特定載荷下不同凸度量對(duì)數(shù)滾子疲勞壽命試驗(yàn)

周立業(yè)，陳曉陽，陸錦才

（1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072；2.上海和錦滾子科技有限公司，上海 201600）

圓柱滾子軸承應(yīng)用廣泛。目前，我國(guó)圓柱滾子軸承的使用壽命遠(yuǎn)不及發(fā)達(dá)國(guó)家，其中80%的滾子軸承失效是由于滾子破壞。實(shí)際使用和試驗(yàn)均表明，圓柱滾子的設(shè)計(jì)與制造是影響軸承使用壽命的主要因素。其中，滾子凸度設(shè)計(jì)不合理會(huì)導(dǎo)致滾子兩端產(chǎn)生“邊緣效應(yīng)”，使?jié)L子過早疲勞失效，致使軸承疲勞壽命大大降低［1］。為消除邊緣應(yīng)力集中，需對(duì)滾子進(jìn)行修形，采用凸度滾子［2］。滾子凸度設(shè)計(jì)包括凸形設(shè)計(jì)和凸度量設(shè)計(jì)［3］，其中凸形研究是凸度設(shè)計(jì)應(yīng)用的基礎(chǔ)。滾子凸度一般有5種形式，即：直線形、圓弧半凸形、圓弧全凸形、修正線形和對(duì)數(shù)形。理論研究證明，最佳的滾子凸度輪廓為對(duì)數(shù)形。

有關(guān)對(duì)數(shù)曲線方程，Lundberg于1939年利用彈性理論的勢(shì)函數(shù)法，設(shè)定沿軸線均勻分布、橫向按函數(shù)s（t）（-1≤t≤1）分布的接觸應(yīng)力，給出了有限長(zhǎng)滾子與彈性半空間正接觸時(shí)圓柱滾子表面修形的素線形狀［2］；隨后Lundberg又參照Hertz理論進(jìn)一步簡(jiǎn)化了滾子素線方程；文獻(xiàn)［4］在考慮接觸區(qū)域長(zhǎng)寬比作用的情況下，對(duì)Lundberg對(duì)數(shù)凸形作了進(jìn)一步修正，并提出一種新的工程對(duì)數(shù)凸形?；诶碚摲治?，采用超精研技術(shù)加工試驗(yàn)滾子的凸形和凸度量，對(duì)不同凸度量的對(duì)數(shù)滾子進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)。

文中對(duì)特定載荷相同工況條件下不同凸度量的滾子進(jìn)行完全疲勞壽命試驗(yàn)，分析凸度量對(duì)滾子疲勞壽命的影響；并結(jié)合一款基于UG軟件平臺(tái)二次開發(fā)的滾子軸承接觸副受力分析系統(tǒng)［5］，研究了對(duì)數(shù)滾子理論與實(shí)際的最佳凸度設(shè)計(jì)。

1 試驗(yàn)滾子

試驗(yàn)所選滾子均為Ⅱ級(jí)精度，滾子尺寸為φ10 mm×10 mm，有倒角的滾子倒角半徑為0.7 mm。

試驗(yàn)滾子對(duì)數(shù)輪廓形狀及滾子外圓的表面粗糙度測(cè)量均采用KOSAKA的SEF3500表面粗糙度輪廓測(cè)定儀，要求滾子外圓表面粗糙度Ra≤0.04 μm。對(duì)于無倒角的直素線滾子，其輪廓如圖1所示；有倒角的對(duì)數(shù)滾子測(cè)量點(diǎn)為1.5倍倒角處，即距滾子中心點(diǎn)3.95 mm處，凸度量為9μm的滾子輪廓測(cè)量結(jié)果如圖2所示，該測(cè)量（顯示）圖中x軸放大10倍，z軸放大2000倍。

圖1 無倒角直素線滾子輪廓Fig.1 Profile of straight generatrix roller without chamfer

圖2 對(duì)數(shù)滾子輪廓Fig.2 Profile of logarithmic roller

滾子圓度測(cè)量采用Taylor圓度儀，選用滾子標(biāo)準(zhǔn)為圓度RONt≤0.6μm，如圖3所示，滾子圓度測(cè)量結(jié)果為0.23μm。

