王嘯, 韓太林, 張永立, 劉軒, 王義君, 宮玉琳

(長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 吉林 長春 130022)

多通道瞬態(tài)信號自適應(yīng)變頻算法

王嘯, 韓太林, 張永立, 劉軒, 王義君, 宮玉琳

(長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 吉林 長春 130022)

為了解決在多通道瞬態(tài)信號測試領(lǐng)域，傳統(tǒng)測試系統(tǒng)長時間高采樣率測試產(chǎn)生的冗余數(shù)據(jù)對系統(tǒng)存儲和傳輸帶來的壓力，提出了一種自適應(yīng)變頻算法。該算法采用與傳統(tǒng)測試相同的采樣率獲取原始數(shù)據(jù)并以時間分段，依據(jù)每段信號的頻域特征確定瞬態(tài)信號發(fā)生時刻和持續(xù)時間，對非瞬態(tài)信號進(jìn)行二次采樣，達(dá)到在完整保留瞬態(tài)信息的前提下減少冗余數(shù)據(jù)的目的。在實際爆炸沖擊波場測試中進(jìn)行驗證，經(jīng)過算法處理后數(shù)據(jù)壓縮比大于33，同時保證瞬態(tài)信號持續(xù)期間數(shù)據(jù)完整，非瞬態(tài)信號持續(xù)期間最大誤差小于0.5FS. 試驗結(jié)果表明，該算法可有效減少瞬態(tài)測試過程中的冗余數(shù)據(jù)。

信息處理技術(shù)； 瞬態(tài)測試； 自適應(yīng)變頻； 數(shù)據(jù)預(yù)處理

0 引言

瞬態(tài)信號是指在背景噪聲下突發(fā)，時域持續(xù)時間短，有明顯的開端和結(jié)束節(jié)點的信號[1]。近幾年來，瞬態(tài)信號的檢測已逐漸發(fā)展成為一個重要的問題，例如在水聲、語音、雷達(dá)、地震、生物醫(yī)學(xué)和武器測試等許多領(lǐng)域瞬態(tài)信號的定量分析起到越來越重要的作用[2-3]。

在火箭發(fā)射、汽車碰撞和武器測試時傳統(tǒng)測試系統(tǒng)通常采用100 kSa/s～10 MSa/s不等的采樣率[4-5]，同時由于信號的突發(fā)特征，為保證對隨機(jī)產(chǎn)生的瞬態(tài)信號進(jìn)行捕獲并完整采集，要求采集時間數(shù)倍于瞬態(tài)信號持續(xù)時間，大大增加了采集系統(tǒng)實時存儲和傳輸?shù)膲毫?，在場測試時采用多通道采集方式，單次采集獲取數(shù)據(jù)為1～10 GB[6-7]，故在瞬態(tài)信號測試時會產(chǎn)生大量冗余數(shù)據(jù)。

為解決傳統(tǒng)瞬態(tài)測試系統(tǒng)中存在的冗余數(shù)據(jù)問題，電子測試技術(shù)國家重點實驗室于2014年提出了負(fù)延遲和變頻采樣技術(shù)[8]。結(jié)合負(fù)延遲技術(shù)，在瞬態(tài)信號到達(dá)后，系統(tǒng)采用高采樣率采集數(shù)據(jù)，在等待瞬態(tài)信號階段采用低采樣率，從而減少測試過程獲取的冗余數(shù)據(jù)。但由于瞬態(tài)信號上升沿持續(xù)時間短，觸發(fā)電平前的短暫時間里包含重要被測信息，而由于觸發(fā)前的低采樣率導(dǎo)致被測信息永久丟失，不可完整重建觸發(fā)前信號波形。

陳昌鑫等[9]于2015年在沖擊加速度存儲測試中，在已知被測信號變化規(guī)律的測試場合提出變頻采樣策略。系統(tǒng)以高采樣率采集數(shù)據(jù)，同時根據(jù)已知的被測信號特征，通過定時的方式改變對測得數(shù)據(jù)的抽取速率。從而可以達(dá)到在減少冗余數(shù)據(jù)的同時，完整重建被測信號。但由于大部分瞬態(tài)信號均有不可預(yù)知其發(fā)生和持續(xù)時間的特征，故此方法有一定局限性。

