馮愛景，魏強，張大海

1上海船用柴油機研究所，上海201108 2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064 3中國艦船研究設計中心船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

基于幾何聲學的船舶艙室聲學設計方法

馮愛景1，魏強2，3，張大海2，3

1上海船用柴油機研究所，上海201108 2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064 3中國艦船研究設計中心船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

［目的］為了在船舶艙室的眾多噪聲傳遞路徑中選取最佳噪聲控制位置及控制措施，［方法］基于幾何聲學理論中的聲線跟蹤法，考慮艙壁聲透射的作用，提出聲線搜索法。模擬船舶多艙室聲場的分布，計算艙室聲壓。通過搜索目標艙室的供能聲線，計算不同位置艙壁對目標艙室噪聲的聲靈敏度，根據(jù)靈敏度計算結果，設計船舶艙室降噪方案，優(yōu)化艙室中高頻噪聲。［結果］利用該方法優(yōu)化典型艙室噪聲，噪聲降低了7.3 dB。［結論］通過與統(tǒng)計能量法的對比分析，驗證該方法可行，可指導船舶艙室降噪精細化設計。

艙室降噪；幾何聲學；聲線跟蹤法；聲線搜索法；優(yōu)化設計

0 引 言

隨著船舶行業(yè)科技的發(fā)展，對船舶性能的要求越來越高，例如，為保障人員身心健康以及設備正常工作，國內外對船舶艙室噪聲的要求日益嚴格，船舶艙室噪聲的控制優(yōu)化成為船舶設計不得不考慮的問題。船舶艙室噪聲控制的3個主要措施包括：

1）艙室布局。將高噪聲要求的艙室布置在遠離聲源處或進行隔離。

2）低噪聲設備選用。根據(jù)總體指標及結構，選擇符合標準的主機設備。

3）聲源控制。對聲源，如主機、空調等做減振、降噪、消聲處理。

對于噪聲水平還未達標的艙室，就需進一步開展噪聲控制優(yōu)化設計，目前主要的降噪措施是在艙室內敷設吸聲和隔聲材料。然而船舶具有多艙室、多噪聲源、多傳遞路徑等特點，且艙室空間以及艙壁承重存在限制，盲目敷設吸、隔聲材料并不一定能取得良好的降噪效果。針對這一問題，眾多學者開展了關于艙室聲學優(yōu)化的研究。Koo［1］利用邊界元方法分析了結構形狀變量對聲參數(shù)的靈敏度。Le Bot等［2］引入熱力學中熵的概念，基于損耗因子貢獻法，提出了熵賦權圖法，可計算統(tǒng)計能量法系統(tǒng)中的主要能量傳遞路徑。高處等［3］在熵賦權圖法的基礎上，采用前K條最短路徑算法計算了統(tǒng)計能量系統(tǒng)中的前K條主要能量傳遞路徑。

解決艙室噪聲優(yōu)化問題的關鍵是求得艙壁各參數(shù)對目標艙室的聲靈敏度，其主要方法有：直接求導法、攝動法、有限差分法和矩陣特征值反問題求解法［4-6］。由于船舶艙室聲學模型復雜，目前還不能從有限元法和統(tǒng)計能量法參數(shù)矩陣入手來直接定量計算參數(shù)靈敏度。鑒于此，本文擬引入聲場空間計算的另一主要方法——幾何聲學，基于聲線跟蹤法，提出跨空間、多艙室聲場計算方法以及聲學優(yōu)化方法——聲線搜索法。通過實例計算，與專業(yè)聲學軟件的對比分析，證明該方法可有效優(yōu)化中、高頻噪聲，能指導船舶艙室降噪精細化設計。

