王健 張莉莉 朱俊 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

液體相對密度天平示值誤差的符合性評定

王健 張莉莉 朱俊 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

液體相對密度天平屬于機(jī)械類非自動衡器。適用范圍包括工礦企業(yè)、醫(yī)療、化工、科研等領(lǐng)域。作為質(zhì)量專業(yè)的計量儀器，其計量性能的判斷依據(jù)是《液體相對密度天平》檢定規(guī)程，按照規(guī)程中檢定方法、檢定項目、檢定環(huán)境條件確定天平的計量性能是否符合技術(shù)要求。

符合性評定是評定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測量儀器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。

1 測量儀器示值誤差的符合性評定依據(jù)

依據(jù)JJF 1094-2002《測量儀器特性評定》中第5.3.1.4條測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求，評定示值誤差的不確定度U95與被評定測量的最大允許誤差的絕對值MPEV之比，應(yīng)小于或等于1∶3，即

被評定測量儀器的示值誤差Δ在其最大允許誤差限內(nèi)時，可判為合格，即 為合格。被評定測量儀器的示值誤差Δ超出其最大允許誤差限內(nèi)時，可判為不合格，即 為不合格。

2 液體相對密度天平示值誤差的符合性評定

將測錘放入蒸餾水中，液體相對密度天平檢定規(guī)程規(guī)定天平計量性能天平應(yīng)能達(dá)到表1所規(guī)定的要求。

天平總的相對密度誤差是指測錘體積、橫梁分度的間距差、天平的重復(fù)性所引起的相對密度誤差三項代數(shù)之和。

表1 天平計量性能

2.1 測錘的體積所引起的相對密度誤差不確定度來源u(D)

u(D)以下2個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(D1)和u(D2)構(gòu)成。

2.1.1 溫度變化引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(D1)采用B類方法進(jìn)行評定

由于實驗室溫度分布不均勻，將會造成水溫的變化。依據(jù)規(guī)程，檢定時溫度在（20±5）℃且檢定前后蒸餾水溫度差不超過0.5 ℃，參照檢定規(guī)程附表A，其變化引起對測量結(jié)果的影響為±0.000 1，半寬度為0.000 1，此區(qū)間服從均勻分布，包含因子。

故標(biāo)準(zhǔn)不確定度

則自由度vD1= 50

2.1.2 天平分辨力引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(D2)

依據(jù)JJF 1094-2002 條款，此天平最小分度值為0.000 1，則天平的分辨力為0.000 05，服從均勻分布，包含因子。

則自由度vD2= 50

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(D)的計算

以上各項互相獨立，互不相關(guān)，直接進(jìn)行均方根合成。

則u(D)的有效自由度為

2.1.4 由表1可知，測錘體積差引起相對密度誤差D的最大允許誤差MPED= ±0.000 4，依據(jù)測量儀器符合性評定規(guī)定，上述分析出u(D) = 0.006 5%，有效自由度為vD= 74，取置信概率P= 95%，k=t0.95(74) = 2.01U(D) = 0.000 065×2.01 = 0.000 13 = 0.013%

2.2 天平橫梁上的槽口間距不相等引起相對密度誤差不確定度來源u(E)

u(E)由以下兩個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(E1)和u(E2)構(gòu)成。

2.2.1 天平橫梁上的槽口間距不相等引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(E1)

天平橫梁上均勻分布10個槽口，每個槽口之間的距離應(yīng)相等。但實際上總存在微小差異，根據(jù)以往經(jīng)驗，由其引起對測量結(jié)果的影響約±0.000 06，半寬度為0.000 06，此區(qū)間服從均勻分布，包含因子。故標(biāo)準(zhǔn)不確定度

則自由度vE1= 50

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(E2)

為了使天平處于平衡，需在天平橫梁上加5 mg騎碼，其引起的測量結(jié)果的影響為±0.000 1，半寬度為0.000 1。服從均勻分布，包含因子。

則自由度vE2= 50

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(E)的計算

以上各項互相獨立，互不相關(guān)，直接進(jìn)行均方根合成。

則u(E)的有效自由度為

2.2.4 由表1可知，天平橫梁分度的間距差引起相對密度誤差E的最大允許誤差MPEE= ±0.000 4，依據(jù)測量儀器符合性評定規(guī)定，上述分析出u(E) =0.006 8%，有效自由度為v1= 83，取置信概率P=95%，k=t0.95(83) = 1.984

U(E) = 0.000 068×1.984 = 0.000 13 = 0.013%

2.3 天平重復(fù)性所引起的相對密度誤差不確定度u(I)

天平重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(I)的評定，采用A類方法進(jìn)行評定。

本試驗在溫度22 ℃時，連續(xù)測量10次，得到測量列如下：

任意選取3臺液體相對密度天平，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到三組測量列，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差，如表2所示。

表2 實驗標(biāo)準(zhǔn)差

表2中，三組實驗標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為

則u(I)的有效自由度為

2.3.1 由表1可知，天平重復(fù)性引起的相對密度誤差I(lǐng)的最大允許誤差MPEI= ±0.000 3，依據(jù)測量儀器符合性評定規(guī)定，上述分析出u(I) = 0.004 5%，有效自由度為vI= 27，取置信概率P= 95%，k=t0.95(27) = 2.06

U(I) = 0.000 045×2.06 = 0.000 093 = 0.009 3%

2.4 天平總的相對密度誤差不確定度來源uc(R)

各xi的誤差彼此獨立，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其自由度v分別由下式計算：

由表1可知，天平總的相對密度誤差R的最大允許誤差MPEI= ±0.000 8，依據(jù)測量儀器符合性評定規(guī)定，上述分析出uc(R) = 0.010%，有效自由度為vR= 154，取置信概率P= 95%，k=t0.95(154) = 1.960

Uc(R) = 0.000 10×1.960 = 0.000 20

即0.020%≤ 0.027%

3 結(jié)語

通過對液體相對密度天平示值誤差的符合性評定，目的是為了得到準(zhǔn)確可靠的測量結(jié)果，驗證液體相對密度天平的最大允許誤差的正確性，進(jìn)一步驗證檢定規(guī)程制定的正確性和合理性。

[1]中國計量測試學(xué)會.一級注冊計量師基礎(chǔ)知識及專業(yè)實務(wù)[M].北京：中國計量出版社，2013.

[2]全國法制計量技術(shù)委員會.JJF 1094-2002 測量儀器特性評定[S].北京：中國計量出版社，2002.

[3]全國質(zhì)量密度計量技術(shù)委員會.JJG 171-2016 液體相對密度天平[S].北京：中國質(zhì)檢出版社，2016.

[4]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，2012.