包衛(wèi)平,朱偉蔚

(1.杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311402；2.上海長(zhǎng)銳汽車零部件有限公司，上海 201399)

1 鐘形殼結(jié)構(gòu)

球籠式等速萬(wàn)向節(jié)由星形套、保持架、鋼球、鐘形殼組成(圖1)，鐘形殼內(nèi)球面與保持架外球面以及星形套外球面與保持架內(nèi)球面組成2個(gè)球面副，鐘形殼內(nèi)球面球心所在的中心平面C-C和星形套外球面球心所在平面C1-C1與兩軸線相交于O點(diǎn)，是萬(wàn)向節(jié)裝配的唯一基準(zhǔn)，從而保證萬(wàn)向節(jié)做等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 球籠式等速萬(wàn)向節(jié)Fig.1 Rzeppa constant velocity universal joint

鐘形殼內(nèi)腔工作面由6條溝道和1個(gè)內(nèi)球面組成，溝曲率中心與內(nèi)球面球心的軸向距離為鐘形殼的偏心距ez(圖2)。鋼球沿溝道滾動(dòng)，保持架沿內(nèi)球面轉(zhuǎn)動(dòng)，保證6個(gè)鋼球所在平面與軸線相交于O點(diǎn)。

圖2 鐘形殼的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of bell-shaped shell

鐘形殼的偏心距ez是其重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，影響著球籠式等速萬(wàn)向節(jié)的工作性能，鐘形殼的偏心距ez與星形套的偏心距ew相等時(shí)才能保證球籠式等速萬(wàn)向節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鋼球只有一種線速度，從而使得保持架兩邊不受鋼球的作用力。所以，在加工過(guò)程中必須嚴(yán)格控制兩者偏心距e的偏差。

2 測(cè)量分析

鐘形殼毛坯為筒形殼體精鍛件，其內(nèi)球面球心位置與溝曲率中心位置均為虛擬尺寸，加工后難以檢測(cè)，一般需要通過(guò)三坐標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，為滿足鐘形殼大批量生產(chǎn)檢測(cè)需求，設(shè)計(jì)了一種鐘形殼溝曲率中心位置及內(nèi)球面球心中心位置的在線快速檢測(cè)儀器。

該檢測(cè)儀器能在線快速檢測(cè)鐘形殼溝曲率中心位置以及內(nèi)球面球心位置，從而確定偏心距e的加工精度是否符合技術(shù)要求(圖3)。由于I值為鐘形殼軸向值，活動(dòng)測(cè)頭顯示的b值為鐘形殼徑向值，該示值不能真實(shí)、準(zhǔn)確地表達(dá)鐘形殼的I值。只有找到I與b變化的一般規(guī)律，根據(jù)I的尺寸公差才能準(zhǔn)確地計(jì)算出檢測(cè)儀相應(yīng)的示值公差[1]。

圖3 溝道與內(nèi)球面曲率中心位置測(cè)量Fig.3 Measurement of raceway and currature center position of internal spherical surface

2.1 溝曲率中心位置

如圖3所示，O2為鐘形殼溝曲率中心與軸線的交點(diǎn)，設(shè)兩測(cè)頭中心間距為H，固定測(cè)頭中心與溝曲率中心O2的軸向距離為x2、內(nèi)端與軸線距離為a2，活動(dòng)測(cè)頭內(nèi)端與軸線距離為b2，測(cè)頭直徑為d，則有

即鐘形殼溝曲率中心位置[2]為

(1)

2.2 內(nèi)球面球心位置

同理，O1為鐘形殼內(nèi)球面球心平面與軸線的交點(diǎn)，設(shè)固定測(cè)頭中心與內(nèi)球面球心軸向距離為x1，內(nèi)端與軸線距離為a1，活動(dòng)測(cè)頭內(nèi)端與軸線距離為b1，則

即鐘形殼內(nèi)球面球心位置為

(2)

2.3 鐘形殼偏心距

由圖3可知，鐘形殼的偏心距為

ez=I2-I1，

將(1)式和(2)式帶入得到

ez=[(b2+a2+d)(b2-a2)-

(b1+a1+d)(b1-a1)]/2H。

(3)

2.4 測(cè)量誤差分析

2.4.1 溝曲率中心及內(nèi)球面球心位置誤差分析

由(1)式和(2)式可知，I為b的函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)得

(4)

(5)

(4)式和(5)式即為溝曲率中心和內(nèi)球面球心位置變化值dI與檢測(cè)儀器示值db之間的函數(shù)關(guān)系，若值db>0，則dI>0；若db<0，則溝曲率中心及內(nèi)球面球心位置變化值dI<0。因此，可通過(guò)上述函數(shù)式將溝曲率中心位置或內(nèi)球面球心位置的極限偏差(設(shè)計(jì)值)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的檢測(cè)儀器示值極限偏差，只要待檢零件的檢測(cè)示值偏差在此范圍內(nèi)，就可以判斷該零件的溝曲率中心位置或內(nèi)球面球心位置加工精度符合要求。

