張 寧，王三勝,3，易 忠，李 華，孟立飛

（1. 北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院，北京 100191；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；3. 北京航空航天大學(xué) 微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191）

基于全張量磁場(chǎng)梯度的磁偶極子定位及誤差分析

張 寧1，王三勝1,3，易 忠2，李 華1，孟立飛2

（1. 北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院，北京 100191；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；3. 北京航空航天大學(xué) 微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191）

為了對(duì)磁偶極子進(jìn)行高精度的磁性定位，文章從磁偶極子模型出發(fā)，推導(dǎo)出磁偶極子的空間坐標(biāo)與其產(chǎn)生的磁場(chǎng)及磁場(chǎng)梯度之間的關(guān)系式；針對(duì)模型及關(guān)系式，設(shè)計(jì)了一種全張量磁場(chǎng)梯度傳感器，能夠一次測(cè)量出精確定位所需的9個(gè)磁場(chǎng)梯度值和3個(gè)磁場(chǎng)強(qiáng)度值；對(duì)比仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者具有較好的一致性，證明了該理論模型的有效性。對(duì)于磁偶極子，用半徑為0.05 m的梯度傳感器對(duì)磁矩為2 A?m2的磁偶極子進(jìn)行定位測(cè)量，在0.5～1 m距離內(nèi)定位誤差不大于10%。文章還對(duì)定位測(cè)量誤差的原因進(jìn)行了分析，包括梯度測(cè)量基線距離及傳感器半徑對(duì)定位誤差的影響。

磁場(chǎng)梯度；磁偶極子；定位；梯度張量；誤差分析

0 引言

為了分析研究磁性目標(biāo)的空間位置和姿態(tài)等參數(shù)，通常將其等效成由環(huán)形電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁偶極子模型[1-2]。將磁性目標(biāo)等效成磁偶極子模型，在定位分析中有著廣泛的應(yīng)用，例如地下未爆炸物的深度探測(cè)[3]、材料的裂縫形狀檢測(cè)[4]、水下物體的跟蹤和導(dǎo)航[5-6]、飛行設(shè)備的定位[7-9]、地球物理場(chǎng)測(cè)量[10-11]以及磁性目標(biāo)定位[12]等。國內(nèi)對(duì)基于全張量磁場(chǎng)梯度的探測(cè)定位的研究大多還處于仿真分析階段，缺乏有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)定位的精度比較低。

對(duì)磁偶極子定位的仿真方法目前主要有非線性最小二乘法和五點(diǎn)法，其中非線性最小二乘法對(duì)網(wǎng)格化磁場(chǎng)的擬合效率較低[13]；五點(diǎn)法對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行反演時(shí)，主要通過求解多元非線性方程獲得，有可能存在無解的情況[14]。為了對(duì)磁偶極子定位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，實(shí)驗(yàn)中需要用磁傳感器進(jìn)行磁場(chǎng)和磁場(chǎng)梯度測(cè)量，目前應(yīng)用較為普遍的主要有單軸梯度計(jì)[12]和平面梯度計(jì)[13]，所使用的磁傳感器包括磁通門傳感器、光泵磁傳感器以及精度更高的超導(dǎo)量子干涉儀[14]等。但是由于這些磁傳感器體積較大，造價(jià)較高，要求低溫環(huán)境等，在實(shí)際應(yīng)用中仍有許多技術(shù)問題。

為測(cè)量磁場(chǎng)全張量參數(shù)，本文專門設(shè)計(jì)了一種基于線圈的三軸正交等距磁傳感器。通過理論推導(dǎo)，可以得到磁性目標(biāo)的空間位置與磁場(chǎng)值、磁場(chǎng)梯度值之間的關(guān)系，即通過磁場(chǎng)值和磁場(chǎng)梯度值可計(jì)算出磁性目標(biāo)位置的空間坐標(biāo)值。

1 基本原理

所謂磁偶極子模型是將產(chǎn)生磁場(chǎng)的物體等效成一個(gè)載流線圈，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，可以求出該模型在三維空間任意一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小和方向。

磁偶極子在空間任意點(diǎn)（即P點(diǎn)）產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖1所示。其中磁偶極子的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為R；P點(diǎn)至原點(diǎn)的距離為r，且r與z軸夾角為φ，r在Oxy平面內(nèi)投影與x軸夾角為ψ。磁偶極子的磁矩為m。

當(dāng)磁偶極子的半徑很小且可以忽略的境況下，產(chǎn)生的磁場(chǎng)B為：

若將式(1)寫成矢量形式，則有

式中n表示沿r方向的單位矢量。當(dāng)P點(diǎn)沿著r方向增加dr到M點(diǎn)時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為

