劉 彬，石常亮，繆文炳，董世運

(1 江蘇科技大學 材料科學與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2 廣東省工業(yè)分析檢測中心，廣州 510650；3 裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室，北京 100072)

缺陷/應力交互對碳鋼Lcr波聲彈性系數(shù)的影響

劉 彬1，石常亮2，繆文炳1，董世運3

(1 江蘇科技大學 材料科學與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2 廣東省工業(yè)分析檢測中心，廣州 510650；3 裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室，北京 100072)

基于Lcr波聲彈性理論，探討缺陷及其尺寸對Lcr波評價應力的影響機理。結合“當量法”預制不同直徑盲孔，采用互相關系數(shù)函數(shù)計算Lcr波時間差，通過線性擬合得到Lcr波聲彈性系數(shù)，基于彈塑性變形和圓孔應力集中理論澄清盲孔直徑對Lcr波聲彈性系數(shù)的影響機理。結果表明：各直徑盲孔Lcr波時間差隨應力增大基本呈線性增加，但其非線性特征亦逐漸明顯，線性階段的最大應力值小于試樣屈服強度；Lcr波聲彈性系數(shù)隨盲孔直徑增大逐漸減小，并趨于平穩(wěn)。分析認為，盲孔應力集中是導致上述結果的主要原因，試樣各向異性組織及盲孔深度也是其重要因素。

Lcr波聲彈性理論；應力集中；無損評價；彈塑性變形；交互影響

應力(殘余應力或工作應力)是影響甚至決定產品性能與服役安全的重要因素，因而進行應力評價對保證產品服役安全與可靠性就顯得極為重要。目前，應力評價方法分為無損評價與有損評價兩類。有損評價法[1,2]雖可實現(xiàn)應力的評價，但是在破壞產品完整性基礎上進行，且評價結果為抽樣檢測結果，因而給產品安全帶來隱患。無損評價法，如超聲波法、光學法等[3-6]，是在保證產品完整性基礎上實現(xiàn)應力的評價，可為產品服役安全與可靠性的在線評價和監(jiān)測提供技術支撐。其中，超聲波具有方便、安全、適于現(xiàn)場檢測及可實現(xiàn)在線監(jiān)測等優(yōu)點，因此在應力評價領域引起眾多學者的廣泛關注。

超聲波法是以超聲波聲彈性理論為基礎而實現(xiàn)應力評價的一種無損評價方法，目前在石油管道、航空航天、壓力容器等領域得到推廣應用，但其評價機理仍待澄清。為此，國內外學者開展了系列相關實驗研究與理論探討，國外Yashar等[7,8]，Seyedali等[9]對Lcr波(臨界折射縱波)評價焊接殘余應力開展了系列研究，并與數(shù)值模擬結果及小孔法結果進行了對比分析。國內也有學者采用不同波形超聲波對焊接殘余應力進行了評價[10-13]。Hu等[14]采用超聲波對碳鋼結構應力進行了評價，并探討了影響評價結果的因素。魏智等[15]基于材料本征參數(shù)測量對超聲表面波在低碳鋼與鋁合金中的傳播速度和應力間關系進行了理論研究，并與實驗結果進行了對比分析。上述研究雖取得了一定成果，但均未考慮缺陷(尤其是內部不可見缺陷)對超聲波評價應力結果的影響，而如焊接缺陷(氣孔、裂紋、夾雜)以及與凝固相關的缺陷等均是難以避免的，且相關研究表明缺陷不僅會改變應力的分布狀態(tài)，而且會影響應力的數(shù)值；因而，探討缺陷及其尺寸對超聲波評價應力結果的影響與機理對超聲波技術的推廣以及結果保證就顯得極為重要。

為避免其他因素的影響，本工作選取Lcr波對低碳鋼應力進行評價，基于“當量法”，以深度恒定與不同直徑的規(guī)則盲孔模擬內部缺陷，利用互相關系數(shù)函數(shù)計算Lcr波時間差，基于Lcr波聲彈性理論，提取并建立Lcr波聲彈性系數(shù)與盲孔直徑間關系，結合彈塑性變形及圓孔應力集中理論，澄清盲孔直徑對Lcr波聲彈性系數(shù)的影響機理。

