李建賀，盛 謙，朱澤奇，牛利敏，阮 航

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，武漢 430010)

巖石卸荷力學(xué)特性及本構(gòu)模型研究進展

李建賀1,2，盛 謙1，朱澤奇1，牛利敏2，阮 航1

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，武漢 430010)

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者基于圍壓卸荷試驗，對巖石的卸荷力學(xué)特性和本構(gòu)模型進行了大量的研究，取得了豐碩的成果。卸荷條件下巖石的強度特征、變形規(guī)律和破壞模式與加載狀態(tài)相比有著顯著的區(qū)別，通過圍壓卸荷試驗可以發(fā)現(xiàn)，卸荷條件下巖石張性裂縫發(fā)育，擴容顯著，通常呈張剪性破壞，且卸荷速率、圍壓和應(yīng)力路徑等因素均對其變形破裂機制有著較大的影響。卸荷條件下巖石的本構(gòu)模型通常分為唯象學(xué)本構(gòu)模型和細(xì)觀力學(xué)本構(gòu)模型，唯象學(xué)模型忽視了巖石卸荷漸進破壞的演化機制，細(xì)觀力學(xué)本構(gòu)模型則未考慮微裂紋群及數(shù)學(xué)簡化引起的誤差等，這些問題使得未來的卸荷巖石力學(xué)研究工作充滿了機遇與挑戰(zhàn)。

巖石力學(xué)；卸荷試驗；變形特征；破裂特征；本構(gòu)模型

1 研究背景

巖體作為一種天然地質(zhì)材料，具有復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和賦存條件，成巖缺陷、構(gòu)造損傷、節(jié)理及軟弱界面使得巖體成為不連續(xù)、非均勻、各向異性的介質(zhì)體，其力學(xué)行為不僅由當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)決定，而且受到應(yīng)力路徑的影響[1-2]。工程巖體按照其受力特性的不同可分為加載巖體和卸荷巖體[3]。卸荷的概念主要來源于工程實踐中的認(rèn)識，通常認(rèn)為巖石工程的開挖必定會引起某一方向應(yīng)力的強烈釋放，是一種卸荷應(yīng)力條件。實驗室模擬中通常采用卸圍壓試驗，包括控制位移和控制應(yīng)力2種手段?？刂莆灰剖菍r樣加載到一定程度后卸載圍壓，但使其軸向位移保持恒定，這種方法的特點是試驗機在試驗過程中不再對巖樣壓縮做功，巖樣通過自身能量的釋放而破裂；控制應(yīng)力則包括增加(σ1-σ3)的應(yīng)力差(恒軸壓，卸圍壓；加軸壓，卸圍壓等)和保持應(yīng)力差(σ1-σ3)恒定(軸向壓力與圍壓等量減少)2種形式。

需要指出的是，巖石(體)“卸荷”的內(nèi)涵與塑性力學(xué)加卸載準(zhǔn)則中的“卸載”是完全不同的。塑性力學(xué)中的“加載”是指應(yīng)力狀態(tài)趨向于移出屈服面的趨勢，“卸載”則是應(yīng)力狀態(tài)移進屈服面以內(nèi)的趨向；而工程意義上的“卸荷”是指一種“卸圍壓”，從塑性力學(xué)的角度而言，它是一種加載路徑，在塑性屈服面上加載直到巖樣破裂。與傳統(tǒng)的加載條件相比，卸荷條件下巖石(體)的力學(xué)特征有著顯著的區(qū)別[3-4]，其原因在于加載與卸荷具有完全不同的應(yīng)力路徑。

卸荷巖石(體)力學(xué)自提出以來受到了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究，取得了卓有成效的成果。研究主要分為唯象學(xué)法和細(xì)觀力學(xué)方法，基于巖石試樣的加卸荷試驗揭示巖石(體)卸荷強度特性和變形特征，部分學(xué)者建立了宏觀和細(xì)觀卸荷本構(gòu)模型，推動了卸荷巖石(體)力學(xué)的發(fā)展，但目前依然存在大量的科學(xué)問題需要解決，比如巖石(體)參數(shù)(黏聚力、內(nèi)摩擦角、變形模量及剪脹角等)在復(fù)雜卸荷應(yīng)力路徑和損傷變形發(fā)展下如何變化，卸荷速率、圍壓以及應(yīng)力路徑對其性質(zhì)的演化如何影響，怎樣利用卸荷試驗成果來指導(dǎo)開挖與支護設(shè)計等等。卸荷巖石力學(xué)在理論和工程應(yīng)用上仍有大量的研究工作需要進行。

2 卸荷條件下巖石的力學(xué)特性

一般而言，巖石的卸荷力學(xué)特性包括強度與變形特征以及卸荷破壞模式等方面。近年來，一些學(xué)者在圍壓卸荷試驗的基礎(chǔ)上，對巖石的卸荷力學(xué)特征進行了大量的研究。

2.1 卸荷條件下巖石的變形與強度特征

李建林等[5]通過對砂巖進行的三軸卸荷試驗， 發(fā)現(xiàn)卸荷過程中砂巖試件的軸向變形隨圍壓降低不斷增加，且?guī)r樣在卸荷初始階段變形增長緩慢，但隨卸荷量增加到某一程度后，圍巖變形程度急劇增長。

