田俊

（廣東省深圳市龍崗區(qū)信義假日名城小學(xué)）

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做”，通過(guò)“做”讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，從而獲得知識(shí)，形成素養(yǎng)。我認(rèn)為，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中提出問(wèn)題，通過(guò)獨(dú)立思考或合作交流的方式解決問(wèn)題，能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再生長(zhǎng)，提升思維高度。下面以“分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)（一）”為例，讓我們感受下在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)再生長(zhǎng)。

【教學(xué)片段】

一、激趣導(dǎo)入，引出課題

這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)，看老師的動(dòng)作猜一個(gè)分?jǐn)?shù)，想好的就舉手示意給我（把一張紅紙對(duì)折，沿折痕剪開(kāi)）。學(xué)生猜出是二分之一，老師接著問(wèn)：二分之一表示什么？

生：把一張紙分成兩份，其中的一份用二分之一表示。

接著，辨析如果將紙分的一邊大，一邊小，還能用二分之一表示嗎？

學(xué)生認(rèn)為：不能，沒(méi)有平均分。

學(xué)生又舉出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的例子，并說(shuō)出意義。

師：這樣的例子有很多很多。上這節(jié)課之前，大家對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定了解，今天讓我們?cè)俅翁皆L分?jǐn)?shù)這個(gè)老朋友，相信你們對(duì)分?jǐn)?shù)會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

出示課題：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)（一）

【思考】用猜謎語(yǔ)的活動(dòng)形式導(dǎo)入，將學(xué)生的注意力瞬間集中起來(lái)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，喚醒舊知。

二、活動(dòng)體驗(yàn)，形成概念

活動(dòng)一：智慧宮里的發(fā)現(xiàn)

1.在活動(dòng)中建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義

讓我們一起到美麗的分?jǐn)?shù)樂(lè)園，感受分?jǐn)?shù)的魅力。（課件出示智慧宮）

師：首先見(jiàn)到的分?jǐn)?shù)朋友是四分之三，請(qǐng)用你喜歡的方式表示四分之三？

學(xué)生兩人一組，合作交流，完成創(chuàng)作，再進(jìn)行展示。

生1：我把一個(gè)正方形平均分成4份，取其中的3份。

生2：把四個(gè)三角形平均分成4份，取其中的3份，就是三個(gè)三角形。

生3：把8個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，一份是2個(gè)，三份是六個(gè)。

生4：為什么我畫(huà)的四分之三比同學(xué)們畫(huà)得多？

生5：因?yàn)槟惝?huà)了12個(gè)草莓，平均分成4份，3份當(dāng)然比別人的多了。

……

師：我們用這么多的方法表示四分之三，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這些四分之三有什么不同？

生：可以把一個(gè)物體拿來(lái)平均分，也可以把許多物體放在一起平均分。

師：為什么四分之三的個(gè)數(shù)不一樣呢？

生1：我知道，因?yàn)檎w的個(gè)數(shù)不一樣。

生2：我認(rèn)為，整體多，四分之三的個(gè)數(shù)就多。

【思考】學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)了把一個(gè)物體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份，這節(jié)課分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)就是把“一個(gè)整體”延伸為多個(gè)物體、多組物體，學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，展示作品，在交流的過(guò)程中豐富了對(duì)“一個(gè)整體”的認(rèn)識(shí)，重新建構(gòu)了分?jǐn)?shù)的意義。

2.在游戲中深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

摸糖果游戲（要求：兩個(gè)盒子里都裝有糖果，請(qǐng)學(xué)生拿出所有糖果的二分之一）

一名學(xué)生在一號(hào)盒里拿出3顆糖果，第二名學(xué)生在二號(hào)盒里拿出4顆糖果。

師：兩名同學(xué)都拿出所有糖果的二分之一，為什么拿出來(lái)的數(shù)量不一樣？

生：因?yàn)榭倲?shù)不一樣。

師：你認(rèn)為每一個(gè)盒子里面有幾粒糖果？

生：第一個(gè)盒子里面有6粒糖果，第二個(gè)盒子里面有8粒。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：一個(gè)分?jǐn)?shù)整體不同，所表示的二分之一也不同。