1 基于聲線跟蹤法的多艙室聲學模擬

幾何聲學是用射線的觀點研究聲學問題，被廣泛應用于建筑行業(yè)。主要方法包括：聲線跟蹤法、虛聲源法和混合法，除此之外，還有聲束跟蹤法、聲輻射度法等［7］。

1.1 聲線跟蹤法

聲線跟蹤法是假設聲音沿直線傳播，不考慮其波動性，通過計算聲線在傳播過程中能量的變化及路徑來對目標區(qū)域進行聲場模擬［8］。由聲源處發(fā)射多條攜帶相同能量的聲線，聲線在空間中直線傳播，遇到壁面，發(fā)生反射和散射［9］，散射以一定的概率隨機發(fā)生。與壁面碰撞時，聲線能量減至數(shù)字原聲線的1-α倍（α為壁面吸聲系數(shù)）［10］。此后，聲線攜帶剩余聲能沿著新方向繼續(xù)傳播。當聲線能量與初始聲線數(shù)能量的比值小于設定的能量限值（Energy Discontinuity Percent，EDP）［11］時，認為該聲線反射與透射充分，聲線剩余能量可忽略，停止跟蹤。通過遍歷跟蹤所有聲線傳播路徑，疊加所有聲線能量來計算空間聲強。該方法是采用單個頻率逐次計算，若某個頻率下的聲源功率為I，則該頻率下的初始聲線In可表示為

式中：n為聲線數(shù)量；s(x，y，z)為初始聲線由聲源發(fā)射時的初始傳播路徑。

以球狀聲源為例，生成由球心均勻向外發(fā)散的聲線，如圖1所示。聲線采用等立體角均勻劃分的方法生成，采用球坐標系，聲線角度公式如式（2）～式（8）所示［9，12］。式中：θ為聲線與xoy平面的夾角；φ為聲線在xoy平面上的投影同y坐標軸之間的夾角。式（2）～式（8）中各參數(shù)的含義詳見文獻［9，12］。

圖1 球狀聲源［12］Fig.1 Spherical sound source

轉化為空間直角坐標系方程

式中:(x0，y0，z0)為聲源坐標；(mij，nij，lij)為直線方向向量。

空間d處聲壓級為［9］

式中：ΣIn(x，y，z)為該頻率下通過空間d處聲線能量的非相干疊加求和；ρ0為空氣密度；c0為空氣中的聲傳播速度。

1.2 聲線跟蹤法多空間計算

在建筑行業(yè)，墻壁隔聲量較大，跨越空間的噪聲源較少，可單獨對每個房間做聲學優(yōu)化設計。聲線跟蹤法在聲場計算時只考慮聲線反射、散射和吸收損失，計算一個封閉空間內的聲場分布情況。而在船舶行業(yè)，艙室之間以艙壁隔斷，壁板較薄，聲透射量較大，噪聲源通常影響多個艙室，所以采用聲線跟蹤法的基本原理，在聲線傳播計算時，考慮聲線透射的情況，其透射計算遵循薄板隔聲原理。

假設當?shù)趎條聲線傳播至壁板m時，發(fā)生透射、吸聲和反射（散射）作用，其路線如圖2所示。透射聲線沿原方向傳播，能量減少τm倍（τm為壁板m的透射系數(shù)）。同時產生一條新的聲線Inm，其能量為原聲線的(1-αm)倍。其中αm為壁板m的吸聲系數(shù)，吸聲系數(shù)隨聲線頻率的不同而變化。

圖2 聲線透射、反射示意圖Fig.2 Sketch of transmission and reflection of sound

由于船舶艙壁一般為薄板，其透射符合“質量定律”及“吻合效應”。當 sin θ=c0/cb時，產生“吻合效應”，其吻合頻率為［13］

式中：ωcθ為吻合角速度；cb為薄板彎曲波的波速；D為薄板彎曲剛度；ρs為板的面密度；h為板厚；E為彈性模量；v為粘度系數(shù)。

當θ=90°時，其吻合頻率最小，即為臨界頻率 fcr，

式中：ωcr為臨界角速度。

板在全頻段的隔聲量修正公式為［14-15］：

1）當 f≤fcr/2時，利用改進的質量定律計算板的隔聲量。

式中：k0為空氣波數(shù)；k為板中彎曲波波數(shù)；A為板的面積；Λ為板的邊長比；U(Λ)為板形狀修正因子

2）當 fcr/2＜f＜fcr時，板隔聲處于質量控制區(qū)，然而用質量定律公式計算誤差較大，隔聲量與頻率成線性關系。分別將 f=fcr/2和 f=fcr代入式（5），計算隔聲量，線性插值求得在這一頻段的隔聲量。