本文以火炮膛口沖擊波為研究目標(biāo)，提出自適應(yīng)變頻算法，解決了傳統(tǒng)測試設(shè)備存在的產(chǎn)生大量冗余數(shù)據(jù)的問題[10]。文中涉及的多通道瞬態(tài)信號測試系統(tǒng)采用64通道進(jìn)行采集，每通道采樣率最高為2 MSa/s，單次測試持續(xù)時間根據(jù)被測目標(biāo)不同約為10～30 s. 系統(tǒng)每秒產(chǎn)生512 MB數(shù)據(jù)，單次試驗將產(chǎn)生5.12～15.36 GB數(shù)據(jù)(為方便閱讀文中M，G單位統(tǒng)一為十進(jìn)制)，其中包含大量冗余數(shù)據(jù)。采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)產(chǎn)生速率已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過1 000 Mbit/s以太網(wǎng)的理論傳輸速率[11]，故為實現(xiàn)遠(yuǎn)程實時監(jiān)控，需對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1 沖擊波特性分析

圖1 理想沖擊波信號Fig.1 Ideal shock wave signal

其中系統(tǒng)的正壓作用時間為測試主要性能指標(biāo)，Sadovskiy提出了正壓作用時間公式[12]為

(1)

式中：B為待定參數(shù)，通常取1～1.5；R是測試點到?jīng)_擊波信號產(chǎn)生位置距離(m)；w為藥量(kg).

根據(jù)(1)式并結(jié)合系統(tǒng)測試范圍，本測試系統(tǒng)所測信號的正作用時間范圍為0.1～20 ms，占單次測試10～30 s持續(xù)時間的比例小于1%.

針對爆炸測量系統(tǒng)的上升時間性能，Patrick等提供了一個準(zhǔn)則[13]，如果τ是上升時間，有一個-3 dB的帶寬f-3 dB.

τf-3 dB=0.35～0.45.

(2)

在該測試系統(tǒng)中，所測沖擊波信號的頻率范圍為0.5～100 kHz. 因此上升時間在3 μs～1 ms之間。故測試系統(tǒng)采用2 MSa/s采樣率進(jìn)行采樣，可確保采集到上升沿的準(zhǔn)確位置。

針對瞬態(tài)信號的不可預(yù)測性、幅度和頻率突變性等特征，提出自適應(yīng)變頻算法。

2 自適應(yīng)變頻算法

自適應(yīng)變頻算法流程圖如圖2所示，假設(shè)瞬態(tài)信號x(t)的最高頻率為fH. 系統(tǒng)以采樣率f0≥2fH進(jìn)行采樣，得到數(shù)據(jù)序列為x(n)；對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，有m(n)=x(n)Q(n)，其中Q(n)為N長連續(xù)脈沖序列，N為分段后每段數(shù)據(jù)長度，有

(3)

式中：N′為每段數(shù)據(jù)起始點。

圖2 算法整體流程圖Fig.2 Overall flow chart of algorithm

對分段后數(shù)據(jù)m(n)進(jìn)行離散傅里葉變換(DFT)，得到

(4)

通過對X(k)進(jìn)行判斷，確定每段數(shù)據(jù)最高主頻fiH(fiH≤fH)，再依據(jù)奈奎斯特采樣定理確定二次抽樣率fi0(2fiH≤fi0≤f0)，保證有效數(shù)據(jù)可完整重建，同時產(chǎn)生盡可能少的冗余數(shù)據(jù)。

單路瞬態(tài)信號采樣T秒，可計算得傳統(tǒng)測試總采樣數(shù)為

Fc=f0×T.

(5)

對x(n)進(jìn)行n段分段，每段時間為Ti，依據(jù)每段數(shù)據(jù)的頻域特征確定是否對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次抽樣，每段抽樣比例為Mi(第i段抽樣比例Mi≥1)倍。本算法測試總采樣數(shù)為

(6)

η=Fc/Fa.