黃潤秋等[6-7]基于卸圍壓試驗對巖石的卸荷力學(xué)參數(shù)和破裂特征進行了研究，試驗研究表明，卸荷過程中巖石的泊松比μ增大了50%～335%，而變形模量E減小了5%～27%。卸荷時巖樣呈脆性破壞，沿卸荷方向擴容顯著，與同水平加載試驗相比較，卸荷條件下巖石的內(nèi)摩擦角φ增加，黏聚力c有所減小。

Martin[8]認(rèn)為，巖石的原位強度之所以小于室內(nèi)試驗的強度，其原因在于室內(nèi)試驗通常采用單調(diào)增長的應(yīng)力路徑，但原位巖石則是通過開挖卸荷作用，應(yīng)力路徑十分復(fù)雜，且涉及應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。陶履彬等[9]通過花崗巖試件在恒定軸壓下的圍壓卸荷試驗，發(fā)現(xiàn)巖樣沿卸荷方向(圍壓方向)有明顯的擴容或膨脹，試件側(cè)表面附近有張性破壞產(chǎn)生，但巖樣整體上仍然以剪切破裂為主，巖石內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)面的方向是影響剪切破裂角的主要因素。徐松林等[10]通過大理巖峰前、峰后卸圍壓試驗，得出峰前卸圍壓產(chǎn)生的變形遠(yuǎn)小于峰后卸圍壓產(chǎn)生的變形，但其破壞卻更為強烈；圍壓對卸荷巖體強度的影響并不顯著，巖石的卸荷破壞可能不完全受剪切破裂控制。

在以上研究基礎(chǔ)上，部分學(xué)者研究了卸荷速率對巖石力學(xué)特性的影響規(guī)律。黃潤秋等[11]的室內(nèi)三軸卸圍壓試驗結(jié)果表明：巖石的脆性破壞特征隨著初始圍壓和卸圍壓速率的增大而愈加明顯，雙向卸荷的速率如果達到一定值后，在次卸荷方向上也會發(fā)育張拉裂縫；側(cè)應(yīng)變和體應(yīng)變自卸荷開始后迅速增加，且隨卸荷速率和初始圍壓的增加而愈加強烈；巖石的變形模量E在卸荷過程中不斷發(fā)生變化，受卸荷速率的影響，影響規(guī)律因所處變形階段不同而不同。陳衛(wèi)忠等[12]認(rèn)為圍壓卸荷速率較快時，應(yīng)力的傳遞和微裂隙的擴展未能充分進行，使得承載能力變大，同時由于能量釋放不充分，故巖樣破壞時需要釋放大量的能量，破壞強度變大，脆性破壞愈加顯著。

在細(xì)觀力學(xué)方面，周小平等[13-14]研究了脆性巖石在卸圍壓條件下的變形局部化問題，認(rèn)為卸荷條件下巖石存在變形和損傷局部化現(xiàn)象，這與加載破壞類似。它們的不同之處在于，相比于加載破壞，卸荷條件下巖石破裂時產(chǎn)生的變形較大，所需的應(yīng)力較小，這主要是因為卸荷時微裂紋的發(fā)育使得巖石的變形模量減小，且導(dǎo)致了巖石的無摩擦滑動。

以上的卸荷力學(xué)特性研究工作主要是針對巖石試件，而關(guān)于巖體在卸荷條件下的力學(xué)響應(yīng)，部分學(xué)者也進行了極為有益的探索。黃達等[15]通過裂隙巖體物理模型試驗得出裂隙與卸荷方向的幾何關(guān)系對巖體的強度以及裂隙的擴展有著較大的影響。李建林等[16-19]對節(jié)理巖體的物理仿真試件進行了三軸卸荷試驗研究，研究涉及卸荷巖體各向異性、強度準(zhǔn)則、流變特性以及尺寸效應(yīng)等諸多方面，試驗結(jié)果表明，巖體加荷與卸荷在應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、物理力學(xué)參數(shù)和屈服條件等方面有著很大的不同，節(jié)理面方位對巖體卸荷作用顯著，變形模量和強度的各向異性十分明顯，且隨巖體尺寸的增加而降低。對于原位巖體的卸荷力學(xué)特性和巖體質(zhì)量評價，工程上常采用聲波測試的手段，如盛謙等[20]、周火明等[21]、李建林等[22]和汪天翼等[23]在此方面所做的研究工作，通過巖體聲波測試可以確定原位巖體的卸荷擾動區(qū)范圍、巖體力學(xué)性質(zhì)的弱化程度以及巖體力學(xué)參數(shù)的取值，一般而言卸荷擾動區(qū)內(nèi)巖體的變形參數(shù)存在相當(dāng)程度的弱化，如周火明等[21]通過對三峽船閘邊坡卸荷擾動區(qū)的聲波測試發(fā)現(xiàn)，強、弱卸荷區(qū)巖體性狀的弱化程度分別為60%和30%左右。此外，李建林等[22]對聲波測試結(jié)果進行了分析，得到不同方向聲波速度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其具有明顯的正交異性特征，基于此劃分了邊坡開挖后巖體不同的卸荷區(qū)域，并最終確定了巖體各向異性及卸荷宏觀力學(xué)參數(shù)。

