數(shù)列
- 基于“化歸思想”對(duì)數(shù)列問題的討論
要思想。文章以“數(shù)列”知識(shí)為載體，探究化歸思想在解決數(shù)列問題中的應(yīng)用，從而拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升。［關(guān)鍵詞］化歸思想；數(shù)列；應(yīng)用［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）20-0024-03《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在教學(xué)實(shí)施建議中提出：既要重視教，更要重視學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)加強(qiáng)
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年7期2023-10-25
- 基于深度學(xué)習(xí)的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)*
——以人教A版選擇性必修第二冊(cè)第四章“數(shù)列”為例
擇性必修第二冊(cè)“數(shù)列”為例,基于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵構(gòu)建單元復(fù)習(xí)課,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展．1 梳理數(shù)列的學(xué)習(xí)路徑,深度理解數(shù)列概念,形成“一般觀念”問題1 數(shù)列單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容是按怎樣的邏輯展開的?又是如何研究的?預(yù)設(shè):數(shù)列的內(nèi)容與已學(xué)的函數(shù)有相似之處,既包括一般數(shù)列,又包括特殊數(shù)列,因此數(shù)列內(nèi)容的編排采用了與函數(shù)相似的框架,這也是研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑,即數(shù)列的事實(shí)—數(shù)列概念的定義、表示—性質(zhì)—等差數(shù)列與等比數(shù)列．等差數(shù)列與等比
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年10期2023-09-28
- 基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
要：文章選擇“數(shù)列”專題結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材和深度學(xué)習(xí)的相關(guān)研究，首先提出了數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的定義，然后應(yīng)用SOLO分類理論描述學(xué)生“數(shù)列”學(xué)習(xí)的結(jié)果分類，以此來評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，最后給出三點(diǎn)教學(xué)建議：借助思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步激活學(xué)生思維；通過單元教學(xué)有機(jī)整合教學(xué)內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)；合理設(shè)置教學(xué)情境，體驗(yàn)知識(shí)生成過程.關(guān)鍵詞：SOLO分類理論；深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)列中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年8期2023-09-01
- 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)視角下“數(shù)列”單元整體教學(xué)研究
抽象；核心素養(yǎng)；數(shù)列；單元整體教學(xué)當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著宏觀背景與具體教學(xué)方式的重構(gòu)現(xiàn)狀. 宏觀背景之所以需要重構(gòu)，是因?yàn)殡S著新課標(biāo)的頒布，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)所有學(xué)科的教學(xué)共識(shí)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)則更加明確了基本要素（包括數(shù)學(xué)抽象在內(nèi)的六個(gè)要素）. 新課標(biāo)明確強(qiáng)調(diào)，要通過數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界. 在這樣的宏觀背景下，相應(yīng)的教學(xué)方式要進(jìn)行重構(gòu)，于
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 2023年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題的詳解及推廣
以非空數(shù)集及有窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為背景，層層設(shè)問編制出的一道創(chuàng)新試題.該試題難度較大、區(qū)分度很高.文章給出了該題的詳解，并對(duì)末問的結(jié)論給予了推廣.【關(guān)鍵詞】 ?北京卷；壓軸題；數(shù)列；集合；抽屜原理；商榷多年來，高考數(shù)學(xué)北京卷一直堅(jiān)持“簡(jiǎn)潔、基礎(chǔ)、本質(zhì)、創(chuàng)新”的風(fēng)格［1］. 試題及其答案簡(jiǎn)潔；注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的全面考查；尤其注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查；試題背景新穎、內(nèi)涵豐富、亮點(diǎn)紛呈、解法靈活、思維深刻、銳意創(chuàng)新．下面談?wù)?023年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題（
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年4期2023-08-11
- 職教高考數(shù)列綜合應(yīng)用題解題策略探究
