陽瓊

摘 要：作者結合自己積累的工作經(jīng)驗，提出幾點培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的對策，希望能起到一定的啟發(fā)意義。作者認為，從小就培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力，對他們的終身發(fā)展來說具有廣泛而深遠的意義。

目前，新課程改革已經(jīng)得到了全面實施?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）提到：“在小學數(shù)學教學中，教師要重視培養(yǎng)學生的符號意識、空間觀念和幾何直觀能力?！毙抡n標對小學數(shù)學教學提出了十個核心概念，幾何直觀是其中一個新概念，也是核心內(nèi)容之一。

一、培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的意義

1.有利于幫助小學生進行意義建構

瑞士著名心理學家皮亞杰長期從事兒童智力研究，并在此基礎上創(chuàng)立了建構主義理論。他提出兒童自身認知的發(fā)展是兒童作為主體不斷與外部世界進行互動，并因此建立起對外界環(huán)境認識的過程。換言之，兒童進行學習的過程其實就是實現(xiàn)意義建構的過程，而幾何直觀正是抓住圖形與知識之間的聯(lián)系，促進學生進行意義建構的有效策略。

2.有助于小學生發(fā)展創(chuàng)造性思維

據(jù)心理學研究發(fā)現(xiàn)，小學生以具體形象思維為主，幾何直觀可以將抽象的數(shù)學知識變得具體形象，使小學生能“看”出數(shù)學結果。在這“看”的過程中，小學生要調(diào)動已有的數(shù)學知識進行思考，他們的創(chuàng)造性思維在無形中就能得到鍛煉。

3.有利于學生的后繼學習

小學數(shù)學中的許多概念在中學數(shù)學中會被賦予新的含義。而在中學數(shù)學中被全部保留下來的內(nèi)容只有小學數(shù)學思想方法及與之有關的內(nèi)容，幾何直觀就是其中之一。因此，發(fā)展小學生的幾何直觀能力，有利于為他們的日后學習奠定良好的基礎。

二、培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的策略

1.數(shù)形結合，使認知變得多元化

我國著名數(shù)學家華羅庚明確指出：“數(shù)天形時少直覺，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結合凸顯了數(shù)學課程的本質(zhì)，即數(shù)與形。數(shù)形結合有利于將抽象的數(shù)字與具體的形象融合。學生通過圖形感受數(shù)學，可以降低理解難度。而對圖形的探索，也有利于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。教師在授課中可以將代數(shù)問題幾何化，便于學生理解數(shù)學問題。

比如，在教學“分數(shù)的加法和減法”這部分內(nèi)容時，我設計了如下的教學：

師：小猴和小兔在分蘋果（ 如圖1所示，利用多媒體技術為學生進行動態(tài)演示，吸引學生的注意力），深灰色的部分是表示小猴子分到的蘋果，淺灰色的部分是表示小兔子分到的蘋果，小猴子和小兔子都知道自己分到了多少蘋果，但是他們不知道一共分到了這個蘋果的幾分之幾。小朋友們請幫小猴子和小兔子想個辦法，讓他們知道一共分到了這個蘋果的幾分之幾。

生1：要想知道小猴子和小兔子一共分到了這個蘋果的幾分之幾，我覺得應該列式為+。

師：你列的算式是對的，那么怎么算出結果呢？

生2：我覺得應該將和轉(zhuǎn)變成分母一樣的分數(shù)，然后再把它們加在一起就可以了。

師：這樣做好像是對的，那你們覺得應該怎樣將和轉(zhuǎn)變成分母一樣的分數(shù)呢？

生（異口同聲）：通分！

師：對的！（多媒體課件演示，如圖2所示）如果把蘋果平均分為12份，我們就能發(fā)現(xiàn)小猴子分了 ，小兔子分到了 ，因此小猴子和小兔子總共分到了蘋果的?，F(xiàn)在大家知道通分的作用了嗎？

