摘 要：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的文章很多，專家報(bào)告也多，仁者見仁，智者見智.筆者想從研究考綱，關(guān)注真題等七個(gè)方面闡述一己之見.

關(guān)鍵詞：考綱；課堂；課本；糾錯(cuò)

關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的文章很多，專家報(bào)告也多，仁者見仁，智者見智.但其中有許多共性的東西還是很值得引起我們深思的！

下面筆者想從以下幾個(gè)方面闡述一己之見，僅供參考.

一、研究考綱，關(guān)注真題

國家考試中心每年頒布的《考試大綱》不僅是高考命題的依據(jù)，也是高考復(fù)習(xí)的指南.考綱對高考知識要求、能力要求等都有詳細(xì)的界定.要想提高復(fù)習(xí)備考的效率，必須認(rèn)真研究考綱，同時(shí)關(guān)注近年來考綱中關(guān)于能力要求和考試內(nèi)容的變化，明確：（1）有多少考點(diǎn)，高頻考點(diǎn)是什么；（2）每個(gè)考點(diǎn)是否規(guī)律性出現(xiàn)；（3）每個(gè)考點(diǎn)考什么，怎么考；（4）每個(gè)考點(diǎn)考查的層次，要學(xué)生掌握的層次.

例如以前我們使用安徽卷，“韋達(dá)定理”在安徽省過去多年的高考中已失去了應(yīng)用市場，昔日的風(fēng)采已銷聲匿跡，取而代之的是解析幾何的本質(zhì)特征，但是不少教師依然對此類問題情有獨(dú)鐘，不敢舍去，擔(dān)心高考萬一考了怎么辦？結(jié)果教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦.其實(shí)這種想法是多余的，是不深入研究高考的結(jié)果，從而不能把握高考動(dòng)向，復(fù)習(xí)效果只能是做一些無用功.

今年安徽高考開始采用全國卷.全國卷在試題風(fēng)格、考查范圍、試卷結(jié)構(gòu)、知識點(diǎn)分布、考查側(cè)重點(diǎn)以及能力要求上與安徽卷有一定差異，但兩者的指導(dǎo)思想是保持一致的，命題始終遵循《考試大綱》，著重考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，這個(gè)本質(zhì)是不變的.拿今年的理科數(shù)學(xué)試卷來說，通篇沒有超綱的嫌疑，考查的內(nèi)容都在《考試說明》規(guī)定的范圍之內(nèi).如《考試說明》對數(shù)列內(nèi)容要求不高，僅限于等差數(shù)列與等比數(shù)列的內(nèi)容學(xué)習(xí)，對遞推公式?jīng)]有作什么要求，故今年的試題就設(shè)計(jì)了兩道題，第3題是考查等差數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，第15題是考查等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，且兩題難度都不大，符合《考試說明》規(guī)定的考查要求.（而我們有少數(shù)教師在考前的復(fù)習(xí)中還停留在安徽卷的備考理念中，讓學(xué)生做繁難的數(shù)列題，早已不能與時(shí)俱進(jìn)，完全偏離了全國卷高考命題方向，其結(jié)果不言而喻）.第18題第（II）問二面角的求解問題，建立空間直角坐標(biāo)系不難，用不著考慮“三垂線法”作平面角.又如，第21題雖是壓軸題，比較困難，但求解時(shí)也用不到二階求導(dǎo)、洛必達(dá)法則等這些大家比較關(guān)注的問題.（前不久聽辦公室同事說他正在上洛必達(dá)法則，筆者當(dāng)時(shí)感到很吃驚，筆者說你怎么上大學(xué)內(nèi)容？他說，求導(dǎo)時(shí)遇到0比0型學(xué)生用起來方便.筆者想這種加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，吃力不討好的教學(xué)方法實(shí)在不敢恭維）.再如，利用參數(shù)方程或極坐標(biāo)知識解決解析幾何問題，到底高考考不考，令一線教師困惑不已，現(xiàn)在已經(jīng)放心了，的確不會(huì)考，只是考查參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程的問題，涉及不到它們的應(yīng)用問題.

關(guān)注高考數(shù)學(xué)真題，對高考具有導(dǎo)向性和示范性的作用.在對真題的研究中，我們也發(fā)現(xiàn)有很多高考題就是前幾年的原題或略作變式.舉個(gè)例子，2015年的全國卷理科第17題第二問與2013年全國卷文科第17題第二問是如出一轍的，考查的都是數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消法，連裂項(xiàng)的式子都是一模一樣的.這樣的例子還很多.

