姜華

[摘 要] 課堂教學(xué)是一位教師扎根數(shù)學(xué)教學(xué)的生命力. 從教師教學(xué)能力來看，新教師需要從課堂教學(xué)、解題教學(xué)等諸多方面進行提升，但需要從哪些方面關(guān)注，又有哪些方面的問題要及時解決，是新教師教學(xué)必須關(guān)心的注意點.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)；問題；對策；設(shè)計；數(shù)列

新教師教學(xué)能力的水平需要從幾個方面入手，其中最重要的提升環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)能力和解題教學(xué)能力. 江蘇數(shù)學(xué)特級教師徐斌說，新教師需要走好兩條道，一是課堂教學(xué)，這是教師的基本和立足之本；二是解題教學(xué)，是教師快速發(fā)展的源泉. 但是過好課堂教學(xué)關(guān)對于新教師而言，并非易事. 從近年來參加多次的公開課觀摩和嘗試來看，筆者發(fā)現(xiàn)新教師在課堂教學(xué)演繹的時候有幾個常見的問題，筆者就自身的一些認識做一個簡要的分析，與大家交流.

[?] 呈現(xiàn)的問題

1. 備課不到位，目標不明確

新教師大都限于教學(xué)年限，往往對教材的理解并不到位，比較欠缺.大部分年輕教師往往在教學(xué)中沒有認真鉆研大綱、教材，習(xí)慣于“拿來主義”.認為《教師教學(xué)用書》《優(yōu)秀教案》《優(yōu)化設(shè)計》等是有經(jīng)驗的、著名的教師撰寫的，所以拿來就用，脫離了本班的教學(xué)實際，教學(xué)的針對性不強. 再優(yōu)秀的教案面臨不同的教學(xué)情景和教學(xué)對象時也會失去它的功效，因此經(jīng)常會出現(xiàn)達不到預(yù)期的教學(xué)目標，教學(xué)水平停滯不前的情況.

案例1：某新教師《數(shù)列》概念課堂教學(xué)設(shè)計.

辨析：筆者以為，這是典型的新教師課堂教學(xué)的設(shè)計. 從該課堂教學(xué)的設(shè)計來看，明顯對知識的重難點把握不到位.教師對課堂教學(xué)的重點演變?yōu)橥棽聹y和通項求解，但這并非是數(shù)列概念第一課時的重點. 筆者咨詢了該教師設(shè)計的來源，其直言不諱地告知大都選自教輔資料，而且認為這樣的課堂效率很好！筆者認為，這種課堂教學(xué)的設(shè)計是偏向不成熟的思維設(shè)計，是走應(yīng)試教學(xué)的設(shè)計.而我們教材一般從成年人的認知、思維、知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)構(gòu)建而成，即按“定義、公式、法則、應(yīng)用”這樣的邏輯順序呈現(xiàn)，不符合數(shù)學(xué)問題研究的一般規(guī)律“問題—定義”，不符合學(xué)生的思維發(fā)展，不符合學(xué)生的認知水平，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際用途和意義將是應(yīng)試需要，而非能力培養(yǎng).沒有吃透、鉆研大綱、教材，所以備課過程中課堂教學(xué)的目標不明確，重難點不明確，一堂課的內(nèi)容、精神、靈魂不清晰.

2. 缺思維品質(zhì)，少核心設(shè)計

新教師因為其教學(xué)經(jīng)驗的缺失，導(dǎo)致其課堂教學(xué)的設(shè)計往往缺失思維品質(zhì)的滲透，缺乏對知識核心的發(fā)散設(shè)計，這就需要新教師在教學(xué)中不斷地積累、摸索、反思. 課堂教學(xué)中的核心知識是一堂課的重點和難點“合力”作用下的制高點，也是本堂課最大的閃光點，恰恰也是最難以實現(xiàn)的. 所以有的教師由于在備課過程中的倉促，缺乏對學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的分析，缺乏對內(nèi)容科學(xué)、合理的精心設(shè)計，以及缺乏對學(xué)生對該模塊知識學(xué)習(xí)的心理的了解，致使學(xué)生的思路跟不上設(shè)計的情景，或者學(xué)生根本體會不到本堂課的重點、難點，課堂就顯得平淡無奇不能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也就體會不出課堂教學(xué)對學(xué)生思維品質(zhì)的提升.

案例2：高一三角函數(shù)應(yīng)用的內(nèi)容中有這樣一個環(huán)節(jié)：由于潮水在不同時間點上的水位高低呈現(xiàn)一定的規(guī)律（暗指符合三角函數(shù)的圖像），請學(xué)生通過觀察，分析數(shù)據(jù)的特點，刻畫它的圖像然后解決相關(guān)問題.

設(shè)計1：學(xué)生解相關(guān)問題的三角模型f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）.

設(shè)計2：模型體現(xiàn)了我們生活中蘊藏著三角函數(shù)的運用.

辨析：這一問題的解決并沒有問題，有問題的是對問題的設(shè)計缺乏思維品質(zhì)，即沒有層層遞進地將問題所涉及的知識、本質(zhì)一一展示，更多的是就題論題，核心設(shè)計缺失.

[?] 有效的對策

針對上述現(xiàn)象，筆者認為，新教師要掌控好合理的課堂教學(xué)，提升課堂教學(xué)的品位，必須依賴對課程標準和教學(xué)大綱的認真解讀. 以上述案例為例，筆者做出合乎課程理念和教學(xué)大綱的適度解讀、修正，懇請讀者批評指正.

