方向性損傷的Lamb波壓電線陣掃描成像與評(píng)估

王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京， 210023)

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方向性損傷的Lamb波壓電線陣掃描成像與評(píng)估

王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京， 210023)

對(duì)方向性損傷的Lamb波定量監(jiān)測(cè)與評(píng)估方法進(jìn)行了研究，采用了線性壓電陣列布置方法，基于傳感陣列各陣元捕獲到的Lamb波損傷散射信號(hào)之間的相位情況，掃描方向性損傷反射信號(hào)的相位延遲信息，實(shí)現(xiàn)損傷和方向中心位置的判定。根據(jù)判定損傷方向，通過(guò)線陣旋轉(zhuǎn)處理，研究改進(jìn)了時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷成像評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)方向性損傷的成像和評(píng)估。在鋁板結(jié)構(gòu)上的實(shí)驗(yàn)研究表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷方位和尺寸的定量評(píng)估，較現(xiàn)有成像方法具有更好的抗干擾性和準(zhǔn)確性。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)； 損傷評(píng)估；成像；方向性損傷；Lamb波

引 言

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究意義在于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)以及對(duì)結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)變化和安全性評(píng)估,由于對(duì)保障航空航天、高速列車、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)的安全性具有重要意義，受到了廣泛的關(guān)注[1]。在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)中，由于對(duì)傳播距離遠(yuǎn)且對(duì)微小損傷敏感，Lamb波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)被認(rèn)為是最有效且最具應(yīng)用前景的結(jié)構(gòu)損傷在線監(jiān)測(cè)和診斷方法[1-3]。隨著對(duì)技術(shù)要求的不斷提高，以單純定位和定性評(píng)估為主的損傷監(jiān)測(cè)方法，很難為結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)提供必要的支撐，結(jié)構(gòu)損傷定量評(píng)估技術(shù)勢(shì)在必行。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者通過(guò)分析監(jiān)測(cè)過(guò)程中損傷引起的Lamb波信號(hào)反射和散射變化，結(jié)合相控陣?yán)碚摵蜁r(shí)間反轉(zhuǎn)成像機(jī)理[4-6]，提出Lamb波壓電線陣定向掃描損傷成像與評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷細(xì)節(jié)信息的分析提取、成像和定量評(píng)估，并給出了實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證。

1 主動(dòng)Lamb波損傷監(jiān)測(cè)基本原理

Lamb波是存在于板殼類結(jié)構(gòu)中的一種超聲導(dǎo)波，具有頻散及多模特性，其傳播特性[1]可由式(1)所示的Rayleigh-Lamb方程來(lái)描述

(1)

為抑制多模及頻散特性帶來(lái)的影響，目前大多數(shù)的研究均采用窄帶激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)控制不同的信號(hào)中心頻率來(lái)獲得期望的Lamb波模式[7]。

基于壓電陣列的Lamb波損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)中，按照相鄰陣元間隔與激發(fā)出的Lamb波波長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，大致分為分布式陣列和密集陣列，典型陣列方式如圖1所示。前者的陣元分散布置在待監(jiān)測(cè)區(qū)域中，各陣元輪流作為激勵(lì)器(其他陣元同時(shí)作為傳感器)，掃查待測(cè)結(jié)構(gòu)，損傷引起直達(dá)波信號(hào)變化或損傷散射信號(hào)被各傳感器捕獲后，經(jīng)過(guò)信號(hào)處理和特征參數(shù)提取，實(shí)現(xiàn)損傷的定位或成像[1]；后者通過(guò)控制各陣元在激發(fā)和傳感Lamb波過(guò)程中的觸發(fā)時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)對(duì)波源信號(hào)相位的相干合成，以達(dá)到期望方向上激勵(lì)信號(hào)和損傷反射信號(hào)的相干增強(qiáng)[1]，并實(shí)現(xiàn)損傷的定位監(jiān)測(cè)和成像。

上述方法對(duì)于通孔、腐蝕及復(fù)合材料脫層等類圓損傷，由于反射或散射角度方向分散，容易被各傳感器捕獲，因此效果較好[8]。然而，對(duì)于具有一定方向和角度的損傷而言，現(xiàn)有的技術(shù)方法監(jiān)測(cè)效果受到限制而難以準(zhǔn)確給出損傷定量細(xì)節(jié)估計(jì)。如圖1所示，分布式壓電陣列中陣元較為分散，滿足信號(hào)反射角度關(guān)系的激勵(lì)器/傳感器組較少,尤其當(dāng)損傷較小時(shí)，很難估計(jì)出損傷的方向、長(zhǎng)度等信息。以相控陣技術(shù)為代表的密集陣列方法，對(duì)方向敏感性高，然而受監(jiān)測(cè)原理的限制，一方面與分布式陣列類似，當(dāng)損傷的存在方向和位置與密集陣不能存在入射、反射關(guān)系時(shí)，損傷引起的反射或散射信號(hào)不能返回到線陣，從而探測(cè)不到損傷，且這一現(xiàn)象發(fā)生的概率較大；另一方面相控陣方法的計(jì)算參數(shù)為角度、距離，主要反映定位信息，雖然可分析得出損傷的方向信息，但很難同時(shí)給出方向和該方向上的長(zhǎng)度尺寸信息[7]。