關(guān)注真題，可以從以下兩個(gè)側(cè)面展開研究：一是進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊芯浚鼛啄陙?，對不同省市試卷中相同知識領(lǐng)域的試題，教師要善于做對比分析，找差別，找共性，找聯(lián)系，找特點(diǎn)；二是進(jìn)行縱向?qū)Ρ妊芯?，把同一省份的試卷放在一起做對比分析，找趨勢，找方向，找?guī)律.據(jù)此，可排查出高考的重點(diǎn)，難點(diǎn)，熱點(diǎn)，冷點(diǎn)，這樣復(fù)習(xí)的目標(biāo)才會(huì)清晰，思路才會(huì)開闊，針對性才會(huì)強(qiáng).

例如今年高考前筆者做了一件事，就是把近5年全國卷（文科數(shù)學(xué)）解答題中3大題（立幾，解幾，導(dǎo)數(shù)）分別組成一份專題試卷（第1題就是2011年的，第2題就是2012年的，……以此類推），讓學(xué)生限時(shí)考試，考完后立即批閱，評講，講評課上筆者讓學(xué)生找命題規(guī)律，不研究不知道，一研究嚇一跳，學(xué)生有很多驚喜的發(fā)現(xiàn)（拿數(shù)學(xué)家雅各.伯努利的話來說就是“雖然變化了，但我依然如故！”），以立幾為例：（1）5年來只考垂直，不考平行（今年不也是一樣嗎？）（2）體積考得多（與垂直，高有關(guān)）（今年不也是一樣嗎？）（3）棱錐，棱柱考得多（2011四棱錐；2012，2013，2014都是三棱柱；2015四棱錐）（今年三棱錐）（只考多面體，不考旋轉(zhuǎn)體）（4）正三角形考得多，或有一個(gè)角為60度的三角形.（今年考了正三角形）（要學(xué)生研究正三角形性質(zhì)很關(guān)鍵）（5）菱形考得多（要學(xué)生研究菱形性質(zhì)很關(guān)鍵）……其它幾個(gè)專題也同樣有驚奇的發(fā)現(xiàn)，這里不再贅述.

二、立足課堂，提升能力

有這樣一些教師，平時(shí)教學(xué)成績不錯(cuò)，但一到高考就考不好.也同樣有一些學(xué)生高考考完數(shù)學(xué)有一種感覺“高中三年數(shù)學(xué)白學(xué)了！”.是什么原因造成這種現(xiàn)象呢？值得我們反思.

高考的考試目標(biāo)是：考基礎(chǔ)，考能力，考素質(zhì)，考潛能.另外，高考是選拔性的考試，通過高考要將那些有探究創(chuàng)新意識的學(xué)生選拔出來，為此試卷中必然要設(shè)計(jì)一些體現(xiàn)創(chuàng)新性，探究性的試題，以起到甄別考生的目的.

當(dāng)下“題海戰(zhàn)”比較盛行，在這種模式教育下，考生對熟悉的題型可產(chǎn)生本能的反應(yīng)，對不熟悉的題型很難做到具體問題具體分析，最終把鮮活的、富于挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)解題智能淪為以牢固記憶、熟練模仿為主要特征的解題技能.如此的教學(xué)，嚴(yán)重違背了我國課程改革的初衷，為了讓那些把大量的時(shí)間花在無休止的“題海戰(zhàn)”上，企圖用操練代替創(chuàng)新，以經(jīng)驗(yàn)積累代替理性思考的考生沒有大的作為，命題者必然采用反題海戰(zhàn)術(shù)，設(shè)計(jì)多一些規(guī)避模式化的試題，特別是把關(guān)題更是如此.因此，高考加大了探究能力及學(xué)習(xí)潛能的考查，考查的不是考生會(huì)不會(huì)套用常見的題型，而是重在考查考生會(huì)不會(huì)思維，有沒有良好的思維習(xí)慣，考查的是學(xué)生是否有那種探索、求真、質(zhì)疑的科學(xué)精神！

因此，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，以不變應(yīng)萬變才是解決問題的正道.那如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力呢？必須抓住課堂這個(gè)主陣地，打造高效復(fù)習(xí)課堂.

在高三數(shù)學(xué)課堂上，由于時(shí)間緊，任務(wù)重，教師為了趕進(jìn)度，就一味地占用學(xué)生時(shí)間，大講特講，不給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的時(shí)間，這樣一來，學(xué)生就圍繞教師的思維轉(zhuǎn)，失去自我，思維能力的形成也就無從談起，一旦高考碰到不熟悉的問題，需要思維能力的展示，就顯得力不從心了.

