地鐵線路平面設(shè)計(jì)切圓法及其應(yīng)用

卓文海

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司， 廣東 廣州 510010)

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地鐵線路平面設(shè)計(jì)切圓法及其應(yīng)用

卓文海

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司， 廣東 廣州 510010)

為提高地鐵線路平面精調(diào)效率，避免調(diào)線后出現(xiàn)相鄰區(qū)段控制點(diǎn)線位偏差，利用切圓法通過建立與圓曲線相切的輔助線進(jìn)行指定角度的切圓旋轉(zhuǎn)，通過協(xié)同調(diào)整交點(diǎn)坐標(biāo)與切線方位角關(guān)系進(jìn)行平面優(yōu)化。結(jié)果表明：1)在調(diào)整相鄰區(qū)段線位時(shí)，切圓法可以完全不影響已穩(wěn)定曲線部分的線位；2)利用切圓法調(diào)整線位，對(duì)既有曲線的變化只是單端減短或增加圓曲線的長度；3)在設(shè)計(jì)階段，對(duì)于控制點(diǎn)眾多的連續(xù)曲線區(qū)段的平面選線，切圓法具有較強(qiáng)的實(shí)用性；4)在施工過程中，當(dāng)發(fā)生隧道平面掘進(jìn)偏移事故時(shí)，切圓法能夠極大程度地提高調(diào)線的工作效率，能短時(shí)間內(nèi)提出指導(dǎo)后續(xù)推進(jìn)的調(diào)整方案，降低盾構(gòu)停機(jī)所造成的工程風(fēng)險(xiǎn)。

城市軌道交通；調(diào)線；切圓法；線路平面設(shè)計(jì)

0 引言

傳統(tǒng)的地鐵線路平面調(diào)線方法主要有：1)調(diào)整曲線兩側(cè)直線偏角；2)改變曲線半徑、緩和曲線長度等參數(shù)；3)調(diào)整交點(diǎn)坐標(biāo)[1]。

國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)平面調(diào)線進(jìn)行過研究和總結(jié)。杜昊璇[2]在分析調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)時(shí)，以哈爾濱1號(hào)線交通學(xué)院至樺樹街站區(qū)間為例，隧道平面偏差達(dá)131 mm，在不改變曲線半徑的情況下，通過調(diào)整2處緩和曲線長度，將偏差調(diào)整至73 mm。李建斌[3]在分析圓形隧道調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)時(shí)，以深圳地鐵5號(hào)線翻身站至靈芝站區(qū)間右線為例，水平方向普遍侵限100～350 mm，通過采用移動(dòng)交點(diǎn)位置、調(diào)整曲線要素等方法來調(diào)整線路平面，將偏差控制在69 mm以內(nèi)。陳菊[4]總結(jié)了平面調(diào)線的一般方法：1)對(duì)于兩頭切線方向偏差不大，而曲線地段偏差超出范圍的地段，可采取偏角不變、調(diào)整曲線半徑或緩和曲線長度的方法進(jìn)行調(diào)整；2)對(duì)直線(含部分曲線)存在同向偏差且數(shù)值相當(dāng)?shù)牡囟?，可采用切線平移的方法進(jìn)行調(diào)整。李洪強(qiáng)[5]提出了旋轉(zhuǎn)夾直線偏角，結(jié)合旋轉(zhuǎn)夾直線偏角、曲線半徑及緩和曲線長度三者疊加的調(diào)整方法，通過同時(shí)調(diào)整曲線多個(gè)要素進(jìn)行優(yōu)化，并在蘇州地鐵1號(hào)線調(diào)線過程中進(jìn)行運(yùn)用。趙強(qiáng)[6]在武漢地鐵2號(hào)線調(diào)線中，越江區(qū)間過江南明珠園段，左線采用R=360 m、l=60 m的右偏曲線，在掘進(jìn)過程中發(fā)生300 mm的偏移，通過調(diào)整半徑、緩和曲線長、切線偏角等方法進(jìn)行多次試算，提出R=359.9 m、l=60 m的調(diào)整方案，避免侵限。吳爽等[7]為提高地鐵平縱設(shè)計(jì)工作效率，在CAD系統(tǒng)基礎(chǔ)上，利用VS.NET、ARX2006和AUTOLISP等編程工具，開發(fā)了地鐵平縱面CAD系統(tǒng)MetroExpress，其平面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是運(yùn)用交點(diǎn)法進(jìn)行描述，其線元數(shù)據(jù)包括直線、圓曲線半徑、緩和曲線、切線方位角等。