2 Lamb波壓電線陣方向性損傷掃描成像監(jiān)測(cè)方法原理

針對(duì)上述問(wèn)題，受現(xiàn)有的壓電陣列損傷監(jiān)測(cè)方法的啟發(fā)，將損傷診斷過(guò)程分為兩步：首先，對(duì)待測(cè)結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行掃描，并根據(jù)損傷散射信號(hào)相位信息獲得方向信息；其次，在測(cè)得方向上根據(jù)損傷散射信號(hào)能量分布重構(gòu)損傷圖像，獲得損傷長(zhǎng)度和范圍信息，從而得到對(duì)方向性損傷細(xì)節(jié)信息的評(píng)估。

2.1 損傷方向掃描判定

借助于相控陣監(jiān)測(cè)方法中對(duì)反射信號(hào)相位信息敏感的原理來(lái)探測(cè)損傷的方向。擴(kuò)大線性陣元間的距離使之成為稀疏線陣，傳感的范圍得到擴(kuò)大，如圖2所示。此時(shí)陣元間距已不滿足機(jī)理過(guò)程中的信號(hào)波陣面相干條件，無(wú)法控制實(shí)現(xiàn)期望方向上的合成波陣面，因此采用單一陣元激勵(lì)。由于陣元較為分散，相對(duì)于損傷而言，監(jiān)測(cè)信號(hào)的入射方向具有較大的范圍和角度。監(jiān)測(cè)過(guò)程中，選擇除兩端以外的陣元進(jìn)行輪流激勵(lì)，其他陣元作為傳感器接收損傷反射信號(hào)。當(dāng)某一陣元激發(fā)出的信號(hào)垂直入射損傷反射面時(shí)，損傷反射信號(hào)將沿入射方向返回到線陣。遠(yuǎn)場(chǎng)情況下，該反射信號(hào)場(chǎng)近似為線性波陣面，從而可以通過(guò)調(diào)理激勵(lì)源相鄰傳感器信號(hào)中的損傷反射信號(hào)相位就可以得到損傷方向。

具體而言，通過(guò)損傷反射信號(hào)相位信息，即到達(dá)時(shí)間差，對(duì)損傷的方向和位置進(jìn)行準(zhǔn)確判定。假設(shè)損傷方向的法線與線陣的夾角為θ，當(dāng)?shù)趇個(gè)陣元作為激勵(lì)器時(shí)，損傷反射信號(hào)同向返回到線陣，則該信號(hào)返回至第j個(gè)陣元和第i個(gè)陣元的相位時(shí)間差Δtji為

(2)

其中：v為L(zhǎng)amb波波包的群速度；Δs為信號(hào)沿α方向傳播時(shí)到第j個(gè)陣元和第i個(gè)陣元的行程差；d為陣元間距。

以θ為自變量，將各傳感陣元獲得的損傷反射信號(hào)延時(shí)Δtji，補(bǔ)償由于行程差引起的相位時(shí)間差，則當(dāng)θ恰為損傷方向法線與線陣的夾角時(shí)，各傳感信號(hào)中的損傷反射信號(hào)到達(dá)時(shí)間實(shí)現(xiàn)同步。將延時(shí)補(bǔ)償后的各損傷反射信號(hào)進(jìn)行疊加，此時(shí)會(huì)獲得最高峰值，從而確定θ值。為便于確定損傷的中心位置信息，在處理過(guò)程中引入空間窗，僅選擇激勵(lì)陣元兩側(cè)對(duì)稱有限個(gè)傳感陣元的信號(hào)帶入計(jì)算，避免出現(xiàn)多個(gè)峰值。此時(shí)，激勵(lì)陣元編號(hào)i和損傷方向信息θ值可由式(3)確定

(3)

其中：n為激勵(lì)陣元兩側(cè)選擇帶入運(yùn)算的傳感陣元數(shù)量，本研究選定為2，構(gòu)成由激勵(lì)陣元在內(nèi)的5個(gè)陣元組成的空間窗；f為損傷反射信號(hào)；下標(biāo)為陣元編號(hào)；N為陣元總數(shù)；d為陣元間距。

圖1 典型壓電陣列形式監(jiān)測(cè)方向性損傷 圖2 Lamb波壓電線陣方向性損傷掃描成像監(jiān)測(cè)原理 Fig.1 Typical pb-based lanthanumdoped zirconate titanates(PZT) array for directional damage monitoring Fig. 2 Lamb wave and linear PZT array based directional damage scanning imaging and monitoring