(7)

數(shù)據(jù)壓縮比可作為對不同數(shù)據(jù)處理算法效果優(yōu)劣的一條評價標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)果主要由Mi的取值決定。

2.1 門限條件確定

故可以根據(jù)頻域門限得出分段后每段抽樣比例條件公式：

(8)

為了使抽取后數(shù)據(jù)滿足奈奎斯特采樣定理，需滿足

(9)

式中：fiH為第i段最高主頻，即滿足(8)式條件的最高頻率。

由此可知，通過在頻域內(nèi)設(shè)置門限，可確定瞬態(tài)信號發(fā)生位置和持續(xù)時間，同時采用符合奈奎斯特采樣定理的壓縮操作，保證瞬態(tài)信息不丟失，為之后通過不同抽取方式進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和數(shù)據(jù)恢復(fù)提供了保障。

2.2 二次采樣方法

通過門限確定的常態(tài)數(shù)據(jù)段，系統(tǒng)對其進(jìn)行二次抽樣處理，以達(dá)到壓縮冗余數(shù)據(jù)的目的。常用二次采樣方法有等間隔采樣和分段平均采樣法。

2.2.1 等間隔采樣

對原數(shù)據(jù)x(n)進(jìn)行抽樣比例為M的等間隔抽取，當(dāng)M≠1時，抽取結(jié)果yD(n)等效于以采樣率f0/M對x(t)采樣得到數(shù)據(jù)，則有

yD(n)=x(Mn).

(10)

對抽樣后數(shù)據(jù)yD(n)進(jìn)行傅里葉變換可得

(11)

式中：YD(ejω)為yD(n)傅里葉變換；ω為歸一化后數(shù)字頻率。設(shè)原數(shù)據(jù)x(n)的數(shù)字頻率為ω1，可知：

ω=ΩT2=ΩMT1=Mω1,

(12)

圖3 等間隔采樣算法流程Fig.3 Flow chart of equal-interval sampling algorithm

2.2.2 分段平均抽樣

在被抽取數(shù)據(jù)段，為了減小奇異數(shù)據(jù)點引入的誤差。可采用分段取平均的抽取方式，即對被抽取數(shù)據(jù)段，按照抽樣間隔計算每個間隔內(nèi)數(shù)據(jù)平均值。得到抽取后數(shù)據(jù)序列為

(13)

綜上所述，算法可以對非瞬態(tài)數(shù)據(jù)段進(jìn)行兩種方式的自適應(yīng)變頻數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)壓縮冗余數(shù)據(jù)的目的。下面針對兩種數(shù)據(jù)重建模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，恢復(fù)均勻采樣結(jié)果。

2.3 數(shù)據(jù)重建方法

通過上述兩種抽樣方法，得到的處理后數(shù)據(jù)。由于各段抽樣頻率不同，數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)為非均勻采樣，為了恢復(fù)原均勻采樣結(jié)果，通常有線性插值和3次樣條插值兩種恢復(fù)方式。下面對不同重建方式進(jìn)行分析。

2.3.1 線性插值

在每段數(shù)據(jù)均通過等間隔采樣時，可依據(jù)每段抽樣比例Mi對抽取后數(shù)據(jù)進(jìn)行同比例插值重建數(shù)據(jù)。當(dāng)Mi=1時，原數(shù)據(jù)未經(jīng)過處理，則x′(n)=x(n)；當(dāng)Mi≠1時，針對不含有瞬態(tài)信息的分段數(shù)據(jù)可采用線性插值對數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，具體插值公式為

(14)

式中：x′(n)為重建后數(shù)據(jù)；x(i)為抽取后序列第i個數(shù)據(jù)點；需要符合iMi≤n≤(i+1)Mi，重建i與i+1之間數(shù)據(jù)。

2.3.2 3次樣條插值

為了保證重建后數(shù)據(jù)保持平滑，在某些對重建波形要求較高的場合可采用比線性插值更復(fù)雜的3次樣條插值。其三轉(zhuǎn)角方程為

(15)

式中：mi=S′(xi)；hi=xi+1-xi；通過自然邊界條件S″(x0)=S″(xn)=0可確定S(x)表達(dá)式。從而完成對每段數(shù)據(jù)的重建。

采用不同的重建方式得到的重建數(shù)據(jù)長度和采樣率均與抽取前數(shù)據(jù)相同，可完整反映原測試采集結(jié)果。

3 算法的實驗與應(yīng)用

為了驗證上述算法的有效性，采取項目實際測試中測得的爆炸沖擊波數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理。計算算法壓縮比，比較壓縮數(shù)據(jù)重建后與原始數(shù)據(jù)最大差值以及壓縮后數(shù)據(jù)波形變化程度等數(shù)據(jù)信息。