以上方法均是通過單一調(diào)整曲線某一要素，或同時(shí)調(diào)整多個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)線，但始終未利用參數(shù)間的關(guān)系，建立穩(wěn)定既有曲線線位的調(diào)整方法。本文提出切圓法，在曲線前后直線段線位調(diào)整的情況下，可控制曲線段整體線位不變，避免對(duì)已穩(wěn)定區(qū)段方案的影響，極大程度地提高了平面線路優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的效率。

1 切圓法

1.1 主要特點(diǎn)

曲線的主要參數(shù)有交點(diǎn)坐標(biāo)、圓曲線半徑、緩和曲線、線路偏角、外距和切線長[8]等(如圖1所示)。常規(guī)的移動(dòng)交點(diǎn)法及平行夾直線法之所以會(huì)造成曲線段線位的變化，是因?yàn)楹唵胃淖兞饲€交點(diǎn)的坐標(biāo)或者曲線兩端線路的偏角。切圓法相對(duì)于常規(guī)的移動(dòng)交點(diǎn)法及平行夾直線法，可以實(shí)現(xiàn)調(diào)整前后線位改變，而曲線某些區(qū)段整體線位不變的效果。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)；α為加緩長后的曲線偏角；R為圓曲線半徑；β為緩和曲線偏角；P為內(nèi)移距；q為切線增長；T為切線長；E為外距；D為切曲差(D=2T-l)。
圖1 曲線要素示意圖
Fig.1 Sketch of curve elements

1.2 設(shè)計(jì)原理

一旦曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)、切線方位角、半徑及緩和曲線長度(采用統(tǒng)一的三次拋物線型)確定了，也就確定了曲線的線位[9]。切圓法通過旋轉(zhuǎn)切線，保持調(diào)整后的直線線位始終與該圓曲線相切，而另一端切線、前緩和曲線長度、半徑均不變。

采用切圓法對(duì)交點(diǎn)坐標(biāo)及切線進(jìn)行協(xié)同調(diào)整，調(diào)整后只是根據(jù)線位變化的幅度改變了后緩和曲線線位，縮短或延長了圓曲線長度，而對(duì)于圓曲線其他區(qū)段、前緩和曲線及前直線的線位，均未產(chǎn)生變動(dòng)。

1.3 調(diào)線方法

1.3.1 明確控制點(diǎn)位置，確定調(diào)整方向

調(diào)整線位的目的，一是保持曲線整體線位不變，避免影響已穩(wěn)定區(qū)段的線型；二是對(duì)與曲線相鄰的直線段進(jìn)行微調(diào)。根據(jù)現(xiàn)階段方案線位與新增控制點(diǎn)的平面關(guān)系，應(yīng)對(duì)直線段的偏移方向(順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，逆時(shí)針方向?yàn)檎?及偏移角度有大致判斷。

1.3.2 繪制輔助切線

在需要保持不變的曲線交點(diǎn)JD1，與需要調(diào)整的直線段相連的另一交點(diǎn)JD2之間，繪制輔助直線AB(圓曲線的切線外偏內(nèi)移值P)，該直線即為曲線的切線。為使相鄰線路調(diào)整后該曲線線位不變，需要將直線AB以圓曲線圓心為旋轉(zhuǎn)的基點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到直線A′B′(如圖2所示)，該直線是在圓曲線切線基礎(chǔ)上外偏P值(內(nèi)移值)而得的輔助線。在旋轉(zhuǎn)過程中，可以根據(jù)控制點(diǎn)位置，通過觀察切線的實(shí)時(shí)線位進(jìn)行手動(dòng)粗略定位， 也可以輸入需要旋轉(zhuǎn)的角度(順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，逆時(shí)針方向?yàn)檎?，進(jìn)行精確微調(diào)。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖2 選取切線示意圖
Fig.2 Sketch of tangent line selection

