淺議物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)分析法的應(yīng)用

孫 梅

(青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)，山東 青島 266002)

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淺議物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)分析法的應(yīng)用

孫 梅

(青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)，山東 青島 266002)

物理實(shí)驗(yàn)中獲取的數(shù)據(jù)也稱觀測值,是實(shí)驗(yàn)、觀察、測量的結(jié)果．?dāng)?shù)據(jù)分析法是對一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、概括,進(jìn)而找出數(shù)據(jù)間的規(guī)律,最終形成物理概念或物理定律的方法.物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然學(xué)科,所以數(shù)據(jù)分析法在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛,很多物理定理和定律都是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析而得出的.數(shù)據(jù)分析的目的是把隱沒在雜亂無章的數(shù)據(jù)中的信息提煉出來,找出所研究對象的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷,更加清楚地認(rèn)清研究問題的本質(zhì)和特征．

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的一般步驟

(1) 數(shù)據(jù)的初加工處理．?dāng)?shù)據(jù)分析的目的就是驗(yàn)證猜想,得到規(guī)律. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,得到的僅是一些無序的數(shù)據(jù),要想在雜亂無章的數(shù)據(jù)中,找到規(guī)律,首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的加工整理.一般按照已知量、測量值、計(jì)算量等內(nèi)容進(jìn)行有序列表,進(jìn)行初加工.當(dāng)然,這里也包括單位換算及一些數(shù)據(jù)的初步計(jì)算等.

(2) 數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性分析．初步整理后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在分步和排列上就有了一定規(guī)律,要想清晰地把隱含在數(shù)據(jù)里的規(guī)律提煉出來,還需借助一定的方法和工具.常用的分析法有:表格法、圖像法、多媒體輔助等手段.至于選擇什么方法,往往由具體的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容確定,一些簡單的實(shí)驗(yàn)分析,用表格分析就能清晰地找到其規(guī)律;有些實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)繪制圖像后,才能直觀地呈現(xiàn)出其規(guī)律特征;對于一些復(fù)雜的數(shù)據(jù),如果用多媒體計(jì)算機(jī)等高級工具處理,則是簡潔明了,直觀形象,其規(guī)律性彰顯更加明顯.

(3) 數(shù)據(jù)分析結(jié)果的描述和概括．若想得出規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢硪?guī)律,還需進(jìn)一步地系統(tǒng)分析,精確描述規(guī)律,科學(xué)地評估實(shí)驗(yàn)方案,避免規(guī)律得出的偶然性.

2 常見的數(shù)據(jù)分析法

(1) 直接比較法.有些實(shí)驗(yàn),只需研究兩個物理量之間的關(guān)系,而這兩個量又便于觀察、測量,則可應(yīng)用直接比較法.例如在探究彈簧的伸長量和拉力的大小關(guān)系時,可在觀察、記錄數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,直接比較就可以得出二者的正比例關(guān)系.

(2) 列表法.把被測物理量分類列表表示出來,需說明記錄表的要求,主要內(nèi)容.列表法有制表方便,形式緊湊,數(shù)據(jù)易于比較等優(yōu)點(diǎn).列表法還常常是圖表法的基礎(chǔ).列表法應(yīng)注意:

① 項(xiàng)目應(yīng)包括物理量名稱及單位.

② 實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)應(yīng)按測量結(jié)果,取恰當(dāng)?shù)挠行?shù)字填入.

③ 自變量應(yīng)按逐漸增加或減小的順序排列.

例1.在探究凸透鏡成像規(guī)律時,按照學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),知道凸透鏡能成不同的像,并且像的大小可能跟物距有關(guān).進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時,在光具座上分別找出倒立縮小、倒立放大、正立放大三類不同的像,并測量出每次的物距和像距,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1.

表1 (f=10cm)

思考: ① 觀察表中第1、2、3次物距數(shù)據(jù)與焦距f=10cm,二倍焦距2f=20cm比較,可得物體在__________位置時凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像,且像成在__________位置.

② 觀察表中第4、5、6次數(shù)據(jù),可得物體在__________位置時凸透鏡成倒立、放大的實(shí)像,且像成在__________位置.

