例析確定球心位置的策略
2017-08-11 12:10:19河南祝要輝
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2017年2期
河南 祝要輝
(作者單位：河南省平頂山市第一高級中學(xué))
例析確定球心位置的策略
簡單幾何體外接球的體積與表面積問題在各類考試中都是熱點(diǎn)，問題的實(shí)質(zhì)就是要求出半徑，因此解決問題的關(guān)鍵在于確定出球心的位置，那么該如何確定球心的位置呢？下面介紹兩類確定球心位置的常用策略，供大家參考.
1.構(gòu)造幾何體確定外接球的球心
圖1
( )
圖2
圖3
【點(diǎn)評】從整體上把握條件，構(gòu)造出常見的、熟悉的簡單幾何體，快速抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)而確定出球心的位置、求出半徑，就可以順利地解決問題.
2.根據(jù)球的性質(zhì)確定外接球的球心
【例2】如圖4，三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=2，△ABC是邊長為1的正三角形，則其外接球的體積是 .
圖4
圖5
圖6
(作者單位：河南省平頂山市第一高級中學(xué))
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