如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

丘火光

法國著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”。可見，數(shù)學(xué)直覺思維對于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，因此問題解決也離不開直覺。新數(shù)學(xué)課程標準要求對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維的重要性

從思維活動的規(guī)律上來看，數(shù)學(xué)思維活動大致可以分為邏輯思維、直覺思維和形象思維三種。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生的直覺思維是分析和解決問題的一種特殊的重要能力，同時也是學(xué)生開發(fā)智力和創(chuàng)新的一個重要的引導(dǎo)因素，這就使直覺思維能力的培養(yǎng)變得更加重要了。

但是我們在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校、老師、家長、孩子都一門心思把精神放在了分數(shù)上，一味地為取得高分而努力，數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)不僅給學(xué)生帶來了更大的學(xué)習(xí)壓力和課業(yè)負擔，同時也給數(shù)學(xué)扣上了“枯燥、單調(diào)”的帽子，使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)興趣和激情；另外，再加上教師教學(xué)方式的不得當，沒有新意，沒有亮點，不能吸引學(xué)生的注意力，整個教學(xué)過程中，只注重學(xué)生的邏輯思維、計算能力和技巧的培養(yǎng)，卻忽視學(xué)生的直覺思維。其實我們在教學(xué)中，經(jīng)常會遇到這樣的情況：一道題，學(xué)生能答對，但卻答不上為什么，此時教師只會用簡單的一個字概括這種行為，那就是“蒙”，是蒙對了。但這或許也就恰巧是直覺思維帶來的大膽猜想呢？我們?yōu)槭裁床粨Q一個角度和眼光來看待這個問題？在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們不注重、不鼓勵這種直覺思維解決問題的方式，那么就在無意間抹殺了一位具有創(chuàng)新精神的學(xué)生。所以，一定要給學(xué)生足夠的時間和機會，引導(dǎo)并鼓勵他們展開豐富聯(lián)想和想象，大膽地猜測和嘗試，利用直覺思維解決問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維能力的前提

觀察是一種有目的、有計劃的比較持久的直覺活動，是知覺的特殊形式。它是處理復(fù)雜事物的感知活動，具有更大的主動性和理解性。敏銳的觀察力可以使學(xué)生“見微知著”，“一眼看穿”問題的實質(zhì)。教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生認真觀察數(shù)學(xué)問題題設(shè)和題干的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)式特征、數(shù)形結(jié)合特征、關(guān)系特征、圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等顯信息，以及問題所聯(lián)系的背景知識和隱含條件等隱信息，并且引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想將要解決的問題化歸到已有的知識技能體系中去，進行跳躍性思維、縮簡某些推理環(huán)節(jié)，努力突破思維定勢，充分運用直覺思維，及時敏銳地做出決策，解決問題。

三、夯實學(xué)生的基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉

知識是一切思維的基礎(chǔ)，思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創(chuàng)造新知識的過程。同樣，知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發(fā)展反過來會促進知識的更新和發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)，以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經(jīng)驗及對有關(guān)知識本質(zhì)的認識，達到從整體上把握問題的實質(zhì)。因此，學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當做是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據(jù)的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實的知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意把數(shù)學(xué)知識所揭示的本質(zhì)規(guī)律提煉到方法的高度，這樣有助于學(xué)生對知識和方法的真正理解與掌握，也為直覺產(chǎn)生打下牢固的基礎(chǔ)。同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)注意對每一章節(jié)的基本理論、基本方法、基本題型進行歸納整理，形成一個良好的知識結(jié)構(gòu)，使之形成塊狀思維，為數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生和培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

四、多樣化教學(xué)活動，激發(fā)思維靈感

直覺思維能力的培養(yǎng)通常需要一定的教學(xué)空間，教師要讓學(xué)生的思維能力在課堂上有更好的發(fā)揮平臺，這對于學(xué)生思維能力的提升很有意義。教師要有意識的多樣化課堂教學(xué)形式，透過各種各樣豐富多彩的教學(xué)活動的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的思維靈感。這不僅會為知識教學(xué)帶來輔助，也會極大的促進學(xué)生直覺思維能力的形成與深化。

以平方差公式的教學(xué)為例。在給學(xué)生們列舉了大量例證后，我讓學(xué)生自己來總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律，讓他們依照上述計算式子，自己找出在平方差計算中的相應(yīng)結(jié)論。很多學(xué)生首先意識到因式的特點：兩個二項式相乘，其中一組的符號相同，另一組的符號相反。學(xué)生的觀察很準確。我讓學(xué)生繼續(xù)分析，總結(jié)一下二項式相乘的乘積有什么規(guī)律，這時學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：乘積是由相同符號的因式的平方減去相反符號的因式的平方。就這樣，在學(xué)生思維靈感逐漸被激發(fā)后大家很好的探究出了平方差的計算公式。這不僅是大家直覺思維能力的體現(xiàn)，有了這樣的學(xué)習(xí)過程后大家對于知識的理解與掌握也會更加牢固。

綜上所述，直覺思維和邏輯思維都很重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中的主導(dǎo)成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的關(guān)鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展。