1 實驗材料與方法

實驗材料選擇綜合性能良好的Q235鋼，其力學性能如表1所示。

表1 Q235鋼力學性能Table 1 Mechanical properties of Q235 steel

依據(jù)本工作Lcr波采集方式和實驗要求加工預制盲孔缺陷的非標準室溫靜載拉伸試樣，如圖1所示。結合“當量法”，采用電火花打孔方法沿試樣寬度方向中心線每間隔30mm加工深度為3.0mm，直徑分別為0.5,1.0，1.5,2.0,2.5,3.0mm的盲孔。前期研究表明，由機加工等導致的試樣初始應力是影響超聲波評價應力結果的重要因素，為此采用WZS-20雙室真空燒結爐對Q235鋼試樣進行去應力退火處理，加熱溫度為(600±10)℃，保溫時間為30min，爐冷至100℃，再空冷至室溫。

圖1 預置盲孔靜載拉伸試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of preset blind-hole static tensile specimen

超聲波聲彈性效應是一種弱效應，一般而言應力改變100MPa，超聲波在鋼中的傳播速度改變量約為0.01%[16]，因而超聲波傳播速度的精確測量對超聲波評價應力結果至關重要。鑒于此，探討可替代Lcr波傳播速度的應力評價特征參數(shù)的計算方法就亟待解決?；诖?，本工作固定Lcr波在試樣中的傳播距離恒定不變，以Lcr波傳播時間差(Lcr波時間差)表征Lcr波傳播速度改變量。目前，超聲波傳播時間差計算方法眾多，基于簡單、方便等優(yōu)點，互相關函數(shù)法在該領域得到廣泛應用。結合本工作Lcr波信號特點，對互相關函數(shù)進行歸一化離散處理，得到適用于離散數(shù)據(jù)分析的歸一化離散互相關函數(shù)，并定義為互相關系數(shù)函數(shù)，可表示為：

(1)

式中：x(i)和y(i)為不同應力時Q235鋼Lcr波信號；n為計算點數(shù)(本工作定義互相關步長)。

基于超聲波聲彈性理論和各向同性材料假設，Lcr波在薄板中的傳播速度與應力間關系可表示為[17]：

(2)

式中：V1和V0分別為Lcr波在應力與無應力介質中的傳播速度；σ11和σ22分別為平行于加載方向和垂直于加載方向的應力；k1和k2分別為平行于加載方向和垂直于加載方向的聲彈性系數(shù)。

相關研究表明，薄板中Lcr波聲彈性系數(shù)滿足k1?k2，即式(2)可簡化為：

(3)

結合本工作研究方法可知，Lcr波在Q235鋼中的傳播距離恒定不變，因此式(3)可簡化為：

Δt=t0·k1·σ11=k·σ

(4)

式中：k為Lcr波聲彈性系數(shù)；Δt為Lcr波時間差。

鑒于此，搭建Lcr波應力評價系統(tǒng)，主要包括超聲波脈沖發(fā)射接收儀5072PR、熒光數(shù)字示波器DPO3034、自主研發(fā)的中心頻率為2.5MHz的雙Lcr波換能器和自主開發(fā)的基于Matlab的Lcr波時間差計算系統(tǒng)。

2 結果與分析

2.1 分析討論

將預制盲孔缺陷的非標準室溫靜載拉伸Q235鋼試樣豎直夾持于SANS-CMT5205電子萬能試驗機，以0.5kN/s緩慢加載至預定載荷不卸載，將Lcr波換能器沿平行于加載方向放置于盲孔正上方的檢測面采集Lcr波，如圖1所示，直至屈服載荷停止加載。為避免Lcr波換能器與Q235鋼間耦合對應力評價結果的影響，采用自制Lcr波換能器夾具保持換能器與Q235鋼間耦合壓力恒定不變，并對各載荷Q235鋼Lcr波重復采集3次。對比可知，載荷相同時，Q235鋼Lcr波基本重合。鑒于此，以第1次采集的Q235鋼Lcr波為分析對象，探討不同直徑盲孔時Q235鋼Lcr波沿時間軸隨應力的變化規(guī)律。不同應力時，直徑分別為0.5，3.0mm盲孔處Q235鋼Lcr波(接收信號)如圖2所示。

