基于激光干擾紅外成像系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)研究

徐強+潘豐+黃莉+王杏濤

摘要：調制傳遞函數(shù)是描述光學成像系統(tǒng)傳遞頻率信息特性的重要指標。為客觀評估激光輻照干擾紅外成像系統(tǒng)的效果，完成了激光輻照紅外成像系統(tǒng)的試驗，采集了不同能量激光干擾紅外熱像儀后的紅外熱圖像。基于刃邊法，分析圖像中刀刃邊緣的不同程度干擾情況，計算激光輻照的刀刃邊緣擴展函數(shù)，得到相應紅外成像系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)曲線，定量分析了不同能量密度激光輻照紅外成像系統(tǒng)的干擾結果。

關鍵詞：紅外成像系統(tǒng)；激光干擾；刃邊法：刀刃邊緣擴展函數(shù)；調制傳遞函數(shù)

中圖分類號：TN215 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）03-0059-06

0引言

調制傳遞函數(shù)（MTF）是光學成像系統(tǒng)質量評價的指標之一，是用于定性和定量描述光學成像系統(tǒng)性能的基本物理量。MTF反映光學成像系統(tǒng)的頻率傳遞特性，對成像系統(tǒng)進行質量評價更具有可靠性。因此，直接從圖像上得到激光輻照紅外成像系統(tǒng)的干擾信息更具有權威性。

目前，國內外常用的MTF的計算方法有點源法、狹縫法和刃邊法。點源法與狹縫法對光源的亮度和目標的精度都有較高的要求。相比而言，刃邊法對光源與目標的要求都不是特別高，得到的圖像以及處理的結果也比較好。刃邊法可以利用較多的數(shù)據(jù)點，處理方法比較合理，可以有效減少圖像噪聲帶來的影響，提高MTF測量的精度。本文利用刃邊法，對激光輻照干擾紅外成像系統(tǒng)得到的圖像進行處理，經(jīng)過邊緣檢測、霍夫變換得到擬合的直線邊界，進而獲得邊緣擴展函數(shù)、線擴展函數(shù)以及調制傳遞函數(shù)。

1刃邊法測試的原理

刃邊法是在圖像上選擇具有一定反差的亮暗的邊界，通過測定成像系統(tǒng)對這一邊界的模糊狀況來確定系統(tǒng)在各種空間頻率的響應。若亮暗突變的邊界用i（z，y）表示，成像系統(tǒng)的響應函數(shù)是h（x，y），對于一個線性空間不變系統(tǒng)，輸出的函數(shù)圖像o（x，y）表示為式中：h（x）是垂直于刃邊方向的一維響應函數(shù)；h（y）是沿刃邊方向的一維響應函數(shù)?？梢酝ㄟ^求兩個垂直方向的響應函數(shù)得到系統(tǒng)的二維響應函數(shù)，從而簡化了計算難度。

由式（1）和式（2）可知，如果垂直于刃邊方向亮暗突變邊界用i（x）表示，系統(tǒng)在該方向上的一維響應函數(shù)用h（x）表示，則該方向上的輸出函數(shù)圖像o（x）為

式中：i（x）稱作階躍函數(shù)，對階躍函數(shù)進行微分得到?jīng)_擊函數(shù)δ（x）。由δ（x）函數(shù)的篩選性質可知，任意函數(shù)與δ（x）卷積得到任意函數(shù)本身。式（4）表明，對邊緣擴展函數(shù)微分可以得到系統(tǒng)的響應函數(shù)，由于響應函數(shù)是垂直于刃邊方向的一維函數(shù)，因此也稱為線擴展函數(shù)（LSF）。對線擴展函數(shù)歸一化后進行傅里葉變換，即可得到成像系統(tǒng)一個方向的調制傳遞函數(shù)。同理可以獲得另一個方向上的調制傳遞函數(shù)，從而獲得系統(tǒng)的二維調制傳遞函數(shù)。

2激光輻射紅外成像傳感器干擾試驗

紅外成像系統(tǒng)性能受激光干擾程度通常取決于輸出圖像的惡化程度，因此，從圖像質量評價的角度對激光干擾效果進行評估，能夠比較準確地評估激光對紅外成像系統(tǒng)所成圖像的干擾程度。試驗采用的激光器輸出能量比較強，為防止紅外熱像儀出現(xiàn)不可逆的損傷，本文設計并搭建了試驗平臺，如圖1所示。

由試驗原理可知，激光器的輸出能量依次經(jīng)過多個分束鏡后，使進入紅外熱像儀的能量盡量降低，以保證入射激光能量不會導致紅外熱像儀的硬損傷。主要試驗儀器：激光器（連續(xù)CO₂激光器，輸出GEM100模，波長10.6μm，出口束寬3.8 mm）；熱像儀（工作波長范圍8～12μm，視場4°×3°，探測器的面元尺寸25μm×28μm，288×4單元CMOS焦平面MCT器件）。

刃邊法測量時，主要思路是從含有邊緣響應的圖像中提取邊緣擴展函數(shù)，對邊緣擴展函數(shù)進行求導，進而得出線擴展函數(shù)，進一步對線擴展函數(shù)進行傅里葉變換，計算出系統(tǒng)的MTF。這里的MTF是根據(jù)圖像計算出的，包括光學系統(tǒng)MTF、電子線路MTF、探測器MTF，各MTF之間是相乘的關系，等于各個環(huán)節(jié)的乘積。

本文在進行激光干擾MTF的試驗中，用不同功率大小的激光進行干擾，觀察激光干擾后在熱圖像采集到的圖像，并且用同一種功率大小的激光對刃邊不同部位的干擾程度進行分析。

照射紅外成像系統(tǒng)激光功率密度為0.212 mW/mm²，由于對刃邊不同部位的干擾程度不同，在試驗中，選擇了同一刃邊的4個不同部位（a，b，c，d），分別進行了激光輻照前與激光輻照后的對比分析，不同部位的圖像如圖2所示。

