劉迅， 畢遠志

(1. 蘇州科技大學 土木工程學院， 江蘇 蘇州 215000；2. 江南大學 環(huán)境與土木工程學院， 江蘇 無錫 214122)

應用DBR理論的網(wǎng)絡進度計劃完工工期仿真

劉迅1， 畢遠志2

(1. 蘇州科技大學 土木工程學院， 江蘇 蘇州 215000；2. 江南大學 環(huán)境與土木工程學院， 江蘇 無錫 214122)

將影響工程項目施工進度的各類風險因素視為影響工程工期中的瓶頸，將鼓-緩沖-繩子(DBR)理論中的“鼓”、“緩沖”、“繩子”3元素加入到傳統(tǒng)的計劃評估和審查技術(PERT)網(wǎng)絡進度計劃的編制中；然后，通過識別PERT網(wǎng)絡進度計劃中的瓶頸工序，制定瓶頸工序的實施計劃；最后，通過衡量工序的緩沖時間，計算工程網(wǎng)絡進度計劃路徑的緩沖時間及投料時間，改善工程進度網(wǎng)絡圖中的工序作業(yè)任務活動之間存在的關系及作業(yè)活動持續(xù)時間的不確定性.算例結果表明：若能夠將“鼓”、“緩沖”、“繩子”3元素充分地加以配合，能夠達到降低工程施工進度風險的目的. 關鍵詞： 工程項目管理； 計劃評估和審查技術網(wǎng)絡； 鼓-緩沖-繩子理論； 施工進度； 瓶頸工序

工程項目在施工過程中存在的風險要素往往具有相關性[1]、傳遞性[2]及非疊加性[3]，使得項目管理者在制訂工程施工進度計劃時需要充分考慮它們對工程進度的影響[4].將影響工程項目施工進度的各類風險因素視為約束理論(TOC)中的瓶頸，在工程施工項目的進度管理過程中，項目管理人員往往通過主觀地增加作業(yè)活動的緩沖時間，作為吸收風險發(fā)生條件下所造成的作業(yè)活動持續(xù)時間的延遲[5].Goldratt[6]提出“鼓-緩沖-繩子”(drum-cushion-rope，DBR)理論，而文獻[7-9]以此理論為基礎，將“鼓”、“緩沖”、“繩子”3者應用在計劃制定的過程中.文獻[10]提出一種分散式的緩沖設置方式，在保證按期完工的前提下具有良好的魯棒性.施騫等[11]提出約束理論下項目不確定條件下的緩沖區(qū)設置方法，綜合考慮資源緊張度、網(wǎng)絡計劃復雜度和項目經(jīng)理風險偏好等影響因素.別黎等[12]考慮活動逐漸存在間隙的特點，針對項目計劃中使用“鼓”元素的活動特點，提出分散式能力約束的設置法.上述文獻均未從系統(tǒng)的角度對整個工程網(wǎng)絡進度計劃完工工期的影響進行深入量化研究，進而無法得到對工程項目完工風險較為客觀的分析結果.本文將約束理論中的DBR進度計劃技術應用在工程施工進度計劃的編制中，并結合蒙特卡羅模擬方法，建立新的工程項目進度計劃，以降低工程進度計劃的不確定性.

1 瓶頸工序活動的識別與計劃的制定

在計劃評估和審查技術(PERT)網(wǎng)絡計劃的編制和實施過程中，眾多的不確定性因素將影響工序作業(yè)時間[13]，而網(wǎng)絡計劃中瓶頸作業(yè)工序活動可以看作造成實際工程完工時間與計劃完工時間不符結果影響最大的作業(yè).基于此，網(wǎng)絡計劃中瓶頸作業(yè)工序活動的識別主要有以下4點確認原則.

1) 工程完工時間受到總時差為零的主關鍵路徑或者次關鍵路徑的影響，若關鍵路徑中的作業(yè)完成時間與計劃完成時間不符，將使后續(xù)作業(yè)開始時間或者工程完工時間發(fā)生變化.

3) 由于關鍵路徑有時不止一條，且每條關鍵路線可能存在著對工程完工工期概率分布的影響，選擇瓶頸作業(yè)活動除考慮作業(yè)活動持續(xù)時間的標準差，還需考慮到關鍵路線完成時間的標準差.