3.1 單次沖擊數(shù)據(jù)處理

本次測試采用48個通道進(jìn)行測試，單通道采樣率為1 MSa/s，采集時間為5 s，其中預(yù)觸發(fā)時長為2 s，每個采樣點數(shù)據(jù)為4 B單精度浮點型格式存儲。可計算測試共產(chǎn)生數(shù)據(jù)為

1 MSa/s×5 s×4 B×48=960 MB.

(16)

圖4(a)為單通道瞬態(tài)信號原始波形，測試時間為5 s，設(shè)有預(yù)觸發(fā)時長為2 s，可知瞬態(tài)信號發(fā)生在2 s位置。將原5 s數(shù)據(jù)沿x軸方向展開為50 ms得到圖4(b)所示波形，可知瞬態(tài)信號持續(xù)時間約為20 ms，但由于數(shù)據(jù)通過傳統(tǒng)固定采樣率設(shè)備進(jìn)行采集，全部數(shù)據(jù)均采用1 MSa/s速率進(jìn)行采集，即其中4.98 s數(shù)據(jù)為嚴(yán)重過采樣得到，可通過預(yù)處理算法進(jìn)行壓縮。

圖4 瞬態(tài)信號原始波形Fig.4 Original waveform of transient signal

圖5為全部5 s數(shù)據(jù)經(jīng)過算法處理后波形，由圖5可知，其中瞬態(tài)信號部分波形(兩豎線之間)相比圖4(a)原始數(shù)據(jù)中所占全部數(shù)據(jù)比例明顯提升。同時，總數(shù)據(jù)量減少為156 100 B，約為156 kB，數(shù)據(jù)壓縮比為128.

圖5 經(jīng)過算法后數(shù)據(jù)波形Fig.5 Data waveform after processing

依據(jù)重建信息，對被抽取后數(shù)據(jù)段進(jìn)行線性插值恢復(fù)。其中圖6(b)為重建數(shù)據(jù)及瞬態(tài)信號附近50 ms展開，其與圖4(b)對應(yīng)比較可見重建后波形與原瞬態(tài)信號展開波形無明顯差別。圖7(c)為此50 ms的重建數(shù)據(jù)相較原數(shù)據(jù)誤差，由圖7(c)中可以看出，瞬態(tài)信號持續(xù)時間內(nèi)的數(shù)據(jù)完整保留，瞬態(tài)信號前后時間內(nèi)誤差小于0.1 mV，與噪聲量級相當(dāng)。全部重建數(shù)據(jù)相較原始數(shù)據(jù)的最大誤差為0.083 45 mV.

圖6 瞬態(tài)信號重建波形Fig.6 Reconstruction waveform of transient signal

圖7 瞬態(tài)位置50 ms時長重建誤差Fig.7 Reconstructed error of transient position in 50 ms

如前所述，本次測試中系統(tǒng)中48個通道單次測試產(chǎn)生960 MB數(shù)據(jù)，經(jīng)自適應(yīng)變頻算法后，數(shù)據(jù)壓縮比為128，全系統(tǒng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生速率符合千兆以太網(wǎng)傳輸速率，可進(jìn)行實時傳輸，同時瞬態(tài)信號部分?jǐn)?shù)據(jù)不被壓縮，完整保留，非瞬態(tài)信號部分最大誤差為0.083 45 mV，本次測試系統(tǒng)滿量程為±100 mV，即最大相對誤差小于0.1%FS. 可見，該算法可以在保證瞬態(tài)數(shù)據(jù)完整的情況下對數(shù)據(jù)進(jìn)行極大的壓縮。減少冗余數(shù)據(jù)對存儲、傳輸和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)的壓力。

3.2 對比處理方式對重建精度的影響

如3.1節(jié)所述，為一次自適應(yīng)壓縮實際應(yīng)用，其中抽取方式采用等間隔采樣，重建方式為線性插值重建。由處理結(jié)果可見，算法可對數(shù)據(jù)進(jìn)行大比例壓縮的同時，僅在非瞬態(tài)信號數(shù)據(jù)段產(chǎn)生較小誤差。同時采用本文提出的多種抽樣方式和重建方式進(jìn)行組合實驗。得出結(jié)果見表1.

