姚緒梁，孟令衛(wèi)，牛小麗

哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001

基于航行阻力優(yōu)化的近水面機器人減縱搖控制

姚緒梁，孟令衛(wèi)，牛小麗

哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001

［目的］水下機器人（AUV）在近水面航行時，不可避免地會受到海浪的干擾，海浪干擾導致的縱搖和升沉運動不僅會影響AUV的航行姿態(tài)，同時也會導致其航行阻力增加，加劇能源的消耗。為實現(xiàn)AUV航行姿態(tài)和航行阻力的加權最優(yōu)，［方法］建立AUV的六自由度模型并進行縱平面運動的線性化。對AUV的縱搖增阻情況進行研究，利用勢流理論的方法，推導AUV的縱搖增阻模型。以縱搖增阻為性能指標，確定控制器中的Q矩陣和R矩陣，并設計減小AUV縱搖的線性二次型控制系統(tǒng)（LQR）控制器。［結(jié)果］仿真結(jié)果表明，加入LQR控制器后，減垂蕩和減縱搖效果分別達到46.64%和77.62%，縱搖增阻減小到原來的1/6。［結(jié)論］研究結(jié)果顯示，基于能量優(yōu)化的LQR控制可實現(xiàn)縱搖增阻和航行姿態(tài)的加權最優(yōu)，節(jié)約能量消耗，增加AUV的續(xù)航力。

航行阻力優(yōu)化；LQR控制；縱搖減搖；勢流理論

0 引 言

當小型水下機器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）執(zhí)行任務時，能耗是影響其航行能力的主要因素，能耗主要取決于航行阻力的大小。當AUV在近水面航行時，海浪引起的縱搖運動會導致航行阻力的增加。AUV攜帶的能量有限，阻力的增加會導致其續(xù)航力的減少。

國際海事組織（International Maritime Organi?zation，IMO）提出了一種新的船舶能效設計指標（Energy Efficiency Design Index，EEDI）［1］，這就要求在設計AUV的縱搖減搖控制器時，考慮AUV的節(jié)能問題?？刂撇呗圆粌H要追求運動幅值最小，同時還要考慮驅(qū)動裝置能量和縱搖增阻的優(yōu)化［2］?；谳椛淠芰坷碚?，船舶橫搖的幅值將會增加航行阻力，因此在設計船舶橫搖減搖鰭控制器的過程中，需要考慮由于橫搖所導致的橫搖增阻［3］。但是在設計AUV縱搖控制器的過程中，縱搖增阻幾乎沒有被涉及，因此，需提出AUV的縱搖增阻模型，并將其作為AUV縱搖控制的性能指標。

隨著AUV應用得越來越廣泛，關于AUV的研究也日趨深入。C-SCOUT AUV被用于海洋地理的采樣工作，其動力學模型分析了其外部受力和控制翼面的水動力［4］。加拿大不列顛哥倫比亞大學研制了Dolphin MK II半潛式AUV，通過實驗方法，采用四分之一模型研究了AUV整體和控制翼面的水動力［5］。鑒于該AUV為半潛式AUV，其將在近水面工作并受到海浪力的干擾，故為保持穩(wěn)定的航行姿態(tài)，需要設計縱搖控制器。