那如何打造高效復(fù)習(xí)課堂呢？

德國教育家第斯多惠指出：“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”.要打造高效復(fù)習(xí)課堂，就必須激勵(lì)、喚醒每位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，充分發(fā)揮主體能動(dòng)性，努力轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式.因?yàn)閷W(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)，考試是學(xué)生考試，必須改變學(xué)生“被復(fù)習(xí)”現(xiàn)象.為此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)合理的展現(xiàn)與暴露，激勵(lì)與強(qiáng)化等策略，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)提問、積極思考，質(zhì)疑問難，要給學(xué)生留下充分思考問題的時(shí)間，培養(yǎng)他們愛動(dòng)腦，勤動(dòng)口，多動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來.讓他們在自主學(xué)習(xí)，合作探究，主動(dòng)參與的基礎(chǔ)上，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力.

也許一個(gè)學(xué)生的毅力和自信正是源于他成功解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，答對了老師的一個(gè)提問，或自己主動(dòng)的一次發(fā)言.因此，一定要讓學(xué)生說話，給學(xué)生說的權(quán)利（說想法，說過程，說困惑，說體會(huì)，說聯(lián)系），切忌教師講得頭頭是道，學(xué)生聽得昏昏欲睡！

窮人的孩子早當(dāng)家，因?yàn)橹挥凶约簞?dòng)手，才能豐衣足食.教師要培養(yǎng)學(xué)生自己“找路”的能力，讓學(xué)生做“司機(jī)”，而不是“乘客”，教師做一個(gè)“指路人”，在學(xué)生遇到岔路口時(shí)，在學(xué)生迷路時(shí)，給予指點(diǎn)、點(diǎn)撥.學(xué)生行走的過程中，路邊的風(fēng)景，正是學(xué)生找回路的標(biāo)志，因此課堂上學(xué)生的活動(dòng)看似耽誤時(shí)間，但對學(xué)生來講是需要的，那是找到回路的“標(biāo)志”，走錯(cuò)路，記憶才能更深刻.讓我們記住關(guān)于教育的一句世界性名言―――告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能記??；如果讓我參與，我會(huì)真正理解.

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的課堂上，有許多是解題教學(xué).首先教師要選好題.選擇那些最具有代表性、針對性，示范性、研究性與課本性的題目，既能突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，又能發(fā)揮以點(diǎn)帶面的功能，還能進(jìn)行變式，一題多解，一題多變，一題多用，多題一解等.接下來要思考課怎么上？怎么講？解法羅列？教師一定不要太聰明！

什么是理想的解題教學(xué)？

（1）與其說教解法，不如說教想法.

（2）學(xué)生審題，獨(dú)立思考說“想法”，其他同學(xué)質(zhì)疑、補(bǔ)充，實(shí)施“想法”.

（3）最后師生提煉思想方法，討論變式，強(qiáng)調(diào)最自然普適的方法和多題歸一的思想，

少搞奇招妙招，追求樸素自然.像人教版教材主編劉紹學(xué)在前言寄語中告訴我們的那樣“數(shù)學(xué)是自然的，數(shù)學(xué)是清楚的”.

解題教學(xué)要達(dá)到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的.

高三一年來，筆者發(fā)表論文18篇，其中有7篇屬國家級.絕大多數(shù)文章靈感來自課堂，功勞大部分是學(xué)生的.課堂上思維碰撞激起的絢麗火花，“意外”事件帶來的手足無措的尷尬，攻克難點(diǎn)后那種豁然開朗的感覺，學(xué)生思考后不經(jīng)意間的一個(gè)提問……，細(xì)心體味課堂教學(xué)中的“喜怒哀樂”，其實(shí)到處蘊(yùn)涵著豐富的寫作資源.如文章《數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的關(guān)鍵---把課堂還給學(xué)生》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》201年第7期，《這樣的課堂真精彩》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（下旬）201年第10期，《讓數(shù)學(xué)課堂成為師生向往的樂園》發(fā)表于《中學(xué)教研》（數(shù)學(xué)）2016年第1期，《一節(jié)令人難忘的數(shù)學(xué)公開課》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2016年第7期，《一節(jié)精彩的解幾習(xí)題課》即將發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》……