4) 當存在多個瓶頸時,需考慮工程網(wǎng)絡進度計劃內(nèi)，由于靠近匯合點的作業(yè)對計算工期的影響高于其他作業(yè)，因此，應選擇最靠近作業(yè)匯合點的作業(yè).

由于瓶頸作業(yè)活動的計劃影響了整個項目的工程進度，進度計劃的制定必須要提供足夠多人力、機械及施工材料等資源，以確保瓶頸作業(yè)任務能夠在期望的時間開始，并在計劃的時間內(nèi)完成.所以，瓶頸的作業(yè)時間計劃以作業(yè)活動最可能的完成時間作為瓶頸作業(yè)活動的完成時間.另一方面，瓶頸作業(yè)工序安排的同時應為其他進度計劃元素的計算提供依據(jù)，如buffer及rope的計算.瓶頸作業(yè)活動生產(chǎn)計劃的制定以降低瓶頸作業(yè)時間的不確定性，并提供非瓶頸作業(yè)時間延遲或提早的判斷依據(jù)為目的.

2 瓶頸作業(yè)活動緩沖時間的確定

作業(yè)活動沒有明確且固定的緩沖保護時間，不同的作業(yè)活動因具有不同的特性而存在差異，所以緩沖時間的設定不適合采取全部相同的比率.采用動態(tài)緩沖量化作業(yè)活動時間發(fā)生延遲的可能并計算作業(yè)活動的緩沖時間，運用作業(yè)活動緩沖時間的大小表示作業(yè)風險的情況，隨著作業(yè)時間的延遲，緩沖時間將以延遲的程度而減少.在DBR理論中，存在3種不同的時間緩沖，如圖1所示.

圖1 DBR理論示意圖Fig.1 DBR theory diagram

緩沖的決定是為了提供保護給緩沖區(qū)前的作業(yè)產(chǎn)生變化時，不至于影響瓶頸作業(yè)及后續(xù)作業(yè)活動.因此，作業(yè)完成時間若超過預定時間，緩沖時間就會相應地減少，作業(yè)活動任務能以期望完成時間執(zhí)行，令后續(xù)作業(yè)無閑置時間，將更有助于項目管理人員對工程資源加以合理的安排.緩沖時間可以視為作業(yè)活動持續(xù)時間的不確定性程度，作業(yè)活動持續(xù)時間的不確定性程度越高，代表緩沖時間設置的越大.從另一方面來說，風險的發(fā)生是對工程項目在規(guī)定工期內(nèi)完成具有負面影響的可能性.據(jù)此，風險的發(fā)生所造成的沖擊存在于作業(yè)悲觀完成時間與作業(yè)期望完成時間之間，故衡量緩沖時間的公式為

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中:CBc，ABa，SBs分別為瓶頸、匯流和出貨的緩沖時間；Tcb，Tce分別為瓶頸緩沖前先行作業(yè)路徑的悲觀完成時間和期望完成時間；Tab，Tae分別為匯流緩沖前先行作業(yè)路徑的悲觀完成時間和期望完成時間；Tsb，Tse分別為出貨緩沖前先行作業(yè)路徑的悲觀完成時間和期望完成時間；SCB，SAB，SSB分別為瓶頸、匯流和出貨緩沖前先行作業(yè)的集合.

上述3種緩沖時間的衡量方式相近，但緩沖時間考慮的先行作業(yè)數(shù)量不同，也形成緩沖時間長度不同的情形.瓶頸、匯流和出貨工序活動緩沖前的作業(yè)保護時間，是根據(jù)不同緩沖前每個作業(yè)悲觀完成時間與工程期望完成時間的比例分配各作業(yè)的緩沖時間，如

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中:BTc，BTa，BTs分別為瓶頸、匯流和出貨工序活動緩沖前各作業(yè)的保護時間；Te為工程期望完工時間;bc，ba，bs分別為瓶頸、匯流和出貨緩沖前各作業(yè)的悲觀完成時間.