圖3 滾子圓度測(cè)量Fig.3 Measurement for roundness of roller

為研究特定載荷相同工況條件下，對(duì)數(shù)滾子的疲勞壽命隨不同凸度量的變化規(guī)律及其失效特性，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)選定試驗(yàn)滾子，其滾子凸度幾何條件見表1。

表1 試驗(yàn)滾子凸度幾何條件Tab.1 Geometrical condition of crowning of test roller

2 試驗(yàn)條件

目前多以整套軸承作為疲勞壽命試驗(yàn)對(duì)象，因其失效原因復(fù)雜，試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)滾子疲勞失效的分析有一定的局限性。因此，采用經(jīng)過改進(jìn)優(yōu)化的四線接觸滾子疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)［6］，該試驗(yàn)機(jī)以單個(gè)圓柱滾子為對(duì)象，高速、重載為目標(biāo)，可高效、穩(wěn)定地進(jìn)行試驗(yàn)，輸出結(jié)果。

滾子四線摩擦副滾動(dòng)接觸疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)原理如圖4所示，4個(gè)陪試滾子（φ16 mm×16 mm，Ⅱ級(jí)圓柱直素線滾子）依靠4個(gè)主軸精確定位的滾輪支承，試驗(yàn)滾子處于陪試滾子的幾何中心，保證滾子四線接觸受力均勻。外力通過杠桿原理施加在加載輪上，經(jīng)陪試滾子傳遞到試驗(yàn)滾子。試驗(yàn)滾子旋轉(zhuǎn)一周受到4次接觸應(yīng)力相等的循環(huán)載荷。試驗(yàn)條件見表2，在該試驗(yàn)條件下試驗(yàn)滾子（凸度量為9μm）為完全潤(rùn)滑，線接觸條件下滾子的最大接觸應(yīng)力達(dá)到3 GPa。

表2 滾子疲勞壽命試驗(yàn)條件Tab.2 Test conditions of roller fatigue life

圖4 試驗(yàn)機(jī)原理圖Fig.4 Principle diagram of tester

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由于每種規(guī)格試驗(yàn)滾子樣本量N＝5＜25，屬于小樣本，參考GB/T 24607—2009《滾動(dòng)軸承 壽命可靠性試驗(yàn)及評(píng)定》，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為完全樣本數(shù)據(jù)，使用最佳線性不變估計(jì)（Best Linear Invariant Estimate，BLIE）方法分析數(shù)據(jù)，估計(jì)Weibull分布的形狀參數(shù)b和尺度參數(shù)ν。完全試驗(yàn)時(shí)，

式中：CI（N，r，i），DI（N，r，i）為最佳線性不變估計(jì)系數(shù)，為常數(shù)，可查表得到；N為樣本容量；r為軸承失效套數(shù)；i為實(shí)際壽命由小到大排列的統(tǒng)計(jì)量序列；Li第i個(gè)軸承的實(shí)際壽命。當(dāng)r＝N時(shí)，即為完全樣本數(shù)據(jù)。

各組被試滾子在相同載荷工況下疲勞壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及變化趨勢(shì)如圖5所示。根據(jù)（2）式可計(jì)算出滾子的特征壽命ν，并由Weibull分布參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，計(jì)算得到滾子的平均壽命以及額定壽命。

圖5 滾子疲勞壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及變化趨勢(shì)Fig.5 Data statistics and variation trend of fatigue life of rollers

基本額定壽命試驗(yàn)值為

中值額定壽命為

不同凸度量試驗(yàn)滾子的特征壽命、額定壽命和中值壽命計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可知，在特定載荷工況條件下，滾子凸度量對(duì)滾子壽命影響很大，且滾子壽命隨凸度量的增加而增加，當(dāng)凸度量大于9μm時(shí)，壽命開始下降，表明在所選載荷及凸形、凸量下，最佳凸度量為9μm。

表3 試驗(yàn)滾子壽命數(shù)據(jù) Tab.3 Life data of test rollers ×107 r

為進(jìn)一步模擬分析凸度量對(duì)滾子壽命的影響，在UG軟件平臺(tái)上二次開發(fā)的滾子軸承受力分析系統(tǒng)中對(duì)滾子進(jìn)行模擬分析，輸入?yún)?shù)見表4。

