基于支持向量機(jī)模型的河南艾滋病發(fā)病率預(yù)測(cè)*

徐學(xué)琴，王瑾瑾，馬曉梅，劉穎，楊夢(mèng)利，閆國(guó)立，王靜思，王守東，徐玉芳，余亞楠，宋婀莉

（1.河南中醫(yī)藥大學(xué)，河南 鄭州 450046；2.河南中醫(yī)藥大學(xué)第二附屬醫(yī)院，河南 鄭州 450002；3.中國(guó)科學(xué)院 生物物理研究所，北京 100101）

基于支持向量機(jī)模型的河南艾滋病發(fā)病率預(yù)測(cè)*

徐學(xué)琴1，王瑾瑾1，馬曉梅1，劉穎1，楊夢(mèng)利1，閆國(guó)立1，王靜思2，王守東1，徐玉芳1，余亞楠1，宋婀莉3

（1.河南中醫(yī)藥大學(xué)，河南 鄭州 450046；2.河南中醫(yī)藥大學(xué)第二附屬醫(yī)院，河南 鄭州 450002；3.中國(guó)科學(xué)院 生物物理研究所，北京 100101）

目的 探索適合于河南省艾滋病發(fā)病趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確、快速地預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)病變化趨勢(shì)，為制定艾滋病預(yù)防控制的策略和措施提供參考依據(jù)。方法收集河南省2000～2014年艾滋病發(fā)病率數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)模型建立其發(fā)病率預(yù)測(cè)模型。其中2000～2013年發(fā)病率數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，2014年發(fā)病率數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本。以平均相對(duì)誤差作為預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。并用該模型對(duì)河南省2015～2019年艾滋病的發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果建立的支持向量機(jī)模型的平均相對(duì)誤差為0.5512%。經(jīng)預(yù)測(cè)，河南省2015～2019年艾滋病的發(fā)病率分別為0.85/10萬(wàn)、1.84/10萬(wàn)、1.64/10萬(wàn)、1.30/10萬(wàn)、2.01/10萬(wàn)。結(jié)論支持向量機(jī)模型有較高的預(yù)測(cè)精度及較小的預(yù)測(cè)誤差，適用于河南省艾滋病的發(fā)病率預(yù)測(cè)。

艾滋病；支持向量機(jī)；河南??；預(yù)測(cè)；模型

艾滋病（acquired immunodeficiency syndrome，AIDS）是一種全身性免疫缺陷性傳染病，是我國(guó)重大的公共衛(wèi)生問(wèn)題[1]。河南省是我國(guó)艾滋病疫情較重的省份之一，人類(lèi)免疫缺陷病毒感染者人數(shù)在全國(guó)位居第2位[2-3]。在艾滋病的預(yù)防控制中，疾病預(yù)測(cè)起著非常重要的作用。近年來(lái)，學(xué)者們探索用不同方法進(jìn)行艾滋病發(fā)病趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型及馬爾科夫模型等[4-7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的缺陷是收斂速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)，灰色模型和馬爾科夫模型普遍存在預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題。而支持向量機(jī)模型具有很好的泛化能力，在解決小樣本、非線性及高維模型識(shí)別問(wèn)題中具有先天的優(yōu)勢(shì)，它能有效利用高維特征空間，利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)理論分析問(wèn)題，使問(wèn)題得到最優(yōu)解[8-9]。

1 資料與方法

1.1 支持向量機(jī)的基本原理

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論、研究小樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的一種方法，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為思想，在使樣本訓(xùn)練誤差最小化的同時(shí)又縮小模型泛化誤差的上界，從而提高模型的泛化能力[10]。它被廣泛用于模式識(shí)別、分類(lèi)、回歸、圖像分析、藥物設(shè)計(jì)及食品質(zhì)量控制等方面[11]。在疾病預(yù)測(cè)方面主要利用的是支持向量機(jī)的回歸算法，該方法可以將非線性問(wèn)題通過(guò)非線性變換映射到某個(gè)高維特征空間，在高維空間中完成線性回歸，求得最優(yōu)分類(lèi)面。在分類(lèi)面中引入合適的核函數(shù)可以代替高維空間中復(fù)雜的內(nèi)積運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)線性回歸。

1.2 方法

1.2.1 預(yù)測(cè)方案及數(shù)據(jù)的預(yù)處理 本研究采用的預(yù)測(cè)方案為數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)，即把河南省艾滋病的年發(fā)病率看作連續(xù)的時(shí)間序列，其變化規(guī)律已蘊(yùn)含于其中。采用支持向量機(jī)建立起反映該變化規(guī)律的模型，從而對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，建立模型需獲得河南省艾滋病的歷史發(fā)病率數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)主要來(lái)源于河南省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒及河南省統(tǒng)計(jì)局。

為避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)差別而造成預(yù)測(cè)誤差較大，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)值[12]。峰值法是常用歸一化方法之一，即用每年的艾滋病發(fā)病率除以比每個(gè)數(shù)據(jù)都大的1個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)即為峰值。

1.2.2 參數(shù)的確定 核函數(shù)的引入避免復(fù)雜的高維運(yùn)算，其在支持向量機(jī)中是解決非線性問(wèn)題的關(guān)鍵，是由線性到非線性之間的橋梁[13]。常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)及多層感知器核函數(shù)等。本研究中采用的是高斯徑向基核函數(shù)，其寬度取值為0.25。懲罰因子C=20，ε不敏感函數(shù)取值為0.00001。