這等履歷即使放在我們之前曾經(jīng)介紹過的一眾絕頂武人當中，都可算得上出類拔萃，然而這般高明的張三爺，卻無人知其出身何門。

考慮到緩沖時間的設置由每個工序作業(yè)活動共同提供，緩沖區(qū)的設置將各個作業(yè)中多余的安全保護時間移除管理.借由緩沖管理對工程項目的進度狀態(tài)進行監(jiān)控，以提升項目完工進度的可靠度，即有

(7)

3 工序作業(yè)活動的瓶頸緩沖管理

考慮到緩沖時間的設置是由每個作業(yè)活動共同提供的實際情況，緩沖區(qū)的設置是將各個作業(yè)中多余的安全保護時間移除并集中管理，同時通過緩沖管理監(jiān)控工程項目的進度狀態(tài).以瓶頸緩沖管理為例，若先行作業(yè)實際完成時間超過扣除保護時間的先行作業(yè)期望完成時間加上警戒區(qū)時間，使得完成時間在趕工區(qū)內(nèi)，則表示工程實際完成時間可能與計劃完成時間不符.因此，必須采取適當?shù)墓芾泶胧T如通過增加資源投入、施工加班、增加施工班組等措施來確保瓶頸作業(yè)活動達到如期開始的目標.

rope的控制機能可以通過從建立資源的開始到施工現(xiàn)場的詳細計劃而達到，其主要功能在于決定建立正確的物料達到施工活動現(xiàn)場的適當時間.rope控制的目的在于確保生產(chǎn)物料總是足夠能夠支援瓶頸作業(yè)任務活動的不斷進行.故可知rope的目的在于決定施工資源物料訂單的開始時間，使資源物料能平順地經(jīng)過非瓶頸作業(yè)任務活動，以達到支援瓶頸作業(yè)，保證瓶頸作業(yè)活動如期完成的目的.由此可以看出，瓶頸作業(yè)的開始或瓶頸作業(yè)的前置作業(yè)集合的完成時間，可以視為rope的大小.在實際開工后瓶頸任務活動前的所有先行作業(yè)完成時間將以投料進度計劃為里程碑，務求使所有先行作業(yè)的完成時間小于或等于投料開始時間，以配合緩沖管理確保瓶頸工序活動如期開工.

4 案例驗證與分析

4.1 工程案例

某水電站位于黃河干流上，屬于大型梯級電站，水庫設計庫容量為6.2 億m3，為日調節(jié)水庫.該電站的主要任務是發(fā)電，兼顧灌溉及供水等，主要水工建筑物由混凝土面板堆石壩、左岸泄洪洞、左岸溢洪道、右岸泄洪洞、引水發(fā)電系統(tǒng)及廠房組成，總投資66 億元.參照該水電站混凝土面板堆石壩工程施工總進度網(wǎng)絡計劃圖(發(fā)包階段研究報告)中規(guī)定的工序之間的邏輯組織關系，繪制出施工總進度的網(wǎng)絡圖計劃，如圖2所示.

圖2 混凝土面板堆石壩施工雙代號網(wǎng)絡圖Fig.2 Double code network diagram of concrete face rockfill dam

工序的詳細信息、網(wǎng)絡進度計劃各活動完成時的3點估計值，以及作業(yè)活動期望完成時間、方差和標準差等數(shù)據(jù)，如表1所示.表1中：工期估計a，m，b分別表示工序程序時間的樂觀完成時間、最可能完成時間及悲觀完成時間，其值由原數(shù)據(jù)修改而得.

表1 工程施工工序信息明細表Tab.1 Detailed table of engineering construction process information

續(xù)表 Continue table

4.2 案例模擬

運用Crystal Ball Version商業(yè)軟件，各項作業(yè)活動的工期的概率分布設定為三角分布.設定模擬次數(shù)為2萬次，藉以隨機數(shù)產(chǎn)生器(0-1)及作業(yè)3時分布取得每個作業(yè)活動的完成時間并計算工程項目的完成時間及完成時間的概率分布情況.

DBR計劃技術元素包含了“鼓”、“緩沖”、“繩子”3個基本元素，在排列組合上具有7種模式，加上傳統(tǒng)的PERT模式，共有8種模式可進行幾者之間的相互比較.通過對這8種進度計劃模式進行相互比較，能夠找到比較合適的工程項目進度計劃，將工程施工項目完工的風險降至最低.進度計劃模式建立后，即可將進度計劃模式置入進度計劃模式暫存區(qū)，記錄每一進度計劃的模式，所包含的進度計劃元素、相關數(shù)據(jù)資料等.設定蒙特卡羅模擬次數(shù)并根據(jù)作業(yè)活動任務3時及隨機數(shù)產(chǎn)生器決定每一次模擬所得到的作業(yè)活動持續(xù)時間.當每一次模擬的作業(yè)活動時間確定后，依據(jù)關鍵路徑法計算工程項目的完成時間，直至達到設定的模擬次數(shù).