由表1可以看出，對多組數(shù)據(jù)采用本文算法進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮均可減少冗余數(shù)據(jù)，其壓縮比例通常大于33，同時瞬態(tài)信號部分可以無誤差完整保留，非瞬態(tài)信號部分最大誤差均不超過0.5%FS.

橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，在采用相同的重建方式時，取平均抽樣結(jié)果的最大誤差、誤差絕對值均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差均小于等間隔抽樣。由此可知，取平均抽樣方式抽取得到的新數(shù)列在重建時誤差更小。但由于等間隔抽樣方式易于實現(xiàn)，同時可保證較好重建精度，在對非瞬態(tài)部分精度要求并非特別苛刻的環(huán)境可采用較為簡單的等間隔抽樣方式。

縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，在對等間隔采樣結(jié)果進(jìn)行重建時，樣條插值重建結(jié)果全面優(yōu)于線性插值，由樣條插值和分段線性插值特征可知，樣條插值結(jié)果在連接點處更平滑，可減少由于重建波形存在第一類間斷點而帶來的重建誤差。但由于取平均抽樣中，新的數(shù)據(jù)點并非原始數(shù)據(jù)，采用樣條插值并不能有效提高精度。由此可知，在抽取結(jié)果為原始數(shù)據(jù)的子集時，采用樣條插值進(jìn)行重建可以更好地表達(dá)原采集數(shù)據(jù)形態(tài)。

表1 不同抽樣方式和重建方式組合誤差結(jié)果Tab.1 Errors of different sampling methods and reconstruction methods

通過多次實驗數(shù)據(jù)對比得出，經(jīng)過本文自適應(yīng)壓縮算法處理后，相關(guān)項目瞬態(tài)場實驗數(shù)據(jù)壓縮比例均大于33，同時保證瞬態(tài)信號持續(xù)時間內(nèi)數(shù)據(jù)完整保留，非瞬態(tài)信號持續(xù)時間內(nèi)引入誤差小于0.5%FS. 有效提高系統(tǒng)對瞬態(tài)信號測試效率。

4 結(jié)論

綜上所述，本文提出自適應(yīng)壓縮算法，依據(jù)門限條件，系統(tǒng)自行確定瞬態(tài)信號發(fā)生時刻，對冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行二次抽取，在滿足奈奎斯特采樣定理的前提下減少冗余數(shù)據(jù)，從而達(dá)到減少其占用的存儲空間和傳輸帶寬?？梢越鉀Q在多通道瞬態(tài)信號測試過程中，傳統(tǒng)采集系統(tǒng)產(chǎn)生的大量冗余數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)存儲、傳輸和處理帶來的不必要壓力等問題。在瞬態(tài)測試領(lǐng)域，尤其在多通道大規(guī)模瞬態(tài)場測試和長時間突發(fā)瞬態(tài)信號記錄領(lǐng)域有一定的研究和應(yīng)用價值。

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WANG Xiao， HAN Tai-lin， ZHANG Yong-li， LIU Xuan， WANG Yi-jun， GONG Yu-lin

(College of Electronic and Information Engineering, Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022, Jilin， China)

In the multi-channel transient signal test, the redundant data test by the conventional test system at long time and high sampling rate causes the storage and transmission problems. An adaptive frequency-change sampling strategy is presented to solve these problems. The algorithm lets the test system acquire the primary data at the same sample rate as the traditional test systems can, and divides the data in time. According to the frequency domain characteristics of signal in each segment, the occurring time and duration of transient signal are determined. The non-transient signals are resampled to reduce the redundant data, and the transient segments can be saved completely. The data compression ratio is more than 33 after the data is processed by the algorithm, while the duration data of transient signal is fully retained, and the maximum error of the non-transient segments are less than 0.5FS. The experimental results show that the algorithm can effectively reduce the redundant data in transient test.

information processing technology; transient signal test; adaptive frequency convention; data pre-processing

2016-11-16

總裝備部裝運(yùn)局科研項目(2013年)

王嘯(1990—)，男，博士研究生。E-mail: wangx_work@126.com

韓太林(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:hantl@cust.edu.cn

TP274+.1

A

1000-1093(2017)06-1161-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.016