2.2 卸荷條件下巖石的破裂特征

2.2.1 卸荷巖石的宏觀破裂特征

李建林等[5,16-18]結(jié)合試驗研究表明，同加載破壞相比較，卸圍壓條件下巖石的脆性破壞特征顯著，破壞更為突然，破碎的程度也更高；卸荷破壞時，巖樣沿卸荷方向具有強烈的擴容破裂特征，側(cè)向膨脹明顯，平行于卸荷方向有眾多不同級別的環(huán)向拉裂面；盡管巖樣的卸荷破壞特征在不同圍壓下有所區(qū)別，但其破壞主要沿著一對共軛剪切破裂面發(fā)生。

李天斌等[24]通過試驗初步揭示，玄武巖在卸荷應(yīng)力狀態(tài)下可產(chǎn)生張性破裂和剪性破裂2種情況。通常情況下，剪切破裂以張性裂縫為基礎(chǔ)，進一步發(fā)展為張剪性破裂；卸荷破壞是由試樣的內(nèi)部應(yīng)變能的突然釋放導(dǎo)致，相比于加載狀態(tài)，其破壞程度更為強裂；試樣的破壞形式受圍壓的影響很大，低圍壓時為張性破裂，隨著圍壓的提高，逐步過渡為張剪性破裂，且破裂角也隨圍壓而逐漸增大。

陳衛(wèi)忠[12]、劉豆豆等[25]進行了常規(guī)三軸和峰前、峰后卸圍壓試驗，研究表明：巖樣在卸圍壓過程中表現(xiàn)出明顯的脆性破裂特征，且在峰前卸圍壓過程中，脆性特征尤為強烈；隨著卸荷速率的加快，巖樣的脆性特征更為突出，這增加了巖爆的可能性；巖樣的加載破壞主要是依靠試驗機提供能量，而卸圍壓破壞的能量則是來自于巖石自身能量的釋放，從量值上來看，卸圍壓破壞所需能量比加載破壞時要小。

馮夏庭等[26]針對錦屏二級水電站大理巖開展了多種類型的三軸圍壓卸荷試驗，認(rèn)為在卸荷條件下，存在多種因素控制著巖石的卸荷力學(xué)特性，其中卸荷速率、卸荷路徑和卸荷初始損傷條件的控制作用更為突出。關(guān)于卸荷巖石的宏觀破裂特征，馮夏庭等[26]在真三軸應(yīng)力壞境中，依照“當(dāng)最小主應(yīng)力卸荷到0后，保持中主應(yīng)力不變，增加最大主應(yīng)力直至破壞”的試驗路徑。研究結(jié)果表明，巖樣總體上呈現(xiàn)張性劈裂狀的脆性破壞，區(qū)別在于，隨著中主應(yīng)力的增大和最小主應(yīng)力卸荷量的增加，巖樣由低應(yīng)力時的單一型片板狀斷裂(1個或2個斷裂面)逐步過渡到高應(yīng)力時的群體型片板狀斷裂(多個斷裂面整體破裂)，且這種片板狀劈裂與巖爆、頂拱附近張性裂縫等高應(yīng)力下的脆性破壞的形式類似。

關(guān)于巖體在卸荷條件下的破壞模式，李建林等[17-19]進行了一系列卸荷試驗，研究發(fā)現(xiàn)節(jié)理試件破裂分為結(jié)構(gòu)面控制和巖塊強度控制2種模式，對于傾角為0°，30°，90°的巖體試樣，其破裂模式為穿過節(jié)理的壓剪破壞，低圍壓時軸向裂紋大量發(fā)育，試件的破壞模式受巖石強度支配，不受節(jié)理面的影響；對于傾角為45°和60°的巖體試樣，主要發(fā)生沿結(jié)構(gòu)面的滑動破裂，即受結(jié)構(gòu)面的強度控制。

2.2.2 卸荷巖石的微細(xì)觀破裂特征

在卸荷巖石細(xì)觀試驗方面，部分學(xué)者做了極為有益的探索，研究方法主要包括SEM細(xì)觀掃描[11,27-28]、CT實時分析[29]、聲發(fā)射(AE)試驗[30-31]等方面。

汪斌等[28]對大理巖巖樣加、卸荷破壞斷口進行了SEM掃描，研究發(fā)現(xiàn)加載條件下巖樣破裂多為沿晶滑移面，并富集大量磨損晶體，而卸荷條件下巖樣的破壞斷口多為階梯狀張剪撕裂，斷口伴生龜裂微裂隙。黃潤秋等[11]基于SEM細(xì)觀掃描試驗，研究了大理巖在不同卸荷速率下的破裂斷口形態(tài)，結(jié)果表明隨卸荷速率和初始圍壓的增大，張拉特征愈加明顯，卸荷破裂斷口在細(xì)觀形態(tài)方面逐次表現(xiàn)為“樹枝形龜裂狀”、“千層餅形撕裂狀”和“近光滑平面形彈射狀”。

任建喜等[29]基于CT試驗研究了巖石卸荷損傷破裂的全過程，通過CT細(xì)觀試驗發(fā)現(xiàn)，卸荷條件下巖石損傷演化的特征表現(xiàn)為不均勻性和損傷局部化，此方面同加載破壞類似，區(qū)別在于裂隙在卸荷破裂開始時有一個遲滯階段。