4.3 結果與討論

該案例在傳統(tǒng)PERT網(wǎng)絡進度計劃下的模擬結果，以及考慮DBR進度計劃技術下的各種不同元素的組合模擬結果數(shù)據(jù)對比，如表2所示.

表2 各種組合仿真不確定性比較表Tab.2 Comparison table of simulation uncertainty of various combinations

不同組合仿真下的工程網(wǎng)絡進度計劃的完工工期(t)分布和完工概率(P)比較，如圖3所示.由圖3可知：雖然傳統(tǒng)經(jīng)典的PERT進度計劃技術的工程平均完工時間并不是最長的完工時間，但利用該方法計算所得到完工時間的不確定性程度卻是最高的.工程完工工期的不確定性程度越高，往往越有可能產(chǎn)生額外的作業(yè)閑置時間，以及作業(yè)資源分配波動較大的不合理等其他管理上的失效的現(xiàn)象產(chǎn)生.

(a) 工期分布 (b) 完工概率圖3 不同組合仿真下的工程網(wǎng)絡進度計劃比較Fig.3 Comparison of engineering project network schedule under different combinations of simulation

在“鼓”、“緩沖”、“繩子”元素獨立應用的條件下，相對于PERT技術而言均能夠在一定的程度上減少進度計劃的不確定性程度.然而，實際的情況是，有可能在較大的程度上造成延長工程完工時間的發(fā)生，就減低工程進度的不確定性而言，并不是最佳的處理方式.同樣地，在“鼓”、“緩沖”、“繩子”相互應用的情況下，該種組合技術可以在一定的程度上降低了減少工程完工工期計劃的不確定性的情況，但是同樣也有可能會造成工程完工時間的增加的現(xiàn)象產(chǎn)生.在“鼓”、“緩沖”、“繩子”元素3者的共同應用下，雖然在降低工程網(wǎng)絡計劃的不確定性上并不是最佳的選擇，但是同時也沒有增加工程完工的時間.在衡量工程進度計劃的不確定性與工程完工時間的條件下，將“鼓”、“緩沖”、“繩子”元素3者的共同應用進度計劃控制技術應用到工程進度計劃的編制中，能夠得到較為適合工程實際的進度計劃的制定效果.

5 結束語

采用DBR理論所提出建立的工程進度計劃編制方法，并應用于實例分析.仿真結果表明：DBR理論進度計劃與管理技術中的每一個元素的應用都能夠有效地降低工程完工工期的不確定，其中，將“鼓”、“緩沖”、“繩子”3元素的結合運用能夠最有效地降低工程完工工期不確定的程度.因此，如果管理者在制定進度計劃時將“鼓”、“緩沖”、“繩子”3者充分地加以配合，能夠使DBR的進度計劃與控制技術的效益能夠更有效地顯現(xiàn)出來.這樣就可使管理者準確地控制施工過程中各活動的進度，從而有效地指導施工進度計劃的具體實施.

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(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Simulation of Completion Time of Network Schedule Using DBR Theory

LIU Xun1， BI Yuanzhi2

(1. School of Civil Engineering， Suzhou University of Science and Technology， Suzhou 215000， China；2. School of Environment and Civil Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China)

The various factors affecting the construction progress of the project are regarded as the bottlenecks affecting the construction completion time. The “drum”, “buffer” and “rope” in the drum-cushion-rope (DBR) theory are added to the traditional program evaluation and review technique (PERT) network scheduling plan； through the identification of PERT network schedule in the bottleneck process，the implementation plan of the bottleneck is obtained. Finally， by measuring the buffer time of the process, and by calculating the progress of the network planning schedule buffer time as well as the feeding time, the relationship between the operational activities of the operations in the network and the uncertainty of the duration of the operational activities are improved. Case study results show that the risk of construction progress could be reduced if the “drum”， “buffer” and “rope” are well cooperated mutually.

project management； program evaluation and review technique network； drum-cushion-rope theory； construction schedule； bottleneck process

10.11830/ISSN.1000-5013.201704007

2016-11-16

劉迅(1979-)，男，講師，博士，主要從事工程管理與項目管理的研究.E-mail:liuxun8127@163.com.

國家自然科學基金資助項目(51274105)； 水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費資助項目(201401016)； 蘇州科技大學人才引進科研基金資助項目(331711105)

TU 712

A

1000-5013(2017)04-0477-06