李 曼，張 英，霍鵬飛，施坤林，石曉峰

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

二維彈道修正引信是一種低成本精確打擊的前沿技術(shù)。固定翼二維彈道修正引信包括一對升力翼面和一對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面，翼面之間近距離安裝且存在安裝角。升力翼面使修正彈產(chǎn)生穩(wěn)定飛行的平衡攻角，從而產(chǎn)生彈道修正所需的升力；導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面可以對引信轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)位置進(jìn)行控制，改變升力翼面升力的方向。修正彈的總升力并不是單獨(dú)翼面和單獨(dú)彈體的升力之和，還應(yīng)該加上它們之間的氣動干擾。氣動干擾不僅存在翼面與彈體之間，還存在翼面與翼面之間。文獻(xiàn)[1-4]通過風(fēng)洞試驗(yàn)及建模計(jì)算，研究了翼面在不同氣動外形、不同工況和不同安裝位置下，固定翼對全彈的氣動特性影響。文獻(xiàn)[5-8]采用數(shù)值仿真方法分別研究了鴨式導(dǎo)彈舵面和翼面間距、鴨式與正常式兩種不同氣動布局形式下前翼對后翼的洗流帶來的氣動干擾。文獻(xiàn)[9]用數(shù)值模擬方法研究了多片平直形尾翼和卷弧形尾翼彈間的氣動特性研究。文獻(xiàn)[10]研究了引信鴨舵舵型設(shè)計(jì)規(guī)律，并通過空氣動力學(xué)仿真揭示了鴨舵彈道修正特性。上述文獻(xiàn)均通過數(shù)值模擬方法進(jìn)行試驗(yàn)研究，該方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、耗時短、模型尺寸不受限的優(yōu)點(diǎn)。但是，目前對于固定翼二維彈道修正引信，尚未見這類近距離安裝且存在安裝角的引信翼面之間氣動干擾特性的文獻(xiàn)。固定翼二維彈道修正引信翼面之間的氣動干擾與翼面尺寸、安裝位置等有關(guān)，因此本文在引信翼面尺寸和安裝角度不變的前提下，采用數(shù)值模擬方法研究引信升力翼面位置對翼面間氣動干擾的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流場數(shù)值模擬方法[11]

數(shù)值模擬是通過計(jì)算機(jī)數(shù)值離散計(jì)算流動基本方程和圖像顯示計(jì)算結(jié)果，對包含流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法。工程問題中流體的流動往往處于湍流狀態(tài)，湍流的數(shù)值模擬常用的方法是應(yīng)用Reynolds時均方程的模擬方法，簡稱RANS法。這種模型把未知的更高階的時間平均值表示成較低階的計(jì)算中可以確定的量的函數(shù)，其核心是求解時均化的Reynolds方程，這樣可以減少計(jì)算量，對工程實(shí)際應(yīng)用取得良好效果。

RANS方法是計(jì)算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)中常用的數(shù)值模擬方法。CFD則是在流動基本方程(質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程)控制下對流動的數(shù)值模擬。其基本思想是把原來在時間域或空間域上連續(xù)的物理量的場，用一系列有限個離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散電商場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。通過這種數(shù)值模擬，可以得到極其復(fù)雜問題的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況，確定旋渦分布特性，其他相關(guān)物理量等。

1.2 數(shù)值模擬方法的步驟[12]

采用CFD方法對流體流動進(jìn)行數(shù)值模擬，通常包括以下四個步驟：1)建立反映工程或物理問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型；2)尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法；3)編制程序和進(jìn)行計(jì)算；4)顯示計(jì)算結(jié)果。本文即按此步驟進(jìn)行，建立了固定翼二維彈道修正引信的升力翼面不同安裝位置的模型，采用數(shù)值模擬方法研究升力翼面位置對氣動參數(shù)的影響。其中，文獻(xiàn)[2—7]對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分多采用單一網(wǎng)格類型，本文則以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為主，結(jié)合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分離散，有效地增加了網(wǎng)格的適應(yīng)性。

1.2.1建立反映工程或物理問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型

本文采用RANS法求解流場，針對Reynolds應(yīng)力項(xiàng)，選擇Spalart-Allmaras單方程模型進(jìn)行湍流計(jì)算。該模型比較適合具有壁面限制的流動問題，常常用于飛行器、翼型等繞流流場分析。計(jì)算量相對較小，穩(wěn)定性較好。

1.2.2尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法

本文采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散。用有限體積法計(jì)算求得的方程具有守恒性，離散方程系數(shù)物理意義明確，計(jì)算量相對較少。