對教學(xué)進(jìn)行研究，可使日復(fù)一日的平淡教學(xué)變得鮮活，充滿張力.讓你覺得每一天都是新的！有時(shí)會(huì)產(chǎn)生要上課的沖動(dòng)！因?yàn)槟闫诖闼伎嫉膯栴}從學(xué)生那兒得到新的發(fā)現(xiàn)！一旦有了新的發(fā)現(xiàn)，你就感到上課很輕松愉快，這時(shí)筆者覺得有一句話講的很對，“我們的疲勞往往不是由工作引起的，而是由于憂煩，挫折和不滿等”[1]，因此筆者想說的是教師需要潛心研究，它可能改變你的教學(xué)，改變你的生活，從此走上幸福的道路！

三、回歸課本，探究題源

高度重視回歸課本，是夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)最重要，最有力的手段，況且高考命題“源于課本，高于課本”是一條不變的“真理”.高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也很少考查課本上的原題，但對高考試卷研究就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到它的“影子”（聽說高考數(shù)學(xué)命題者命題時(shí)手頭只有課本和考綱），不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引伸、拓展和變化，充分挖掘課本典型例題習(xí)題的典型作用，通過適當(dāng)嫁接、拓展、延伸，變式與綜合，加強(qiáng)學(xué)生對核心概念與核心數(shù)學(xué)思想的理解與掌握，達(dá)到增強(qiáng)知識理解、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的目的.

如何回歸課本呢？不是簡單的重復(fù)，可以指導(dǎo)學(xué)生做到以下6點(diǎn)：

（1）在復(fù)習(xí)每一課題時(shí)，必須聯(lián)系課本中的相應(yīng)部分，不僅要弄懂課本提供的知識和方法，還要弄清定理、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程，揭示例、習(xí)題之間的聯(lián)系及其變換.

（2）在解訓(xùn)練題時(shí)，如果遇到障礙，應(yīng)有查閱課本的習(xí)慣，通過課本查明我們在知識和方法上的缺陷，盡可能把問題回歸為課本中的例題和習(xí)題.

（3）在復(fù)習(xí)訓(xùn)練的過程中，我們會(huì)積累很多解題經(jīng)驗(yàn)和方法，其中不乏一些規(guī)律性的東西，要注意從課本中探尋這些經(jīng)驗(yàn)、方法和規(guī)律的依據(jù).

（4）注意在復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，既要以課本為出發(fā)點(diǎn)，又要不斷豐富課本的內(nèi)涵，揭示課本內(nèi)涵與高考命題之間的聯(lián)系.

（5）關(guān)于解題的表達(dá)方式，應(yīng)以課本為標(biāo)準(zhǔn).很多復(fù)習(xí)資料中關(guān)鍵步驟的省略，符號的濫用，語言的隨意性和圖解法的泛化等，都是不可取的，應(yīng)通過課本來規(guī)范.

（6）注意通過對課本題目改變設(shè)問方式、增加或減少變動(dòng)因素和必要的引申、推廣來擴(kuò)大題目的訓(xùn)練功能.

下面筆者通過一些例子來說明回歸課本問題.

例1 （選修4-5習(xí)題12第5題）求函數(shù)y=x-4+x-6的最小值[2].

類似的變式題課本、試卷中還有很多.筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了深入研究，特別是拓展到y(tǒng)=ax+b-cx+d型.而恰好今年高考（文科）第24題：已知函數(shù)fx=x+1-2x-3.（Ⅰ）畫出y=fx的圖像；（Ⅱ）求不等式fx>1的解集.正好碰上了， 今年筆者的學(xué)生走運(yùn)了！

反思 y=ax+b±cx+d中改變a，b，c，d的題目是做不完的.我們不求枝繁葉茂，但求問題的根與源（不求全但求聯(lián)）.

例2 課本上有到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和，距離之差為常數(shù)（包括差為0）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題，那到兩個(gè)定點(diǎn)距離之商為非零常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是什么？阿波羅尼斯圓，它時(shí)常光顧高考舞臺（如06四川卷（理），08江蘇卷，14湖北卷（文））.還有距離之積呢？

同樣，與兩個(gè)定點(diǎn)所成直線斜率之和，差，積，商為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題散布在教材的各個(gè)角落，我們要把它們梳理出來一起研究，考查這些知識點(diǎn)的高考題很多.

例3 （2011年陜西省高考數(shù)學(xué)卷（理科）第18題）敘述并證明余弦定理.

例4 （2014安徽高考第16題）設(shè)ΔABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.且b=3，c=1，A=2B.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求sin（A+π/4）的值.（我校劉飛老師論文《2014年安徽省高考理科第16題的探究》發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2014年第4期.）

課本探源 （人教版必修5第25頁B組第3題）研究一下，是否存在一個(gè)三角形具有以下性質(zhì)：（1）三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù).（2）最大角是最小角的2倍.

