隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度安全性設(shè)計(jì)分析研究

朱興高 卿壽松 陳鳳熹 欒家輝 劉庭偉

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隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度安全性設(shè)計(jì)分析研究

朱興高 卿壽松 陳鳳熹 欒家輝 劉庭偉

（中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 100071）

隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境是航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)考慮的主要因素，等效的準(zhǔn)靜態(tài)設(shè)計(jì)方法是航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)采用的主要方法。在研究了用Miles公式法、試驗(yàn)規(guī)范法和全頻段功率譜密度法計(jì)算峰值響應(yīng)加速度的基本原理和處理方法的基礎(chǔ)上，將直接影響航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的隨機(jī)振動(dòng)載荷等效為準(zhǔn)靜態(tài)的設(shè)計(jì)載荷。以太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為例，采用Miles公式法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明，太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)主殼體上十二個(gè)個(gè)螺栓孔邊緣處的應(yīng)力最大，且小于材料的許用應(yīng)力，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，為太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

準(zhǔn)靜態(tài)載荷；太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)；隨機(jī)振動(dòng)；強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1 引言

快速發(fā)展的航天事業(yè)對(duì)航天器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)提供了高可靠長壽命的設(shè)計(jì)要求，減小航天器的重量，縮短研制周期，提高產(chǎn)品可靠性是對(duì)型號(hào)研制的必然要求。發(fā)射階段的載荷條件為航天器結(jié)構(gòu)在整個(gè)壽命周期中最為惡劣的，主要體現(xiàn)在火箭整流罩外的啟動(dòng)及燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)載荷，載荷通過箭體結(jié)構(gòu)傳遞到航天器結(jié)構(gòu)上，這都對(duì)航天器的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出了更高的要求。在復(fù)雜振動(dòng)環(huán)境下，航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)不足，會(huì)影響航天器的性能，甚至導(dǎo)致整個(gè)航天器發(fā)射失敗，然而航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)過足量，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)航天器平臺(tái)及其結(jié)構(gòu)部件重量過大，使其發(fā)射成本大大增加。因此，隨機(jī)振動(dòng)載荷在發(fā)射階段對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)影響很大，計(jì)算效率很低的傳統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)算法，不能正確反映型號(hào)研制中碰到的實(shí)際問題，在設(shè)計(jì)初期進(jìn)行簡單的粗略計(jì)算是其普遍采用的方法，對(duì)航天器振動(dòng)響應(yīng)只是起到簡單的預(yù)示等效，正確地給出航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理載荷是設(shè)計(jì)初期的首要任務(wù)。在航天事業(yè)飛速發(fā)展的推動(dòng)下，逐漸形成的航天器隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)安全強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法逐漸成為型號(hào)設(shè)計(jì)師關(guān)注的焦點(diǎn)，其基本原理是將隨機(jī)振動(dòng)載荷等效為準(zhǔn)靜態(tài)的設(shè)計(jì)載荷，而加速度峰值響應(yīng)等效設(shè)計(jì)法就是航天領(lǐng)域以及其他行業(yè)現(xiàn)在采用的一種普遍方法，是縮短航天器設(shè)計(jì)周期的重要手段。

2 加速度峰值響應(yīng)等效的設(shè)計(jì)法

加速度譜反應(yīng)了航天器所經(jīng)歷的隨機(jī)振動(dòng)載荷，因此，隨機(jī)振動(dòng)的加速度響應(yīng)峰值就為設(shè)計(jì)載荷所產(chǎn)生的加速度響應(yīng)。其等效的表達(dá)式為：

假設(shè)隨機(jī)振動(dòng)加速度響應(yīng)呈零均值的高斯分布，依據(jù)隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境的特點(diǎn)，可采用準(zhǔn)則計(jì)算其峰值，Miles公式法、試驗(yàn)規(guī)范法、全頻段功率譜密度法等為峰值加速度響應(yīng)的估算方法。

2.1 Miles公式法

具有單一主模態(tài)的系統(tǒng)可以采用Miles公式法，加速度均方根值響應(yīng)為：

因此，隨機(jī)振動(dòng)加速度峰值為:

當(dāng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不具有單一主模態(tài)時(shí)，可采用加權(quán)的Mile公式。

（4）

當(dāng)隨機(jī)激勵(lì)的峰值與系統(tǒng)主頻率非常接近時(shí)，Miles公式的計(jì)算結(jié)果過于保守，因此在航天器設(shè)計(jì)初期，Miles公式法為常用的加速度響應(yīng)計(jì)算方法。