1.3.3 定位調(diào)整線位

輔助線A′B′的位置能滿足避讓后續(xù)控制點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)JD1和JD2坐標(biāo)的重新定位，直線A′B′與兩交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的另一切線分別相交的JD1′與JD2′即為目標(biāo)方案的2個(gè)新交點(diǎn)?？赏ㄟ^移動(dòng)交點(diǎn)法分別調(diào)整2處交點(diǎn)，也可以通過平行夾直線法，將直線AB作為需要移動(dòng)的初始線位，以直線A′B′作為基準(zhǔn)直線，輸入“0”線間距，實(shí)現(xiàn)重合，達(dá)到調(diào)線的目的(如圖3所示)。

2 工程實(shí)例

2.1 沿線環(huán)境

深圳地鐵9號(hào)線香梅站至景田站區(qū)段為福田成熟建成區(qū)，建筑密集，高樓林立，路口西北側(cè)為魯班大廈(地上30層，地下1層，人工挖孔灌注樁，樁長30 m)、香蜜新村(地上7層，條形基礎(chǔ))及市政大院住宅樓(地上8層，人工挖孔灌注樁，樁長大于18 m)。景田路兩側(cè)分布有擎天華庭高層住宅樓(地上46層，地下2層，人工挖孔灌注樁，樁長24 m)、天平大廈(地上28層，地下1層，人工挖孔灌注樁，樁長23 m)、景田綜合市場、婦兒大廈等。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖3 調(diào)整前后線位對(duì)比圖
Fig.3 Line position before and after adjustment

2.2 線路方案

2.2.1 原方案

區(qū)間由紅荔西路轉(zhuǎn)至景田路敷設(shè)，因道路走廊限制，線路轉(zhuǎn)角達(dá)77°。景田站與已運(yùn)營的2號(hào)線側(cè)島T型換乘，本線為島式站，換乘節(jié)點(diǎn)已預(yù)留，景田站以南線位可調(diào)空間小。線路平面在該區(qū)間采用了半徑為400 m和370 m的2處小曲線，平面避讓高層建筑，由魯班大廈北側(cè)經(jīng)過，下穿3棟香蜜新村住宅樓及2棟市政大院住宅樓(如圖4所示)。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖4 原方案線路平面圖
Fig.4 Original plan of metro line

由于早期階段未搜集到魯班大廈具體地下室基礎(chǔ)圖，右線隧道與建筑主體凈距按12 m控制，可以避免下穿香蜜新村26號(hào)樓。隨著項(xiàng)目的推進(jìn)，通過定測數(shù)據(jù)揭示，其地下室北側(cè)外擴(kuò)最大處達(dá)12.4 m，且采用樁徑為1.5 m、樁長為30 m的人工挖孔灌注樁無法豎向避讓，隧道與樁基相沖突，須采取樁基托換；靠近景田段，隧道與擎天華庭、天平大廈樁基凈距僅為 2.26 m和6.9 m，同時(shí)，線位受2號(hào)線預(yù)留節(jié)點(diǎn)限制，基本無調(diào)整空間。

2.2.2 切圓法優(yōu)化方案

為了避免托換魯班大廈樁基，降低工程風(fēng)險(xiǎn)及投資，通過切圓法，在不影響景田站南側(cè)線位的情況下，對(duì)該段線路平面進(jìn)行優(yōu)化。

定義靠近香梅站一側(cè)為曲線1、靠近景田站為曲線2，連接右線2個(gè)交點(diǎn)建立輔助線AB，以曲線2的圓心為基點(diǎn)，向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4°(即旋轉(zhuǎn)角度為-4°)，輔助線A′B′與魯班大道西北角地下室樁基凈距約3.9 m，該處隧道位于強(qiáng)風(fēng)化及中風(fēng)化花崗巖地層，優(yōu)化后線位具有較好的可實(shí)施性及安全性，如圖5和圖6所示。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖5 切圓法示意圖
Fig.5 Sketch of tangent circle method