由圖2可知，隨應力增大，直徑為0.5，3.0mm盲孔處Q235鋼Lcr波沿時間軸的變化規(guī)律基本相同，即隨應力增大，盲孔處Lcr波沿時間軸逐漸向右移動，這表明Lcr波通過相同距離所需傳播時間逐漸延長，因而Lcr波在Q235鋼中的傳播速度隨應力增大逐漸減小，這與Lcr波聲彈性理論是相符的；當應力分別達到200MPa和230MPa(小于試樣屈服強度)時，再隨應力增大，盲孔處Lcr波沿時間軸呈不規(guī)律變化，即Lcr波傳播速度隨應力增大呈不規(guī)律變化，這與Lcr波聲彈性理論略有不符。分析認為，盲孔處Q235鋼的變形狀態(tài)是決定Lcr波在其中的傳播速度隨應力變化的關鍵，盲孔應力集中效應引起的局部區(qū)域應力遠大于試樣平均應力是導致上述結果的主要原因。

圖2 不同直徑盲孔處Q235鋼Lcr波 (a)0.5mm；(b)3.0mmFig.2 Lcr wave of Q235 steel corresponding to different diameters of blind-hole (a)0.5mm；(b)3.0mm

為獲得Q235鋼Lcr波聲彈性系數(shù)，通過式(1)計算各應力時Lcr波時間差。前期相關研究[18]表明，互相關步長是影響式(1)計算結果的重要因素，隨互相關步長增大，互相關系數(shù)函數(shù)計算結果精度越高，Lcr波時間差計算結果精度亦越高。鑒于此，本工作選擇1周期長度為互相關步長計算盲孔處Q235鋼Lcr波時間差，并建立Lcr波時間差與應力間關系，如圖3所示。

圖3 不同直徑盲孔處Lcr波時間差與應力曲線Fig.3 Curves of the difference in time of flight between Lcr wave and stress corresponding to different diameters of blind-hole

圖3表明，盲孔直徑不同時，盲孔處Lcr波時間差隨應力變化的規(guī)律基本相同。低應力階段，盲孔處Lcr波時間差基本呈線性規(guī)律隨應力增大而增加，與理論變化規(guī)律差別不明顯；高應力階段，盲孔處Lcr波時間差隨應力增大而增加，但Lcr波時間差波動較明顯，且隨應力增大，實驗規(guī)律與理論規(guī)律間差別亦越明顯；當應力分別達到200,208,215,220,225,230MPa時，盲孔處Lcr波時間差隨應力增大呈非線性規(guī)律變化。對比相同應力時盲孔處Lcr波時間差可知，隨盲孔直徑增大，Lcr波時間差逐漸減小，且應力越大，Lcr波時間差的變化也越大。為驗證上述實驗結果，采用ANSYS有限元軟件對預制盲孔的Q235鋼應力進行數(shù)值模擬計算，其應力云圖及沿盲孔中心的應力曲線如圖4和圖5所示。

圖4 不同載荷時Q235鋼應力分布 (a)15kN；(b)25kN；(c)50kN；(d)62.5kNFig.4 Stress distributions of Q235 steel with different loads (a)15kN；(b)25kN；(c)50kN；(d)62.5kN

圖5 沿盲孔中心的應力曲線Fig.5 Stress curves along the center of blind-hole

圖4給出了載荷分別為15,25,50,62.5kN時，Q235鋼的應力云圖。由圖4可知，盲孔處應力值遠高于試樣平均應力，且盲孔處應力呈明顯啞鈴狀分布，這與無限大薄板圓孔應力集中理論是相符的。圖5給出了載荷分別為15,25,50,62.5kN時，沿盲孔中心分布的應力曲線。由于本工作Lcr波時間差是其傳播距離內平均應力的反映，因而對盲孔處應力平均值進行分析。對比可知，載荷相同時，盲孔處應力平均值隨盲孔直徑增大逐漸減??；盲孔直徑相同時，與載荷由15kN增加至25kN相比，載荷由50kN增加至62.5kN時盲孔處的應力變化更為明顯。這與圖3中不同應力階段時盲孔處Lcr波時間差隨應力變化的規(guī)律是相符的。

基于公式(4)，采用線性函數(shù)對線性階段Q235鋼Lcr波時間差與應力進行擬合，得到其聲彈性系數(shù)k，建立k與盲孔直徑間關系，為獲得盲孔直徑對Lcr波聲彈性系數(shù)影響的分析，采用冪函數(shù)對其進行擬合，結果如式(5)和圖6所示。

