基于賣家分散化決策的雙邊平臺(tái)價(jià)格模式研究

鄒佳 郭立宏

摘要：在賣家分散化決策和平臺(tái)面臨彈性需求的基礎(chǔ)上，分析了固定收費(fèi)、交易費(fèi)、兩部收費(fèi)和利潤(rùn)分成制四種價(jià)格模式在雙邊市場(chǎng)中的應(yīng)用策略，基于平臺(tái)所獲利潤(rùn)對(duì)以上四種收費(fèi)模式進(jìn)行了比較。研究發(fā)現(xiàn)：盡管交易費(fèi)或兩部收費(fèi)更有利于平臺(tái)從賣家身上獲取更高比例的剩余，但由于扭曲了賣家的努力水平，因此并不一定能夠使平臺(tái)獲得更高的利潤(rùn)；利潤(rùn)分成制和固定費(fèi)都能夠激勵(lì)賣家達(dá)到最優(yōu)的努力水平，而利潤(rùn)分成制獲取賣家剩余的能力更強(qiáng)，因此一定在利潤(rùn)上優(yōu)于固定費(fèi)；利潤(rùn)分成制在賣家激勵(lì)方面優(yōu)于交易費(fèi)和兩部收費(fèi)，在剩余索取方面是否優(yōu)于交易費(fèi)或兩部收費(fèi)取決于賣家的成本，給定賣家類型和外部性強(qiáng)度，當(dāng)成本在賣家間的增幅較小時(shí)，利潤(rùn)分成制帶來(lái)的利潤(rùn)最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：分散化決策；彈性需求；賣家激勵(lì)；賣家剩余；平臺(tái)利潤(rùn)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.06.30

中圖分類號(hào)：F0143；F0314 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2017）06-0139-06

The Pricing Models of Twoside Platform Based on Sellers with Decentralized Decisions

ZOU Jia1， GUO Lihong2

（1.School of Economics and Management， Xian University of Technology， Xian 710054；

2. School of Economics and Management， Northwest University， Xian 710127）

Abstract： This paper analyzes the strategies of four pricing models which are lumpsum charge， pertransaction charge， twopart tariff and profit sharing applied in twosided market and compare them by profit platform can get based on sellers with decentralized decisions and elastic demand of platform. It finds following conclusions： firstly， pertransaction charge or twopart tariff does not always provide platform with more profit than that of lumpsum charge despite they can take more proportion of surplus form sellers relative to lumpsum charge， because they distort the effort levels of sellers； secondly， profit sharing and lumpsum charge can incent sellers achieving optimal effort degrees and the former one have stronger ability to extract sellers surplus than the later one， so the former one is more profitable； lastly， profit sharing is better than pertransaction charge and twopart tariff in terms of incentives of sellers， but whether it is better in terms of surplus extraction depends on the costs of sellers， given the types of sellers and the strength of externality， profit sharing is the most profitable one if the amplification of costs among sellers is relative small.

Key words：decentralized decisions； elastic demand； incentive for sellers； sellers surplus； platforms profit

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)及移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，雙邊平臺(tái)這種商業(yè)模式也得到了迅猛的發(fā)展。以國(guó)內(nèi)電商行業(yè)的龍頭企業(yè)阿里巴巴集團(tuán)為例，據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心（100EC.CN）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2016年上半年中國(guó)B2B電子商務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)模達(dá)79萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)362%，網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)交易規(guī)模達(dá)2314194億元，同比增長(zhǎng)434%，阿里巴巴及其旗下的天貓分別在這兩個(gè)市場(chǎng)中占據(jù)了385%和532%的份額，而天貓更是占據(jù)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的79%。眾所周知，阿里巴巴集團(tuán)的大多數(shù)業(yè)務(wù)都采用了開放平臺(tái)的模式（只有天貓超市是自營(yíng)模式），由此可見雙邊平臺(tái)的重要地位。

與其他銷售模式相比，雙邊平臺(tái)的關(guān)鍵區(qū)別在于控制權(quán)的歸屬。當(dāng)企業(yè)采用傳統(tǒng)的分銷模式時(shí)，無(wú)論企業(yè)銷售多少個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)品，對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)權(quán)或?qū)κ袌?chǎng)及營(yíng)銷活動(dòng)的決策權(quán)都集中在企業(yè)自己的手中（除非企業(yè)與供應(yīng)商另有協(xié)議）；當(dāng)企業(yè)采用產(chǎn)銷一體化的模式時(shí)，控制權(quán)也是集中的。但與此不同，當(dāng)企業(yè)采用平臺(tái)模式時(shí)，則會(huì)由供應(yīng)商自己決策。換句話說(shuō)，在平臺(tái)模式下，決策權(quán)是分散的[1，2]。

