李偉+武小莉+王璐+李文杰

【摘 要】COMSOL具有強(qiáng)大的偏微分方程組求解能力，適合解決多物理耦合場問題。介紹了基于COMSOL的相場模擬方法研究。

【關(guān)鍵詞】COMSOL；相場；多物理場

【Abstract】COMSOL is powerful in solving partial differential equations， which is particularly suitable for multi-physics coupling problems. The phase field simulation research is introduced in this paper.

【Key words】COMSOL； Phase field； Multiphysics

1 COMSOL軟件簡介

COMSOL[1]是功能強(qiáng)大的多物理場耦合分析軟件，通過采用有限元方法，可以在一維、二維和三維計算對象上將任意多個耦合起來的物理方程組如代數(shù)方程、常微分方程和偏微分方程等進(jìn)行離散求解，得到物理系統(tǒng)的仿真行為。除了軟件自帶的物理模塊如熱傳導(dǎo)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等，COMSOL的一大特色功能是通過用戶自定義微分方程組來靈活滿足用戶需求。

2 相場法簡介

相場法是針對材料微觀結(jié)構(gòu)演化數(shù)值模擬的一種流行方法，其主要思想是利用擴(kuò)散-界面技巧來近似體現(xiàn)實(shí)際情況中的變量不連續(xù)分布，即利用域內(nèi)和邊界上連續(xù)分布的相場變量來模擬微觀結(jié)構(gòu)。相場法的基本方程包括以下兩類：

4 總結(jié)

本文將推導(dǎo)得到的相場法偏微分方程組在COMSOL中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并且對奧斯特瓦爾德熟化問題進(jìn)行了求解，得到了材料微觀結(jié)構(gòu)的演化過程，表明了相場法計算模擬的實(shí)現(xiàn)可行性，為多尺度模擬打下基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Comsol， Introduction to COMSOL Multiphysics： Version 5.1， Comsol， 2015.

[2]J.W. Cahn， On spinodal decomposition， Acta Metall. 9 （1961） 795-801.

[3]S.M. Allen， J.W. Cahn， A microscopic theory for antiphase boundary motion and its application to antiphase domain coarsening， Acta Metall. 27（1979）1085-1095.

[4]A.M. Jokisaari， P.W. Voorhees， J.E. Guyer， et al. Benchmark problems for numerical implementations of phase eld models[J].Computational Materials Science， 2017，126：139-151.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]