生（異口同聲）：知道！

之后，我先安排學生進行列式計算，再指明部分學生進行匯報交流，鞏固他們的學習成果。

在這個教學案例中，我利用數(shù)形結合的思想，向?qū)W生直觀展示了通分的作用和算法，使學生很快就理解了這部分內(nèi)容，其幾何直觀能力也能得到一定發(fā)展。

2.動手操作，直觀感受數(shù)學知識

小學生年紀尚小，他們在思考問題時以發(fā)揮具體形象思維為主，其抽象邏輯思維處于從屬地位。這就要求小學數(shù)學教師在授課過程中借助一些實物道具，使小學生感受到數(shù)學知識并不是那么抽象難懂的。在培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力時，小學數(shù)學教師也應該借助實物，引導小學生通過剪、拼、折等實踐操作活動，對幾何圖形形成直觀認識。

比如，我在引導小學生認識六邊形的時候，進行了以下教學設計：

師（回顧舊知）：上節(jié)課我們已經(jīng)學過了四邊形、五邊形的知識，小朋友們可以說一說四邊形和五邊形的特點嗎？

生：四條邊圍成的圖形叫四邊形，五條邊圍成的圖形叫五邊形。

師：對的。那你們覺得六條邊圍成的圖形是什么呢？

生（異口同聲）：六邊形！

師：小朋友答對了。那你們看過六邊形的圖形么？

生1：我在《動物世界》上看過蜂巢就是由很多六邊形組成的。

生2：我看過雪花是六邊形的。

生3：我見過六邊形的螺母。

師：小朋友們說的都是對的。那你們可以自己動手拼出六邊形嗎？

教師安排學生拿出塑料棒，要求小組合作拼建六邊形。

這樣的教學設計貼近學生的現(xiàn)實生活，使小學生回憶生活中見過的六邊形，使他們感受到數(shù)學知識其實無處不在。接下來的動手操作活動，讓學生自己操作六邊形，使他們能對六邊形形成更深刻的認識，在潛移默化中就培養(yǎng)了學生的幾何直觀能力。

3.繪畫圖形，提升幾何直觀能力

繪畫是小學生的天性，小學數(shù)學教師可以在教學過程中釋放學生的這種天性，使課堂教學氣氛得到調(diào)節(jié)。新課改也提出小學數(shù)學教學應該引導學生利用圖形描繪數(shù)學問題。所以我在課堂教學中經(jīng)常結合教學內(nèi)容，讓學生畫出數(shù)學圖形。比如，我先引導小學生畫正方形、長方形、圓形等二維圖形，再引導他們學會畫正方體、長方體、圓柱體等立體圖形，最后引導學生利用語言表達自己所畫的圖形。這樣的教學不僅可以提升小學生的語言表達能力，也能培養(yǎng)他們的幾何直觀能力，一舉多得。

另外，我還引導小學生將自己看到的數(shù)學題目畫成圖形進行解答。比如，我在教學“行程、工程”這部分教學內(nèi)容時，就利用這種方法進行教學。在引導小學生解答“一輛公共汽車從甲地開往乙地，行到中途休息的時候發(fā)現(xiàn)行駛了全程的還差20千米，已知剩下的路程是已經(jīng)行駛路程的5倍，求全程有多少千米？”這道題目時，我引導學生根據(jù)題目畫出線路圖（如圖3所示）：

通過線段圖，我很容易就可以向?qū)W生解釋這道題的算法：-對應的是20千米。那么要求全程就很容易了，1÷（1+5）=，20÷（-）=240（千米）。

總之，培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力對小學生的未來發(fā)展大有裨益，是值得小學數(shù)學教師不斷探索合適的教學方法，使小學生在潤物無聲的境界中發(fā)展幾何直觀能力。

參考文獻：

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[3]馮崇和.幾何直觀：探索解決小學數(shù)學問題的重要手段[J].內(nèi)蒙古師范大學學報，2014（8）.

（作者單位：湖南省隆回縣六都寨鎮(zhèn)工農(nóng)小學）endprint