③ 觀察表中第7、8、9次數(shù)據(jù),可得物體在__________位置時凸透鏡成正立、放大的虛像．

④ 觀察表中第3、4列的數(shù)據(jù)，你的發(fā)現(xiàn)是______________________________.

評析: 該例中,用表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),按成像特點(diǎn)分類,并把物距大小由遠(yuǎn)及近地排列,易于學(xué)生總結(jié)和分析凸透鏡成像規(guī)律.在數(shù)據(jù)分析時,巧設(shè)問題,引導(dǎo)學(xué)生的思維,讓物距與2f和f進(jìn)行比較,逐漸引導(dǎo)學(xué)生得出凸透鏡成像規(guī)律.學(xué)生經(jīng)過思考,用大腦把數(shù)據(jù)“加工”成結(jié)論,才能真正掌握凸透鏡成像的規(guī)律.

(3) 平均法.平均法是指對待測物理量進(jìn)行很多次的測量,把測量的值相加再除以測量次數(shù),或把每一次的測量值用固定的算式分別進(jìn)行計(jì)算再求出結(jié)果,再把結(jié)果相加除以測量次數(shù),最后取其平均值.由于每一次的測量因?yàn)槎喾矫娴囊蛩囟紩灰粯?測量值偏大或偏小,所以需要進(jìn)行多次測量,再求其平均值,這樣的測量值才會更真實(shí)、科學(xué),有說服性. 例如“測定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn),在測定金屬絲的直徑d時,用螺旋測微器在金屬絲的3個不同點(diǎn)上分別進(jìn)行測量,然后取3次的測量結(jié)果,其平均值就是最后的直徑.

(4) 描跡法.描跡法是指通過若干次描點(diǎn)、頻閃照相、用打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)等記錄形式,直觀形象地顯現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法.例如在“研究平拋物體的運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中,用描跡法直接描繪小球的運(yùn)動軌跡;在“電場中等勢線的描繪”的實(shí)驗(yàn)中,用描跡法描繪等勢線等.應(yīng)用描跡法時應(yīng)注意:

① 所描出的曲線或直線應(yīng)是平滑的,不應(yīng)有突然的轉(zhuǎn)折.

② 個別點(diǎn)若偏離所描出的曲線太遠(yuǎn),可認(rèn)為是某種偶然因素所致,一般可舍去這樣的點(diǎn).

③ 為能準(zhǔn)確地描述所記錄曲線,所記錄點(diǎn)的總數(shù)不能太少,應(yīng)在所描范圍內(nèi)大致均勻分布.

(5) 圖表法.建立合理的坐標(biāo)系,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系中表示出來,尋找坐標(biāo)點(diǎn)之間的規(guī)律.其優(yōu)點(diǎn)是直觀、明顯,由圖像的斜率、截距、包圍的面積、外推可以研究物理量之間的規(guī)律.作圖像時應(yīng)注意以下幾個方面:

① 坐標(biāo)軸代表的物理量要合理,這樣便于找出規(guī)律,一般多選用直線作圖線,因?yàn)橹本€明了直觀,而曲線的規(guī)律不易判定.

② 坐標(biāo)建立要規(guī)范,坐標(biāo)軸上要標(biāo)明物理量及對應(yīng)單位,注意正確選取橫軸和縱軸的標(biāo)度,使所做出的圖像大致布滿整個圖紙.

③ 選點(diǎn)要恰當(dāng),作圖要規(guī)范,直線至少取5點(diǎn),曲線10～15點(diǎn),且在曲線彎曲處取點(diǎn)密集一些;對直線作圖,應(yīng)使直線通過盡可能多的點(diǎn),不通過的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè);對曲線作圖要平滑,不能做成折線,對于有些特異性的點(diǎn)可以分析取舍.

例2.小明用圖1甲所示的裝置探究“水沸騰時的規(guī)律”.

(甲) 探究水沸騰的裝置

(乙) 繪制水沸騰溫度變化的坐標(biāo)系

表2

請回答下列問題:

① 實(shí)驗(yàn)中觀察到水沸騰的現(xiàn)象是____________________________________________________.