因此，本文在分散化決策的條件下對(duì)雙邊平臺(tái)的收費(fèi)模式問(wèn)題進(jìn)行了研究。本文首先對(duì)固定收費(fèi)（一次性預(yù)先收取固定的費(fèi)用）、交易費(fèi)（按實(shí)現(xiàn)交易量的比例收費(fèi)）、兩部收費(fèi)（既收取固定收費(fèi)和又收取交易費(fèi)）和利潤(rùn)分成（按實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的比例收費(fèi)）這4種價(jià)格模式在雙邊市場(chǎng)中的最優(yōu)應(yīng)用策略進(jìn)行了分析，然后對(duì)這4種價(jià)格模式所帶來(lái)的均衡利潤(rùn)進(jìn)行了比較，從而為平臺(tái)如何選擇價(jià)格模式問(wèn)題提供理論基礎(chǔ)。

1文獻(xiàn)綜述

有關(guān)雙邊或多邊平臺(tái)的界定問(wèn)題，最常見的觀點(diǎn)認(rèn)為當(dāng)某組織的用戶可以分為兩種或多種不同的類型且它們之間存在交叉（Cross-Group）或間接（Indirect）網(wǎng)絡(luò)外部性（Network Externality）時(shí)，該組織就是雙邊或多邊平臺(tái)[3，4]。除此之外，Rochet和Tirole也給出了一個(gè)相似的界定，即側(cè)重關(guān)注平臺(tái)的價(jià)格結(jié)構(gòu)非中性（Non-neutral）這一問(wèn)題[5，6]。由于交叉網(wǎng)絡(luò)外部性意味著任意一邊用戶的效用都取決于另一邊用戶的數(shù)量，隨之會(huì)使平臺(tái)在市場(chǎng)任意一邊的價(jià)格會(huì)影響到另一邊的需求，因此在這樣的界定下，平臺(tái)定價(jià)最關(guān)鍵的問(wèn)題在于如何能夠使兩邊的用戶都達(dá)到最優(yōu)的需求水平（Get Both Sides on Board）[5，6]。隨后，很多學(xué)者都在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究[7～11]。

但上述的界定存在比較大的局限性[12]，例如：在面對(duì)存貨壓力時(shí)傳統(tǒng)超市的供應(yīng)商也會(huì)關(guān)注超市的客流，此時(shí)供貨商與消費(fèi)者之間也產(chǎn)生了間接網(wǎng)絡(luò)外部性，如果超市給供貨商支付更高的價(jià)格并同時(shí)對(duì)消費(fèi)者提高價(jià)格，盡管超市收取的總價(jià)不發(fā)生變化也會(huì)影響到銷售量，因此也存在價(jià)格非中性，但傳統(tǒng)超市明顯更傾向于一個(gè)典型的分銷商。為此，Hagiu和Wright采用以下兩個(gè)特征重新界定了雙邊或多邊平臺(tái)[1]：一是允許兩個(gè)或多個(gè)不同的邊之間直接交易（Direct Interaction）；二是每一邊都隸屬于（Affiliated）平臺(tái)。直接交易意味著每一邊的用戶都保留著對(duì)于交易的控制權(quán)，這控制權(quán)包括決定有關(guān)于商品或服務(wù)的價(jià)格、數(shù)量、運(yùn)輸、質(zhì)量以及特征等各個(gè)方面；而隸屬于則表示每一邊的用戶都會(huì)有意識(shí)地對(duì)平臺(tái)進(jìn)行特定的投資以便于能夠使用平臺(tái)與其他邊的用戶進(jìn)行直接交易，這種投資既包括平臺(tái)收取的價(jià)格，也包括使用平臺(tái)所耗費(fèi)的其他成本和采用其他交易方式的機(jī)會(huì)成本等等。在采用以上這兩種標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，Hagiu和Wright將平臺(tái)模式分別與一體化模式、分銷模式進(jìn)行了比較，探討了組織在哪些條件下應(yīng)選擇平臺(tái)模式，在哪些條件下應(yīng)選擇其他兩種模式[1，2]。