摘 要：數(shù)列的綜合應(yīng)用是職教數(shù)學(xué)高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，主要考查考生對(duì)數(shù)列基本概念的掌握和運(yùn)用情況.本文結(jié)合實(shí)際例題對(duì)職教高考數(shù)學(xué)中數(shù)列綜合應(yīng)用問題解題的思路進(jìn)行分析和探究，旨在指導(dǎo)數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)，為學(xué)生優(yōu)化解題思路提供借鑒.關(guān)鍵詞：職教高考；數(shù)列；解題思路中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0014-03收稿日期：2023-04-25作者簡(jiǎn)介：邱婷婷（1987.7-），女，江蘇省鹽城人，研究生，講師，從
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年7期2023-08-03
- 經(jīng)歷過程 探尋聯(lián)系
結(jié)合；圖形表征；數(shù)列數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)重要方面。華羅庚先生“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”的表達(dá)，形象地描述了數(shù)與形之間的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合往往可將復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單，將抽象的問題變形象，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要親歷數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程，在數(shù)形聯(lián)系的探究中發(fā)展思維，提升應(yīng)用意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容有很多，人教版教材六年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)與形》是其中非常有代表性的內(nèi)容之一。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)與形的溝通過程，讓他們主動(dòng)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- 2016-2021年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽數(shù)列試題對(duì)比研究
聯(lián)賽初賽試卷中的數(shù)列試題進(jìn)行了分析探究.文章將數(shù)列試題歸納整理成了求通項(xiàng)公式、數(shù)列求值、數(shù)列求和、與函數(shù)方程結(jié)合、與不等式結(jié)合、概率計(jì)算、存在性問題、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)列創(chuàng)新定義及其他探究類型十大類.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽；數(shù)列；試題研究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）18-0005-03收稿日期：2023-03-25作者簡(jiǎn)介：肖剛（1990-），男，四川人，碩士，助教，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究；劉藝（1998-），女，
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年6期2023-07-10
- 2023年高考“數(shù)列”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
【摘要】數(shù)列在新教材中是選修內(nèi)容，新高考卷對(duì)數(shù)列的考查一般是一個(gè)選擇、一個(gè)填空和一個(gè)解答題，對(duì)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、閱讀理解和遷移運(yùn)用的能力有較高的要求. 本文通過“高考考向分析”和“知識(shí)點(diǎn)與試題”兩個(gè)方面，展示數(shù)列的核心知識(shí)與方法，并與相關(guān)內(nèi)容融會(huì)貫通，以便后期加快提高解題能力.【關(guān)鍵詞】高考考向分析；知識(shí)點(diǎn)與試題；預(yù)測(cè)12023年高考考向分析從2022年的高考試卷中不難發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)數(shù)列的考查主要是數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)、求和、最值、遞推式數(shù)列、數(shù)列的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 自組織理論觀照下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)
自組織；復(fù)習(xí)課；數(shù)列；數(shù)列單調(diào)性【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）20-0034-06【作者簡(jiǎn)介】1.劉權(quán)華，南京市教育科學(xué)研究所（南京，210002）科研員，正高級(jí)教師，南京市高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”中青年科學(xué)技術(shù)帶頭人；2.郭建華，南京市金陵中學(xué)（南京，210005）教師，高級(jí)教師，南京市青年優(yōu)秀教師。所謂“復(fù)習(xí)”，就是“為鞏固和加深理解，重復(fù)學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)”。
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2023年5期2023-06-14
- 一道數(shù)列最值問題的三種解法