2.3 小 結(jié)

巖石卸荷時脆性破壞特征顯著，沿最大主應(yīng)力方向發(fā)育有不同級別的張性裂縫，強烈的卸荷回彈變形和張性擴容是其破壞的原因所在。隨破壞時圍壓的增大，巖石試樣的破裂模式由張性破裂逐步過渡為張剪性破裂，并且剪切破裂面通常追隨軸向張拉裂縫剪斷巖橋而成。節(jié)理巖體在卸荷時，其力學(xué)特性受節(jié)理面方位影響較大，變形模量和強度的各向異性特征十分明顯，且隨巖體尺寸的增加而降低。隨結(jié)構(gòu)面方位的不同，巖體的破裂方式通?？煞譃槭芙Y(jié)構(gòu)面強度控制和巖塊強度控制2種類型。此外，無論巖石還是巖體，圍壓、卸荷速率和應(yīng)力路徑等因素均對其變形破裂特性有著較大的影響，迫切需要建立能反映上述變形破壞機制的強度準(zhǔn)則和力學(xué)模型。

從以上文獻調(diào)研中，可以發(fā)現(xiàn)卸荷巖石(體)力學(xué)特性的研究多停留在試驗現(xiàn)象的總結(jié)和定性的描述上，尚沒有上升到理論的高度，參數(shù)的演化、卸荷速率和應(yīng)力路徑的影響多是基于試驗數(shù)據(jù)，未建立物理含義明確的定量表達式。

3 卸荷條件下巖石的本構(gòu)模型

本構(gòu)關(guān)系是材料力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)描述，通常認(rèn)為它僅與單元所處的應(yīng)力和應(yīng)變相關(guān)，而不考慮物質(zhì)單元的應(yīng)力和應(yīng)變梯度。巖石作為一種復(fù)雜的地質(zhì)材料，包含許多微小的節(jié)理、裂隙等不連續(xù)面，從細(xì)觀角度來看是非均勻、不連續(xù)的。國內(nèi)外對于卸荷巖石本構(gòu)模型的研究大致可概括為2大類,即唯象學(xué)卸荷本構(gòu)模型和細(xì)觀力學(xué)卸荷本構(gòu)模型。

3.1 唯象學(xué)卸荷本構(gòu)模型

唯象學(xué)本構(gòu)模型側(cè)重于描述外在力場作用下材料的宏觀現(xiàn)象，而不重視材料產(chǎn)生這些現(xiàn)象的細(xì)觀機理。它在一定尺度范圍內(nèi)考察各種力學(xué)量的統(tǒng)計平均性質(zhì)，把巖石看作連續(xù)介質(zhì)，通常是基于經(jīng)典彈塑性理論[5,7,32-36]或者連續(xù)損傷力學(xué)[37-42]建立的一種宏觀的等效的本構(gòu)模型。

3.1.1 基于經(jīng)典彈塑性理論的卸荷本構(gòu)模型

巖石材料的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰前為穩(wěn)定的，峰后是不穩(wěn)定的。在此情況下，峰后段不再滿足Drucker提出的塑性公設(shè)，但滿足應(yīng)變空間的A.A.ILiushin公設(shè)，故本構(gòu)關(guān)系通常在應(yīng)變空間中進行表述。

黃潤秋等[7]將卸圍壓條件下巖石的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為4段：完全彈性段、卸荷屈服段、峰后脆性段及殘余流動段。除卸荷屈服段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性外，其他段均用直線表示，如圖1所示。該本構(gòu)模型假定卸荷巖石的峰值強度和殘余強度服從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，初始屈服時服從Griffith準(zhǔn)則，并以體積應(yīng)變εv作為內(nèi)變量，屈服函數(shù)在Griffith及Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則間線性變化，利用相關(guān)流動法則，基于應(yīng)變空間構(gòu)建了巖石卸荷屈服段的本構(gòu)方程。峰后應(yīng)力脆性跌落段采用連續(xù)線性應(yīng)變軟化來處理，屈服函數(shù)隨最大主應(yīng)變在峰值強度和殘余強度之間線性變化(峰值強度和殘余強度滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則)。

圖1 巖石卸荷的本構(gòu)模型示意圖[7]Fig.1 Sketch of unloading constitutive model of rock[7]

黃偉等[32]、李建林等[5]基于三軸卸荷破壞試驗建立了卸荷巖石全過程的本構(gòu)模型，所建模型與圖1類似，均將卸荷巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為彈性段、卸荷屈服段、脆性跌落段和殘余流動段。區(qū)別在于黃偉等[32]將卸荷屈服段用彈性非線性模型描述，脆性跌落段采用負(fù)剛度的概念進行刻畫；而李建林等[5]假定巖石初始屈服時服從Griffith準(zhǔn)則，到達峰值強度時服從Hoek-Brown準(zhǔn)則，卸荷條件下巖石發(fā)生塑性變形后，屈服函數(shù)隨卸荷量在Griffith準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則間呈線性變化，峰后脆性段屈服函數(shù)隨軸向應(yīng)變在峰值強度和殘余強度之間線性變化(峰值強度和殘余強度滿足Hoek-Brown準(zhǔn)則)。