盡管Hagiu和Wright的研究回答了組織在什么情況下應(yīng)該選擇平臺(tái)這一商業(yè)模式的問(wèn)題，但是卻并沒有回答組織在選擇平臺(tái)模式后該如何選擇價(jià)格模式及制定最優(yōu)價(jià)格這一問(wèn)題[1，2]。當(dāng)每一個(gè)賣家能夠?yàn)槠脚_(tái)帶來(lái)邊際凈收益時(shí)，平臺(tái)就會(huì)期望每一個(gè)賣家都加入。本文假定，當(dāng)平臺(tái)期望所有賣家加入時(shí)，只要收取的價(jià)格不大于賣家收益的總體預(yù)期時(shí)，所有賣家都會(huì)加入，而價(jià)格大于總體預(yù)期時(shí)所有賣家都會(huì)退出，也就是說(shuō)需求是無(wú)限彈性的，因此平臺(tái)一定能夠做到在均衡狀態(tài)下使所有賣家都加入平臺(tái)并獲得所有的賣家剩余。但事實(shí)上，在賣家異質(zhì)的條件下，平臺(tái)即便真的期望所有賣家都加入，也無(wú)法通過(guò)基于總體預(yù)期的定價(jià)方式做到這一點(diǎn)，這是由平臺(tái)與賣家之間信息的不對(duì)稱性所造成的。平臺(tái)事前無(wú)法知道每一個(gè)賣家的具體特征而只能按總體預(yù)期制定價(jià)格，但各個(gè)賣家在事前會(huì)對(duì)自己的特征和未來(lái)收益有著相對(duì)更加清楚的認(rèn)識(shí)，從而使每個(gè)賣家對(duì)收益的預(yù)期各不相同，與賣家收益的總體預(yù)期相等的價(jià)格水平必然在某些個(gè)體的預(yù)期收益之上而不會(huì)使這些賣家加入。此時(shí)如果平臺(tái)降低價(jià)格就能夠使需求增加，而提高價(jià)格也不會(huì)使所有買家都退出，因此就有可能通過(guò)調(diào)整價(jià)格獲得更高的利潤(rùn)，當(dāng)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性存在時(shí)，價(jià)格對(duì)需求的這種影響會(huì)更加復(fù)雜。從另一個(gè)角度來(lái)講，在信息不對(duì)稱的條件下，除非平臺(tái)將價(jià)格降至最低水平的賣家的收益（包括機(jī)會(huì)成本）以下或者實(shí)施完全價(jià)格歧視，否則很難做到使所有賣家都加入，而第一種方法往往會(huì)使平臺(tái)損失很多的賣家剩余，第二種方法所需的信息平臺(tái)很難事先獲得。

因此，本文在需求彈性有限的假定下進(jìn)行了有關(guān)分散化決策基礎(chǔ)上平臺(tái)價(jià)格策略的研究，相當(dāng)于以解決平臺(tái)如何選擇價(jià)格模式這一問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)Hagiu和Wright的一系列相關(guān)研究進(jìn)行了拓展[1，2，13]。在現(xiàn)有的雙邊市場(chǎng)研究中，存在固定收費(fèi)（還可稱為成員費(fèi)（Membership Charge）或注冊(cè)費(fèi)（Subscription Fee））、交易費(fèi)（還可稱為使用費(fèi)（Usage Fee））和兩部收費(fèi)這3種價(jià)格模式，其中代表性的文獻(xiàn)包括：Armstrong等在固定費(fèi)模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究[4]；Rochet和Tirole等在交易費(fèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究[5]；Rochet和Tirole、Bedre-Defolie和Calvano以及Reisinger對(duì)兩部收費(fèi)進(jìn)行的研究[6，14，15]。除此之外，本文還加入了利潤(rùn)分成制，對(duì)以上4種收費(fèi)模式進(jìn)行了分析和比較。

2基本模型

設(shè)θi代表賣家的類型，也可以看作賣家的個(gè)體能力，θi∈[θ，θ]，θ分布函數(shù)為G（·），密度函數(shù)為g（·）。N代表加入平臺(tái)的賣家數(shù)量，而m（N）代表賣家市場(chǎng)對(duì)買家市場(chǎng)產(chǎn)生的外部性，假定m（N）≥0且m′>0。設(shè)qi為賣家i的努力程度，賣家i的銷量為Di，銷量由外部性和賣家自身努力所決定，因此Di=m（N）+θiqi。Ne代表賣家對(duì)加入平臺(tái)的所有賣家數(shù)量的預(yù)期，假定預(yù)期是理性的。