孫蘭紅【摘要】數(shù)列中的最值問題，是數(shù)列考點(diǎn)中一個(gè)常見的問題，也是數(shù)列中的難點(diǎn)之一.數(shù)列中的最值問題考查范圍廣泛，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式、單調(diào)性等，還考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式性質(zhì)等知識(shí).本文就一道數(shù)列最值問題進(jìn)行分析，用三種不同的方法對(duì)其進(jìn)行解答，供讀者在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；最值問題
數(shù)理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 高中數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化教學(xué)思維的策略研究
析；復(fù)習(xí)建議； 數(shù)列； 教學(xué)思維優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)已成為當(dāng)今課堂教學(xué)的主旋律，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，充分利用高效課堂，充分激發(fā)的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生充分思考，提出質(zhì)疑，分析疑問，從而解決問題，取得良好的教學(xué)效果。深入課堂教學(xué)改革，提升學(xué)生的求變思維能力，要求教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，把課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題鏈、微專題，構(gòu)建學(xué)生自己的知識(shí)體系，使高效課堂落地并生根發(fā)芽，才能培養(yǎng)學(xué)生
中學(xué)理科園地 2023年2期2023-05-30
- 數(shù)列問題突破,求和方法探討
琳[摘 ?要] 數(shù)列綜合題常作為壓軸題在高考中出現(xiàn)，考查學(xué)生對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)及解題方法的掌握情況. 對(duì)于其中的數(shù)列求和問題，要關(guān)注數(shù)列關(guān)系式的特征，根據(jù)關(guān)系式來確定轉(zhuǎn)化方法. 文章以一道數(shù)列綜合題為例，深入探析數(shù)列求和問題的解決方法，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.[關(guān)鍵詞] 數(shù)列;通項(xiàng)公式;求和方法;錯(cuò)位相減關(guān)于考題求解后的教學(xué)思考上述通過一道數(shù)列考題的解析，深入探究了數(shù)列前n項(xiàng)和的破解方法，總結(jié)了錯(cuò)位相減法的破解過程，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步探究了分組轉(zhuǎn)化法和裂項(xiàng)相消法的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)分析
——以“數(shù)列”章節(jié)為例
.幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列概念的過程中提高自身抽象感知能力.2.1 基于教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象感知能力抽象感知能力是指學(xué)生的數(shù)感，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育能幫助學(xué)生形成更加科學(xué)的數(shù)學(xué)直覺，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維面的拓寬.在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要將學(xué)生的注意力集中在觀察、歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)演變規(guī)律上，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的挑戰(zhàn)性與成就感，延續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的抽象感知能力得到培育.以高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》為例.這節(jié)課做了一個(gè)大膽的嘗試.首先在課前
數(shù)理化解題研究 2023年6期2023-04-15
- 觀察結(jié)構(gòu)特征 優(yōu)化思維定式
力.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)列；觀察探究；“四基四能”作者簡(jiǎn)介：張彬政（1976—），高級(jí)教師，四川省教書育人名師、四川省模范教師、四川省骨干教師、四川省鼎興名師工作室成員，受省政府、市政府、縣政府三級(jí)表彰，市委、市人民政府授予 “優(yōu)秀教師”稱號(hào). 在《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)理化學(xué)習(xí)》《數(shù)理化解題研究》《語數(shù)外學(xué)習(xí)》《中學(xué)生數(shù)理化》《數(shù)學(xué)大世界》《中學(xué)生理科月刊》《招生考試報(bào)》等刊物上發(fā)表過論文35篇.觀察是人們對(duì)周圍世界的客觀事物和現(xiàn)象，在自然條件下，按
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年2期2023-03-15
- 高考試題中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的融入
——以“數(shù)列”專題為例
17年版)》指出數(shù)列不僅是一種特殊的函數(shù)，而且是研究其他類型函數(shù)的工具，日常生活中也處處體現(xiàn)著數(shù)列的應(yīng)用，如貸款、人口增長(zhǎng)等，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng)起著十分重要的作用[3].因此本文關(guān)注數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在數(shù)列中的融入，并期望為之后的考查及評(píng)價(jià)提供若干建議.1 高考試題分析本文選取了近五年(2018—2022年)高考數(shù)學(xué)試題，包括全國(guó)甲卷(文數(shù)、理數(shù))、全國(guó)乙卷(文數(shù)、理數(shù))、新高考I卷、新高考I