按照上述原理過(guò)程，單一線陣?yán)碚撋喜⒉荒芡耆采w所有區(qū)域和方向，各激勵(lì)陣元理論可以探測(cè)的角度θs、損傷長(zhǎng)度l以及陣元間距d之間應(yīng)滿足

sinθs≥l/2nd

(4)

針對(duì)這一問(wèn)題，可在測(cè)結(jié)構(gòu)區(qū)域的四邊各布置一組線陣，實(shí)現(xiàn)與線陣夾角方向從45°～135°的區(qū)域探測(cè)。理論上兩組線陣即可實(shí)現(xiàn)所有可能的損傷方向判斷，然而受遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)的限制，在應(yīng)用中至少需要3組線陣，彌補(bǔ)近場(chǎng)情況(靠近線陣區(qū)域)下的監(jiān)測(cè)掃描誤差，提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。為直觀展現(xiàn)，筆者采用如圖2所示的線陣布置方法進(jìn)行闡述。由于原理過(guò)程相同，僅選擇其中一組線陣進(jìn)行分析。

2.2 損傷成像與信息提取

現(xiàn)有的Lamb波損傷成像方法中，時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法是較為成熟的技術(shù)之一[9-10]。與其他成像方法處理過(guò)程一樣，是一種搜索融合成像過(guò)程，其成像賦值[10]可以表示為

(5)

其中：S(x,y)為結(jié)構(gòu)中點(diǎn)(x,y)的幅度值；f為損傷反射信號(hào)；A為補(bǔ)償系數(shù)，用來(lái)補(bǔ)償不同的傳播衰減；(xa,ya)和(xs,ys)分別為損傷放射信號(hào)對(duì)應(yīng)的激勵(lì)器和傳感器坐標(biāo)。

其基本原理如圖3實(shí)線所示。在應(yīng)用過(guò)程中，遍歷搜索會(huì)帶來(lái)偽損傷的可能。已有研究表明，基于線性陣列的時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷成像方法對(duì)線狀邊界較為敏感[8]，易對(duì)成像結(jié)果帶來(lái)干擾。

圖3 方向性損傷成像原理Fig.3 Directional damage imaging principle

基于此，筆者在損傷方向掃描基礎(chǔ)上改進(jìn)成像方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷的成像和信息提取。由于已知損傷的方向，以確定了的激勵(lì)陣元為中心，將線陣旋轉(zhuǎn)至相同的方向。由于結(jié)構(gòu)邊界等區(qū)別于損傷的方向，線陣旋轉(zhuǎn)過(guò)程中各自的反射信號(hào)相干關(guān)系被破壞，僅存損傷方向上的反射面信息；同時(shí)，根據(jù)時(shí)間反轉(zhuǎn)成像原理中的橢圓規(guī)則，在已知損傷方向的基礎(chǔ)上，對(duì)可能的損傷成像區(qū)域可以作進(jìn)一步的約束，僅對(duì)橢圓短軸與橢圓的交點(diǎn)及其附近區(qū)域成像賦值，如圖3所示。據(jù)此，對(duì)于判定后的損傷方向θ以及激勵(lì)陣元i，損傷成像賦值過(guò)程可表述為

(6)

由于線陣中各傳感信號(hào)的傳播距離差異較小，因此本研究中補(bǔ)償系數(shù)A取定值1。在成像的閾值化結(jié)果中，通過(guò)計(jì)算非零像素點(diǎn)端點(diǎn)坐標(biāo)，可以得到損傷的尺寸信息。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及過(guò)程

為驗(yàn)證上述方法的有效性，在6061鋁板結(jié)構(gòu)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。試件尺寸為600 mm× 600 mm×2 mm，在結(jié)構(gòu)一側(cè)距邊界100 mm處布置壓電線陣，數(shù)量為15，間距為30 mm，壓電片直徑為8 mm，厚度為0.48 mm。在實(shí)驗(yàn)試件表面建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)置為結(jié)構(gòu)的左下角。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為基于PXIe總線的集成Lamb波信號(hào)發(fā)生與采集系統(tǒng)[11]，包括了具有100 MHz采樣率的任意函數(shù)發(fā)生器、60 MHz采樣率的8通道同步數(shù)字化儀、EPA-104功率放大器、EO-LNA-3電荷放大器、時(shí)分復(fù)用多通道激勵(lì)與傳感控制模塊以及控制器。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，輪流選擇3#～13#陣元作為激勵(lì)器，其他陣元作為傳感器，激勵(lì)信號(hào)選擇為5波峰正弦調(diào)制窄帶信號(hào)，中心頻率為200 kHz，此時(shí)激發(fā)出的Lamb波以S0模式為主。通過(guò)對(duì)比損傷前后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，可以得到損傷引起的反射信號(hào)情況。實(shí)驗(yàn)中采用了金屬條粘貼的形式模擬方向性損傷的發(fā)生，圖4顯示了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)試件情況。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及試件Fig.4 Experimental setup and specimen