丁團結(jié)［6］針對飛機進場著陸問題進行了LQR控制器設計，解決了多控制回路的協(xié)調(diào)問題。李一波等［7］采用一種增廣LQR方法設計了飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制律，該方法將系統(tǒng)的輸出誤差和外界恒值陣風干擾信號引入到了性能指標函數(shù)中。段鎮(zhèn)［8］對無人機的俯仰速率回路采用了魯棒伺服LQR控制器。Bhushan等［9］對基于遺傳算法的LQR控制方法的權矩陣進行了分析，認為基于遺傳算法的性能指標更為穩(wěn)定。H?usler等［10］在AUV的避碰路徑規(guī)劃中加入了能量優(yōu)化的性能指標。Liang等［11］對AUV在有外干擾時的能量優(yōu)化進行了分析。Petrich等［12］對AUV的縱軸簡化問題進行了分析。Wang等［13］對零航速減搖的能量優(yōu)化問題進行了分析，但是并未提出航行阻力的性能指標。徐建安等［14］對AUV的艏搖控制進行了能量優(yōu)化，降低了艏搖速度的抖動。Chyba等［15］對AUV在兩點之間的航行進行了控制方法的能量優(yōu)化。Sarkar等［16］設計了一種基于能量優(yōu)化的滑?？刂品椒?，取得了較好的效果。李佳等［17］在設計潛器時，對潛器的航行阻力進行了計算。

可以看出，在以往的研究中，對于航行阻力的研究往往會在船體設計的過程中涉及，通過型線的優(yōu)化來減小航行阻力，但是對縱搖運動所引起的航行阻力增加的問題研究較少。事實上，AUV的縱搖運動會導致其航行阻力的增加，控制翼面的擺動也會增加其航行阻力，航行阻力和縱搖運動及翼面擺動均呈正相關的關系，即縱搖運動越劇烈航行阻力增加越大，翼面擺動越大航行阻力增加也越大。然而，控制翼面的擺動幅值越大減縱搖的效果越明顯。因此，在控制AUV的縱搖運動時，應綜合考慮縱搖及控制翼面的增阻問題，使二者折衷從而使AUV的航行阻力最小，進而減小推進能量的消耗。

為實現(xiàn)這一目標，首先需研究航行阻力與自主式航行器姿態(tài)之間的關系，建立航行阻力與航行姿態(tài)之間的數(shù)學模型，其次，對控制翼面的增阻模型也需進行考慮。在設計控制器時，應將二者綜合考慮并作為性能指標，以便使控制過程中的航行阻力最小。

本文將以Dolphin MK II為研究對象，研究其縱搖控制策略。首先，將建立AUV的縱搖增阻模型，定量分析縱搖姿態(tài)與航行阻力之間的關系。其次，將分析翼面擺動對航行增阻的影響。最后，將縱搖增阻和翼面增阻綜合考慮，并以此作為性能指標，進行AUV縱搖姿態(tài)控制器設計。設計一種LQR控制器，將縱搖增阻和翼面增阻綜合起來，以達到航行姿態(tài)阻力最優(yōu)。

1 近水面機器人模型

AUV在近水面航行時，會受到海浪的擾動，產(chǎn)生縱搖運動并增加其航行阻力。圖1為AUV的結(jié)構(gòu)圖，本文以加拿大的Dolphin MK II AUV為模型，建立其非線性模型，并對其受到的海浪干擾力/干擾力矩進行仿真。為控制AUV的航行姿態(tài)，首先建立AUV的六自由度非線性模型，為便于LQR控制器的設計，本文對其進行線性化?？刂埔砻媸菧p縱搖的驅(qū)動裝置，控制翼面采用NACA0025型翼面，并建立了控制翼面的水動力模型。

在對AUV進行力的分析時，可以把AUV看作是質(zhì)量均勻分布的剛體，根據(jù)牛頓定律和流體力學的相關知識，從而得到AUV近水面六自由度運動方程。Dolphin MK II AUV的參數(shù)如表1所示。