2.2 試驗(yàn)規(guī)范法

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件中的加速度均方根值乘以3，即得到峰值加速度為：

該方法能正確反映試驗(yàn)條件，其振動(dòng)載荷不會(huì)有增大或減小，容易出現(xiàn)試驗(yàn)載荷過量或者不足的情況出現(xiàn)。

2.3 全頻段功率譜密度法

用試驗(yàn)測量的加速度功率譜密度來表達(dá)隨機(jī)振動(dòng)峰值加速度載荷的方法，稱為全頻段功率譜法，可以假說20～2000Hz范圍內(nèi)的模態(tài)參量對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)載荷有不同的貢獻(xiàn)量，其表達(dá)式為：

3 太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真分析

3.1 SADM的三維模型

太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（Solar Array Driving Mechanism 簡稱SADM）由主軸、前軸承組件（軸承和前軸承座）、后軸承組件（軸承和后軸承座）、電機(jī)組件（電機(jī)定子和電機(jī)轉(zhuǎn)子）、旋變組件（旋轉(zhuǎn)定子和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子）、功率導(dǎo)電環(huán)組件（盤環(huán)體、上刷架盤）、信號(hào)導(dǎo)電環(huán)和結(jié)構(gòu)件（主殼體、后殼體、下刷架盤和后蓋）等組成。利用三維建模軟件構(gòu)建SADM的三維模型圖見圖1。

圖1 SADM的三維模型

3.2 SADM的有限元模型

SADM各零部件中電機(jī)組件、旋變組件和軸承為不銹鋼；主軸和軸承座為鈦合金；后蓋、上刷架盤、下刷架盤、信號(hào)環(huán)、主殼體和后殼體為鋁合金；盤環(huán)體為復(fù)合材料，各零部件的材料特性如表1所示。

表1 SADM各零部件材料特性

材料牌號(hào)彈性模量/MPa密度/kg·m-3泊松比許用強(qiáng)度/MPa 不銹鋼9Cr182.06E577500.30980 鈦合金TC41.09E544000.33895 鋁合金2A127.1E428000.33420 復(fù)合材料聚酰亞胺5.03E313800.37400

圖2 SADM的離散模型

SADM的零部件結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取六面體單元進(jìn)行離散化處理，將其離散為一系列單元，各單元在節(jié)點(diǎn)處相聯(lián)，相鄰單元之間通過TIE連接方式模擬零部件之間的螺栓連接以此來傳遞力和力矩。模型共計(jì)416098個(gè)節(jié)點(diǎn)和315106個(gè)單元。SADM有兩個(gè)連接法蘭，一個(gè)在產(chǎn)品的殼體上，與星體上的支架連接；另一個(gè)在SADM輸出軸端面，與太陽翼根鉸連接，當(dāng)SADM轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)太陽翼一同轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在SADM主殼體的12個(gè)螺栓孔進(jìn)行全約束，SADM的有限元離散模型如圖2所示。

以SADM的實(shí)際鑒定級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)最大載荷作為靜力學(xué)仿真分析輸入載荷。隨機(jī)振動(dòng)載荷和邊界條件如表2所示。

表2 隨機(jī)振動(dòng)載荷和邊界條件

載荷 鑒定級(jí)頻率范圍/Hz加速度功率譜密度總均方根加速度/m.s—2試驗(yàn)時(shí)間/min 10～100+3dB/oct128.1 2 100～6000.2g2/Hz 600～2000-9dB/oct 邊界條件：SADM主殼體的12個(gè)螺栓孔進(jìn)行全約束 載荷作用位置：整機(jī)整體；作用方向：X、Y、Z

對(duì)SADM進(jìn)行特征級(jí)正弦掃頻試驗(yàn)（以方向?yàn)槔?，加速度?.5g（g表示重力加速度，數(shù)值為9.8m/s2），頻率范圍10～2000Hz，得到SADM結(jié)構(gòu)方向的基頻為318.6Hz，對(duì)應(yīng)的加速度響應(yīng)為14.962g，因此，放大因子為：。

