基于協(xié)同的高維函數(shù)優(yōu)化

朱麗華　王慶喜

【摘 要】采用基于協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法優(yōu)化4個高維函數(shù)，測試結(jié)果表明，基于協(xié)同進(jìn)化布谷觀鳥搜索算法在求解高維優(yōu)化問題時，效果優(yōu)于原始布谷鳥搜索算法，具有更廣的應(yīng)用前景。

【關(guān)鍵詞】協(xié)同進(jìn)化； 高維函數(shù)；優(yōu)化算法

0 引言

隨著計算機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)據(jù)也越來越復(fù)雜，很多優(yōu)化問題由最初的低維發(fā)展到了現(xiàn)在的高維，并有繼續(xù)向超高維發(fā)展的趨勢。然而優(yōu)化問題隨著維度的增加，搜索空間急劇增大，復(fù)雜度以指數(shù)級別增長，變得難以求解[1]，這種現(xiàn)象被稱為“維數(shù)災(zāi)難”。

文獻(xiàn)[2]提出基于協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法，此算法在標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥搜索算法中引入?yún)f(xié)同進(jìn)化，提升進(jìn)化速度，使算法能夠處理高維函數(shù)的優(yōu)化。

1 測試函數(shù)

2 仿真測試

布谷鳥搜索算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為25，最大迭代次數(shù)為1000。每個函數(shù)優(yōu)化優(yōu)化時，算法獨(dú)立運(yùn)行50次，并與原始布谷鳥搜索算法對比，仿真結(jié)果如表1所示。

3 仿真分析

對于單模函數(shù)f1、和f2，協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法求解高維優(yōu)化問題的最優(yōu)解、最差解、平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差都要比原始布谷鳥搜索算法好上10個數(shù)量級以上，而且在200維度時，協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法仍然保持了極其高的精度，說明協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法在求解單模函數(shù)時其搜索能力更強(qiáng)，能夠勝任高維優(yōu)化問題的求解，而原始布谷鳥搜索算法在求解20維及其以下維數(shù)的問題時，可以勝任，但是到50維及其以上維數(shù)時，則無法求出符合要求的解。對于多模函數(shù)f4，協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法相比原始布谷鳥搜索算法具有一定的優(yōu)勢，但是優(yōu)勢并不明顯，而且隨著維數(shù)的增加，其優(yōu)勢越來越弱，因?yàn)閰f(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法對全局搜索能力提升不明顯，隨著問題維數(shù)的增加，局部最優(yōu)點(diǎn)大幅度增多，而協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法跳出局部最優(yōu)的能力和原始布谷鳥差不多，因此在求解多模高維優(yōu)化問題時，表現(xiàn)不太理想。

4 結(jié)論

仿真測試結(jié)果顯示協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法在求解單模優(yōu)化函數(shù)時，效果提升明顯；但是對于高維多模函數(shù)，算法搜索效果相對于原始布谷鳥搜索算法有一定提升，但是提升效果不明顯，沒有達(dá)到預(yù)期目的，因此下一步考慮通過對鳥窩種群中的最優(yōu)部分和最差部分進(jìn)行小波變異（或高斯變異、柯西變異等）操作的方式，在保持良好高維優(yōu)化能力的同時，提升算法的全局搜索能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Pavlenko T. On Feature Selection，Curse of Dimensionality and Error Probability in Discriminant Analysis[J].Journal of Statistical Planning and Inference，2003，115（02）：565-584.

[2]王慶喜，朱麗華.基于協(xié)同進(jìn)化布谷鳥搜索算法[J].電腦知識與技術(shù)，13（4）：233-234.

[3]Xin-She Yang， Suash Deb. Engineering Optimization by Cuckoo Search[J].int J Mathematical Modelling and Numerical optimization，2010，1（4）：330-343.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]