2.4.2 鐘形殼偏心距誤差分析

鐘形殼偏心距ez需要分別測(cè)量溝曲率中心位置I2和內(nèi)球面球心位置I1才能得出，(3)式反映的是鐘形殼偏心距ez與檢測(cè)儀器示值之間的二元函數(shù)關(guān)系；當(dāng)2個(gè)變量(b1,b2)都取得增量(Δb1，Δb2)時(shí)，函數(shù)ez取得全增量Δe，分別對(duì)2個(gè)變量求偏導(dǎo)，得

由于2個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，故其全微分方程為

(6)

(6)式即為鐘形殼偏心距ez的偏差與檢測(cè)儀器示值偏差的關(guān)系，由于b2>b1,故當(dāng)db2>0，db1>0時(shí)，dez>0；當(dāng)db1<0，db2<0時(shí)，dez<0。

偏心距ez是檢測(cè)儀器示值b的二元函數(shù)，因而必須同時(shí)滿足溝道曲率中心位置和內(nèi)球面球心位置的檢測(cè)儀器示值偏差，才能保證待檢零件偏心距ez的精度。

3 檢測(cè)儀器結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

3.1 檢測(cè)儀器結(jié)構(gòu)

檢測(cè)儀器如圖4所示，底座上方裝有支架，測(cè)量支架和測(cè)座則安裝在支架的同側(cè)，直角杠桿臂和可調(diào)式固定測(cè)量球安裝在測(cè)量支架上，活動(dòng)測(cè)量球和百分表接觸塊安裝在直角杠桿臂上，百分表安裝在百分表夾頭上。測(cè)量時(shí)，將鐘形殼放置在測(cè)座上，通過(guò)杠桿臂將活動(dòng)測(cè)量球的水平位移轉(zhuǎn)換成百分表測(cè)頭的垂直位移，從而判斷溝道曲率中心位置以及內(nèi)球面球心位置。

圖4 檢測(cè)儀器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of detecting device

3.2 測(cè)量原理

該檢測(cè)儀器采用比較測(cè)量法，其鐘形殼內(nèi)球面球心位置檢測(cè)原理如圖5所示(以內(nèi)球面球心檢測(cè)為例)，圖中A為墊塊尺寸；B為鐘形殼基準(zhǔn)端面。

圖5 內(nèi)球面球心位置測(cè)量原理Fig.5 Measuring principle of sphere center position of internal spherical surface

測(cè)量前，需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)零件尺寸及工藝要求進(jìn)行檢測(cè)儀器調(diào)校，先在測(cè)座上放一厚度為A的墊塊，該墊塊上平面為鐘形殼的基準(zhǔn)平面B，在墊塊上分別放入符合技術(shù)要求的內(nèi)球面球心位置最小極限值樣件和最大極限值樣件，水平方向推動(dòng)樣件直到所測(cè)球面碰觸到固定測(cè)頭，調(diào)整可調(diào)固定測(cè)頭直至百分表讀數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)球面球心位置極限偏差值為1∶1。轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)件60°重復(fù)測(cè)量、調(diào)校，最后確定百分表指針的示值范圍[3]。

測(cè)量時(shí)，將鐘形殼放置在墊塊上，推動(dòng)至其內(nèi)球面與固定測(cè)頭相接觸，此時(shí)活動(dòng)測(cè)頭的示值通過(guò)杠桿在百分表上顯示。假如內(nèi)球面中心高I1發(fā)生變化(dI1>0)，說(shuō)明其I1變大，這樣內(nèi)球面也隨之上升，由于固定測(cè)頭不能移動(dòng)，鐘形殼只能向左移動(dòng)，活動(dòng)測(cè)頭(彈簧力作用)也向左移動(dòng)，活動(dòng)測(cè)頭的變化量db1通過(guò)杠桿反映在百分表測(cè)座的變化量為dl1，百分表指針相對(duì)零位逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(說(shuō)明是正偏差)，符合(5)式函數(shù)關(guān)系。同理，當(dāng)dI1<0時(shí)，I1值變小，百分表指針相對(duì)零位順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(負(fù)偏差)。

根據(jù)上述原理，先用標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行儀器調(diào)校，然后再進(jìn)行實(shí)物檢測(cè)，通過(guò)對(duì)比百分表的讀數(shù)變化判斷在檢零件與標(biāo)準(zhǔn)件的偏差[4]。如果每次測(cè)量百分表的讀數(shù)都在設(shè)定的偏差之內(nèi)(標(biāo)準(zhǔn)件檢測(cè)示值)，說(shuō)明待測(cè)零件內(nèi)球面球心位置符合技術(shù)要求。鐘形殼溝曲率中心位置測(cè)量原理同上。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)鐘形殼結(jié)構(gòu)特征推導(dǎo)出溝曲率中心位置以及內(nèi)球面球心位置的計(jì)算公式，分析了實(shí)際偏差與檢測(cè)儀器示值偏差的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)此原理設(shè)計(jì)了鐘形殼溝道中心位置檢測(cè)儀。該儀器采用比較測(cè)量法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，檢測(cè)精度及可靠性滿足使用要求。