航天器的“載荷系數(shù)”一般為加速度，“載荷系數(shù)”乘以相關(guān)航天器或其部件的質(zhì)量可以求出其慣性力，也就是航天器所受的實(shí)際載荷，利用“準(zhǔn)靜態(tài)載荷”的概念來綜合考慮航天器所受的各種載荷，主要有靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷，動(dòng)態(tài)載荷一般為靜態(tài)載荷乘以動(dòng)態(tài)系數(shù)。根據(jù)加速度峰值響應(yīng)等效的設(shè)計(jì)方法，獲得隨機(jī)振動(dòng)峰值加速度，如表3所示。

表3 三種方法計(jì)算出的最大響應(yīng)加速度

方法公式峰值加速度數(shù)值/m·s-2 Miles公式法1420.1 試驗(yàn)規(guī)范法904.83 全頻段功率譜密度法1414.3

通過計(jì)算比較，可以看出用Miles公式法進(jìn)行加速度峰值響應(yīng)等效時(shí)，計(jì)算的峰值加速度最大，則用隨機(jī)振動(dòng)載荷等效為準(zhǔn)靜態(tài)的設(shè)計(jì)載荷時(shí)的設(shè)計(jì)裕度大，因此，本文采用此方法進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全設(shè)計(jì)。

3.3 SADM靜力學(xué)結(jié)構(gòu)仿真分析

對(duì)SADM進(jìn)行了、、三個(gè)方向的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，得到、、三個(gè)方向上零部件最大應(yīng)力和最大變形，如表4所示。方向的加載為SADM零部件產(chǎn)生最大應(yīng)力和變形的載荷方向，SADM的應(yīng)力、變形云圖如圖5和圖6所示。

表4 靜力學(xué)仿真結(jié)果

加載方向最大應(yīng)力vonmises最大變形total deformation 應(yīng)力/MPa位置描述變形/mm位置描述 X89.38主殼體的螺栓孔0.07714后蓋邊緣處 Y100.4主殼體的螺栓孔0.7015后蓋中心處 Z90.46主殼體的螺栓孔0.0771后蓋邊緣處

圖5 Y方向的應(yīng)力云圖

圖6 Y方向的變形云圖

由以上分析結(jié)果可以看出，最大應(yīng)力位置在SADM主殼體12個(gè)螺栓孔邊緣處，最大應(yīng)力為100.4MPa，最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，滿足材料度要求，最大變形量為0.7015mm，出現(xiàn)在SADM后蓋中心處，變形量不大，在彈性范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求，太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理。

4 結(jié)束語

本文研究用Miles公式法、試驗(yàn)規(guī)范法和全頻段功率譜密度法計(jì)算峰值響應(yīng)加速度的基本原理和處理方法，以太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為例，對(duì)比了以這三種計(jì)算方法將影響航天器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的隨機(jī)振動(dòng)載荷等效為準(zhǔn)靜態(tài)設(shè)計(jì)載荷的特點(diǎn)，采用Miles公式法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)更為合理。通過結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)主殼體上十二個(gè)個(gè)螺栓孔邊緣處的應(yīng)力最大，且小于材料的許用應(yīng)力，滿足設(shè)計(jì)要求，為太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全性設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 楊寶寧. 隨機(jī)振動(dòng)條件下設(shè)計(jì)載荷的確定方法[J]. 航天器工程，2006，15(3)：33～37

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Research on Strength Safety Design for Solar Array Driving Mechanism in Random Vibration Environment

Zhu Xinggao Qing Shousong Chen Fengxi Luan Jiahui Liu Tingwei

(China Astronautics Standards Institute, Beijing 100071)

The random vibration environment is the main factor in the structural strength designing for the spacecraft. The quasi-static design is the main method that used for structural strength during spacecraft designing. The principle and processing method of the Miles Formula Method, Test Specification Method and Full-band Power Spectral Density Method are researched to calculate the peak of response acceleration. The random vibration load, which will directly influence the quality of spacecraft structure, is converted into quasi-static design load. Taking the Solar Array Driving Mechanism as an example, the Miles Formula Method is used to calculate the structural strength. The simulation results show that the stresses of the six bolt holes on main shell of the Solar Array Driving Mechanism is the biggest, which is less than the allowable stress of the material. The design of Solar Array Driving Mechanism is reasonable, and provides a basis for structural strength of the Solar Array Driving Mechanism.

quasi-static load；solar array driving mechanism；random vibration；strength design

國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)（JSZL2015203B030）。

朱興高（1984），博士后，機(jī)械可靠性專業(yè)；研究方向：空間驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)性能與可靠性一體化設(shè)計(jì)分析，結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算。

2017-05-04