則由位移dr引起的磁場(chǎng)變化為

當(dāng)磁性目標(biāo)的尺寸與定位距離相比可以忽略的時(shí)候，對(duì)于磁性目標(biāo)固有的磁矩 m和位置方位r，磁場(chǎng)變化 dB只與距離 r有關(guān)。因此，對(duì)式(4)求導(dǎo)則有

式中i、j、k分別為沿x、y、z方向的單位矢量。式(5)還可以寫成梯度張量的矩陣形式，即：

式(6)為磁場(chǎng)梯度張量、磁場(chǎng)和目標(biāo)位置的矩陣表達(dá)式，其左側(cè)分別為磁場(chǎng)梯度的9個(gè)分量和磁偶極子在空間中的位置，右側(cè)為磁場(chǎng)的3個(gè)分量，則通過磁場(chǎng)梯度的9個(gè)分量和磁場(chǎng)的3個(gè)分量可以確定磁偶極子的空間位置。

2 磁場(chǎng)梯度測(cè)量原理

2.1 目標(biāo)-觀測(cè)雙坐標(biāo)系的建立

為了便于研究磁偶極子相對(duì)于全張量磁場(chǎng)梯度測(cè)量磁傳感器的空間位置，本文建立了目標(biāo)-觀測(cè)雙坐標(biāo)系以進(jìn)行磁偶極子位置判定、磁矩方向的分析和姿態(tài)識(shí)別，如圖2所示。

圖2中，磁場(chǎng)梯度測(cè)量傳感器放置在觀測(cè)坐標(biāo)系的原點(diǎn) O處，磁偶極子中心位于觀測(cè)坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn) Ot（即為目標(biāo)坐標(biāo)系的原點(diǎn)），Ot相對(duì)于O的位置矢量為R。在此坐標(biāo)的基礎(chǔ)上再建立磁偶極子坐標(biāo)系，即以O(shè)t為原點(diǎn)，沿著R方向?yàn)閦t軸；在R與Oz組成的面內(nèi)，并與Otzt垂直的為yt軸，這樣就建立了磁偶極子坐標(biāo)系（Otxtytzt）。當(dāng)磁偶極子的姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，磁矩 m在磁偶極子坐標(biāo)系中的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化，為了分析磁偶極子的空間方向，設(shè)定磁矩m與Otzt夾角為θ；m在xtOtyt平面內(nèi)的投影與xtOt的夾角為φ，即可用φ和θ表征磁偶極子的姿態(tài)。在分析過程中，利用 φ和 θ可以將磁矩m在磁偶極子坐標(biāo)系中沿著3個(gè)軸進(jìn)行分解，利用歐拉軸角轉(zhuǎn)換的方法對(duì)磁偶極子坐標(biāo)進(jìn)行2次轉(zhuǎn)動(dòng)，可以轉(zhuǎn)換到觀測(cè)坐標(biāo)系中。

具體而言，根據(jù)歐拉坐標(biāo)轉(zhuǎn)換規(guī)則，復(fù)合坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換分為兩步進(jìn)行：

1）將目標(biāo)坐標(biāo)系以xt軸為轉(zhuǎn)軸，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θx角，以使目標(biāo)坐標(biāo)系的zt軸與觀測(cè)坐標(biāo)系的z軸平行，其中有

2）以第 1）步所得到的新坐標(biāo)系 zt軸為轉(zhuǎn)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θz度，以使目標(biāo)坐標(biāo)系與觀測(cè)坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸相互平行，其中有

根據(jù)歐拉坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，任意在觀測(cè)坐標(biāo)系中所表述的矢量V在目標(biāo)坐標(biāo)系下的表達(dá)形式Vt轉(zhuǎn)換為

通過目標(biāo)-觀測(cè)雙坐標(biāo)系，建立了磁傳感器與磁偶極子之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這有利于進(jìn)行理論仿真分析。

2.2 磁場(chǎng)梯度測(cè)量原理及磁場(chǎng)梯度傳感器設(shè)計(jì)

磁場(chǎng)梯度是磁場(chǎng)矢量的某個(gè)分量沿著空間某個(gè)基底方向的磁場(chǎng)變化率。利用磁場(chǎng)梯度信息分析磁場(chǎng)變化的方法已被廣泛采用，例如用高溫超導(dǎo)量子干涉儀搭建平面梯度計(jì)[14-15]。磁場(chǎng)梯度張量表示磁場(chǎng)矢量3個(gè)分量的空間變化率，能夠很好地用于偶極子場(chǎng)源的定位跟蹤。要測(cè)量磁場(chǎng)梯度，就要分別測(cè)量磁場(chǎng)中2點(diǎn)的磁場(chǎng)值，即2個(gè)傳感器中心位置處磁場(chǎng)梯度可以表示為