圖1 AUV的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of AUV

表1AUV的參數(shù)Table 1 Parameters of AUV

由動力學知識可知，AUV的動力學模型如下：

式中：Mrb為質(zhì)量矩陣；Crb(v)為科氏矩陣；τrb為作用于AUV的外力/外力矩；v為AUV的速度矩陣。

一般認為τrb由3部分組成，即

式中：τh為水動力/力矩；τc為控制力/力矩；τw為海洋擾動力/力矩。

作用于AUV的水動力和水動力力矩為

式中：MA為附加質(zhì)量矩陣；CA為附加科氏矩陣；τbg為恢復力/力矩；v?為加速度矩陣；D為阻尼矩陣。

AUV產(chǎn)生的控制力/力矩可表示為

式中：B為控制矩陣；u為控制向量。

因此，可以得到AUV動力學模型的矩陣形式為

2 海浪干擾力/力矩仿真

AUV在近水面航行時，會受到海浪和海流等海洋環(huán)境的干擾，具有不確定性和隨機性。其中，海浪擾動是造成AUV搖蕩的主要因素。在設計AUV姿態(tài)控制器時，要有效地估計AUV近水面航行時所受的干擾力/力矩。為了確定波浪對AUV的作用力/力矩，需要對波浪力進行仿真和計算。

近水面波浪垂蕩、縱搖干擾力/力矩的仿真采用線性疊加的方式。首先，選定海浪的頻譜形式，本文仿真選用ITTC單參數(shù)譜。然后，采取離散化的方法，根據(jù)離散的海浪頻譜求得海浪的諧波幅值，初相角為隨機數(shù)，可以根據(jù)隨機函數(shù)給出。確定了各個諧波和初相角之后，把各個諧波疊加起來得到仿真的長峰波海浪，根據(jù)所得的諧波函數(shù)求得海浪各方向的速度和加速度分量。最后，通過積分的方式得到海浪對AUV的垂蕩、縱搖干擾力/力矩。

海浪理論研究表明，不規(guī)則的海浪可以分解成大量均勻微小的規(guī)則波。研究AUV在不規(guī)則海浪中的運動時，可以用線性疊加的方式對海浪的干擾力/力矩進行研究。由流體力學知識可知，平面進行波在地面坐標系o-xyz中的一點(x，y，0)所處的波面方程為

式中：αw為海浪的幅值；ωw為海浪角頻率；kx=kwcosψw，ky=kwsinψw，其中，kw為波數(shù)，ψw為浪向角。

AUV在近水面航行時，上面所述的海浪周期與AUV航行中遭遇的波浪周期并不相等。AUV航行時遭遇的波浪周期稱為遭遇周期。在AUV運動計算中，應該用遭遇角頻率代替海浪角頻率。遭遇角頻率ωe與海浪角頻率ωw之間的關系為

式中：Uw為海浪的合速度；g為重力加速度；βw為遭遇角。

通常假定長峰波是由很多不同波峰和波長的規(guī)則波線性疊加而成，初始相位θj是0～2π之間的隨機變量，則得到不規(guī)則長峰波的數(shù)學表達式為

式中，αwj為第j個諧波的波幅。

采用1966年第11屆國際船模試驗水池會議（International Towing Tank Conference，ITTC）推薦的波譜，一般稱為ITTC單參數(shù)波譜，其表達式如下：

式中，h1/3為海浪的有義波高。

諧波的各次諧波的波幅可由下式求得：

在海浪坐標系下，長峰波海浪諧波的速度分量如下：

式（11）～式（14）中：uwj，u?wj分別為海浪傳播方向海浪諧波的速度和加速度分量；wwj，w?wj分別為垂直于海平面方向的海浪諧波的速度和加速度分量。

根據(jù)疊加定理和坐標轉(zhuǎn)換，可以得到地面坐標系o-xyz下的總速度分量和加速度分量。

總速度分量：

總加速度分量：

式（15）～式（20）中：[uw]E，[u?w]E分別為 x軸方向的速度和加速度分量；[vw]E，[v?w]E分別為 y軸方向的速度和加速度分量；[ww]E，[w?w]E分別為 z軸方向的速度和加速度分量。

由于AUV的直徑相對于海浪的波長比較小，所以可以將AUV看作一細長圓柱體。而且AUV所受的波浪力是由流動在AUV周圍流體的分流所引起，而非因為海浪的衍射力作用。由此可知，AUV在近水面航行時所受到的總海浪干擾力可以用Morison方程求得，該方程如下：