假定賣家每筆交易的收入固定為v，因此賣家i的交易收益為Div。ci代表賣家i的成本，設(shè)賣家的成本取決于努力程度，即ci=c（qi），且c（0）=0。設(shè)πi為賣家i的剩余，也就是在繳納平臺(tái)收費(fèi)前的利潤(rùn)，πi=Div-ci。Pi代表平臺(tái)對(duì)賣家i收取的價(jià)格，Pi取決于平臺(tái)對(duì)賣家i的信息集，即Pi≡P（φi），其中φi代表平臺(tái)對(duì)賣家i的信息。Ω代表加入平臺(tái)的賣家集合，j∈Ω。平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格為下列問(wèn)題的解：

MAXP∫ΩP（φj）dj

s.t.（i）P（φj）≥f

（ii）Ω={i|πi（Ne，i）-P（φi）≥w0}

（iii）i=argMAXqiπi（Ne，qi）-P（φi）

（iv）Ne=∫Ωdj（1）

約束（i）為成本約束，代表平臺(tái)的邊際收益不能低于邊際成本f；約束（ii）為參與約束，其中w0代表賣家機(jī)會(huì)成本（或者是當(dāng)平臺(tái)存在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手時(shí)賣家的運(yùn)輸成本或賣家的市場(chǎng)勢(shì)力等等），賣家只有在凈剩余，也就是繳納平臺(tái)收費(fèi)后得到利潤(rùn)高于w0時(shí)才會(huì)加入平臺(tái)；約束（iii）為激勵(lì)約束，由于賣家是分散決策，因此每個(gè)賣家都要在價(jià)格給定的條件下尋求自身最優(yōu)的努力水平；約束（iv）代表預(yù)期是理性的，在均衡中一定會(huì)被實(shí)現(xiàn)。

市場(chǎng)參與者的博弈時(shí)序?yàn)椋海?）平臺(tái)觀察到賣家的信息后制定價(jià)格；（2）賣家觀察到價(jià)格和自身的特征后決定是否加入平臺(tái)以及自己的努力水平；（3）買家觀察到賣家的努力水平后決定所購(gòu)買商品的數(shù)量。

在第二階段博弈中，由于賣家并沒有實(shí)際加入平臺(tái)，因此只能依照預(yù)期進(jìn)行決策。賣家在所有情況下的最優(yōu)努力水平是下列問(wèn)題的解：

MAXqiπi=vm（Ne）+vθiqi-c（qi），可知賣家的邊際收益等于邊際成本時(shí)形成一級(jí)最優(yōu)的努力水平，設(shè)q*i為賣家一級(jí)最優(yōu)的努力水平：

q*i=c-1（vθi）（2）

為了保證q*i存在且有效，假定c′（0）≤vθi，且c′>0，c″>0，因此有π″i=-c″<0。

在這里及下文，對(duì)于多元函數(shù)y=F（x1，x2，…，xn），本文將使用xl=F-1（，y）的形式表示F（x1，x2，…，xn）關(guān)于xl的反函數(shù)，其中xl∈{x1，x2，…，xn}，={x1，x2，…，xn}/{xl}。

設(shè)q*（θi）≡q*i，將q*（θi）代入πi得出賣家i的一級(jí)最優(yōu)剩余為π*i=vm（Ne）+vθiq*（θi）-c（q*（θi）），此時(shí)所有賣家的最優(yōu)剩余都變?yōu)镹e和θ的函數(shù)，設(shè)π*（Ne，θ）為任意賣家的一級(jí)最優(yōu)的剩余，那么對(duì)于任意θ∈[θ，θ]有：

π*（Ne，θ）=vm（Ne）+vθq*（θ）-c（q*（θ））（3）

由于π*（Ne，θ）θ=v（q*（θ）+θdq*（θ）dθ）-dcdq*×dq*（θ）dθ且dcdq*=vθ，因此π*（Ne，θ）θ=vq*（θ）>0，也就是說(shuō)賣家的能力越高獲得的剩余也就越高。

當(dāng)理性的用戶擁有充足的信息時(shí)，能夠使自己的預(yù)期積極地響應(yīng)平臺(tái)價(jià)格的變動(dòng)，從而使預(yù)期需求與實(shí)際需求總是保持一致[16，17]。由于N=prob（π*（Ne，θ）≥w0）且π*（Ne，θ）關(guān)于θ單調(diào)增，因此均衡狀態(tài)下有Ne=N，設(shè)N*為一級(jí)最優(yōu)的賣家均衡數(shù)量，根據(jù)隨機(jī)變量的函數(shù)變換，N*為下列方程的解：

