杜忠杰+張雷+李靜+楊俊文

摘 要：在高速路中道路容量通常受制于收費(fèi)站的交通能力，然而近年來隨著車輛數(shù)量和交通流的增加，高速公路進(jìn)出口收費(fèi)站出現(xiàn)了日益擁堵的狀況，收費(fèi)站成為了高速路交通中的障礙。該文針對(duì)高速公路中收費(fèi)站擁堵問題，在排隊(duì)論模型的基礎(chǔ)上分別對(duì)收費(fèi)亭數(shù)量和收費(fèi)方式進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)仿真和VISSM仿真，并通過仿真的結(jié)果對(duì)實(shí)際情況做出分析。

關(guān)鍵詞：收費(fèi)站擁堵 元胞自動(dòng)機(jī) VISSIM

中圖分類號(hào)：U49 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）04（c）-0137-02

高速公路收費(fèi)站是公路交通流的瓶頸，收費(fèi)站的通行能力直接影響到公路的整體通行能力。從而在總體上影響交通的暢通程度。因此研究高速公路的收費(fèi)站通行能力，是解決高速公路車輛擁堵情況的有效途徑，同時(shí)也是收費(fèi)站設(shè)計(jì)的根本依據(jù)。目前的高速公路收費(fèi)方式主要有MTC（人工半自動(dòng)收費(fèi)車道）與ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）。MTC是公路半自動(dòng)車道收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。當(dāng)汽車駛?cè)隡TC車道中時(shí)，通過汽車自動(dòng)分類系統(tǒng)進(jìn)行分類，進(jìn)行收費(fèi)操作之后放行。而ETC專用車道相對(duì)于MTC來說更加智能，為不停車電子收費(fèi)車道。在車輛通過收費(fèi)站時(shí)，就能夠與收費(fèi)系統(tǒng)發(fā)生信息交換，完成收費(fèi)行為，進(jìn)而達(dá)到快速通過的目的。

1 車輛排隊(duì)模型

可把排隊(duì)系統(tǒng)看作是由m個(gè)M/M/1系統(tǒng)組成。令為車輛接受服務(wù)的概率在t時(shí)刻，為單位時(shí)間到達(dá)車輛數(shù)，為收費(fèi)站的平均服務(wù)能力；且。根據(jù)排隊(duì)論，可得：

根據(jù)幾何級(jí)數(shù)收斂公式，可得：

令為排隊(duì)長(zhǎng)度，即需要接受服務(wù)的汽車數(shù)量；為等待長(zhǎng)度，即等待接受服務(wù)的汽車的數(shù)量?？傻茫?/p>

在模型中，如果，收費(fèi)系統(tǒng)穩(wěn)定。若，由于服務(wù)能力小于車輛到達(dá)強(qiáng)度，收費(fèi)系統(tǒng)將會(huì)造成擁堵，在造成擁堵時(shí)需盡量降低車輛排隊(duì)的長(zhǎng)度，因?yàn)闊o法改變單位時(shí)間的車輛到達(dá)數(shù)，所以只能通過增大的值的方式來緩解交通堵塞。根據(jù)實(shí)際情況從收費(fèi)亭數(shù)量和收費(fèi)方式兩個(gè)方面考慮。

2 收費(fèi)亭數(shù)量

2.1 NS仿真模型

在NS模型中，所有車輛狀態(tài)遵循以下4條規(guī)則變化：

2.2 仿真算例

仿真參數(shù)：換道概率0.7，車道數(shù)7，收費(fèi)亭數(shù)量6～13，速度40 km/h，模擬單元格900×400，時(shí)間24 h，交通強(qiáng)度600 car/h，根據(jù)建立的NS模型和給定的仿真參數(shù)，使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真模擬。

總等待時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖1所示。

2.3 結(jié)果分析

等待時(shí)間的總和是不斷變化的，當(dāng)B值在7和8之間，等待時(shí)間的總和趨于停滯。因此，在經(jīng)濟(jì)允許的前提下，合適的收費(fèi)亭數(shù)量是7或8。

NS模型是典型的一維交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型，適用于高速公路中的車流模擬。與早期CA模型相比，該模型的模擬結(jié)果與實(shí)際情況吻合度更高，適合于推廣應(yīng)用。

3 收費(fèi)方式

常見的收費(fèi)方式有人工收費(fèi)，半人工收費(fèi)（MTC）和全自動(dòng)收費(fèi)（ETC）。人工收費(fèi)是一個(gè)傳統(tǒng)的系統(tǒng)。由于其效率低下，該系統(tǒng)的使用率較低。相對(duì)而言，MTC為收費(fèi)廣場(chǎng)較為常用的系統(tǒng)。而現(xiàn)有收費(fèi)系統(tǒng)中ETC的通行能力最大，將是未來收費(fèi)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。考慮到通行能力投入成本和實(shí)際使用情況情況，通常采用ETC和（MTC）混合的收費(fèi)方式，但其混合比例是實(shí)際情況中一個(gè)重要的問題，為找出混合方式與通行能力關(guān)系，我們利用VISSIM對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行仿真。

3.1 仿真算例

令通行能力為4 000 pcu/h，ETC使用率分別為50%和30%，取總車道數(shù)為5～10，ETC車道數(shù)為1～5。仿真結(jié)果見表1、表2。

3.2 結(jié)果分析

（1）在不同的總車道數(shù)情況中存在一個(gè)很明顯的現(xiàn)象：ETC車到占比越高通行能力反而下降，這是因?yàn)楫?dāng)ETC車輛占比很小的時(shí)候，ETC車道的使用率較低，大部分車輛出現(xiàn)在非ETC車道，此時(shí)增加ETC車道占比對(duì)交通起到了一個(gè)阻礙的作用。

（2）ETC占比為10%時(shí)，一條ETC車道足以滿足交通需求，此時(shí)增加ETC車道會(huì)降低車道的利用率，降低交通能力。當(dāng)ETC車輛占比為50%時(shí)，需要兩條ETC車道才能滿足要求。

（3）ETC車輛占比為10%和50%對(duì)應(yīng)的最大通行能力分別為2 551 pcu/h和3 907 pcu/h。使用ETC收費(fèi)的車輛越多，單位時(shí)間內(nèi)通過的車輛越多，通行能力更大。可以看出普及ETC的使用率是解決高速收費(fèi)站擁堵的一個(gè)重要手段。

4 結(jié)語

科學(xué)合理地設(shè)計(jì)收費(fèi)站的收費(fèi)亭數(shù)量和收費(fèi)方式是實(shí)現(xiàn)提升通行能力的必要手段，將模擬仿真應(yīng)用到實(shí)際情況中，得到的結(jié)果更具有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值，為收費(fèi)站擁堵問題的解決提供了重要的依據(jù)。

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