通過平行夾直線功能將右線與輔助線重合。為確保左、右線隧道凈距處于相對(duì)安全的實(shí)施環(huán)境中，控制隧道凈距在1倍盾徑的情況下[10]，需下穿香蜜新村26號(hào)樓，該樓為條形淺基礎(chǔ)。香梅站東側(cè)采用坡度為25‰、坡長為320 m的坡段下坡，隧道頂與香蜜新村基礎(chǔ)凈距約17.9 m，與市政大院住宅樁底凈距約2.97 m。市政大院及其以北高層密集區(qū)段平面線位均未變化。由此可見，使用切圓法，在該區(qū)段線位優(yōu)化中可以較好地體現(xiàn)出其優(yōu)勢，如圖7和圖8所示。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖6 優(yōu)化方案線路平面圖
Fig.6 Optimized plan of metro line

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖7 原方案凈距圖
Fig.7 Original plan clearance

3 應(yīng)用拓展

利用切圓法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)曲線某側(cè)線路調(diào)整的條件下，完全不影響圓曲線及另一側(cè)緩和曲線的線位。該方法可在設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中提高工作效率，同時(shí)，也可在調(diào)線調(diào)坡工作中得到較好的應(yīng)用，可以在輔助線旋轉(zhuǎn)時(shí)，輸入具體的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，對(duì)平面進(jìn)行精細(xì)化的調(diào)整。

此外，在施工過程中，由于地下工況變化等不可預(yù)見因素，小半徑曲線段掘進(jìn)過程中容易發(fā)生隧道偏移。若監(jiān)測發(fā)現(xiàn)偏移較大時(shí)，需要立即停止掘進(jìn)，進(jìn)行隧道斷面測量[11]，分析后續(xù)趨勢，必要時(shí)需要調(diào)整線位，以適應(yīng)現(xiàn)場情況。當(dāng)偏移發(fā)生在曲線中部時(shí)，無法通過插入一段曲線進(jìn)行調(diào)整，若通過調(diào)整曲線半徑、緩和曲線參數(shù)、移動(dòng)交點(diǎn)等方法，都將影響到未發(fā)生偏移的已實(shí)施段。切圓法能在此種情況下發(fā)揮其重要的優(yōu)勢，可以避免擬合推進(jìn)趨勢后造成已實(shí)施段線位的偏移。

ZH為直緩點(diǎn)；HY為緩圓點(diǎn)；YH為圓緩點(diǎn)；HZ為緩直點(diǎn)。
圖8 優(yōu)化方案凈距圖
Fig.8 Optimization scheme clearance

4 結(jié)論與建議

切圓法與傳統(tǒng)調(diào)線方法的區(qū)別之處在于該方法并非獨(dú)立改變曲線的某個(gè)或多個(gè)參數(shù)值，而是保持幾個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行協(xié)同調(diào)整，建立在圓曲線切線基礎(chǔ)上外偏P值(內(nèi)移值)的輔助線，在調(diào)整相鄰區(qū)段線位時(shí)，可以完全不影響已穩(wěn)定曲線部分的線位，對(duì)既有穩(wěn)定曲線的變化只是單端減短或增加圓曲線的長度。

切圓法可以在線路設(shè)計(jì)階段、施工過程發(fā)生偏差時(shí)或者隧道貫通后的調(diào)線調(diào)坡階段，較好地發(fā)揮其優(yōu)勢。在設(shè)計(jì)階段，可以提高控制點(diǎn)眾多的連續(xù)曲線區(qū)段的平面設(shè)計(jì)效率。在施工過程中，當(dāng)發(fā)生隧道平面掘進(jìn)偏移事故時(shí)，切圓法能較好地結(jié)合既有隧道與掘進(jìn)趨勢進(jìn)行擬合，提出合理的推進(jìn)建議，以指導(dǎo)施工，降低盾構(gòu)停機(jī)所造成的工程風(fēng)險(xiǎn)。隧道貫通后，根據(jù)斷面測量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隧道平面侵限時(shí)，可以進(jìn)行精細(xì)化微調(diào)。

建議在基于CAD平臺(tái)的地鐵平縱輔助設(shè)計(jì)軟件中，補(bǔ)充切圓法的拓展操作，實(shí)現(xiàn)調(diào)整過程中的可視化聯(lián)動(dòng)效果，進(jìn)一步改善調(diào)線效率。同時(shí)，建議研究以隧道全斷面掃描數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用BIM技術(shù)，進(jìn)行侵限碰撞檢查，結(jié)合切圓法及傳統(tǒng)平面調(diào)線原理，實(shí)現(xiàn)平面調(diào)線與縱斷調(diào)坡的聯(lián)動(dòng)設(shè)計(jì)。

[1] 葉霞飛，顧保南.軌道交通線路設(shè)計(jì)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社， 2010.YE Xiafei,GU Baonan.Rail transit line design[M].Shanghai:Tongji University Press,2010.

