周 騰，王瀚林，葛 鑒，史留勇，張 燕

(海南大學 機電工程學院，海南 海口 570228)

交流電場促進型微混合器設計

周 騰，王瀚林，葛 鑒，史留勇，張 燕

(海南大學 機電工程學院，海南 海口 570228)

以微混合器為研究目標，基于電滲效應及對流擴散方程，研究了一種新的主動式交流電場促進型微流體混合器.首先，使用有限元方法建立混合器多物理場耦合數(shù)值模型，然后通過計算分析了待混合流體附加交流電場時的混合效率，最后通過分析仿真結果，提高了經(jīng)過外加電場的流體混合效率.

微混合器； 數(shù)值仿真； 有限元； 交流電場； 流體動力學

微混合是微通道中的一種重要的物理現(xiàn)象.微型混合器是微流控芯片集成系統(tǒng)中重要的組成器件[1-3]，快速均一的混合對微通道內(nèi)的化學反應、試劑檢測、DNA測序具有重要的意義.根據(jù)混合動力的不同，微混合器可以分為被動式微混合器(Passive Micromixer)[4-6]和主動式微混合器(Active Micromixer)[7-9].被動式微混合器采用微通道的幾何形狀或通道內(nèi)流體的流動特性產(chǎn)生混合效果，除流體的外界驅動力(壓力、電滲等)外，混合不借助任何外力，通道內(nèi)也不含有任何移動部件[10].主動式微混合器則需要借助外場，如電場、磁場、聲場等[7-12]，促進流體之間的混合，相對于被動式混合器混合效率較高.

交流電場微混合器利用交變電場產(chǎn)生電滲流，驅動流體產(chǎn)生混合.電滲效應是指在電場的作用下，微通道內(nèi)的液體沿著通道內(nèi)壁做整體定向平移的移動的現(xiàn)象.交流電滲給生物和化學中同時實現(xiàn)流體驅動和流體混合帶來了新的可能，受到了越來越多的關注.

筆者以流體力學為基礎，提出并研究了一種新型的具有混合功能的交流混合器，對通道內(nèi)4個電極附近電場和流線及微混合器的混合效率進行分析與討論，為微流控芯片的試劑混合提供了一種結構簡單混合高效的方式.

1 數(shù)學模型

混合器結構如圖 1所示，AD和BC分別為混合器入口和出口，采用壓力驅動使流體從AD邊界進入，通過在1、2、3、4四個電極之間施加交流(AC)電場，其中電極1和2的電勢為V0sinωt，電極3和4的電勢為-V0sinωt.本研究采用Navier-Stokes 方程描述流場[11]，對流擴散方程描述濃度場，泊松方程描述電場，分別為

,

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

其中，ρ，η，u,p，c，D,I,f分別為流體密度、粘度、速度、壓強，濃度、擴散系數(shù)、單位張量和體力項.載體采用水溶液，其密度為ρ=1 000 kg·m-3，粘度為η=0.001 Pa·s,擴散系數(shù)為D=10-11m2·s-1.

在AO和OD施加入口邊界條件，速度為層流入口邊界，速度為10-3m·s-1，BC施加出口邊界條件，其他邊界施加電滲速度邊界

.

(5)

對于對流擴散方程，入口AO和OD的濃度分別為1 000 mol·L-1和0 mol·L-1，混合器的混合效果通過濃度指標衡量

,

(6)

其中，σ=0和σ=1分別代表流體充分混合和完全分離.當σ的值越低時，不同的流體將會混合的更充分，混合器的混合效果也就越好.

使用開源有限元軟件進行建模，網(wǎng)格選擇三角形網(wǎng)格進行劃分，電場和濃度場選擇二階單元，流場單元選擇P2P1式.

2 結果與討論

2.1 混合機理 對于從邊界AD通入的2種不同流體，由于具有較低的擴散系數(shù)，2種流體被隔離開，此時待混合流體間有明顯的分界，電場位于初始狀態(tài)，通道內(nèi)電場強度為V0=0V，因此壁面電滲速度為0，流場內(nèi)流體流動主要由入口流量驅動，通道內(nèi)流體分層運動，各層流體之間無對流運動，只有在流體間的交界面上有極少量的流體分子通過自由擴散運動進行混合，如圖 2a所示.