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

不失一般性，模擬損傷布置在中心位置為(455 mm，316.5 mm)、法線與線陣夾角約60°的位置上，長(zhǎng)度為100 mm。圖5為不同激勵(lì)/傳感陣元組合下得到的損傷前后結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)及損傷反射信號(hào)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于損傷存在一定的方向性，只有部分激勵(lì)/傳感陣元組合才能獲取到損傷反射信號(hào)。根據(jù)監(jiān)測(cè)原理，對(duì)損傷角度和中心激勵(lì)陣元進(jìn)行掃描，不同陣元激勵(lì)下按角度掃描合成信號(hào)的能量分布情況如圖6(a)所示。按照式(3)對(duì)各陣元激勵(lì)下的合成信號(hào)峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各激勵(lì)陣元下的合成信號(hào)峰值和信號(hào)發(fā)射角度如圖6(b)所示。結(jié)果表明，9#壓電陣元激勵(lì)時(shí)，63°方向的損傷反射信號(hào)最為強(qiáng)烈，因此判定損傷方向上的法線與線陣夾角為63°，中心位置沿法線投射到線陣9#陣元附近。

圖5 不同激勵(lì)傳感陣元得到的Lamb波信號(hào)Fig.5 Typical Lamb wave responses received by different PZT element

圖6 不同陣元激勵(lì)下的損傷反射信號(hào)掃描合成能量分布Fig. 6 Damage scattering signal scanning and synthesizing energy distribution under different PZT element excitation

按照式(6)所示成像方法對(duì)損傷情況進(jìn)行評(píng)估和顯示，最終的成像結(jié)果如圖7所示，圖中的粗黑線表示真實(shí)損傷的大小和位置，白色圓圈表示線陣的位置和布置情況。成像處理中采用閾值化方法對(duì)成像監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，閾值取實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值，為像素峰值的0.7倍，得到非零像素點(diǎn)長(zhǎng)度為125.24 mm，與真實(shí)損傷的尺寸誤差為25.24 mm，與監(jiān)測(cè)信號(hào)的波長(zhǎng)相當(dāng)。監(jiān)測(cè)信號(hào)的波長(zhǎng)也是損傷尺寸判定精度的主要制約因素。與此同時(shí)，由于成像過(guò)程中加入了線陣方向變換處理，使得各傳感信號(hào)中僅損傷反射信號(hào)波包相位信息實(shí)現(xiàn)了相干合成，其他諸如結(jié)構(gòu)邊界反射信號(hào)等，由于改變了傳感信號(hào)之間的相位相干性，所以成像過(guò)程中無(wú)序疊加而被弱化，使得損傷被突出顯示。

為了對(duì)比驗(yàn)證方法的有效性，基于相同線陣，采用式(5)所示的時(shí)間反轉(zhuǎn)成像方法對(duì)損傷情況進(jìn)行成像，得到的成像結(jié)果如圖8所示，成像閾值化參數(shù)和過(guò)程與圖7相同。可以看出，線性陣列對(duì)直線性的邊界較為敏感，結(jié)構(gòu)的邊界對(duì)成像結(jié)果的影響很大。同時(shí)，由于成像過(guò)程中搜索法則的遍歷特點(diǎn)，圖像存在許多虛像，使得監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性降低，影響了對(duì)損傷的判斷和評(píng)估。

圖7 損傷成像及評(píng)估結(jié)果Fig.7 Damage imaging and evaluation results

圖8 采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法得到的損傷成像結(jié)果Fig.8 Damage imaging results using time-reversal method

4 結(jié)束語(yǔ)

以方向性損傷為對(duì)象，研究了基于壓電線陣的損傷掃描成像與評(píng)估方法，給出了方法原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并在金屬鋁板結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)方向性損傷的方位和范圍等信息的定量監(jiān)測(cè)和判定，相比于已有的技術(shù)方法，緩解了壓電線陣監(jiān)測(cè)方法中結(jié)構(gòu)邊界等帶來(lái)的信號(hào)干擾，成像結(jié)果較為清晰、簡(jiǎn)單。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.014

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202107);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20113223120008);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NJ20140014);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M570401)

2015-07-07；

2016-07-11

TP206+.1; TH17

王強(qiáng)，男，1980年5月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、信號(hào)分析與處理。曾發(fā)表《結(jié)構(gòu)裂紋損傷的Lamb波層析成像監(jiān)測(cè)與評(píng)估研究》(《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2016年第52卷第6期)等論文。 E-mail：wangqiang@njupt.edu.cn