韓立君

在一定束縛條件下的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)“剛好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，這些關(guān)鍵詞說明此題中含有臨界條件。對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題，分析時(shí)應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)有關(guān)范圍類的臨界問題。應(yīng)注意分析兩個(gè)極端狀態(tài)，以確定變化范圍。

一、水平面上的臨界情況

水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)。在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體所受的某個(gè)力足否存在以及這個(gè)力存在時(shí)大小或方向的變化，特別是繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等，通過受力分析來確定臨界條件和臨界狀態(tài)，是較常使用的解題方法。

水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題往往都是被動(dòng)力的臨界問題，如繩子達(dá)到最大拉力，恰好達(dá)到最大摩擦力等，解題的關(guān)鍵是確定臨界狀態(tài)并找出滿足臨界狀態(tài)的條件。

此類問題巾，往往是兩根繩子恰無拉力時(shí)為角速度出現(xiàn)極大值和極小值的臨界條件，抓住臨界條件、分析小球在臨界位置的受力情況是解決此類問題的關(guān)鍵。