式中：Cd為阻力系數(shù)；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ為海水密度；A為投影面積；為排水量；為海浪合加速度。應用Sarpkaya的波浪力觀點，考慮Dolphin MK II半潛式AUV的操作環(huán)境，Cd和Cm分別取值為0.65和1.95。

使用Morison方程沿船長進行積分，可以得到近水面處波浪對小型AUV的垂蕩干擾力Zwave、縱搖干擾力矩Mwave分別為：

式中：D0為直徑;ww和分別為船體坐標系下波浪垂蕩的速度和加速度；wj，分別為AUV沿船長方向的速度和加速度分量。

可應用坐標變換將[uw]E，[vw]E和[ww]E轉(zhuǎn)換到船體坐標系下：

式（22）和式（23）中的w和可以用下列各式求得：

式中：w和分別為AUV的垂蕩速度和加速度；q和分別為縱搖角速度和加速度；u為縱蕩速度；v為橫蕩速度；xj為船體坐標系下的坐標。

3 控制器設計

3.1 AUV動力學模型的線性化

在研究船舶運動控制系統(tǒng)時，因為船舶運動受到控制，故認為船舶受到擾動作用后在平衡位置附近做小幅度的運動，則可以在平衡位置附近對船舶運動進行線性化處理。

AUV的運動與水面運動體不同，它除了在海平面內(nèi)做水平運動外，還必須在可航行的深度范圍內(nèi)做升沉運動。AUV的六自由度運動可分為水平面運動和垂直面運動，本文只考慮AUV的垂直面運動。垂直面運動參數(shù)取{u，w，q，θ，z}，忽略水平面的運動，即v=p=r=?=0，忽略w，q的二次項，可以得到簡化的AUV垂直面運動方程：

式中：m為AUV的質(zhì)量；u0為AUV的航速；Zw?，Zq?，Zw，Zq為垂蕩力水動力導數(shù)；Xu?為縱蕩力水動力導數(shù)；Mw?，Mq?，Mw，Mq為縱搖力矩水動力導數(shù)；Iyy為AUV的轉(zhuǎn)動慣量；zb為浮心的坐標；B為浮力；Zδb，Zδs為控制翼面的垂蕩力水動力導數(shù)；Mδb，Mδs為控制翼面的縱搖力矩水動力導數(shù)；δb為艏部控制翼面舵角；δs為艉部控制翼面舵角；為垂向速度；?為地面坐標系下縱搖角速度；θ為縱搖角；z為垂向位移。

3.2 控制器

線性二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)（Linear Quadratic Regulator，LQR）是指，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為線性方程，性能指標是狀態(tài)變量和控制變量的二次型函數(shù)的系統(tǒng)。最優(yōu)控制屬于線性系統(tǒng)綜合理論中最具重要性和最具典型性的一類優(yōu)化型綜合問題。優(yōu)化型綜合問題的特點是需要通過對指定性能指標函數(shù)取極大或極小來導出系統(tǒng)的控制律。

設動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中：x(t)為n維狀態(tài)向量；u(t)為m維控制向量；y(t)為l維輸出向量；A(t)，B(t)，C(t)為時變系數(shù)矩陣。設誤差向量e(t)為

式中，z(t)為l維期望輸出向量。LQR控制器的目標是尋找最優(yōu)控制向量u(t)，使得任意給定的初始狀態(tài)x(t0)=x0可轉(zhuǎn)移到自由端狀態(tài)x(tf)，并使性能指標函數(shù)具有最小值。性能指標的形式如下：

式中：P(tf)為l×l對稱半正定常數(shù)矩陣；Q(t)為l×l對應狀態(tài)變量的加權矩陣，是對稱半正定矩陣；R(t)為m×m對應控制向量的加權矩陣，是對稱正定矩陣。因為R(t)是正定的，所以當u(t)≠0時，有u(t)TR(t)u(t)＞0。因為Q(t)是半正定的，所以當e(t)≠0時，有e(t)TQ(t)e(t)≥0。