夏才初等[33]采用Cristescu本構(gòu)模型，并基于錦屏大理巖三軸卸圍壓流變試驗，在確定模型力學(xué)參數(shù)的過程中考慮了卸荷應(yīng)力路徑的影響，建立了能夠反映圍壓卸荷影響的三維彈黏塑性力學(xué)本構(gòu)模型。Weng等[34]提出了一種各向異性非線性模型，可以反映砂巖在破壞前顯著的體積膨脹特征，模型假設(shè)偏應(yīng)力會引起巖石各向異性軟化，軟化方向與最大主應(yīng)力方向一致，且定義了剪切模量的軟化規(guī)律。李宏哲等[35]在對Weng模型改進的基礎(chǔ)上，建立了錦屏大理巖加、卸荷本構(gòu)模型，該力學(xué)模型對于加、卸荷應(yīng)力路徑分別采用不同的屈服準(zhǔn)則，模型的力學(xué)參數(shù)分別通過加載和卸荷試驗確定，即以力學(xué)參數(shù)的差異來反映巖石在加載和卸荷條件下的不同力學(xué)特性。

呂穎慧等[36]通過側(cè)向變形將壓剪Mogi-Coulomb準(zhǔn)則和拉剪Mogi-Coulomb準(zhǔn)則結(jié)合，建立了一個新的強度準(zhǔn)則，并用來描述卸荷路徑下巖石的漸進破壞；結(jié)合卸荷巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在應(yīng)變空間中推導(dǎo)了卸荷巖石的本構(gòu)模型，該模型可反映巖石在卸荷條件下力學(xué)參數(shù)的劣化效應(yīng)、側(cè)向變形作用以及漸進破壞的演化規(guī)律。

3.1.2 基于連續(xù)損傷力學(xué)的卸荷本構(gòu)模型

損傷力學(xué)的基本思想是[37]:材料在變形過程中產(chǎn)生了不可逆的損傷劣化，隨著劣化程度的不斷增加，逐漸產(chǎn)生宏觀裂紋并最終誘發(fā)材料破裂，其基礎(chǔ)是內(nèi)變量理論。卸荷巖石損傷本構(gòu)模型通常是將卸荷過程中的某個參量(如裂紋應(yīng)變、彈性模量等)作為損傷變量，并通過能量或幾何的準(zhǔn)則加入到巖石本構(gòu)模型中去。

周維垣等[38]對巖石邊坡的卸荷和流變作了非連續(xù)變形分析，認(rèn)為卸荷情況下會導(dǎo)致邊坡巖體的非線性非連續(xù)開裂變形，從而基于斷裂損傷力學(xué)理論提出卸荷巖體的本構(gòu)關(guān)系及其強度理論，并將其用于研究某拱壩右岸穩(wěn)定性。

吳剛等[39]認(rèn)為巖體是由基體(無裂紋部分)和損傷體(微裂紋部分)2部分組成的，基體為各向同性的彈性介質(zhì)，損傷體為無屈服強度的剛塑性體?；w及損傷部分的變形是協(xié)調(diào)的(即它們的應(yīng)變是相等的)，損傷變量定義為損傷體體積與巖體體積之比，在此基礎(chǔ)上建立了一個能描述巖體(石)卸荷破壞過程的損傷力學(xué)模型，并通過紅砂巖的4種卸荷破壞試驗，對該模型進行了檢驗。

陳忠輝等[40]、張黎明等[41]從連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的角度出發(fā)，通過巖石微元體強度的Weibull統(tǒng)計分布和庫倫準(zhǔn)則假定，定義損傷變量為損傷面積與無損時材料全面積之比，建立了一個能夠反映巖石細(xì)觀性質(zhì)統(tǒng)計離散性的三維各向同性損傷模型，該模型能夠較好地反映巖石卸荷條件下的變形、強度及脆化特征。

朱澤奇等[42]研究了脆性巖石在不同加載控制方式和不同應(yīng)力路徑下的側(cè)向變形特征，認(rèn)為巖石的應(yīng)變由彈性應(yīng)變和裂紋應(yīng)變2部分組成，且裂紋應(yīng)變在側(cè)向的發(fā)展是導(dǎo)致脆性巖石破壞的主要原因，文中定義了側(cè)向損傷變量以描述花崗巖脆性破壞的過程，并在應(yīng)變空間中建立了可以考慮卸荷影響的應(yīng)變破壞準(zhǔn)則和巖石損傷力學(xué)模型。

3.2 細(xì)觀力學(xué)卸荷本構(gòu)模型

細(xì)觀力學(xué)卸荷本構(gòu)模型的基本特點是研究分布的微裂紋對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響，即在本構(gòu)模型中考慮了微觀缺陷的影響。需根據(jù)細(xì)觀力學(xué)的相關(guān)理論建立力學(xué)模型，之后借鑒宏觀力學(xué)的處理方法來建立卸荷巖石的宏觀本構(gòu)關(guān)系。

趙明階等[43]將巖石假設(shè)為具有隨機分布橢圓裂紋的各向同性體，加載和卸荷條件下巖石的變形由巖石本體變形和裂紋所產(chǎn)生的變形共同組成。以壓剪裂紋模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了卸荷條件下巖石中微裂紋的變形發(fā)展，最終建立了考慮巖石三軸卸荷的本構(gòu)關(guān)系。