【思考】開(kāi)展“摸糖果”的游戲，學(xué)生在積極參與游戲的過(guò)程中體會(huì)到摸出糖果的數(shù)量不同，是因?yàn)楹凶永锾枪目倲?shù)不同。直觀操作的形式，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，把學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)朦朧的經(jīng)驗(yàn)抽象成理論知識(shí)。

活動(dòng)二：閱覽室里的思考

閱覽室里，淘氣和笑笑都在閱讀。

淘氣和笑笑各看了一本故事書(shū)的三分之一，他們看得一樣多嗎？為什么？（課件顯示淘氣看的書(shū)厚，笑笑看的書(shū)薄）

生：不一樣，因?yàn)闀?shū)的總頁(yè)數(shù)不一樣。

師：如果兩人看的書(shū)總頁(yè)數(shù)是一樣的，都看了書(shū)的三分之一，他們看得一樣多嗎？

生：是一樣的。同樣的書(shū)，它的三分之一的頁(yè)數(shù)也相等。

師：你能用一句話總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：因?yàn)橐粋€(gè)分?jǐn)?shù)整體相同，所表示的具體數(shù)量也相同。

【思考】通過(guò)比較看了的故事書(shū)的頁(yè)數(shù)，學(xué)生體會(huì)到看了的頁(yè)數(shù)可能相同，也可能不同，這是因?yàn)閮杀竟适聲?shū)的總頁(yè)數(shù)可能相同，也可能不同。

活動(dòng)三：美術(shù)館里的體驗(yàn)

畫(huà)一畫(huà)，一個(gè)圖形的四分之一是如圖，畫(huà)出這個(gè)圖形。

學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)，然后展示學(xué)生的作品。

老師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些圖形都是由8個(gè)正方形組成，不過(guò)形狀不同。

【思考】“畫(huà)一畫(huà)”是借助直觀圖形，給出分?jǐn)?shù)的部分，讓學(xué)生還原出整體，既加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)思考】

1.在活動(dòng)中成長(zhǎng)

學(xué)生的頭腦不是一個(gè)被填滿的容器，而是需要被點(diǎn)燃的火把。教師的作用在于喚醒，用自己的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生的興趣，把課上得生動(dòng)有趣。本節(jié)課就從猜謎語(yǔ)入手，引出分?jǐn)?shù)二分之一，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的舊知，讓學(xué)生再現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，讀法，同時(shí)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，為后面進(jìn)一步拓展分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。

2.在活動(dòng)中建構(gòu)

在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中，學(xué)生感知的整體“1”是一個(gè)物體、一個(gè)圖形，分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了用你喜歡的方式表示四分之三這個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)，同桌兩名學(xué)生合作完成，再全班交流。交流的過(guò)程中就出現(xiàn)了用4個(gè)三角形、8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)草莓等表示整體“1”的情況，將整體“1”的內(nèi)涵進(jìn)行延伸，知道整體“1”不僅表示一個(gè)，也可以表示由多個(gè)事物組成的整體。

3.在活動(dòng)中拓展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師通過(guò)組織各種教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使全體學(xué)生始終積極主動(dòng)地參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在動(dòng)腦思考、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展思維、提高能力。課堂上開(kāi)展了一系列的活動(dòng)，“摸糖果”“比一比”“畫(huà)一畫(huà)”，學(xué)生積極參與，不斷提出新的發(fā)現(xiàn)，深刻理解了同一個(gè)分?jǐn)?shù)，整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

縱觀整節(jié)課，以參觀分?jǐn)?shù)樂(lè)園為主線，在智慧宮、閱覽室、美術(shù)館、知識(shí)屋的每個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生都充滿期待，積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解決問(wèn)題，在課堂上呈現(xiàn)自主探索、樂(lè)學(xué)善思等場(chǎng)景，令人欣喜，也讓我深刻體驗(yàn)了龍崗區(qū)教研員薛石鋒老師在講座中闡述的一句名言“把課堂還給學(xué)生，學(xué)生會(huì)還給你一個(gè)驚喜”！

參考文獻(xiàn)：

[1]李林芳.讓思考在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)生[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（6）.

[2]夏文月.讓兒童成為自由的探究者：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”教學(xué)實(shí)錄[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（10）.

編輯 薄躍華