聯(lián)系 兩題利用的方程及思想方法在本質(zhì)上完全一致.

例 論文《筆者所理解的高考指揮棒——兼評2014年安徽高考文科數(shù)學(xué)試卷》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2015年第1期第43頁，將10道高考真題與課本原型聯(lián)系起來.

例6 論文《立足課本，在制高點(diǎn)思考——以近五年安徽省高考解析幾何解答題為例》發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報(bào)》2013年第7期第53頁，同樣將高考試題與課本原型聯(lián)系起來.

四、三輪復(fù)習(xí)，有序推進(jìn)

高考復(fù)習(xí)通常是三輪復(fù)習(xí).

第一輪是“基礎(chǔ)復(fù)習(xí)”.復(fù)習(xí)的目標(biāo)是讓學(xué)生全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活地掌握基礎(chǔ)知識.一輪復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，資料為輔.一輪復(fù)習(xí)要使學(xué)生熟練地掌握常見題型的常規(guī)解法（即通性通法），熟練地掌握課本中知識發(fā)生、發(fā)展過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法.

第二輪是“專題復(fù)習(xí)”.專題復(fù)習(xí)的目標(biāo)是削枝強(qiáng)干，突出重點(diǎn)，加強(qiáng)綜合，關(guān)注熱點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提升能力.“專題”設(shè)置要突出主干知識，突出綜合性，突出高考熱點(diǎn)，一般可分為知識專題，思想方法專題和題型專題（后兩種可納入第一種）.第二輪復(fù)習(xí)的主要課型是“專題復(fù)習(xí)課”，在進(jìn)一步梳理疑難點(diǎn)的基礎(chǔ)上以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索，重點(diǎn)研究解題策略，以提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.二輪復(fù)習(xí)教學(xué)要有針對性，模糊的清晰起來，缺漏的填補(bǔ)起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化，條理化的知識框架.

第三輪是“模擬訓(xùn)練”.數(shù)學(xué)高考要考難度和速度，學(xué)生要取得好成績，正確率、解題速度和良好的應(yīng)試心理是保證，因此，“模擬訓(xùn)練”的重要功能就是訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)試技巧，應(yīng)試心理和應(yīng)試習(xí)慣（如解題的規(guī)范意識、運(yùn)算能力等），教師從訓(xùn)練中了解學(xué)生掌握情況，以便進(jìn)一步查缺補(bǔ)漏，消除疑難點(diǎn).第三輪復(fù)習(xí)的主要課型是“試卷講評課”.在講評前要做好學(xué)生的得失分統(tǒng)計(jì)：一是統(tǒng)計(jì)試卷涉及的各個(gè)知識點(diǎn)的得分率；二是統(tǒng)計(jì)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類分析.由于學(xué)生親身經(jīng)歷過失敗，所以他們更加迫切地想聽到教師是如何分析的，如何探究解題思路的.因此，教師要抓住這種時(shí)機(jī)，從多角度歸納解題思路、方法、規(guī)律，既要就題論題，更要借題發(fā)揮，同時(shí)要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生，給學(xué)生質(zhì)疑、展示的機(jī)會(huì)，這樣做常常會(huì)帶來驚喜.這樣題目分析完后學(xué)生有一種豁然開朗的感覺.在考試中出現(xiàn)一定數(shù)量“同樣的錯(cuò)”不容小覷，其背后可能潛伏著學(xué)生“思維上的某種錯(cuò)誤的默契”，或者是教師在教學(xué)中的缺失，因此，要注重跟蹤訓(xùn)練，解決好產(chǎn)生錯(cuò)誤癥結(jié)的源頭.