周小平等[13-14]采用細(xì)觀斷裂力學(xué)理論建立了卸荷條件下巖石的全過程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，同加載條件下的破壞類似，卸圍巖條件下巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線包含了線彈性階段、非線性強化階段、脆性跌落階段和應(yīng)變軟化階段，所建的力學(xué)模型可以較好地體現(xiàn)卸圍巖條件下巖石的變形特性。

3.3 小 結(jié)

以上回顧了近年來一些學(xué)者在卸荷巖體本構(gòu)模型方面所作的研究工作，總的來說，唯象學(xué)卸荷本構(gòu)模型研究較為廣泛，細(xì)觀力學(xué)本構(gòu)模型研究則相對較少?；诮?jīng)典彈塑性理論的卸荷本構(gòu)模型多采用線性關(guān)系進行描述(卸荷屈服段除外)，巖石變形的初始非線性、破壞后變形參數(shù)及強度參數(shù)的演化則較少考慮，且尚沒有能夠較好反映其變形破壞機制的強度準(zhǔn)則；對于損傷力學(xué)卸荷本構(gòu)模型，定義的損傷變量如何能真正反映巖石卸荷時裂紋擴展損傷的演化機制，這是個值得深入探究的問題；細(xì)觀力學(xué)本構(gòu)模型未考慮微裂紋群對巖體性質(zhì)的影響及其演變特征，且該類模型通常假設(shè)微裂紋分布于無限介質(zhì)，從而導(dǎo)致所謂的尺度效應(yīng)，這種由數(shù)學(xué)和物理簡化而引起的誤差也是亟待解決的問題。

彈塑性理論和連續(xù)損傷理論以熱力學(xué)為基礎(chǔ)，在理論上和形式上較完善，但它不能反映巖石的一些變形演化特征，迫切需要與細(xì)觀力學(xué)結(jié)合，從巖石變形的物理力學(xué)機理出發(fā)，研究反映巖石卸荷力學(xué)特性的本構(gòu)理論。

4 卸荷試驗的工程應(yīng)用

前文敘述了卸荷巖石(體)的試驗成果及卸荷巖石本構(gòu)模型的研究進展，但怎樣利用卸荷試驗成果指導(dǎo)開挖與支護設(shè)計是巖石工程中亟需解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。一般而言，工程中常采用聲波測試來確定巖體卸荷擾動帶范圍和相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)[20-23]，并以此作為支護設(shè)計的依據(jù)之一。馮夏庭等[26]、向天兵等[31]采用真三軸試驗?zāi)M巖樣的開挖卸荷應(yīng)力路徑和支護應(yīng)力路徑，以此來反映工程開挖和支護過程中巖體的力學(xué)行為和支護作用，但需要指出的是，原位巖體的應(yīng)力路徑遠(yuǎn)比實驗室的單調(diào)應(yīng)力路徑復(fù)雜[8]，并涉及應(yīng)力主軸的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，這對試驗設(shè)備提出了更高的要求。周輝等[44]研制的巖石空心圓柱扭剪儀可實現(xiàn)主應(yīng)力大小變化和應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜應(yīng)力路徑試驗，借助于該試驗設(shè)備，可期望在實驗室內(nèi)定量研究復(fù)雜應(yīng)力路徑下巖石的變形破裂過程，為工程開挖與支護設(shè)計提供試驗依據(jù)。除上述研究外，一些學(xué)者采用卸荷試驗所確定的變形參數(shù)和強度參數(shù)進行巖石工程開挖與支護作用的數(shù)值模擬，如湯開宇[45]、孫旭曙[46]的研究工作，由于考慮了卸荷作用對巖體力學(xué)參數(shù)影響(卸荷擾動區(qū)巖體的力學(xué)參數(shù)劣化)，數(shù)值模擬結(jié)果可較好地反映現(xiàn)場監(jiān)測值的變化趨勢。但在數(shù)值模擬方面，卸荷巖體的本構(gòu)關(guān)系、強度準(zhǔn)則、力學(xué)參數(shù)的演化等仍需進行深入的研究。

5 結(jié) 語

通過對近年來卸荷巖石力學(xué)特性及本構(gòu)模型的研究進展進行綜述可知，學(xué)者們在該領(lǐng)域取得了豐碩的成果，但也面臨巨大的挑戰(zhàn)，未來的卸荷巖石力學(xué)研究依然任重道遠(yuǎn)。

(1) 巖石卸荷時具有明顯的脆性破壞特征，軸線方向張性裂縫發(fā)育，擴容顯著，剪切破壞面通常追隨軸向張裂縫剪斷巖橋而成；節(jié)理巖體卸荷時，其力學(xué)特性受節(jié)理面方位影響較大，變形模量和強度的各向異性特征較為明顯。卸荷速率、圍壓和應(yīng)力路徑等因素均對巖石(體)變形破裂特性有著較大的影響，如何定量地刻畫這些影響，并將其納入本構(gòu)模型是當(dāng)前面臨的重要問題之一。