對于狀態(tài)調(diào)節(jié)問題，性能指標的形式如下：

使用最小值原理求解上述問題，需要引入拉格朗日乘子，用λ(t)表示，由此可以構(gòu)成哈密頓函數(shù)：

要實現(xiàn)性能指標J為最小，最優(yōu)解必須滿足如下條件：

1）正則方程組：

狀態(tài)方程

協(xié)態(tài)方程

2）控制方程：

即

3）初始狀態(tài)：

4）橫截條件：

式中，F(xiàn)為半正定對稱常數(shù)的終端加權矩陣。

為了求解上述方程，需要知道λ(t)，由于LQR問題處理的是線性問題，所以可以有如下假設：

可以得到：

則可以得到如下最優(yōu)反饋控制：

式中：K(t)為反饋增益。

最優(yōu)反饋結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

黎卡提方程是一階非線性微分方程組，一般用計算機去求數(shù)值解。P(t)可由黎卡提方程求解得到，根據(jù)有限時間調(diào)節(jié)控制規(guī)律，可以得到無限時間的控制規(guī)律如下：

圖2 最優(yōu)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of optimal feedback control system

黎卡提方程：

最優(yōu)控制：

最優(yōu)性能指標值：

4 縱搖增阻模型

建立如圖3所示的坐標系，包括地面坐標系o-xyz和船體坐標系o′-x′y′z′。地面坐標系固定不動，船體坐標系隨船一起運動，六自由度的運動為u，v，w，p，q，r，正方向如圖中箭頭所示。設初始 狀 態(tài) 為oo′重 合 ，ox，oy，oz軸 分 別 與ox′，oy′，oz′軸重合，地面坐標系中AUV在ox方向的受力為Fd，即航行阻力；船體坐標系中AUV在o′x′方向的受力為Fx′，在o′y′方向的受力為Fy′，在o′z′方向的受力為Fz′。假設AUV以航速V運動，方向與ox方向一致，且始終保持航速不變，并在x′o′z′平面內(nèi)做小幅的縱搖運動。則o′x′與ox不再一致，方向上相差縱搖角θ，AUV的航速V與縱蕩速度u不再相等，方向上相差縱搖角θ，縱搖運動為小幅運動，因此數(shù)值上可認為u≈V。由于是小幅的縱搖運動，依據(jù)泰勒分解，可認為，sinθ≈θ，cosθ≈1，則航行阻力

圖3 地面坐標系和船體坐標系Fig.3 The earth-fixed coordinate and the ship-fixed coordinate

式中：sb(t)為物體表面；n為表面的單位法線向量，指向物體內(nèi)部；p為動壓力，由伯努利（Ber?nouli）方程確定，其表達式如下：

式中，Φ為潛體運動時的輻射速度勢。將式（48）代入式（47）中，依據(jù)推理，可得

考慮AUV做六自由度非定常運動的一般情況，用u(t)表示平動速度，用ω(t)表示繞隨體運動某中心點的旋轉(zhuǎn)角速度，則速度勢在物面上應適合下面的邊界條件，即

式中：r′是從旋轉(zhuǎn)中心出發(fā)的位置向量；記u和ω在 船 體 坐 標 系 中 的 分 量 為u=(u1，u2，u3)和ω=(u4，u5，u6)。

對應于船體坐標系中的物理量，有u1=u，u2=v，u3=w，u4=p，u5=q，u6=r。將n和r′×n分量表示為：n=(n1，n2，n3)，r′×n=(n4，n5，n6)