[2] 杜昊璇.城市軌道交通施工完成后的調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)研究[J]．地下工程與隧道， 2015(2):52-59.DU Haoxuan.Study of alignment and slope design of urban rail transit after completion of construction [J].Underground Engineering and Tunnels,2015(2):52-59.

[3] 李建斌.圓形地鐵隧道調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)研究[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2015(3):90-93.LI Jianbin.Research on fine-tuning of line and slope of circular metro tunnel[J].Railway Standard Design,2015(3):90-93.

[4] 陳菊.城市軌道交通線路設(shè)計(jì)中的調(diào)線調(diào)坡技術(shù)研究[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)， 2014(3):25-28.CHEN Ju.Technical study of route alignment and gradient adjustment in route design of urban rail transit [J].Railway Standard Design,2014(3):25-28.

[5] 李洪強(qiáng).蘇州軌道交通調(diào)線調(diào)坡技術(shù)研究[J].鐵道建筑技術(shù)， 2013(11):38-40.LI Hongqiang.Research on line and slope adjustment technology of Suzhou Rail Transit [J].Railway Construction Technology， 2013(11):38-40.

[6] 趙強(qiáng).武漢2號(hào)線調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)研究[J]．鐵道工程學(xué)報(bào)， 2013(10):100-105.ZHAO Qiang.Research on adjustments of track and gradient of Line 2 of Wuhan Metro[J].Journal of Railway Engineering Society， 2013(10):100-105.

[7] 吳爽，田連生.地鐵平縱面CAD系統(tǒng)研究與開發(fā)[J].鐵道勘察， 2014(3)：85-87.WU Shuang,TIAN Liansheng.Development and research on CAD system of metro horizontal and profile [J].Railway Investigation and Surveying,2014(3)：85-87.

[8] 毛保華.城市軌道交通規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社， 2011.MAO Baohua.Urban rail transit planning and design[M].Beijing:China Communications Press,2011.

[9] 歐陽全裕.地鐵輕軌線路設(shè)計(jì)[M].2版.北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2016.OUYANG Quanyu.Metro light rail line design[M].2nd Edition.Beijing:China Architecture & Building Press,2016.

[10] 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 50157—2013[S]．北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2014． Code for design of metro:GB 50157—2013[S]．Beijing:Standards Press of China， 2014．

[11] 李連生．地鐵既有線改擴(kuò)建工程中線路調(diào)線調(diào)坡測量技術(shù)的研究與應(yīng)用[J]．城市軌道交通研究， 2013， 16(3) :107-111． LI Liansheng．Survey technology in adjusting route alignment and gradient in the improvement of existing subway lines[J]．Urban Mass Transit， 2013， 16(3):107-111．

Design and Application of Tangent Circle Method for Metro Lines Design

ZHUO Wenhai

(GuangzhouMetroDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Guangzhou510010,Guangdong,China)

In order to improve the plane fine adjustment efficiency of metro lines and avoid line position deviation of control point of adjacent sections after line adjustment,a tangent circle method is adopted.The results show that:1) When adjusting the line position of the adjacent sections,the line position of the section with stable curve will not be affected.2) By using tangent circle method,the existing curve shortens at one end and increases in length.3) In the design phase,the tangent circle method is the most practical for plane line selection of continuous curve with plenty of control points.4) In the construction process,by using the tangent circle method when the deviation occurs to tunnel plane excavation,subsequent line adjustment scheme can be proposed and the engineering risk induced by shield stop can be reduced.

urban rail transit; line adjustment; tangent circle method; plane design of metro lines

2017-02-08;

2017-03-21

卓文海(1987—)，男，福建壽寧人，2009年畢業(yè)于長沙理工大學(xué)，交通工程專業(yè)，本科，工程師，現(xiàn)從事軌道交通規(guī)劃和線路設(shè)計(jì)工作。

E-mail:zhuowenhai@dtsjy.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.06.012

U 452.1+3

B

1672-741X(2017)06-0730-05