圖6 Lcr波聲彈性系數(shù)與盲孔直徑關系Fig.6 Relationship between Lcr wave acoustoelastic coefficient and diameter of blind-holek=0.2154·D-0.2327

(5)

式中：k為Lcr波聲彈性系數(shù)；D為盲孔直徑。

由圖6可知，隨盲孔直徑增大，Q235鋼盲孔處Lcr波聲彈性系數(shù)k逐漸減小，并趨于平穩(wěn)，這與文獻[19]中數(shù)值模擬結果的變化規(guī)律是相符的；因而，通過式(5)即可獲得任意直徑盲孔時Q235鋼Lcr波聲彈性系數(shù)，這也就表明采用本工作方法可實現(xiàn)缺陷/應力交互作用對Lcr波聲彈性系數(shù)影響的研究。

2.2 結果分析

介質彈性變形是Lcr波評價應力的前提，也是Lcr波聲彈性效應的理論基礎，該理論表明介質處于彈性變形狀態(tài)時，Lcr波在介質中的傳播速度與應力呈嚴格線性關系，這與圖3中Q235鋼盲孔處Lcr波時間差隨應力的變化規(guī)律基本相符，但略有不同。分析認為，盲孔引起的Q235鋼局部應力集中是導致上述結果的主要原因。應力集中理論表明，受單向均勻載荷作用的無限大薄板中圓孔會導致其周圍應力分布發(fā)生改變，即圓孔邊緣出現(xiàn)應力峰值，且應力呈非線性規(guī)律隨距圓孔距離增大而減小，直至達到均勻應力值，如圖7所示。

圖7 無限大薄板中圓孔應力集中示意圖Fig.7 Schematic diagram of stress concentration caused by hole in infinite plate

結合本工作Lcr波信號采集方式可知，圖2中Lcr波沿時間軸的變化規(guī)律是其傳播距離內應力平均值的反映，而盲孔應力集中不僅改變了應力的分布狀態(tài)，而且影響應力的數(shù)值，因此圖3中實驗規(guī)律與理論規(guī)律并不完全相同。對圖3中不同應力階段Lcr波時間差與應力關系分析認為，低應力階段時，由盲孔引起的應力集中程度較小，如25kN時Q235鋼應力云圖與應力曲線所示，盲孔周圍最高應力值約為83MPa，遠小于Q235鋼屈服強度，因而試樣處于彈性變形狀態(tài)，滿足Lcr波聲彈性理論要求，Lcr波時間差與應力間線性關系良好；高應力階段時，由盲孔引起的應力集中程度逐漸變大，試樣整體雖仍處于彈性變形狀態(tài)，但其最高應力值處Q235鋼已進入塑性變形狀態(tài)，即Lcr波傳播距離內試樣變形狀態(tài)不再滿足Lcr波聲彈性理論要求。結合本工作Lcr波評價應力方法可知，Lcr波傳播速度的變化是其傳播距離內Q235鋼變形狀態(tài)的“平均反映”，而應力越大，早于試樣整體進入塑性變形狀態(tài)的區(qū)域越大，即塑性變形面積越大，因而高應力階段Lcr波時間差與應力間關系具有明顯非線性特征，且隨應力增大，該非線性特征越明顯；當Lcr波傳播距離內盲孔應力集中引起的試樣塑性變形對Lcr波傳播速度的影響起主導作用時，Q235鋼變形狀態(tài)不再滿足Lcr波聲彈性理論要求，因此Lcr波時間差與應力不再呈線性規(guī)律變化，這也是應力小于Q235鋼屈服強度時盲孔處Lcr波時間差隨應力呈非線性規(guī)律變化的主要原因。

2.3 影響因素分析

2.3.1 盲孔深度的影響

結合本工作預制盲孔方法可知，電火花打孔法的火花放電時間決定了盲孔深度，但很難保證盲孔深度恒定不變。相關研究表明，盲孔深度不僅會影響Q235鋼試樣的受力截面積，而且會影響盲孔周圍應力的分布和數(shù)值，從而影響Lcr波聲彈性系數(shù)與盲孔直徑間關系。