1.2.3 模型的訓(xùn)練及仿真預(yù)測(cè) 以2000～2013年的發(fā)病率數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，以2014年的發(fā)病率數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用新陳代謝預(yù)測(cè)法。即以每3年的發(fā)病率數(shù)據(jù)構(gòu)成1個(gè)原始時(shí)間序列，預(yù)測(cè)第4年的發(fā)病率，而每當(dāng)新加入1個(gè)數(shù)據(jù)，則舍棄原來(lái)序列最前端1個(gè)數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)的效果以相對(duì)誤差的絕對(duì)值來(lái)評(píng)價(jià)，即（預(yù)測(cè)發(fā)病率-實(shí)際發(fā)病率）/實(shí)際發(fā)病率×100%。所得預(yù)測(cè)值需進(jìn)行反歸一化處理，即預(yù)測(cè)值×峰值。以上運(yùn)算在Matlab 7.0軟件中實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果

利用所建立的模型對(duì)2003～2014年的發(fā)病率進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。其平均預(yù)測(cè)誤差為0.5512%，其中訓(xùn)練樣本的平均預(yù)測(cè)誤差僅為0.0033%，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值吻合度非常高，預(yù)測(cè)誤差較小。檢驗(yàn)樣本處的實(shí)際發(fā)病率為3.05/10萬(wàn)，預(yù)測(cè)發(fā)病率為2.85/10萬(wàn)，相對(duì)誤差為6.5784%，較為理想。經(jīng)該模型預(yù)測(cè)，河南省2015～2019年的艾滋病發(fā)病率分別為0.85/10萬(wàn)、1.84/10萬(wàn)、1.64/10萬(wàn)、1.30/10萬(wàn)、2.01/10萬(wàn)。見(jiàn)附表和附圖。

附表 河南省艾滋病發(fā)病率的真實(shí)值、預(yù)測(cè)值（反歸一化）及相對(duì)誤差絕對(duì)值

附圖 河南省艾滋病實(shí)際發(fā)病率與預(yù)測(cè)發(fā)病率曲線

3 討論

對(duì)于艾滋病的流行趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，其影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，包括人口、經(jīng)濟(jì)、行為及環(huán)境等。目前，我國(guó)尚沒(méi)有充分開(kāi)展艾滋病相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)資料的監(jiān)測(cè)和收集，因此，通過(guò)分析各影響因素來(lái)建立艾滋病的預(yù)測(cè)模型比較困難。而影響因素的綜合作用卻反映在了歷史發(fā)病率數(shù)據(jù)當(dāng)中，因此通過(guò)分析艾滋病的歷史年發(fā)病率數(shù)據(jù)來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)其未來(lái)發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)可行。在眾多預(yù)測(cè)模型中，支持向量機(jī)模型的主要優(yōu)勢(shì)在于：其建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則上而不是基于錯(cuò)誤率，且能在極小的訓(xùn)練樣本下表現(xiàn)出極高的分類(lèi)穩(wěn)定性[14]。該模型可將變量集映射到高維特征空間中并進(jìn)行正確區(qū)分，以解決小樣本、非線性及低維空間不易區(qū)分的難題[15]。因此，本研究采用支持向量機(jī)模型來(lái)建立河南省艾滋病的發(fā)病率預(yù)測(cè)模型。

所建立的模型在仿真預(yù)測(cè)樣本點(diǎn)的平均相對(duì)誤差為0.5512%，檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)誤差為6.5784%，尤其在訓(xùn)練樣本處的平均預(yù)測(cè)誤差僅為0.0033%，均滿足中期預(yù)測(cè)（1～5年預(yù)測(cè)期）相對(duì)誤差控制在10%～20%的要求[16]。該模型的建立能夠?yàn)榧皶r(shí)、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)河南省艾滋病發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)，為制定河南省艾滋病的預(yù)防控制提供理論參考。經(jīng)該模型預(yù)測(cè)，河南省在2015～2019年的發(fā)病率呈現(xiàn)為先下降后上升的趨勢(shì)，仍然保持在較高的發(fā)病水平，因此，對(duì)河南省艾滋病的監(jiān)測(cè)、預(yù)防工作仍需加強(qiáng)。

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（李科 編輯）

Forecast of incidence of AIDS in Henan Province based on support vector machine*

Xue-qin Xu1,Jin-jin Wang1,Xiao-mei Ma1,Ying Liu1,Meng-li Yang1,Guo-li Yan1,Jing-si Wang2,Shou-dong Wang1,Yu-fang Xu1,Ya-nan Yu1,E-li Song3
(1.Henan University of Traditional Chinese Medicine,Zhengzhou,Henan 450046,China;2.The Second Affiliated Hospital,Henan University of Traditional Chinese Medicine,Zhengzhou,Henan 450002,China;3.Institute of Biophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China)

ObjectiveTo explore a model for forecasting acquired immunodeficiency syndrome (AIDS)in Henan Province,and accurately and quickly predicting the future trend of AIDS,so as to provide reference for AIDS prevention and control.MethodsData of AIDS incidence in Henan Province from 2000 to 2014 were collected.The incidence prediction model was established using support vector machine.The data from 2000 to 2013 were taken as training samples,and the data of 2014 were used as testing sample.Average relative error was used to evaluate the effect of prediction.Then the model was utilized to predict the incidence of AIDS in Henan Province from 2015 to 2019.ResultsThe average relative error of the established support vector machine model was 0.5512%.It is predicted that the incidences of AIDS in Henan Province from 2015 to 2019 are 0.85/105,1.84/105,1.64/105,1.30/105and 2.01/105respectively.ConclusionsSupport vector machine model has high prediction accuracy and small error,and is suitable for AIDS prediction in Henan Province.

acquired immunodeficiency syndrome;support vector machine;Henan Province;prediction;model

R181.2

A

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.12.019

1005-8982（2017）12-0093-03

2016-09-21

河南省軟科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（No：102400440002）；河南省2010年科技發(fā)展計(jì)劃（No：102400440002）

閆國(guó)立，E-mail：yanguoli0371@126.com