從式(10)可以看出，磁場(chǎng)梯度的測(cè)量過程中，需要首先將兩處磁場(chǎng)測(cè)量值進(jìn)行差分，然后除以二者間距 d即可得到磁場(chǎng)的梯度。根據(jù)式(6)，為了獲得磁偶極子空間位置，需要測(cè)量全張量磁場(chǎng)梯度矩陣G，即

要測(cè)量矩陣 G中的所有元素，則需要將相互垂直的x、y、z三個(gè)軸上分別對(duì)3個(gè)方向的磁場(chǎng)進(jìn)行梯度測(cè)量。由于磁場(chǎng)屬于無源場(chǎng)，可利用全張量矩陣具有的對(duì)稱性和無源性，僅需測(cè)量全張量矩陣中的5個(gè)元素。日本Nara等人設(shè)計(jì)出5個(gè)獨(dú)立分量的磁梯度計(jì)，可一次性測(cè)量矩陣G中的5個(gè)元素，但它忽略了環(huán)境噪聲等干擾因素，這可能會(huì)造成磁場(chǎng)梯度信息的缺失，使得定位誤差比較大[16-18]。針對(duì)5個(gè)元素測(cè)量所存在的不足，本文設(shè)計(jì)了全張量磁場(chǎng)梯度測(cè)量傳感器（如圖3所示），可一次性測(cè)量出矩陣G中的9個(gè)元素。

基于圖3的設(shè)計(jì)，研制了傳感器原理樣機(jī)，如圖4所示，具有如下特征：

1）三軸正交，旨在保證各軸之間相互沒有耦合，即測(cè)量出的磁場(chǎng)沒有重疊；

2）每個(gè)傳感器的半徑及線圈匝數(shù)相同，以保證所產(chǎn)生的感應(yīng)電流相同；

3）梯度傳感器在三個(gè)軸上對(duì)稱布置，以保證能夠測(cè)量到9個(gè)張量值；

4）梯度傳感器采用串聯(lián)反接的方法，并直接輸出差分后的磁場(chǎng)值，以減小磁場(chǎng)梯度的輸出誤差。

對(duì)于磁偶極子的定位及磁矩反演問題，若僅測(cè)量磁場(chǎng)梯度張量矩陣的5個(gè)相對(duì)獨(dú)立分量，則稱之為半張量磁場(chǎng)梯度測(cè)量；測(cè)量9個(gè)相對(duì)獨(dú)立分量，則稱之為全張量磁場(chǎng)梯度測(cè)量[19-20]。在實(shí)際測(cè)量中，采用全張量磁場(chǎng)梯度計(jì)測(cè)量的優(yōu)勢(shì)在于，利用磁場(chǎng)梯度張量的對(duì)稱性做數(shù)據(jù)平均，可以在一定程度上降低測(cè)量誤差。其參數(shù)設(shè)定為：磁偶極子位置坐標(biāo)為x=100、y=0、z=0，位置矢量與磁矩的夾角分別取60°、75°、120°。3種測(cè)量方法的結(jié)果如表1所示，其中半張量法測(cè)得的定位誤差在 2.5%～4.1%左右，全張量法為3.29%，取平均后為0.38%～1.12%。由此可見，該數(shù)據(jù)平均法可以大幅地減小定位的相對(duì)誤差。

表1 三種方法測(cè)量結(jié)果的對(duì)比Table1 Comparison of the results of three measurement methods

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定位結(jié)果

3.1 磁偶極子姿態(tài)不變而位置變化時(shí)的結(jié)果

磁偶極子的定位誤差為

式中：r為磁偶極子與梯度傳感器的實(shí)際距離；R1為基于定位原理測(cè)出的兩者距離。

利用上述推導(dǎo)的公式進(jìn)行仿真定位，在忽略環(huán)境磁場(chǎng)和地磁場(chǎng)的情況下，假設(shè)磁偶極子的磁矩為2 A?m2，梯度測(cè)量傳感器的半徑為5 cm，磁偶極子至梯度測(cè)量傳感器中心的距離為30～105 cm，即在梯度測(cè)量傳感器的坐標(biāo)系中，磁偶極子的坐標(biāo)變化從(30, 0, 0)到(105, 0, 0)，且磁矩方向和梯度測(cè)量傳感器的x軸重合（即θ=0）時(shí)，計(jì)算定位誤差。仿真結(jié)果如圖5中紅線所示，橫坐標(biāo)為磁偶極子和梯度傳感器距離，縱坐標(biāo)為定位誤差。