則邊界條件式（50）可改寫為

可以得到

式（52）可改寫為

AUV做縱蕩運動和縱搖運動，只考慮u1，u6(ω3)變量，分離出o′x′和o′z′方向受力，可得

式中：m21，m26，m11，m16為水動力系數(shù)。

考慮到黏性阻尼力，F(xiàn)x′與u12成反比，F(xiàn)z′與縱搖角成正比，則Fx′和Fz′修正為

式中：m77為的縱向力系數(shù)；m88為縱搖角θ的垂向力系數(shù)。

將式（55）代入式（46），負號表示阻力方向與ox正向相反，去掉式中的負號，可得

式中，u1=u≈V，u6=q，故式（56）可改寫為

上式即AUV的航行阻力模型，A，B，C，D為待定系數(shù)，取某個縱搖周期下的AUV航行阻力的CFD仿真結(jié)果，利用線性回歸的方式便可求得待定系數(shù)。

AUV在水下航行時所帶的能量有限，為了提高AUV的續(xù)航能力需要對AUV進行節(jié)能控制。AUV在近水面航行時由于受到海浪的干擾使姿態(tài)發(fā)生變化，由于垂直面姿態(tài)的變化導致航行阻力增加，最終導致能量消耗增加。為了維持AUV的垂直面姿態(tài)，需使AUV的前后舵偏轉(zhuǎn)一定的角度，前后舵的轉(zhuǎn)動也會造成阻力增加。為使AUV航行阻力最小，綜合考慮這兩個因素得到最優(yōu)控制。

前文得到了縱搖增阻與縱搖的關系。則能量節(jié)省的指標函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成如下方程：

式中，λi(i=1，2，…，5)是使能量消耗指標最小的值。對上式做離散化處理，考慮本文中的實際需求，航行阻力及能量消耗的性能評價式可表示為

5 仿真結(jié)果

首先，建立能量消耗的性能指標；然后，以此性能指標設計LQR控制器，加入海浪的干擾；最后，搭建Simulink仿真模型，對LQR控制器的控制效果進行仿真分析和檢驗。仿真條件如下：海況為3級，有義波高為0.88 m、平均周期為6.43 s，Cm=1.95。對AUV在水深d=3 m處以4.5 m/s的速度航行時受到遭遇角βw為45°的海浪垂蕩力和縱搖力矩進行仿真，如圖4和圖5所示。干擾力和干擾力矩對比未加控制、LQR控制下AUV垂直面運動垂蕩位移和縱搖角度響應的仿真曲線如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7的仿真曲線可以看出，設計的AUV垂直面運動LQR控制器能夠有效抑制AUV的垂直面姿態(tài)運動，具有良好的控制效果。加入LQR控制后，垂蕩位移由原來的最大幅值0.981 2 m降低至0.619 6 m，降幅為36.85%?？v搖角度由原來的最大值6.83°降低至3.02°，降幅為55.77%。所設計的LQR控制器能夠有效抵消海浪干擾，縱搖角和垂蕩位移的最大幅值均明顯降低。因此，AUV垂直面運動加入LQR控制器后運動變得平穩(wěn)，航行阻力變小，降低了能量消耗。

對AUV的艏艉舵角度幅值進行15°的限位，艏艉舵轉(zhuǎn)動的角度如圖8和圖9所示。

圖4βw=45°，d=3 m時垂蕩力的仿真結(jié)果Fig.4 Result of heave force whenβw=45°，d=3 m

圖5βw=45°，d=3 m時縱搖力矩的仿真結(jié)果Fig.5 Result of pitch moment whenβw=45°，d=3 m

圖6 AUV垂蕩位移變化曲線Fig.6 Time histories of the heave displacement of AUV

圖7 AUV縱搖變化曲線Fig.7 Time histories of the pitch angle of AUV

圖8 LQR控制中艏舵的擺角Fig.8 The deflection angle of the fore control surface with LQR control

圖9 LQR控制中艉舵的擺角Fig.9 The deflection angle of the aft control surface with LQR control

