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(江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,江西 南昌 330029)

CORS結(jié)合地球重力場模型確定控制點(diǎn)正常高方法探析

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(江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,江西 南昌 330029)

介紹了采用CORS結(jié)合EGM2008地球重力場模型來確定控制點(diǎn)正常高方法，并以5個(gè)水利工程實(shí)測數(shù)據(jù)為例，闡述了由測區(qū)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn),加入重力場模型改正計(jì)算控制點(diǎn)正常高實(shí)際精度的情況,并分析比較了測區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)與移去模型高程異常后CORS測量大地高擬合的計(jì)算結(jié)果。對實(shí)測數(shù)據(jù)的分析表明了該法可用于測區(qū)已有控制點(diǎn)高程基準(zhǔn)一致性檢測和測區(qū)水準(zhǔn)測量粗差檢測，也可用于高程控制點(diǎn)少、水準(zhǔn)施測困難、對高程精度要求不高的測區(qū)進(jìn)行高程控制測量。

高程控制測量；水準(zhǔn)測量；重力場模型；CORS測量；實(shí)例分析

連續(xù)運(yùn)行GPS定位服務(wù)系統(tǒng)(Continuous Operational Reference System,CORS)，是在現(xiàn)代GNSS技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)化實(shí)時(shí)定位服務(wù)技術(shù)和現(xiàn)代移動(dòng)通信技術(shù)基礎(chǔ)之上的大型定位與導(dǎo)航綜合服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。

目前我國已有多個(gè)省市及地區(qū)建立了CORS。基于該系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)絕對定位精度。平面與大地高精度(中誤差)約為3 cm和6 cm[1]。CORS測量技術(shù)已在測繪生產(chǎn)中起到十分重要的作用，極大地提高了測繪生產(chǎn)效率。筆者在水利工程測量工作中，運(yùn)用江西省建立的CORS系統(tǒng)(簡稱JXCORS)，可快速建立測區(qū)平面和高程控制點(diǎn)及確定平面、高程轉(zhuǎn)換參數(shù)。該技術(shù)可用于地形測量或工程放樣等工作。

利用CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)用于測量平面控制相對簡單，可參照規(guī)范操作即可快速獲得測區(qū)E級(jí)點(diǎn)或圖根點(diǎn)平面坐標(biāo)[2]，而相對來說用于建立測區(qū)高程控制困難得多。其主要原因?yàn)?在工程中使用的高程為正常高,而由GPS測量得到WGS84坐標(biāo)中的高程為大地高,兩者之間差值不是一個(gè)常數(shù)。

目前在實(shí)際測繪生產(chǎn)中，通常采用的方法是：按現(xiàn)行規(guī)范要求，必須采用水準(zhǔn)測量方法聯(lián)測測區(qū)部分控制點(diǎn)，并要求這些點(diǎn)分布均勻且能覆蓋整個(gè)測區(qū)；然后采用各點(diǎn)CORS大地高成果和部分水準(zhǔn)點(diǎn)成果進(jìn)行高程擬合，來獲得各控制點(diǎn)正常高。對有條件的測區(qū)，也可采用區(qū)域似大地水準(zhǔn)面成果獲得控制點(diǎn)正常高。近年來，已有多個(gè)城市根據(jù)高分辨率的重力測量成果和精密水準(zhǔn)測量成果及數(shù)字高程模型等資料，獲得高精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面成果，采用CORS測量方法，可實(shí)時(shí)獲得較高精度平面坐標(biāo)和優(yōu)于四等水準(zhǔn)精度高程成果[3]。

在充分利用最新數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，美國國家地理空間情報(bào)局研制并發(fā)布了新一代地球重力場模型—EGM2008 地球重力場模型。該模型采用的基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′(約9 km)。 數(shù)據(jù)來源主要為地面重力、衛(wèi)星測高和衛(wèi)星重力等， 在我國大陸，EGM2008 模型高程異常的總體精度為20 cm,華東華中地區(qū)12 cm,華北地區(qū)達(dá)到9 cm,西部地區(qū)為24 cm[4]。用于計(jì)算EGM2008模型高程異常值計(jì)算程序和轉(zhuǎn)換模型可在相關(guān)網(wǎng)站上任意下載[5]。因此，探討采用CORS結(jié)合EGM 2008地球重力場模型進(jìn)行高程控制測量是一項(xiàng)十分有價(jià)值的工作。

本文結(jié)合水利工程實(shí)測數(shù)據(jù)作相關(guān)分析工作，其目的是探討采用CORS結(jié)合EGM 2008地球重力場模型確定控制點(diǎn)正常高實(shí)際精度情況，以便在水利工程高程控制測量中更好地推廣應(yīng)用該方法。

1 原理與方法

根據(jù)物理大地測量學(xué)理論，高程異常ζ可以表示為[6]

ζ=ζEGM+ζDEM+ζres

(1)