由圖5中的紅色線可見，隨著磁偶極子和梯度測(cè)量傳感器距離的增加，定位誤差呈現(xiàn)先逐漸減小后又不斷增大的態(tài)勢(shì)。若距離較小時(shí)，則梯度測(cè)量傳感器的半徑對(duì)定位影響較大。當(dāng)距離增大時(shí)，梯度測(cè)量傳感器的半徑對(duì)定位影響逐漸減小。當(dāng)距離超過90 cm時(shí)，由梯度測(cè)量傳感器的精度和分辨率所引起的測(cè)量誤差逐漸增加，最后導(dǎo)致定位誤差增加。

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，用銅導(dǎo)線制作了一個(gè)線圈式的磁偶極子樣機(jī)（如圖 6所示），共320匝，線圈面積0.034 m2，通電電流200 mA。

圖 7是磁偶極子的磁矩隨施加電流頻率變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中選擇電流頻率為1000 Hz，磁矩為2 A?m2。

磁偶極子的坐標(biāo)變化與仿真的一樣，即從(30,0, 0)到(105, 0, 0)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定位誤差如圖5中的黑線所示，與仿真結(jié)果有著相同的變化趨勢(shì)，但由于實(shí)驗(yàn)過程中存在地磁場(chǎng)等磁噪聲的影響，以及導(dǎo)線對(duì)電流的損耗，使得磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)衰減較快。在近距離時(shí)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定位誤差小于仿真的，而在遠(yuǎn)距離時(shí)卻大于仿真的。從圖5可見，當(dāng)磁偶極子放置在5倍至7.5倍基線距離的位置時(shí)，定位誤差最??；距離太近時(shí)磁場(chǎng)過強(qiáng)，按照這樣的條件等效的磁偶極子不是理想的模型；距離太遠(yuǎn)時(shí)磁場(chǎng)太弱，又會(huì)使傳感器無法探測(cè)到磁場(chǎng)。鑒于此，我們可以通過增大磁矩和傳感器探測(cè)能力的方法來降低定位誤差。

3.2 磁偶極子姿態(tài)變化而位置不變時(shí)的結(jié)果

針對(duì)汽車、潛艇等磁性目標(biāo)，由于它們的航行方向是未知的，意味著磁偶極子的方向未知，還需要在三維空間以及360°的范圍內(nèi)確定方向。為了研究磁偶極子的方位對(duì)定位的影響，本文也進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。令磁偶極子的位置保持不變，即處于觀測(cè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(65, 0, 0)，且φ=0°保持不變，而令θ從0°變化到90°（即其姿態(tài)變化）。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定位誤差如圖8所示。

由圖8可以看出，當(dāng)磁偶極子姿態(tài)變化時(shí)，造成的定位誤差也是不同的：當(dāng) θ=0°時(shí)，磁矩與傳感器的x軸重合，此時(shí)的定位誤差最小；θ逐漸增大時(shí)，磁矩不再和x軸重合，而是沿著x軸和y軸都有分量；當(dāng)θ增加到90°時(shí)，磁矩逐漸與x軸垂直且和y軸平行，則定位誤差很大。由此可知，磁矩在3個(gè)軸上的分量大小直接影響了定位誤差。

仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果均呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)θ較小時(shí)，仿真的定位誤差較小，這是因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量中存在環(huán)境磁噪聲等；θ接近 90°時(shí)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定位誤差小于仿真的，這是因?yàn)榇排紭O子的半徑較大，除了在磁偶極子中心軸線上，其周圍空間也存在著較大的磁場(chǎng)。

3.3 定位誤差的分析

定位誤差主要包括兩種：由梯度測(cè)量傳感器的基線距離帶來的系統(tǒng)誤差和由傳感器本身帶來的測(cè)量誤差。

由于磁場(chǎng)梯度信號(hào)無法直接測(cè)量，為了獲得磁場(chǎng)梯度，只好采用差分的方式代替微分。我們知道差分代替微分的前提條件是 2個(gè)傳感器之間的基線距離無限趨近于0。但是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，基線距離無法無限趨近于0，因此基線距離帶來的系統(tǒng)誤差無法完全消除。另外，傳感器線圈結(jié)構(gòu)以及測(cè)量精度等都會(huì)對(duì)磁場(chǎng)梯度的測(cè)量帶來誤差。兩種誤差的存在，導(dǎo)致定位的結(jié)果和磁偶極子的實(shí)際位置不能完全一致。