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年1期2023-03-05
- 高考試題中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的融入
——以“數(shù)列”專題為例
17年版)》指出數(shù)列不僅是一種特殊的函數(shù)，而且是研究其他類型函數(shù)的工具，日常生活中也處處體現(xiàn)著數(shù)列的應(yīng)用，如貸款、人口增長(zhǎng)等，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng)起著十分重要的作用[3].因此本文關(guān)注數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在數(shù)列中的融入，并期望為之后的考查及評(píng)價(jià)提供若干建議.1 高考試題分析本文選取了近五年(2018—2022年)高考數(shù)學(xué)試題，包括全國(guó)甲卷(文數(shù)、理數(shù))、全國(guó)乙卷(文數(shù)、理數(shù))、新高考I卷、新高考I
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2023年1期2023-03-05
- 點(diǎn)燃數(shù)學(xué)史之燈 照亮提素養(yǎng)之路*
——以“數(shù)列”教學(xué)為例
.下面筆者就以“數(shù)列”為例，談?wù)剬?duì)此的認(rèn)識(shí).2 案例分析教材是按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和課標(biāo)要求編撰的知識(shí)體系，編寫時(shí)舍棄了大量數(shù)學(xué)概念和方法的形成過程，但這并不利于學(xué)生的消化吸收.教師要通過查閱歷史文獻(xiàn)，進(jìn)行辨析和篩選，整理出數(shù)列發(fā)展簡(jiǎn)史.數(shù)列簡(jiǎn)史的整理，不是碎片化的知識(shí)點(diǎn)或歷史事件的堆砌，而是按照一定的主線，將所有知識(shí)點(diǎn)及其歷史有序地組織起來，與數(shù)列教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)相融合.結(jié)合數(shù)學(xué)史提出驅(qū)動(dòng)性問題，從而依次從數(shù)列概念的起源闡述“是什么”，從數(shù)列的應(yīng)用解釋“為什
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年1期2023-02-11
- 高考試題中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的融入
——以“數(shù)列”專題為例
17年版)》指出數(shù)列不僅是一種特殊的函數(shù)，而且是研究其他類型函數(shù)的工具，日常生活中也處處體現(xiàn)著數(shù)列的應(yīng)用，如貸款、人口增長(zhǎng)等，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng)起著十分重要的作用[3].因此本文關(guān)注數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在數(shù)列中的融入，并期望為之后的考查及評(píng)價(jià)提供若干建議.1 高考試題分析本文選取了近五年(2018—2022年)高考數(shù)學(xué)試題，包括全國(guó)甲卷(文數(shù)、理數(shù))、全國(guó)乙卷(文數(shù)、理數(shù))、新高考I卷、新高考I
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年1期2023-01-16
- 利用待定系數(shù)法 巧求數(shù)列的通項(xiàng)公式
課堂教學(xué)中，求解數(shù)列的通項(xiàng)公式通常是十分棘手的一個(gè)問題，由于其整個(gè)推理過程的難度較大，學(xué)生總是無法有效解題.待定系數(shù)法，則是一種求未知數(shù)的方法.將一個(gè)多項(xiàng)式表示為另一種有待定系數(shù)的形式，就形成了恒等式.因此，將待定系數(shù)法運(yùn)用于數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，則能使學(xué)生的解題效率得到有效提高.關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法；數(shù)列；通項(xiàng)公式；求解；策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0028-03收稿日期：2022-09-05作者簡(jiǎn)
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 在變式教學(xué)中挖掘題根
——以一道“數(shù)列”課后習(xí)題為例
生負(fù)擔(dān)[1]. 數(shù)列作為高考中必考的知識(shí)點(diǎn). 涉及的相關(guān)題型變化多端，計(jì)算紛繁復(fù)雜，但看似雜亂無章的問題背后，事實(shí)上有通法可尋. 古人云：“萬變不離其宗.”由于題根是題目的根基，因此研究題根對(duì)解題而言顯得尤為重要.1 原題呈現(xiàn)已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3,S9,S6成等差數(shù)列，求證：a2,a8,a5成等差數(shù)列.思路1：化歸思想、方程思想.分析：由于涉及等比數(shù)列前n項(xiàng)和，所以首先分類討論公比q是否為1，根據(jù)前n項(xiàng)和的定義，分析出S9和S6中都包
中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年21期2022-12-04
- 在變式教學(xué)中挖掘題根
——以一道“數(shù)列”課后習(xí)題為例
生負(fù)擔(dān)[1]. 數(shù)列作為高考中必考的知識(shí)點(diǎn). 涉及的相關(guān)題型變化多端，計(jì)算紛繁復(fù)雜，但看似雜亂無章的問題背后，事實(shí)上有通法可尋. 古人云：“萬變不離其宗.”由于題根是題目的根基，因此研究題根對(duì)解題而言顯得尤為重要.1 原題呈現(xiàn)已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3,S9,S6成等差數(shù)列，求證：a2,a8,a5成等差數(shù)列.思路1：化歸思想、方程思想.分析：由于涉及等比數(shù)列前n項(xiàng)和，所以首先分類討論公比q是否為1，根據(jù)前n項(xiàng)和的定義，分析出S9和S6中都包