3）當 f＞fcr時，板隔聲量主要與入射聲波的頻率和板阻尼有關，該頻段隔聲量計算公式為［16］：

式中，η為板的阻尼損耗因子。

根據(jù)上式求得透射系數(shù)為

基于上述計算原理，即可實現(xiàn)跨越艙壁、多空間的聲場模擬計算。

2 聲線搜索法

用聲線跟蹤法描述聲能傳播的方式簡便，易于計算，故根據(jù)其計算原理，提出了艙室噪聲的優(yōu)化算法——聲線搜索法。在聲線跟蹤法的計算原理中，聲能傳播以聲線傳播模擬，聲線傳播路線即是聲能傳遞路徑，經過目標艙室的聲線數(shù)量越多，攜帶能量越大，艙室噪聲便越大。反之，則越少。在這部分對目標艙室有貢獻的聲線的傳播過程中，若減少這部分聲線攜帶的能量，就可有效降低艙室噪聲值，從而達到降噪的目的。聲線搜索法就是搜索這部分“有效”聲線經過的位置并記錄，計算艙壁不同位置對這部分聲線的影響，計算艙壁對目標艙室噪聲的聲學靈敏度，并根據(jù)靈敏度大小制定艙室隔聲降噪最優(yōu)方案。

該方法的流程如下：

1）遍歷跟蹤由聲源處發(fā)射的全部聲線，記錄通過目標艙室的聲線編號、聲線能量變化以及傳遞路徑，計算目標艙室聲強I。

2）分析聲線經過的艙壁位置，并按艙壁位置分組。同一條聲線可經過不同的艙室，因此，同一條聲線可同時分布在多個組別。

3）非相干疊加計算每組聲線到達目標艙室時的聲強之和，第n組聲強之和為

4）計算艙壁對目標艙室聲壓影響的靈敏度。第n組聲學靈敏度為

式中：p0為沒有插入損失的目標艙室的聲壓；p為有插入損失的目標艙室的聲壓；IL為艙壁插入損失或引入降噪措施的隔聲量；S為單位面積。

5）根據(jù)靈敏度給出降噪方案，計算降噪效果。

3 聲場計算及噪聲優(yōu)化

3.1 聲線跟蹤法在多空間聲場計算中的準確性及收斂性分析

聲線跟蹤法是聲線搜索法的前期計算，是聲線搜索法的理論基礎，其準確性是聲線搜索法這一噪聲優(yōu)化算法有效的保證。聲線跟蹤法不考慮聲的波動性，適用于中、高頻噪聲，因此采用統(tǒng)計能量法進行對比分析。算例采用船舶中典型的艙室結構，由相鄰的聲源艙1和受聲艙2構成。聲腔長3 m，寬3.5 m，高3 m，艙壁采用5 mm厚鋼板。聲源位于1號聲腔（0.1，0.2，0.5）處，為105.6 dB白噪聲（計算時換算成聲功率），計算頻率為31.5～8 000 Hz，目標艙室為2號聲腔。結構如圖3所示。空氣密度 ρ0=1.29 kg/m3，聲速 c0=344 m/s，鋼密度為 ρst=7 800 kg/m3，泊松比 μ=0.3，阻尼損耗因子 η=0.3，彈性模量E=2×1011N/m2。各頻率的隔聲量采用1.2節(jié)中方法計算得到，吸聲系數(shù)在全頻段取0.1。此算例中，A，B為一塊鋼板，不做區(qū)分。

圖3 聲腔結構圖Fig.3 Diagram of cavity structure

采用聲線跟蹤法數(shù)值仿真計算31.5～8 000 Hz頻段內 2號聲腔的聲壓級，具體為（4，0.5，1.2），（4，3，1.2），（4.5，1.7，1.5），（5.5，0.5，1.8），（5.5，3，1.8）這5點的聲壓級均值，初始聲線數(shù)為7 200，EDP為0.001，使用統(tǒng)計能量法軟件進行計算比對分析，計算結果如圖4所示。