式中，ζEGM是由EGM2008模型求得的高程異常長波部分；ζDEM是地形起伏變化引起的高程異常短波部分；ζres是殘余高程異常。ζEGM可通過應(yīng)用軟件利用CORS測量的WGS84成果來計(jì)算，ζDEM是地形起伏變化引起的高程異常短波部分，可參考文獻(xiàn)[5]中如式(2)方法計(jì)算。

(2)

式中，G為萬有引力常數(shù)；ρ為地球質(zhì)量密度；h為待求點(diǎn)高程；hi為流動(dòng)單元平均高程；γ為待求點(diǎn)正常重力；l3為待求點(diǎn)到流動(dòng)單元的距離；dxdy為流動(dòng)單元面積。當(dāng)大地高差小于200 m時(shí)，對一般工程來說可不考慮此項(xiàng)[7]。ζres計(jì)算方法是:大地高移去ζEGM、ζDEM兩項(xiàng)改正后，可根據(jù)聯(lián)測的水準(zhǔn)點(diǎn)來求解計(jì)算各點(diǎn)ζres。最后根據(jù)H=h-ζ公式(式中H為正常高，h為大地高),計(jì)算各點(diǎn)正常高。本文采用的求取控制點(diǎn)正常高方法見流程圖1。

圖1 求取控制點(diǎn)正常高流程

2 實(shí)例分析

2.1 測區(qū)簡介

(1) 測區(qū)一為某大型灌區(qū)節(jié)水改造提升工程測量項(xiàng)目。該測區(qū)大部分為丘陵地區(qū)，測區(qū)東西跨度64 km，南北跨度34 km。在測區(qū)覆蓋范圍內(nèi)，有國家C級(jí)控點(diǎn)5個(gè)(為三等水準(zhǔn)點(diǎn))，另有江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院袁河兩岸堤防工程施測的四等水準(zhǔn)點(diǎn)近20個(gè)。

(2) 測區(qū)二為某平原地區(qū)河湖水系綜合整治工程測量項(xiàng)目。該測區(qū)東西跨度35 km，南北跨度26 km，在測區(qū)覆蓋范圍內(nèi)有國家C級(jí)控制點(diǎn)3個(gè)(為三等水準(zhǔn)點(diǎn))，另有該院為滿足豐城大聯(lián)圩堤防測量要求施測的四等水準(zhǔn)點(diǎn)十幾個(gè)。

(3) 測區(qū)三、四和五為引水渠工程。這3個(gè)測區(qū)均處在丘陵地區(qū)。引水渠兩端直線距離為20～30 km，為滿足施工要求沿渠線均施測了四等水準(zhǔn)點(diǎn)，見圖2。

圖2 測區(qū)示意

2.2 成果分析與比較

各測區(qū)所有點(diǎn)的大地高測量均采用南方GPS接收機(jī)，按網(wǎng)絡(luò)RTK方式觀測得到WGS84成果。儀器均為架設(shè)在三腳架上觀測，且保證儀器高測量誤差小于2 mm，每點(diǎn)觀測時(shí)間在3 min之內(nèi)。

為直觀了解EGM2008模型高程異常對計(jì)算正常高的影響,本次5個(gè)測區(qū)都是選擇測區(qū)最邊緣端點(diǎn)的一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為高程起算點(diǎn)，其余水準(zhǔn)點(diǎn)都假設(shè)為校核點(diǎn)。采用單點(diǎn)掛靠方法計(jì)算各校核點(diǎn)正常高，并與各校核點(diǎn)水準(zhǔn)高程作比較。

以一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為高程起算點(diǎn)，當(dāng)大地高不移去模型高程異常情況下，用單點(diǎn)掛靠方法推算各點(diǎn)高程，并與校核點(diǎn)水準(zhǔn)高程作比較。假設(shè)校核點(diǎn)水準(zhǔn)高程減去對應(yīng)點(diǎn)計(jì)算高程為△h2，各測區(qū)的△h2值的大小都是隨著該點(diǎn)離起算點(diǎn)距離增加而逐漸增大。當(dāng)離距約為30 km時(shí)，△h2值約達(dá)1 m，見圖3。

當(dāng)大地高移去模型高程異常情況下，用單點(diǎn)掛靠方法推算各點(diǎn)正常高，并計(jì)算出校核點(diǎn)水準(zhǔn)高程與對應(yīng)點(diǎn)推算正常高差值(設(shè)為△h1)?！鱤1值與該點(diǎn)離起算點(diǎn)遠(yuǎn)近關(guān)系不明顯。各測區(qū)的△h1值均約0.1 m，見圖3。

圖3 水準(zhǔn)高程-計(jì)算高程比較(測區(qū)一)

在大地高移去模型高程異常情況下，現(xiàn)將各測區(qū)校核水準(zhǔn)點(diǎn)高程與對應(yīng)點(diǎn)計(jì)算的正常高作比較。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 水準(zhǔn)高與模型計(jì)算正常高比較結(jié)果 m