② 小明在水溫升高到90℃時,開始記錄數(shù)據(jù)于表2中.請根據(jù)數(shù)據(jù)畫出圖像，回答水沸騰的規(guī)律是:____________________________.

評析: 探究水的沸騰規(guī)律實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)后得到的是一組數(shù)據(jù),表格數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的物理規(guī)律不明顯．把數(shù)據(jù)繪制成圖像后,用一條圖線即可表述溫度與加熱時間的關(guān)系,簡潔明了(如圖1乙).

(6) 多媒體輔助處理.信息技術(shù)已被廣泛運(yùn)用到物理教學(xué)課堂上,也被廣大師生所接收,中學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平日益提高,已能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)記錄及處理數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)的圖像進(jìn)行分析等.計(jì)算機(jī)中的Excel軟件功能非常強(qiáng)大,能夠進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)記錄與處理,還能畫出物理實(shí)驗(yàn)中圖像,便于得出物理規(guī)律.

圖2

例3.物理小組利用光控實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了“探究自由落體運(yùn)動下落速度與高度之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),如圖2所示.學(xué)生們將數(shù)據(jù)記錄在Excel軟件工作薄中,利用Excel軟件處理數(shù)據(jù),小組進(jìn)行探究,得出結(jié)論.在數(shù)據(jù)分析過程中,小組學(xué)生先得出了vB-h圖像,繼而又得出了vB2-h圖像,如圖3、4所示.請根據(jù)圖像回答:小組同學(xué)在得出vB-h圖像后,為什么還要作出vB2-h圖像?

評析: 本實(shí)驗(yàn)中,利用光控儀器準(zhǔn)確地測出速度與高度,得到相關(guān)數(shù)據(jù),然后用Excel軟件進(jìn)行處理,自動生成物理圖像.這種做法,操作簡單,便于總結(jié)速度與高度的關(guān)系.題目中,先作出的vB-h圖線,不是一條直線,根據(jù)形狀無法判斷vB、h的關(guān)系,進(jìn)而考慮vB2-h圖像,從而找出vB2-h的線性關(guān)系.

圖3 vB-h關(guān)系圖

圖4 vB2-h關(guān)系圖

3 數(shù)據(jù)分析的注意事項(xiàng)

(1) 觀察數(shù)據(jù)時,不僅要明確觀察目標(biāo),同時還要明確收集信息的內(nèi)容,知道是記錄某一現(xiàn)象的細(xì)微特征還是記錄兩個現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系,或者是兩者兼而有之;明確收集信息的時間,知道是在哪一個時刻或哪一段時間內(nèi)記錄的信息,做到在預(yù)定的時間觀察預(yù)定的目標(biāo),收集所關(guān)注的信息.

(2) 在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時,教師不能替代學(xué)生,也不能完全放給學(xué)生,可巧妙地設(shè)置 “問題”引領(lǐng)學(xué)生,讓學(xué)生的思維在問題的引領(lǐng)下動起來,突破數(shù)據(jù)分析這一難點(diǎn),使復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變成易于探索的物理規(guī)律.

(3) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不等于實(shí)驗(yàn)結(jié)論,很多教師做完數(shù)據(jù)分析后馬上得出結(jié)論,這時的結(jié)論不是來自于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),而是學(xué)生從課本上抄襲的結(jié)果與結(jié)論.數(shù)據(jù)分析時,一定要給學(xué)生留有一些思考時間,分析實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的各種可能性,讓學(xué)生要用已有的知識經(jīng)驗(yàn)作為工具,經(jīng)過加工處理,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才能真正轉(zhuǎn)變成物理規(guī)律.

(4) 關(guān)注特殊數(shù)據(jù)．除收集預(yù)定關(guān)注的信息外,探究者還應(yīng)善于捕捉意外的信息,歷史上的許多發(fā)現(xiàn),如伽伐尼電流、倫琴射線等,都是由于科學(xué)家的敏銳目光捕捉住了意外信息而得到的.

2017-01-26)