五、發(fā)現(xiàn)問題，糾錯(cuò)到底

在教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的尷尬，一個(gè)題目考過，講過，訂正過，再考，學(xué)生還是錯(cuò).作為教師，很是懊惱，甚至責(zé)備學(xué)生.筆者想造成這種現(xiàn)象的原因應(yīng)該是兩方面，一方面原因在教師，可能是糾錯(cuò)的方式出了問題，在糾錯(cuò)中可能沒有做到：完全暴露學(xué)生的思維過程，對學(xué)生的思維進(jìn)行認(rèn)真的剖析，給出解題不合理的原因，找出合理的因素，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的“拐點(diǎn)”，告訴他突破的方法，講講突破的理由.同時(shí)教師也要大膽暴露自己的解題思維，特別是解題中遭遇的失敗，要演示走出困境的過程，對學(xué)生的問題進(jìn)行“現(xiàn)場直播”，讓學(xué)生在鮮活的教學(xué)中學(xué)到調(diào)整的技巧.另外，還有可能我們教師自己對問題都沒有研究透，自己也是一知半解，稀里糊涂，甚至看了答案后完全按照答案講解，自己沒有消化，這樣學(xué)生必然會(huì)覺得某些步驟是“空中來物”，那就不用說讓學(xué)生將糾錯(cuò)進(jìn)行到底了！另一方面原因在學(xué)生，有些學(xué)生經(jīng)常是上課聽聽就算了，對問題根本沒有弄懂，課后也不去鞏固.訂正時(shí)就把教師上課寫在黑板上的抄一抄.在課堂上筆者經(jīng)常對學(xué)生說，上課聽懂→自己會(huì)做→做對→得滿分，每一環(huán)節(jié)都有很長的距離，要你必須親自腳踏實(shí)地去走好每一步.因此，筆者讓學(xué)生建立錯(cuò)題集，選擇題，填空題也要寫詳細(xì)過程，把做錯(cuò)的題自己獨(dú)立、認(rèn)真再做一遍，思考自己當(dāng)初出錯(cuò)原因，在哪兒遇到了障礙，怎么突破，以后如何防范出錯(cuò)，甚至自己再找一個(gè)類似的題做一做.為了督促學(xué)生，筆者時(shí)常找那些態(tài)度不認(rèn)真的學(xué)生當(dāng)筆者面給筆者講一講筆者上課剛剛講過的題，看他是否真得弄懂了.否則，治標(biāo)不治本，學(xué)生還會(huì)“重復(fù)昨天的故事”.這樣做表面上慢，實(shí)際上快.因?yàn)閱栴}沒解決麻煩事會(huì)糾纏不休.另外，教師有針對性的補(bǔ)償訓(xùn)練也很有必要.對從錯(cuò)中來，用好錯(cuò)誤資源，能變廢為寶.

六、提煉方法，滲透思想

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一.只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力.因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，要結(jié)合具體問題不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實(shí)現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化.

抓住四大主干數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化，分類討論思想方法.在復(fù)習(xí)中要及時(shí)將四種常見的數(shù)學(xué)思想滲透到解題中去.特別是二輪復(fù)習(xí)中，沒有必要將每一個(gè)知識點(diǎn)都講到，但是要將重要的知識點(diǎn)用較多的時(shí)間重點(diǎn)講評，及時(shí)梳理.重在解題方法的提煉，即在講評試題中關(guān)聯(lián)的解題方法要給學(xué)生歸類、總結(jié)，以達(dá)到觸類旁通的效果.高中數(shù)學(xué)題目做不完，但具體的數(shù)學(xué)思想方法也就十幾種，“予之以魚不如予之以漁”.

七、規(guī)范解題，培養(yǎng)習(xí)慣

有些學(xué)生在平時(shí)的解題哪怕是考試中很少注意書寫規(guī)范，而高考是分步給分，書寫不規(guī)范，邏輯不連貫會(huì)讓學(xué)生把本應(yīng)該得的分丟了，因此教師在復(fù)習(xí)中有必要作一些示范性的解答.把學(xué)生因規(guī)范丟分的現(xiàn)象展示出來，針對性的分析，分是怎么丟了，為什么分丟了！“會(huì)而不對，對而不全”是高考中常見的現(xiàn)象.字跡不清，符號不標(biāo)準(zhǔn)，圖形不規(guī)范，邏輯推理混亂等現(xiàn)象讓學(xué)生上黑板板書就能完全暴露出來，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)診斷、糾正.長此堅(jiān)持，可使學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣.

結(jié)束語

當(dāng)然，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中策略很多，筆者在這里只是拋磚引玉.筆者想，只要我們潛心研究，科學(xué)備考，一定能高瞻遠(yuǎn)矚，總攬全局，打造精致，高效的復(fù)習(xí)課堂，充分陶醉在和諧，積極的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)氛圍中，從而使高三師生順利抵達(dá)成功彼岸！夢想成真！

參考文獻(xiàn)：

[1]陳曉明.我教書，我寫作，我快樂[J].數(shù)學(xué)通訊，2016（）：38.

[2]劉紹學(xué)主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)選修4-（A版）[M].2版.北京：人民教育出版社，2007，1：19.