本文采用仿真的方式計(jì)算了梯度測(cè)量傳感器半徑對(duì)定位的影響，結(jié)果如圖 9所示。針對(duì)磁矩為2 A?m2的磁偶極子目標(biāo)，將其放置在距離梯度測(cè)量傳感器60 cm處，當(dāng)傳感器的半徑從5 cm增加到16 cm時(shí)，定位的系統(tǒng)誤差從4%增加到23%，而測(cè)量誤差卻從2%緩慢減小?？梢姰?dāng)磁偶極子目標(biāo)相對(duì)于傳感器所在的位置不變時(shí)，隨著傳感器半徑的增大，系統(tǒng)誤差呈快速增加而測(cè)量誤差呈緩慢變小的趨勢(shì)。

4 結(jié)束語

文章根據(jù)畢奧-薩伐爾定律推導(dǎo)出了磁偶極子的定位公式?；诖排紭O子的定位公式，開展了全張量磁場(chǎng)梯度測(cè)量的仿真研究，即通過一次性測(cè)量定位所需的9個(gè)磁場(chǎng)梯度參數(shù)和3個(gè)磁場(chǎng)參數(shù)以獲得磁偶極子的空間位置。為了驗(yàn)證仿真方法的有效性，還開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的對(duì)比研究，包括定位誤差來源的分析。在對(duì)比研究中，磁偶極子至磁場(chǎng)梯度測(cè)量傳感器之間的距離、磁偶極子的姿態(tài)（θ）以及磁場(chǎng)梯度測(cè)量傳感器的半徑皆對(duì)磁偶極子的定位帶來一定的影響。影響磁偶極子定位誤差的因素包括由梯度測(cè)量傳感器的基線距離帶來的系統(tǒng)誤差和由傳感器本身帶來的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明，在定位距離為傳感器半徑的 5～7.5倍范圍之內(nèi)，定位誤差最??；對(duì)于磁矩為 2 A?m2的磁偶極子，采用半徑為0.05 m的梯度測(cè)量傳感器在0.5～1 m距離內(nèi)，其最大定位誤差不超過10%。

當(dāng)磁矩沿著3個(gè)坐標(biāo)軸都沒有分量時(shí)，傳感器無法感應(yīng)到磁偶極子的磁場(chǎng)，就定位而言，此時(shí)認(rèn)為磁偶極子姿態(tài)進(jìn)入了定位盲區(qū)。因此，在后期的工作中，應(yīng)重點(diǎn)針對(duì)如何消除定位盲區(qū)以及利用迭代校正以消除傳感器基線造成的系統(tǒng)誤差進(jìn)行深入分析研究。

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（編輯：肖福根）

The location of magnetic dipole based on full tensor gradient and error analysis

ZHANG Ning1, WANG Sansheng1,3, YI Zhong2, LI Hua1, MENG Lifei2
(1. School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China;2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;3. Micro-nano Measurement & Low Dimensional Physics Key Laboratory, Beihang University, Beijing 100191, China)

In order to locate the magnetic object with a high accuracy for magnetic dipoles, this paper proposes a formula for the space coordinates of the magnetic dipole and the magnetic field gradient based on an equivalent model, and an integrally full gradient tensor magnetic field sensor is designed. Nine magnetic field gradient values and three magnetic fields can be measured at one time. The results of simulation are verified by experiments with good agreement, and the validity of the method is shown when the intensity of the magnetic moment is 2 A?m2, the location error is not more than 10% within 0.5 m to 1 m when the radius of the sensor is 0.05 m. The causes of the location error is analyzed, including the distance between two sensors(i.e. the baseline distance) and their radius on the location of the magnetic field gradient.

magnetic field gradient; magnetic dipole; localization; gradient tensor; error analysis

TP273

：A

：1673-1379(2017)03-0317-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.016

張 寧（1992—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榇判阅繕?biāo)探測(cè)與定位；E-mail: zhangnbuaa@163.com。通信作者：王三勝（1973—），男，博士學(xué)位，副教授，主要從事高溫超導(dǎo)材料和弱磁測(cè)量研究；E-mail: wangssh@buaa.edu.cn。

2016-12-22；

2017-05-14

國家自然科學(xué)基金資助課題（編號(hào)：61473023）；國家國防科工局資助項(xiàng)目（編號(hào)：JSJC2013601 ****）

張寧, 王三勝, 易忠, 等. 基于全張量磁場(chǎng)梯度的磁偶極子定位及誤差分析[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017, 34(3)：317-323

ZHANG N, WANG S S, YI Z, et al. The location of magnetic dipole based on full tensor gradient and error analysis[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 317-323