否垂直?

學(xué)生:垂直.

(2) 加速度方向與tA時(shí)刻的速度方向是否垂直?

學(xué)生:垂直.

(3) 此加速度能否認(rèn)為是tA時(shí)刻的瞬時(shí)加速度?

學(xué)生:可以.

(4) 根據(jù)表2中的加速度數(shù)據(jù)猜想:tA時(shí)刻的加速度大小為何值?

教師:如何證明此猜想?

學(xué)生:Δt取值趨向于0,用Δt時(shí)間內(nèi)的加速度代替tA時(shí)刻的加速度.

教師:當(dāng)Δt取值逐漸變短直至趨向于0,圓心角Δθ逐漸變小直至趨向于0,其對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)關(guān)系如何?

學(xué)生:兩者長(zhǎng)度越來越接近直至完全相等．

教師:研究應(yīng)以實(shí)際數(shù)據(jù)為準(zhǔn),以半徑r=1m的圓為例,圓心角及其對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)如表6所示,可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角度逐漸變小時(shí),弧長(zhǎng)SAB與弦長(zhǎng)LAB越來越接近,兩者之差除以弧長(zhǎng),其值不斷變小,直至趨向于0;說明當(dāng)圓心角趨于0時(shí),可認(rèn)為弦長(zhǎng)等于弧長(zhǎng)．

表6

教師:表7中,△AOB與速度矢量三角形關(guān)系如何?

學(xué)生:相似.

教師:同桌兩人為一組,根據(jù)以上知識(shí),推導(dǎo)tA時(shí)刻瞬時(shí)加速度表達(dá)式,并將推導(dǎo)過程填寫入表7中．

表7

3 總結(jié):始于問題、入于探究、終于問題、巧設(shè)鋪墊,激發(fā)學(xué)生深入探究的欲望

教師:勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度表達(dá)式還有哪些形式?

學(xué)生:a=rω2.

圖1

教師:圖1中A、B、C為大齒輪、小齒輪和后輪邊緣處的3個(gè)點(diǎn),哪兩個(gè)點(diǎn)向心加速度與半徑成正比?哪兩個(gè)點(diǎn)向心加速度與半徑成反比?

學(xué)生:B、C兩點(diǎn)向心加速度與半徑成正比;A、B兩點(diǎn)向心加速度與半徑成反比．

教師:為什么?

學(xué)生:A、B兩點(diǎn)線速度相同,向心加速度與半徑成反比;B、C兩點(diǎn)角速度相同,向心加速度與半徑成正比．

教師:很好,由以上的結(jié)論,能否說明向心加速度是由半徑、角速度或線速度決定?

學(xué)生1:能.

學(xué)生2:不能.

教師:到底能還是不能,我們下一節(jié)課接著討論.

4 教學(xué)反思

“向心加速度”一節(jié)思維要求高,方法靈活、概念抽象,強(qiáng)調(diào)過程的連續(xù)性與邏輯性,適合分組討論探究,體現(xiàn)物理核心素養(yǎng)中“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”的教學(xué)要求和理念;圍繞以上教學(xué)要求,筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)力求做到兩點(diǎn): (1) 突出重點(diǎn).勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度矢量圖要求較高,筆者從直線運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)的速度矢量圖入手,由淺入深,使學(xué)生對(duì)速度變化量矢量圖的作法與意義有深刻認(rèn)識(shí);確定勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向也是教學(xué)重點(diǎn),筆者通過將Δt的取值不斷減小,引導(dǎo)學(xué)生觀察矢量圖中速度變化量方向與速度方向關(guān)系的變化進(jìn)而判斷瞬時(shí)加速度的方向,形象而有效. (2) 分解難點(diǎn).推導(dǎo)向心加速度表達(dá)式是本節(jié)難點(diǎn),筆者通過對(duì)Δt取值不斷減小,引導(dǎo)學(xué)生分組計(jì)算Δt的特殊取值所對(duì)應(yīng)的平均加速度,進(jìn)而猜想瞬時(shí)加速度表達(dá)式,證明猜想時(shí),通過列出圓心角減小時(shí)弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的具體數(shù)值以及兩者之間差異性的變化,減小學(xué)生抽象思維的難度,起到很好的分解難點(diǎn)的效果．融合物理核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)是培養(yǎng)全面發(fā)展,終身學(xué)習(xí)公民的關(guān)鍵途徑,體現(xiàn)廣大物理教師為增強(qiáng)民族創(chuàng)造力所做的點(diǎn)滴努力,一切都在路上,任重而道遠(yuǎn).

1 張維善等.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2007.

2 何述平.勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的教學(xué)研究[J].物理教師,2011(12):21-24.

3 吳國(guó)來.“向心加速度”探究式教學(xué)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與思考[J].物理教師,2012(7):19-20.

2017-02-10)