1. 理解教學(xué)大綱，滲透核心素養(yǎng)

教學(xué)大綱是教學(xué)的指導(dǎo)方向，在大綱指導(dǎo)下教學(xué)是有意義、有目的的教學(xué). 2016年新一輪高中數(shù)學(xué)課堂標準修訂完畢，提出了教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，將知識和素養(yǎng)結(jié)合起來，才是好的課堂教學(xué).

修正1：《數(shù)列》概念教學(xué)的核心.

案例1中的教學(xué)設(shè)計顯然沒有理解本節(jié)重難點所在，以典型的訓(xùn)練模式課堂替代了概念教學(xué)課堂，這是新教師課堂教學(xué)常常會犯錯的主要原因.閱讀教學(xué)大綱，并結(jié)合教學(xué)重新給予修正.

本課重難點：①數(shù)列本質(zhì)的認識；②數(shù)列通項公式的認識；③數(shù)列遞推公式的認識.

修改設(shè)計1：思考函數(shù)f（x）=x（x∈R），從中選取坐標為（1，1），（2，2），（3，3），…，（n，n）的點，將其抽出重新排成一列（意圖：介紹數(shù)列的概念，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）.

設(shè)計2：與函數(shù)類似，很多數(shù)列都可以寫出它的“解析式”——稱之為通項公式，比如an=n（意圖：介紹數(shù)列通項公式的含義，其數(shù)學(xué)表達式an=f（n））.

設(shè)計3：以數(shù)列1，-1，1，-1，…為例，思考能否寫出一個符合其規(guī)律的通項公式，學(xué)生參與寫出多個符合其規(guī)律的通項公式（意圖：通項公式并不一定是唯一的）.

設(shè)計4：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，求a5（意圖：介紹遞推公式的概念，感受遞推公式求第五項的過程，發(fā)現(xiàn)求解過程的程序性，依賴前一項）；將問題變換為在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，求a100，思考如何從遞推公式中求得通項公式，需要引入“累差疊加”的思想.

設(shè)計說明：小結(jié)本課知識，從函數(shù)出發(fā)以一般化的模型中找到特殊的量，思考數(shù)列和函數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系；以設(shè)計的兩個問題出發(fā)，猜測求解通項公式；以設(shè)計4中的問題思考遞推公式與通項公式的區(qū)別. 本課將需要滲透的三個核心知識打散在問題中進行了滲透，找到了課堂教學(xué)的重難點.從課堂設(shè)計中，我們不難發(fā)現(xiàn)，遞推關(guān)系an+1-an=2到通項公式的推導(dǎo)體現(xiàn)了邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)孕育在課堂教學(xué)之中，正是新教師需要面對解決的難題之一.

2. 層層遞進分析，凸顯知識本質(zhì)

在課堂環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換間隙，巧妙的問題引領(lǐng)是無法替代的，尤其是在核心環(huán)節(jié)中，所以我們應(yīng)當(dāng)進行精心的設(shè)計. 即可以凸現(xiàn)知識的本質(zhì)與事物的發(fā)展規(guī)律，合理自然，又要與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)相掛鉤，而且更為重要的是要符合學(xué)生當(dāng)前的認知規(guī)律、已有的思維邏輯.

這個環(huán)節(jié)是本堂課的核心，當(dāng)然對學(xué)生的要求也相當(dāng)高. 通過對有限個整點上的孤點的分析、判斷要與先前所學(xué)的三角函數(shù)圖像的畫法相結(jié)合，這需要有很強的觀察分析能力、抽象概括能力、知識的遷移能力，需要有很好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和很高的數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 直接簡單的“單刀直入”顯得直白、倉促、太抽象，這里就需要一組絲絲入環(huán)、層層相扣的問題來引領(lǐng).

修正2：上文案例2.

問題1：怎樣才能通過有限個孤立點來盡可能準確地刻畫實際情況？

答案：尋找規(guī)律.

問題2：怎樣才能準確地找到規(guī)律？

答案：增加孤立點.

問題3：規(guī)律找到后用怎樣的線來連接？

答案：每兩個時間點之間又可以分割成很多個間隔很小的時間段，它們間變化小，可以用小線段來表示，那么整體就呈現(xiàn)出一個彎曲的效果.

問題4：怎樣將圖像畫好？

答案：可以再增加整點之間的點.

這里以教育心理學(xué)為準則，以學(xué)生的認知規(guī)律和思維的邏輯性為前提設(shè)計問題.同時解決了由孤點刻畫函數(shù)圖像的認知過程和思維的發(fā)展過程.在已經(jīng)形成的知識鏈之間不斷地撞擊、重建和升華，不僅讓學(xué)生體驗了由具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型的抽象過程，也經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型建立的各個環(huán)節(jié)，享受了數(shù)學(xué)模型解決實際問題的快樂，實踐了數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，又作用于生活的歷程.

總之，新教師課堂教學(xué)能力的提升是新教師教學(xué)基本功最直接的表象，而且只要對于課堂教學(xué)方面多反思、多改進、多點思考，其課堂教學(xué)能力必定會逐步提升.最后筆者建議，作為新教師要有精力、沖勁，要做的是更多的知識積累、數(shù)學(xué)理解，切勿被應(yīng)試牽著鼻子走，有了這樣的理解我們才能更好地演繹數(shù)學(xué)課堂教學(xué).