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年21期2022-11-23
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
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——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
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17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
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- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
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17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
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17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
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17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-16
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-15
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-15
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-15
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年2期2022-11-15
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-15
- 立足基礎(chǔ)、穩(wěn)中求新、關(guān)注核心素養(yǎng)
——2021年高考“數(shù)列”專題命題分析與備考建議
17年版)》指出數(shù)列作為一類特殊函數(shù)，是反映離散過程的基本模型．它不僅是數(shù)學(xué)課程的重要研究對(duì)象，在其他領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其研究過程還蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等能力有著不可忽視的作用．2021年高考共計(jì)10套數(shù)學(xué)試題，每套試題均將數(shù)列作為主干知識(shí)進(jìn)行考查．試題編制突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的考查方向．1 考查內(nèi)容分析綜合分析2021年高考數(shù)學(xué)試題，其數(shù)列命題圍繞等差、等比兩類特殊
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年2期2022-11-15
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-14
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題 (蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)求和：S=1+2x+3x+…+nx-1.1 由已知到已知數(shù)學(xué)探究活動(dòng)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-14
- 課本題：開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)
——以蘇教版教材《數(shù)列》一道習(xí)題為例*
蘇教版)第四章《數(shù)列》第3節(jié)習(xí)題4.3第13題，筆者以此作為開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，嘗試從“由已知到已知”“由已知到未知”“由未知到已知”“由未知到未知”等四個(gè)方面開展探究，從而達(dá)到對(duì)“數(shù)列求和”的深度學(xué)習(xí)，努力構(gòu)建“課堂上如何開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的操作范式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.現(xiàn)將筆者的教學(xué)實(shí)踐過程整理出來，以期拋磚引玉.問題(蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第156頁習(xí)題4.3第13題)[1]求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.1 由已知到已知數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-14
- 基于素養(yǎng)導(dǎo)向下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)踐與思考
——以“數(shù)列”為例
復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、直線和圓、概率統(tǒng)計(jì)等等. 讓筆者最在意的是近三年全國(guó)卷中對(duì)數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，題目似乎都不難，但是學(xué)生做下來的情況并不理想，很多學(xué)生沒有在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上得到應(yīng)該有的高分. 我不禁疑惑：新課程卷上的數(shù)列究竟考了什么？學(xué)生為什么覺得數(shù)列難？如何幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)列？2 新高考全國(guó)卷數(shù)列分析我們先來看看，新高考全國(guó)卷上的數(shù)列考了些什么.年份題號(hào)分值題型知識(shí)點(diǎn)2020年山東卷145填空題等差數(shù)列、子數(shù)列問題1812解答題等比數(shù)列、數(shù)列求和2020
數(shù)學(xué)之友 2022年15期2022-10-17