N=∫π*-1（N，w0）g（θ）dθ（4）

使Ne=N*并代入π*（Ne，θ）后可以得出任意一個(gè)賣家的一級(jí)最優(yōu)剩余為π*（θ）=vm（N*）+vθq*（θ）-c（q*（θ））。

在第一階段博弈中，假定平臺(tái)每增加一個(gè)賣家就會(huì)增加f的成本，如果平臺(tái)可以事先觀察到每一個(gè)賣家的類型，那么最優(yōu)價(jià)格策略是對(duì)每一個(gè)剩余高于機(jī)會(huì)成本和平臺(tái)成本之和的賣家收取等于其剩余減機(jī)會(huì)成本的費(fèi)用，由于這個(gè)費(fèi)用不隨賣家的收益而變動(dòng)，因此不會(huì)影響到賣家一級(jí)最優(yōu)的努力水平。設(shè)zj為完全信息時(shí)平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格，那么zj*=π*j∈iπ*（θi）≥w0+f-w0，由于π*（θ）關(guān)于θ單調(diào)增，因此一定存在θ*≡π*-1（w0+f），有θ>θ*時(shí)π*（θ）>w0+f，因此平臺(tái)的總利潤(rùn)為∫θ*（π*（θ）-w0-f）g（θ）dθ，所有賣家都只能留下w0的凈剩余。由于所有賣家的凈剩余恰好等于機(jī)會(huì)成本，而且此時(shí)賣家的努力水平是最優(yōu)的，因此該結(jié)果不僅對(duì)平臺(tái)來(lái)說(shuō)是一級(jí)最優(yōu)的定價(jià)方式，同時(shí)也是帕累托最優(yōu)的。

但在現(xiàn)實(shí)中，平臺(tái)在制定價(jià)格時(shí)往往無(wú)法在事前而只能在事后觀察到賣家的個(gè)體信息，而賣家會(huì)在平臺(tái)觀察到個(gè)體信息之前就根據(jù)自身特征進(jìn)行決策，導(dǎo)致平臺(tái)無(wú)法達(dá)到完全信息條件下的最優(yōu)水平。

3價(jià)格模式

在現(xiàn)實(shí)條件下，平臺(tái)在事前只能觀察到賣家的總體信息，而在事后觀察到一部分個(gè)體信息，因此只能根據(jù)信息約束制定次優(yōu)的價(jià)格策略，當(dāng)事后能夠觀察到的個(gè)體信息不同時(shí)，次優(yōu)的價(jià)格策略也會(huì)有所不同。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)平臺(tái)無(wú)法觀察到任何個(gè)體特征時(shí)，就只能制定一個(gè)固定的價(jià)格，實(shí)施固定收費(fèi)；當(dāng)平臺(tái)事后可以觀察到賣家的交易量時(shí)，可以按照交易量的一定比例對(duì)賣家實(shí)施交易費(fèi)或兩部收費(fèi)；當(dāng)平臺(tái)事后可以觀察到賣家的交易量和成本時(shí)，可以按照賣家所獲剩余的一定比例對(duì)賣家實(shí)施利潤(rùn)分成。因此，對(duì)于平臺(tái)來(lái)說(shuō)，固定收費(fèi)、交易費(fèi)（兩部收費(fèi)）和利潤(rùn)分成所需的事后信息量依次增加。

31固定收費(fèi)

當(dāng)平臺(tái)只能征收固定價(jià)格時(shí)，Pi=P。在第二階段博弈中，賣家i的預(yù)期凈剩余為πi=vm（Ne）+vθiqi-ci-P，而賣家i的均衡努力水平為下列問(wèn)題的解：MAXqiπi=vm（Ne）+vθiqi-c（qi）-P。如式（2）所示，此時(shí)賣家i的均衡努力水平與一級(jí)最優(yōu)水平相同。

設(shè)NP（P）為P價(jià)格下加入平臺(tái)的賣家均衡數(shù)量，由于預(yù)期是理性的且繳納P價(jià)格后的凈剩余大于w0的賣家才會(huì)加入平臺(tái)，根據(jù)式（3）和式（4）可得出NP（P）為下列方程的解：

N=∫π*-1（N，w0+P）g（θ）dθ（5）

在第一階段博弈中，平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格P*則變?yōu)橄铝袉?wèn)題的解：

MAXP （P-f）NP（P）

s.t. P≥f（6）

約束條件意味著如果求解出的P*