(2) 唯象學(xué)卸荷本構(gòu)模型和細(xì)觀力學(xué)本構(gòu)模型均存在著大量的科學(xué)問題尚待解決。唯象學(xué)本構(gòu)模型需進一步考慮巖石卸荷時漸進破壞的演化機制，如何定量刻畫巖石參數(shù)的演化、卸荷速率及圍壓的影響等，這些都是值得深入探究的問題。細(xì)觀卸荷本構(gòu)模型需要進一步考慮微裂紋群及數(shù)學(xué)簡化引起的誤差；除此之外，細(xì)觀模型形式較為復(fù)雜，怎樣更好、更方便地指導(dǎo)開挖與支護設(shè)計，這些方面仍需要進行大量的研究工作。卸荷巖石力學(xué)未來的研究工作充滿了機遇與挑戰(zhàn)。

[1] KAISER P K, YAZICI S, MALONEY S. Mining-induced Stress Change and Consequences of Stress Path on Excavation Stability—A Case Study [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2001, 38(2): 167-180.

[2]CAI M. Influence of Stress Path on Tunnel Excavation Response-Numerical Tool Selection and Modeling Strategy [J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2008, 23(6): 618-628.

[3] 哈秋舲.加載巖體力學(xué)與卸荷巖體力學(xué)[J]. 巖土工程學(xué)報, 1998，20(1): 114.

[4] 田利勇，朱珍德，朱 姝，等. 粉砂巖卸荷變形破壞特征試驗研究[J]. 長江科學(xué)院院報, 2013, 30(4): 44-47.

[5] 李建林，王瑞紅，蔣昱州，等. 砂巖三軸卸荷力學(xué)特性試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2010，29(10): 2034-2041.

[6] 黃潤秋, 黃 達. 卸荷條件下花崗巖力學(xué)特性試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2008，27(11): 2205-2213.

[7] 黃潤秋，黃 達. 卸荷條件下巖石變形特征及本構(gòu)模型研究[J]. 地球科學(xué)進展, 2008，23(5): 441-447.

[8] MARTIN C D. Seventeenth Canadian Geotechnical Colloquium: The Effect of Cohesion Loss and Stress Path on Brittle Rock Strength[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1997, 34(5): 698-725.

[9] 陶履彬，夏才初，陸益鳴. 三峽工程花崗巖卸荷全過程特性的試驗研究[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 1998，26(3): 330-334.

[10]徐松林，吳 文，王廣印，等. 大理巖等圍壓三軸壓縮全過程研究Ⅰ:三軸壓縮全過程和峰前、峰后卸圍壓全過程實驗[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2001，20(6): 763-767.

[11]黃潤秋, 黃 達. 高地應(yīng)力條件下卸荷速率對錦屏大理巖力學(xué)特性影響規(guī)律試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2010，29(1): 21-33.

[12]陳衛(wèi)忠，呂森鵬，郭小紅，等. 脆性巖石卸圍壓試驗與巖爆機理研究[J]. 巖土工程學(xué)報, 2010，32(6): 963-969.

[13]周小平，哈秋聆，張永興，等. 峰前圍壓卸荷條件下巖石的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程分析和變形局部化研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005，24(18): 3236-3245.

[14]周小平. 卸荷巖體本構(gòu)理論及其應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007.

[15]黃 達，黃潤秋. 卸荷條件下裂隙巖體變形破壞及裂紋擴展演化的物理模型試驗[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2010，29(3): 502-512.

[16]李建林，王樂華. 卸荷巖體的尺寸效應(yīng)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22(12): 2032-2036.

[17]李建林，王樂華. 節(jié)理巖體卸荷非線性力學(xué)特性研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2007,26(10): 1968-1975.

[18]李建林，王樂華，孫旭曙. 節(jié)理巖體卸荷各向異性力學(xué)特性試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2014,33(5): 892-900.

[19]李建林，孟慶義. 卸荷巖體的各向異性研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2001，20(3): 338-341.

[20]SHENG Q, YUE Z Q, LEE C F,etal. Estimating the Excavation Disturbed Zone in the Permanent Shiplock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2002,39(2): 165-184.

[21]周火明,盛 謙,李維樹,等. 三峽船閘邊坡卸荷擾動區(qū)范圍及巖體力學(xué)性質(zhì)弱化程度研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2004,23(7):1078-1081.

[22]李建林,周濟芳.三峽工程卸荷巖體聲波測試及其參數(shù)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(增1):4642-4646.

[23]汪天翼, 陳漢珍, 肖國強. 水布埡馬崖高邊坡巖體波速分帶及卸荷帶質(zhì)量評價[J]. 長江科學(xué)院院報,1999, 16(1)：52-55.

[24]李天斌，王蘭生. 卸荷應(yīng)力狀態(tài)下玄武巖變形破壞特征的試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1993,12(4): 321-327.

[25]劉豆豆，陳衛(wèi)忠，楊建平，等. 脆性巖石卸圍壓強度特性試驗研究[J]. 巖土力學(xué),2009,30(9): 2588-2594.

[26]馮夏庭,張傳慶,李邵軍，等. 深埋硬巖隧洞動態(tài)設(shè)計方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2013.

[27]朱珍德，李道偉，李術(shù)才，等. 基于數(shù)字圖像技術(shù)的深埋隧洞圍巖卸荷劣化破壞機制研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2008,27(7): 1396-1401.