圖2（a）是激光輻照前的原圖，圖2（b）是在一定激光功率的輻照下得到的圖像。從圖中可以看出激光輻照后，刃邊不同部位的干擾程度不同，在刃邊上部和下部分布的散斑比較少，在刃邊中上部分布的散斑比較多，而在刃邊中下部的散斑比較集中，出現(xiàn)特別明亮的區(qū)域。

3激光輻照紅外系統(tǒng)干擾的計算分析

3.1激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的邊緣擴展函數(shù)

選擇激光輻照前與激光輻照后刃邊不同部位得到的圖像，見圖3。

圖3（a）～（b）分別是a處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數(shù)；圖3（c）～（d）分別是b處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數(shù)：圖3（e）～（f）分別是c處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數(shù)；圖3（g）～（h）分別是d處激光輻照前與激光輻照后的邊緣擴展函數(shù)。計算本試驗的邊緣擴展函數(shù)，先分別對激光輻照前與激光輻照后的圖像進行邊緣檢測，接著對圖像進行霍夫變換得到直線方程.再根據(jù)直線方程對邊緣進行相應函數(shù)擬合。

本試驗在邊緣檢測后之所以進行霍夫變換.是因為激光干擾后出現(xiàn)了大量的散斑，最小二乘法擬合不再適用，由激光輻照前可知刃邊線是一條直線，所以進行霍夫變換得到擬合直線。

圖3（a），圖3（b），圖3（c），圖3（e）與圖3（g）用費米函數(shù)進行擬合。圖3（d），圖3（f），圖3（h）用高斯函數(shù)進行多峰擬合，用多峰擬合能夠保證擬合度較高，與激光干擾后的灰度值數(shù)據(jù)擬合較好。

從圖3可以看出，不同部位激光輻照前的擬合函數(shù)與散點像素灰度值符合較好。激光輻照后擬合函數(shù)與散點像素灰度值有一定的偏差。

由圖3中還能夠看出，激光輻照前擬合的函數(shù)標準偏差普遍較低，擬合度比較高，擬合效果較好。激光輻照后a處用的是費米函數(shù)擬合，b～d處用的都是高斯函數(shù)多峰擬合，特別是b處和c處激光散斑比較分散，兩處的激光散斑出現(xiàn)了多個峰值，表明在峰值處激光出現(xiàn)了亮度突變，與圖2（b）對照能夠較好符合。

3.2激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的線擴展函數(shù)

在得到邊緣擴展函數(shù)后對其進行微分得到線擴展函數(shù)，不同部位的線擴展函數(shù)見圖4。

圖4（a）～（d）分別是a，b，c，d處對應線擴展函數(shù)。在圖4（a）中激光輻照后的線擴展函數(shù)大于激光輻照前線擴展函數(shù)。圖4（b）～（d）激光干擾后，由于擬合邊緣擴展函數(shù)時出現(xiàn)多峰，在微分得到線擴展函數(shù)時相應出現(xiàn)了多個峰值。由圖可知，激光輻照前的線擴展函數(shù)都較好地符合單一高斯曲線，激光輻照后的曲線是由多個高斯曲線疊加，特別是與激光輻照后的原圖進行對比觀察，圖4（b）～（d）部位對應的是散斑較多、光斑較亮的部位，即多個高斯曲線疊加的結果。

3.3激光輻照紅外成像系統(tǒng)刃邊法的MTF函數(shù)

在得到線擴展函數(shù)后對其不同部位進行離散傅里葉變換，結果如圖5所示。

圖5（a）～（d）分別是a，b，c，d處激光輻照前后的MTF曲線。在圖5（a）～（d）中能夠看到在激光輻照后圖像信息出現(xiàn)一定幅度的壓縮，相應的MTF值震蕩下降，圖像的質量變差，這是激光干擾后的結果。特別是圖5（b）～（d）在激光輻照后出現(xiàn)MTF值迅速震蕩下降的趨勢，從原圖輻照后看到這三處出現(xiàn)了大量的散斑、亮點，主要是雜散光的影響.這種情況是一種干擾較嚴重的狀況。

4較強激光輻照紅外成像系統(tǒng)軟損傷圖像分析

隨著激光能量增加，在紅外熱像儀仍處于軟損傷狀態(tài)時，激光功率密度為0.334 roW/mm²，得到干擾圖像，如圖6所示。

圖6（a）是激光輻照后的圖像，從圖中看出刃邊圖像模糊不清，已經(jīng)分辨不出邊界。圖6（b）是與原圖對應的b處輻照后像素灰度值分布，像素灰度值散點沒有規(guī)律，雜亂分布。圖6（c）是與原圖對應的c處輻照后像素灰度值分布，峰值位置是雜散光出現(xiàn)亮點的位置，分布也是散亂的，毫無規(guī)律?？偠灾?，在入射激光功率密度為0.334mW/mm²時，系統(tǒng)圖像質量極差，已無法用調制傳遞函數(shù)值評估。

5結論

通過不同激光功率密度對紅外成像系統(tǒng)輻照，分析得到圖像的質量評價。特別是在一定功率密度激光照射同一刃邊的不同位置，對其調制傳遞函數(shù)進行了詳細研究，分析了在激光干擾后圖像質量不同程度的變差，調制傳遞函數(shù)曲線發(fā)生變化。研究內容將為國內激光武器的研發(fā)，光電成像偵察、預警和制導裝備的防護提供理論和試驗支撐。