1.2.3編制程序和進(jìn)行計(jì)算

這部分的關(guān)鍵步驟包括幾何模型、劃分網(wǎng)格、設(shè)定邊界條件、設(shè)置求解器及湍流模型。

1) 構(gòu)造幾何模型。本文建立了三種升力翼面不同安裝位置的模型。由于固定翼二維彈道修正彈的引信和彈體均相對引信的翼面靜止，故忽略彈體本身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動所帶來的影響。同時，由于引信的翼面相對修正彈整體較小，忽略對修正彈的型心、質(zhì)心的影響。

2) 劃分網(wǎng)格。本文采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行區(qū)域離散。首先，確定計(jì)算區(qū)域的大小。計(jì)算區(qū)域確定流場邊界，流場邊界為一圓柱體，圓柱長度為彈徑的30倍，圓柱直徑為彈徑的15倍?？拷鼇砹鞯膱A柱表面與引信前段表面的距離為彈徑的5倍。其次，將計(jì)算區(qū)域劃分為引信前端流場區(qū)域、包圍彈體流場區(qū)域以及彈底后端區(qū)域；其中，彈體部分劃分為引信頭部至翼面區(qū)域、翼面區(qū)域及翼面至彈底區(qū)域。最后，彈尾區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，在其他各分塊區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，在引信及翼面、彈體壁面處進(jìn)行加密處理。模型計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約180萬。圖1是彈體表面網(wǎng)格，圖2是引信表面網(wǎng)格。圖3為引信頭部網(wǎng)格。

圖1 彈體表面網(wǎng)格
Fig.1 The surface grid of missile

3) 設(shè)定邊界條件。邊界條件的設(shè)置如下：圓柱表面為壓力遠(yuǎn)場邊界條件；計(jì)算域流體物質(zhì)為理想氣體，氣體黏度選擇適用于Sutherland定律；固體壁面設(shè)置為絕熱、無滑移壁面條件；松弛因子設(shè)置為默認(rèn)值；計(jì)算收斂殘差取兩次計(jì)算的絕對誤差0.001。

4) 設(shè)置求解器及湍流模型。本文選取基于密度的耦合隱式求解器。湍流耗散率均采用二階差分格式。應(yīng)用Gauss-Seidel迭代方法與代數(shù)多重網(wǎng)格方法結(jié)合，能夠加快收斂速度，獲得更加準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。湍流模型采用單方程Spalart-Allmaras模型。

1.2.4顯示計(jì)算結(jié)果

2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

本文針對固定翼二維彈道修正引信，建立了三種仿真模型，即翼面間的三種不同相對位置。如圖4所示，M1為原引信模型，M2為升力翼面前移9.5 mm的模型，M3為升力翼面前移19 mm的模型。

通過數(shù)值模擬計(jì)算了三種模型的引信、導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面和升力翼面的氣動參數(shù)，并直觀地顯示修正彈流場對稱面內(nèi)的壓力分布情況。

2.1 流場分布

本文主要對三種模型，在0°攻角、來流馬赫數(shù)為0.8,0.95,1.05,1.2,1.5,2.0時，進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖5為修正彈在攻角為0°，馬赫數(shù)為2.0的流場對稱面內(nèi)的壓力云圖。從圖5可以看出，引信頭部激波清晰，激波前后的壓力變化符合物理規(guī)律。

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩

如圖6所示，為三個模型引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)變化的曲線。其中，模型M2引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩比M1的增加4.21%；模型M3引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩比M1的增加9.29%。

2.2.2導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的氣動參數(shù)

1) 導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力。圖7為三種模型的導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力隨馬赫數(shù)變化的曲線。對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面1，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加6.20%和2.93%；對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面2，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加6.91%和1.18%。在Ma=0.95時，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力變化最明顯。對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面1，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加27.26%和6.46%；對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面2，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加33.68%和6.87%。

2) 導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力。圖8為三種模型的導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力隨馬赫數(shù)變化的曲線。在Ma=0.95時，模型M3的導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力變化最大，對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面1，模型M3比模型M1的升力約減少了1.5倍；對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面2，模型M3比模型M1的阻力約增加了2.1倍。

3) 導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩。圖9為三種模型的導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)變化的曲線。對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面1和導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面2，模型M3比模型M1的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩分別增加11.62%和11.43%；模型M2比模型M1分別增加6.54%和4.81%。在Ma=0.95時，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化最大。在Ma為1.05～2.0，對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面1和導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面2，模型M3比模型M1的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩分別減少1.49%和6.44%；模型M2分別比模型M1的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩分別增加2.75%和增加0.84%。

2.2.3升力翼面的氣動參數(shù)

1) 升力翼面的阻力。圖10為三種模型的升力翼面的阻力隨馬赫數(shù)變化的曲線。對于升力翼面1，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加21.41%和18.16%；對于升力翼面2，模型M3、模型M2分別比模型M1的阻力增加12.34%和12.26%。在Ma為1.5～2.0時，模型M2和M3的變化基本一致，升力翼面的阻力分別比M1增加了6.32%和5.88%。