[28]汪 斌, 朱杰兵, 鄔愛清，等.錦屏大理巖加、卸載應(yīng)力路徑下力學(xué)性質(zhì)試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008,27(10):2138-2145.

[29]任建喜，葛修潤，蒲毅彬，等. 巖石卸荷損傷演化機理CT實時分析初探[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2000,19(6): 697-701.

[30]張黎明,王在泉,石 磊，等.不同應(yīng)力路徑下大理巖破壞過程的聲發(fā)射特性[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(6): 1230-1236.

[31]向天兵,馮夏庭,陳炳瑞,等. 開挖與支護應(yīng)力路徑下硬巖破壞過程的真三軸與聲發(fā)射試驗研究[J].巖土力學(xué),2008,29(增刊):500-506.

[32]黃 偉，沈明榮，張清照. 高圍壓下巖石卸荷的擴容性質(zhì)及其本構(gòu)模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2010,29(增2): 3475-3481.

[33]夏才初，閆子艦，王曉東，等. 大理巖卸荷條件下彈黏塑性本構(gòu)關(guān)系研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2009,28(3): 459-466.

[34]WENG M C, JENG F S, HSIEH Y M,etal. A Simple Model for Stress-induced Anisotropic Softening of Weak Sandstones[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2008, 45(2): 155-166.

[35]李宏哲，夏才初，肖維民. 錦屏水電站大理巖加卸荷本構(gòu)模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2010,29(7): 1489-1495.

[36]呂穎慧，劉泉聲，江 浩. 基于高應(yīng)力下花崗巖卸荷試驗的力學(xué)變形特性研究[J]. 巖土力學(xué), 2010,31(2): 337-344.

[37]陳良森，李長春. 關(guān)于巖石的本構(gòu)關(guān)系[J]. 力學(xué)進展, 1992,22(2): 173-182.

[38]周維垣，楊若瓊，剡公瑞. 巖體邊坡非連續(xù)非線性卸荷及流變分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 1997,16(3): 11-17.

[39]吳 剛，孫 鈞，吳中如. 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下完整巖體卸荷破壞的損傷力學(xué)分析[J]. 河海大學(xué)學(xué)報, 1997,25(3): 46-51.

[40]陳忠輝，林忠明，謝和平，等. 三維應(yīng)力狀態(tài)下巖石損傷破壞的卸荷效應(yīng)[J]. 煤炭學(xué)報,2004,29(1): 31-35.

[41]張黎明，王在泉，孫 輝，等. 巖石卸荷破壞的變形特征及本構(gòu)模型[J]. 煤炭學(xué)報,2009,34(12): 1626-1631.

[42]朱澤奇，盛 謙，張占榮. 脆性巖石側(cè)向變形特征及損傷機理研究[J]. 巖土力學(xué), 2008,29(8): 2137-2143.

[43]趙明階，許錫賓，徐 蓉. 巖石在三軸加卸荷過程中的一種本構(gòu)模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2002,21(5): 626-631.

[44]周 輝，李 震，胡大偉，等. 巖石空心圓柱扭剪儀：中國，CN201410343475.0[P]. 2016-04-20.

[45]湯開宇. 砂板巖加卸荷力學(xué)特性試驗研究及工程應(yīng)用[D]. 湖北宜昌：三峽大學(xué)，2015.

[46]孫旭曙.節(jié)理巖體卸荷各向異性力學(xué)特性試驗研究及工程應(yīng)用[D]. 武漢：武漢大學(xué)，2013.

(編輯：黃 玲)

Research Progress of Mechanical Characteristics andConstitutive Model of Rock under Unloading Condition

LI Jian-he1,2, SHENG Qian1, ZHU Ze-qi1，NIU Li-min2, RUAN Hang1

(1.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2.Changjiang Institute of Survey,Planning, Design and Research,Wuhan 430010, China)

In recent years, scholars have made plenty of researches on the mechanical characteristics and constitutive models of unloading rock through the unloading tests of rock specimen. Also, substantial achievements have been obtained. Compared with loading condition, rock performs differently in many aspects under unloading condition, such as strength characteristics, deformation regularities and failure modes. Unloading rock has significant tensile cracks and volume dilatation, and always performs as tensile-shear failure. Moreover, deformation and failure mechanism are impacted greatly by unloading speed, confining pressure and stress path. The constitutive models of unloading rock can be divided into phenomenological constitutive model and micro-mechanical constitutive model. The former does not consider the failure evolution mechanism of unloading rock, while the latter does not consider the micro crack groups and the error caused by mathematical simplification. These scientific problems make the future of unloading rock mechanics research work full of opportunities and challenges.

rock mechanics；unloading test; deformation feature; fracture characteristics; constitutive model

2016-04-25；

2016-05-23

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項目(2015CB057905)；國家自然科學(xué)基金面上項目(51279202)；NSFC-云南聯(lián)合基金重點支持項目(U1402231)

李建賀(1989-)，男，河北邯鄲人，博士研究生，主要從事地下工程開挖擾動和數(shù)值模擬方面的研究工作,(電話)18986012243(電子信箱)jianhe_001@163.com。

10.11988/ckyyb.20160388

2017,34(7):87-93

TU45

A

1001-5485(2017)07-0087-07