2.3.2 Lcr波形畸變的影響

互相關系數(shù)函數(shù)是基于信號波形相似程度分析而實現(xiàn)超聲波信號間時間差計算的一種方法，波形相似程度越高，互相關系數(shù)函數(shù)計算結果精度越高。前期相關研究表明[20]，超聲波信號波形畸變是影響互相關系數(shù)函數(shù)計算結果精度的重要因素，波形畸變程度越高，互相關系數(shù)函數(shù)計算結果精度越低，即信號間時間差結果精度越低。結合本工作研究方法認為，Q235鋼組織結構、Lcr波應力評價系統(tǒng)等引起的“噪聲”是導致Q235鋼Lcr波發(fā)生畸變的主要原因。為此，對Q235鋼組織結構進行分析，如圖8所示。由圖8可知該組織呈明顯方向性(與軋制方向同向)，滲碳體(黑色物質)沿界面分布，規(guī)律性明顯。由超聲波與介質相互作用原理可知，超聲波在異質界面(聲阻抗不同)處發(fā)生反射、透射、折射等現(xiàn)象，并形成相應的模式轉換波，進而與初始超聲波相互作用，導致超聲波波形發(fā)生畸變，且其波形畸變程度與異質界面面積、組織各向異性程度等成正比。這也是Q235鋼Lcr波形發(fā)生畸變的主要原因。

圖8 Q235鋼顯微組織Fig.8 Microstructure of Q235 steel

3 結論

(1)盲孔直徑不同，Lcr波時間差隨應力變化的規(guī)律基本相同，即Lcr波時間差隨應力增大基本呈線性規(guī)律增加，但隨應力增大，Lcr波時間差的波動程度亦逐漸變大。

(2)盲孔引起的應力集中是導致Lcr波時間差與應力呈線性變化階段最大應力值小于試樣屈服強度的主要原因，Lcr波傳播距離內試樣的平均變形狀態(tài)是影響Lcr波時間差隨應力變化規(guī)律的關鍵因素，預制盲孔深度及Lcr波形畸變也是影響應力評價結果的重要因素。

(3)隨盲孔直徑增大，Lcr波聲彈性系數(shù)逐漸減小，并趨于平穩(wěn)，其擬合結果表明采用本工作方法可實現(xiàn)任意直徑盲孔對Lcr波評價Q235鋼應力影響的研究。

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(本文責編：寇鳳梅)

Interaction Influence of Flaw and Stress on LcrWave Acoustoelastic Coefficient of Carbon Steel

LIU Bin1,SHI Chang-liang2,MIAO Wen-bing1,DONG Shi-yun3

(1 School of Materials Science and Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,Jiangsu,China;2 Guangdong Industrial Analysis and Testing Center,Guangzhou 510650,China; 3 National Key Laboratory for Remanufacturing,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

Based on Lcrwave acoustoelastic theory, the influence mechanism of blind-hole on stress evaluation with Lcrwave was discussed. Combined with equivalent method, the blind-holes with different diameters were preset, the difference in time of flight between Lcrwave was calculated by cross correlation coefficient function, the Lcrwave acoustoelastic coefficient was determined with linear fitting function, the influence mechanism of blind-hole diameter on Lcrwave acoustoelastic coefficient was clarified based on the elastic plastic deformation theory and stress concentration theory of hole. The results show that when the diameter of blind-hole is different, the change rule of the difference in time of flight between Lcrwave is basically the same as stress increases, the difference in time of flight between Lcrwave increases linearly as stress increases, while the nonlinear feature is also gradually obvious, the maximum stress in linear stage is less than the yield strength of specimen, the Lcrwave acoustoelastic coefficient decreases gradually as blind-hole diameter increases, and it tends to be constant. The analysis shows that the stress concentration is seen as the main reason for above results, anisotropic structure of specimen and blind-hole depth are also the important reasons for that.

Lcrwave acoustoelastic theory;stress concentration;nondestructive evaluation;elastic plastic deformation;interaction influence

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001437

TG115.2

A

1001-4381(2017)07-0097-06

國家自然科學基金資助項目(51305172)；中國博士后科學基金資助項目(2016M591795)；廣東省公益研究與能力建設專項(2015-A030401073)

2015-11-24；

2017-02-07

劉彬(1983-)，男，博士，講師，研究方向：表面工程、質量無損評價及壽命預測，聯(lián)系地址：江蘇省鎮(zhèn)江市夢溪路2號江蘇科技大學材料科學與工程學院(212003)，E-mail:liubindely@163.com