本文使用方差對控制效果進行評價，定義減縱搖效果公式如下：

式中：E為減搖效果；Va為未減搖縱搖角/垂蕩位移方差；Vb為減搖后縱搖角/垂蕩位移方差。

用同樣的方法定義減垂蕩效果標準。對控制結(jié)果進行統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 姿態(tài)控制效果統(tǒng)計Table 2 Effect statistics of attitude control

由表2可以看出，AUV的垂直面姿態(tài)控制效果良好，加入LQR控制后有效減小了垂蕩位移和縱搖角。由定義的姿態(tài)控制評判標準（式（60））可知，LQR控制使AUV的減垂蕩和減縱搖效果分別達到46.64%和77.62%。

控制前、后阻力增值如圖10和圖11所示。

圖10 未加控制阻力增值曲線Fig.10 Added resistance without control

圖11 控制后阻力增值曲線Fig.11 Added resistance with LQR control

由圖10、圖11和表3可知，加入LQR控制后，有效減小了AUV的縱搖增阻，降低了AUV的推進器的能量消耗，實現(xiàn)了AUV姿態(tài)和能量的綜合最優(yōu)控制。

表3 增阻控制效果統(tǒng)計Table 3 Effect statistics of added resistance control

6 結(jié) 語

本文建立了航行阻力與航行姿態(tài)之間的數(shù)學模型，將該阻力模型定義為線性二次型控制的性能指標，并以此為基礎確定了LQR控制器的權矩陣，設計了LQR控制器。LQR控制方法的減垂蕩和減縱搖的效果分別達到46.64%和77.62%，同時將航行阻力增值降為原來的1/6，取得了滿意的控制效果。

在控制近水面AUV航行姿態(tài)時，可同時對減搖和降低航行阻力進行優(yōu)化，以減小AUV的能量消耗。本文提出了將AUV航行阻力模型作為LQR控制器性能指標的方法，取得了較為滿意的效果，可以為AUV減小能量消耗，降低航行阻力提供一種新的控制思路。

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LQR pitch control strategy of AUVs based on the optimum of sailing resistance

YAO Xuliang，MENG Lingwei，NIU Xiaoli
College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

When an Autonomous Underwater Vehicle（AUV）sails near the surface of the sea，it will inevitably be subjected to wave disturbance.The heave and pitch motion caused by wave disturbance not only affects the navigation attitude of the AUV，but also leads to an increase in sailing resistance.As such，its energy consumption is increased.In this paper，the six degrees of freedom model of AUVs is established and linearized in order to achieve the weighted optimization of the sailing attitude and the resistance of the AUVs.The drag force model of the AUV is derived using the theory of potential flow.The Q matrix and R matrix are determined in the controller based on research into the drag force model.The Linear Quadratic Regulator（LQR）controller of the AUV is designed using the drag force model as the performance index.The simulation results show that after adding the LQR controller，the effects of reducing heave motion and pitch motion are 46.64%and 77.62%respectively，and the increased resistance caused by the pitch motion is reduced to 1/6 of its original value.The results show that the multiple optimum of attitude and sailing resistance is realized，the energy consumption is decreased and the endurance of the AUV is increased.

optimum of sailing resistance；LQR control；pitch stabilization；potential theory

U664.82

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.016

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1159.010.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

姚緒梁，孟令衛(wèi)，牛小麗.基于航行阻力優(yōu)化的近水面機器人減縱搖控制［J］.中國艦船研究，2017，12（3）：111-119.

YAO X L，MENG L W，NIU X L.LQR pitch control strategy of AUVs based on the optimum of sailing resistance［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：111-119.

2016-11-07< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2017-5-12 11:59

國家自然科學基金資助項目（51279039）

姚緒梁（通信作者），男，1969年生，博士，教授。研究方向：船舶電力推進，先進控制理論。E-mail：yao_1126@163.com

孟令衛(wèi)，男，1987生，博士生。研究方向：船舶運動控制。E-mail：menglingweiheu@msn.com