從表1數(shù)據(jù)可知,各測區(qū)中誤差和平均誤差均小于±0.1 m，最大差值約為0.1 m，未出現(xiàn)過較大偏差。這說明在平原地區(qū)及丘陵地區(qū)，當(dāng)跨度在50 km范圍內(nèi)，大地高移去模型高程異常情況下，由一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為高程起算點(diǎn)推算正常高的中誤差優(yōu)于±0.1 m。

采用曲面擬合的方法[8-9],用測區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)高程與CORS測量大地高,計(jì)算未知點(diǎn)擬合高程,并與本文計(jì)算未知點(diǎn)正常高方法進(jìn)行比較。以測區(qū)一為例，計(jì)算結(jié)果見表2 。

表2 擬合正常高與模型計(jì)算正常高比較結(jié)果 m

從表2數(shù)據(jù)可知,最大差值為0.103 m，最小差值為 0.001 m，平均中誤差為 0.075 m，較差中誤差為±0.081 m。以上數(shù)據(jù)說明，兩種方法推算的未知點(diǎn)正常高值結(jié)果相近。

現(xiàn)用測區(qū)四個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)與移去模型高程異常后的CORS測量的大地高進(jìn)行平面擬合計(jì)算，再將擬合后得到的正常高與對應(yīng)點(diǎn)校核水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行比較，以測區(qū)二為例，計(jì)算結(jié)果見表3。

從表3數(shù)據(jù)可知，加入模型高程異常后平均誤差和中誤差精度提高約30%。

表3 不加模型與加模型計(jì)算正常高比較結(jié)果 m

3 結(jié) 語

采用CORS測量技術(shù)獲取的大地高數(shù)據(jù)， 結(jié)合通過計(jì)算EGM2008模型高程異常值，由測區(qū)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn)，在平原或丘陵地區(qū)，測區(qū)跨度在50 km范圍內(nèi)，推算正常高的中誤差優(yōu)于±0.1m。與常規(guī)曲面擬合方法比較，較差中誤差小于±0.1 m。在實(shí)際高程測量中，推算正常高方法可用于檢測測區(qū)已有控制點(diǎn)高程基準(zhǔn)一致性[10]，同時(shí)檢測水準(zhǔn)測量出現(xiàn)的粗差，也可用于高程控制點(diǎn)少、水準(zhǔn)施測困難及對高程精度要求不高情況的測區(qū)進(jìn)行高程控制測量[11]。用測區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)與移去模型高程異常后的CORS測量的大地高進(jìn)行擬合計(jì)算，可提高擬合計(jì)算精度。

利用本文方法推算正常高時(shí)，必須注意如下幾個(gè)方面問題:①保證大地高測量精度;②正確量取儀器高;③對測區(qū)高差較大的測區(qū)應(yīng)考慮加入地形改正;④起算點(diǎn)和校核點(diǎn)必須可靠;⑤測區(qū)跨度不宜過大;⑥校核點(diǎn)應(yīng)能覆蓋整個(gè)測區(qū)等方面的因素。只有這樣，使該方法起到良好效果，從而保證推算正常高的可靠性。

[1] 劉經(jīng)南，劉暉，鄒蓉，等． 建立全國CORS 更新國家地心動(dòng)態(tài)參考框架的幾點(diǎn)思考[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào): 信息科學(xué)版, 2009， 34(11): 1261-1265．

[2] CH /T 2009-2010系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)測量技術(shù)規(guī)范[S]．

[3] 李春華，劉曉華，鄧芳．CORS 系統(tǒng)與似大地水準(zhǔn)面模型的集成與應(yīng)用研究[J]．測 繪 通 報(bào)，2013(11): 49-51．

[4] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇，等． EGM2008地球重力模型在中國大陸適用性分析[J]．測繪學(xué)報(bào)，2009，38( 4): 283-287．

[5] 彭秀忠，張立剛．EGM 2008 地球重力場模型在GPS 水準(zhǔn)測量中的應(yīng)用 [J]．黑龍江水利科技，2016，44(7): 127-128．

[6] 劉斌．利用EGM2008模型與地形改正進(jìn)行GPS高程擬合[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2016，41( 4): 554-557．

[7] 吳繼業(yè)． GPS擬合高程在水利水電工程測量中的應(yīng)用[J]． 人民長江，2007，38(10): 95-97．

[8] 葉成濤，謝興平，葉婧． RTK測量在河道勘測工作中的應(yīng)用[J]．人民長江，2014，45增( 2): 28-29．

[9] 鄧小川,鄭先東. 二次曲面模型在庫區(qū)GPS擬合高程測量中的應(yīng)用[J].人民長江, 2012,43(24):111-112.

[10]張興福，張永毅，王兵海．區(qū)域高程基準(zhǔn)統(tǒng)一方法及精度分析[J]． 測繪通報(bào)，2016(3): 15-17．

[11]陳為民，張旭東，符華年，等．GPS高程測量代替等級(jí)水準(zhǔn)測量的應(yīng)用研究[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2013，38(7): 554-557．

(編輯：唐湘茜)

2017-02-08

朱龍?jiān)?，江西省水利?guī)劃設(shè)計(jì)研究院,高級(jí)工程師.

1006-0081(2017)05-0034-04

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