2) 升力翼面的升力。圖11為三種模型的升力翼面的升力隨馬赫數(shù)變化的曲線。對于升力翼面1，模型M3、模型M2分別比模型M1的升力增加29.43%和20.20%；模型M3比模型M2的升力增加7.68%。對于升力翼面2，模型M3、模型M2分別比模型M1的升力增加14.26%和12.34%；模型M3比模型M2的升力增加1.79%。

3 固定翼二維彈道修正引信升力翼面位置的影響

本文為了研究升力翼面位置的變化對氣動干擾的影響，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別對三種模型引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩、翼面的阻力、升力以及導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩氣動特性進(jìn)行了分析。

3.1 引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩氣動特性

如圖6所示，三個模型引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化趨勢基本一致。在翼面尺寸和安裝角度不變的前提下，隨著升力翼面的前移，引信導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩增加。影響引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化的主要原因是由于升力翼面位置的前移，降低了兩片升力翼面的氣動力不對稱，從而使得升力翼面產(chǎn)生的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩降低，整個引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩增加。

3.2 翼面的阻力氣動特性

從計(jì)算結(jié)果可知，整體上，隨著升力翼面的前移，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面和升力翼面的阻力均有所增加。在Ma為0.95時，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面和升力翼面的阻力隨翼面間相對位置的增加而增加，且變化最大。

升力翼面和導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力增加的主要原因：一是隨著升力翼面的前移，引信的氣動外形發(fā)生了變化，影響了翼面之間的氣動干擾；二是在跨聲速區(qū)，當(dāng)來流馬赫數(shù)大于臨界馬赫數(shù)時，隨著升力翼面的前移，升力翼面的表面會提前出現(xiàn)激波而產(chǎn)生波阻力，激波逐漸后移而且增強(qiáng)，使阻力急劇增大直到產(chǎn)生脫體激波。在超音速時，由于激波逐漸附體，強(qiáng)度減弱，升力翼面的阻力隨著升力翼面的前移變化趨勢減弱。同時，升力翼面的前移對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面形成氣動干擾，從而影響導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力發(fā)生同樣的變化。

3.3 翼面的升力氣動特性

從計(jì)算結(jié)果可知，對于導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面，由于一對翼面的安裝角度相反，所以升力變化趨勢相反。對于升力翼面，隨著升力翼面的前移，升力逐漸增加且變化規(guī)律基本相同。

導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力變化的主要原因：一是隨著升力翼面的前移，引信頭部的氣動外形發(fā)生改變。因此，對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力變化存在干擾。二是在跨音速時，隨著升力翼面的前移，對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力影響較大。此時導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面處于跨音速區(qū)，翼面上出現(xiàn)激波，且升力翼面對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的干擾作用增大，使得導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力出現(xiàn)明顯變化；在超音速時，升力翼面的前移對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的升力影響不大。升力翼面的升力增加的主要原因：一是由于引信的升力翼面主要產(chǎn)生彈道修正所需的升力，引信頭部距翼面的位置發(fā)生了改變；二是升力干擾因子和彈身半徑與彈身半徑及凈半翼展之和有關(guān)。因此，隨著升力翼面的前移，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面對升力翼面的氣動干擾逐漸減小，使得升力翼面的升力增加，且升力翼面1比升力翼面2的升力增加幅度更大。

3.4 導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩氣動特性

從計(jì)算結(jié)果可知，隨著升力翼面的前移，對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生干擾。在Ma為0.95時，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化最明顯。影響導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的主要原因是升力翼面的前移減小了導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面與升力翼面之間的流場耦合影響。同時，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面尺寸較小，導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的氣動對升力翼面的前移的改變較為敏感，使得導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生變化。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法計(jì)算固定翼二維彈道修正引信改變升力翼面安裝位置的影響。通過該方法計(jì)算固定翼二維彈道修正引信升力翼面的安裝位置的變化對氣動參數(shù)和修正彈的流場分布的影響。通過計(jì)算結(jié)果表明，在翼面尺寸和安裝角度不變的前提下，隨著升力翼面的前移，固定翼二維彈道修正引信的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩、導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面的阻力和導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩以及升力翼面的阻力和升力均有所增加，而對導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面升力的影響較小。在跨音速時，由于流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜引起的翼面之間和翼面及引信之間的氣動干擾變化較大，使得引信及翼面的氣動參數(shù)變化更為明顯。對于跨音速區(qū)的翼面間氣動干擾，還有待進(jìn)一步通過風(fēng)洞試驗(yàn)來驗(yàn)證。

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