表4 輸入?yún)?shù)Tab.4 Input parameters

滾子接觸分析顯示同時(shí)受載滾子數(shù)為5，各滾子受載情況見表5。

表5 各滾子受載情況分析Tab.5 Analysis of force on rollers

被測(cè)點(diǎn)位置滾子凸度量為：距離對(duì)數(shù)滾子端部1.050 mm處的凸度量為9.43μm，如圖6所示。滾子應(yīng)力分布如圖7所示，受載滾子與內(nèi)圈最大接觸應(yīng)力為3.05 GPa，與外圈最大接觸應(yīng)力為2.46 GPa。分析結(jié)果表明：當(dāng)軸承載荷為2.3 kN時(shí)，滾子最佳凸度量為9μm左右，在該凸度條件下，滾子工作時(shí)沿素線方向接觸應(yīng)力分布平滑，可有效延長(zhǎng)滾子的疲勞壽命。該結(jié)果與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)相吻合，驗(yàn)證了試驗(yàn)機(jī)數(shù)據(jù)的可靠性和凸度設(shè)計(jì)方法的合理性。

圖6 滾子凸度理論曲線Fig.6 Theoretical curve of crowning of roller

圖7 滾子應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution diagram of rollers

4 失效滾子表面分析

為研究不同凸度滾子失效部位及其失效機(jī)理，對(duì)失效滾子最初開始發(fā)生疲勞剝落的部位進(jìn)行電鏡掃描，滾子失效部位顯微照片如圖8所示。

圖8 不同凸度被試滾子顯微圖像（50×）Fig.8 Microscopic images of test roller with different crowning values

由圖可知：無倒角直滾子最先在圖8a中的A區(qū)（滾子邊緣）發(fā)生失效，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成右側(cè)較大疲勞剝落；有倒角直滾子失效發(fā)生在圖8b中的B區(qū)（倒角與直線段的交接區(qū)）；圖8c顯示發(fā)生疲勞失效的C區(qū)在距離倒角邊0.2 mm位置；圖8d顯示失效區(qū)域D距離倒角邊0.6 mm左右；圖8e和圖8f中滾子失效區(qū)域距倒角邊均有2～4 mm的距離，倒角周邊不再出現(xiàn)剝落。由滾子失效部位分析表明，無凸度直滾子工作時(shí)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生邊緣效應(yīng)；凸度滾子使?jié)L子端部不再出現(xiàn)疲勞剝落現(xiàn)象，明顯改善了滾子邊緣應(yīng)力集中。

為進(jìn)一步分析滾子失效機(jī)理，對(duì)試驗(yàn)所用陪試滾子（具有代表性的滾子）進(jìn)行電鏡掃描（圖9），分析試驗(yàn)滾子失效部位對(duì)應(yīng)陪試滾子部位的狀態(tài)。

圖9 對(duì)應(yīng)陪試滾子顯微圖像（50×）Fig.9 Microscopic images of corresponding test roller

由圖可知，圖9a中陪試滾子G區(qū)與無倒角直滾子邊緣接觸處出現(xiàn)嚴(yán)重裂紋和疲勞剝落；圖9b中陪試滾子H區(qū)與直滾子倒角接觸區(qū)域也因部分應(yīng)力集中而導(dǎo)致產(chǎn)生細(xì)小裂紋；圖9c和圖9d中陪試滾子的I區(qū)和J區(qū)已經(jīng)不再出現(xiàn)裂紋和剝落；當(dāng)試驗(yàn)滾子凸度達(dá)到9μm以上時(shí)（圖9e、圖9f），接觸區(qū)域應(yīng)力分布相對(duì)均勻，接觸區(qū)域已不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5 結(jié)論

結(jié)合軟件模擬分析和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出：

1）實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了滾子受力分析軟件對(duì)滾子凸度設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，軟件可用于工程對(duì)數(shù)滾子凸度的優(yōu)化設(shè)計(jì)；

2）滾子凸形對(duì)接觸應(yīng)力有顯著影響，進(jìn)而影響接觸疲勞壽命，其中工程對(duì)數(shù)素線滾子的接觸疲勞壽命較長(zhǎng)，對(duì)數(shù)修形可消除邊緣效應(yīng)和應(yīng)力集中；

3）特定載荷相同工況條件下存在一個(gè)最佳凸度量，工程設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)軸承實(shí)際工況來設(shè)計(jì)滾子最佳凸度，以提高軸承使用壽命。