當施加正弦周期變化的電場后，隨著電場逐漸增加，在流體通道內(nèi)會形成一定的電勢差使流場壁面產(chǎn)生電滲速度并驅動流體發(fā)生電滲運動，由于電場強度在流場內(nèi)并不一致，如圖3所示，故壁面電滲流速度不一致，進而使得通道內(nèi)的2種不同流體發(fā)生對流運動，同時，在電極附近會生成由電滲流引起的旋轉渦流擾亂了混合器內(nèi)的主流，加強了流場的非均勻性，如圖 2b所示.流場內(nèi)所引起的對流運動，使混合器內(nèi)的流體單元相互折疊和拉伸，進一步使得2種不同的流體在試劑交界面處發(fā)生擴散，從而達到混合的目的.

2.2 混合效率 交流電場下混合器電極附近產(chǎn)生旋轉的渦流，渦流將會折疊和拉伸流體單元使得流體的混合效率大幅提升，越靠近電極，流場被擾動的程度越強，入口和出口處的流場干擾基本可以被忽略.因此，計算了外加交流電場下流體混合后的濃度場，可以看出交流電場的作用下具有不同濃度的2種溶液在通道中實現(xiàn)了較好的混合效果，如圖4a和b所示.

基于仿真結果計算了混合效率指標σ隨混合時間變化的曲線，如圖5所示.當σ=1時，表示2種流體并沒有發(fā)生混合；當σ=0時，表示2種流體發(fā)生了完全混合.當t=1s時2種流體基本上達成完全混合.當Smoluchowski滑移速度與電場強度呈比例關系時，混合器內(nèi)流體擾動的增加將會影響流體的混合程度，從而影響流體混合效率，即混合性能將會隨著入口主流速度的變化而變化，這是因為流體的混合時間將會隨著流體流速的增加而減少.

與被動式微混合器相比，此主動式微混合器的混合通道進一步縮短，沒有被動式微混合器的復雜微管道結構，基于交流電場的作用在簡單的“S”型管道內(nèi)達到如圖4所示的高效率混合效果.同時，與其他主動式微混合器(如磁力微混合器、壓電式微混合器等)相比，能在短時間內(nèi)完成流體的完全混合.由于施加交流電場，該微混合器的抗干擾能力也很強，能夠很好的集成在微流控芯片上，提升了微混合器的混合效率和應用水平.

3 小 結

基于電滲效應的電極施加于微流控芯片微通道中，筆者使用有限元方法建立了一種新型的交流電極微流體混合器模型，通過數(shù)值計算分析了微通道內(nèi)流場波動和該混合器的混合效率，得出以下結論

1) 通過電極施加周期性的交流電場，電極附近產(chǎn)生一定量的渦流，擾亂了流體主流從而影響了流體流場分布，使得微通道內(nèi)流體單元發(fā)生非均一的折疊和拉伸，增強了試劑交界面處分子間的擴散作用，很大地提升了2種流體的混合效率.

2) 當混合時間t增加時，混合效率指標σ會逐漸增加至波峰，然后呈曲線下降，時間越長，σ值的下降幅度越小，在t=1 s時基本達成完全混合.

3) 該新型混合器集成于微流控芯片上，可在較短的混合長度上以極少的混合時間獲得最大的混合效率，比現(xiàn)有主動式混合器的混合效率提高許多，同時具有試劑混合可控、高頻特性好、抗干擾能力強等優(yōu)點.

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Design of AC Field Promoted Micro-mixer

Zhou Teng, Wang Hanlin, Ge Jian, Shi Liuyong, Zhang Yan

(Mechanical and Electrical Engineering College, Hainan University, Haikou 570228, China)

In the study, the micro-mixer was used as the objective of research, a new active AC promoted micro-mixer was designed based on electroosmotic driving and convection diffusion equation. The finite element method was used to construct mixer multi-physics coupling numerical model. The efficiency of mixing was simulated and analyzed under AC field. The results showed that the efficiency of mixing of mixed fluid under applied AC field was improved.

micro-mixer; numerical simulation; finite element method; AC field; fluid dynamics

2017-01-03

國家自然科學基金(51605124，51404084)；海南大學科研啟動基金(kyqd 1313，kyqd 1569)

周騰(1988-)，男，山東濟寧人，博士，副教授，研究方向：微機電系統(tǒng)設計，E-mail：zhouteng@hainu.edu.cn

1004-1729(2017)02-0159-05

TH 122

A DOl：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2017.0027