圖4 目標艙室聲壓級Fig.4 Target cabin sound pressure level

由圖4可見，2種算法的變化趨勢一致，聲壓級隨頻率的增加而減小，在約2 500 Hz處出現(xiàn)了吸收峰值。其聲壓級平均誤差2.85 dB，相對誤差6%，其中誤差在低頻處和2 000～2 600 Hz處差距較大。在低頻階段，噪聲波長大于艙室尺寸，聲線法計算結果誤差較大，統(tǒng)計能量法也僅適用于中、高頻噪聲，因此這2種方法均不適用于低頻段，不能準確計算艙室聲壓級。此結構鋼板的臨界頻率為 fcr=2 458.2 Hz，發(fā)生“吻合效應”，板透聲較大，因此在2 500 Hz處出現(xiàn)了聲壓級峰值。在2 000～2 600 Hz處，這2種方法計算差距較大，其原因是在臨界頻率附近，板隔聲量計算誤差較大。若板隔聲量以實際實驗數(shù)據(jù)計算，則會增加其計算準確率。

聲線跟蹤法是以帶能量的聲線模擬聲波傳遞，初始聲線數(shù)越大，其聲線分布密度越大，每條聲線所攜帶的能量越小，越符合實際情況。然而受計算量的限制，初始聲線數(shù)不能無限大，為保證結果的有效性，選取合適的初始聲線數(shù)，本文選取500，630 ，800，1 000，1 600，3 150，5 000 和 8 000 Hz這8個頻率，分別計算初始聲線數(shù)為1 350，1 800，2 592，4 050，7 200，11 250時目標艙室的噪聲值，其結果如圖5所示。

圖5 收斂性分析圖Fig.5 Convergence analysis diagram

根據(jù)收斂性計算結果，不同聲線數(shù)的計算結果在定值附近波動，頻率越低波動越大，頻率越高越趨于穩(wěn)定。根據(jù)收斂計算結果，可以認為初始聲線數(shù)取7 200時，聲線反射和透射充分，計算結果有效。

3.2 聲線搜索法優(yōu)化計算

2個相連聲腔的長寬高均為1 m，結構如圖3所示。B處為門（隔聲量取10 dB），A為0.7 mm厚鋼板，兩者分界線位于y=0.5處，采用聲線搜索法計算頻率為500 Hz時A，B兩處對目標艙室降噪的靈敏度，結果如表1所示。

表1 靈敏度計算Table 1 Sensitivity calculation

由表1的計算結果可知，艙壁B的聲學靈敏度為4.209 2×10-2，大于艙壁A處的聲學靈敏度，根據(jù)聲線搜索法理論，在艙壁B處引入降噪措施，如添加隔聲材料，對艙室2的降噪效果最佳。

分別在A，B處引入降噪措施，插入損失10 dB，艙室2處的聲壓計算結果如表2所示。

根據(jù)表2的計算結果，在艙壁B處添加10 dB的插入損失，艙室2的噪聲下降7.283 dB，而在艙室A處添加10 dB的插入損失，艙室2的聲壓下降僅為0.191 1 dB。在艙壁B處引入降噪措施遠好于A處。兩者（表1、表2）結果相符，采用聲線搜索法可以計算艙室對目標艙室的降噪靈敏度，方法有效，可以用于指導船舶艙室降噪精細化設計。

表2 目標艙室聲壓級Table 2 Target cabin sound pressure level

4 結 語

考慮透射情況的聲線跟蹤法可用于計算多空間聲場，適用于中、高頻情況，該方法可計算聲場中某點或某區(qū)域的聲壓級情況，彌補了統(tǒng)計能量法只能計算子系統(tǒng)平均聲壓級的不足。與有限元法相比，其在中、高頻的計算更加準確。依據(jù)聲線跟蹤法的計算過程，提出的聲線搜索法可直接、快速計算各個位置的艙壁對目標艙室噪聲的靈敏度，計算結果表明，聲線搜索法有效，可用于指導艙室中、高頻段噪聲優(yōu)化設計。該方法與改變結構參數(shù)、迭代計算模型來求得靈敏度相比，用時大幅減少。同時，該方法還可以計算多聲源時多艙壁對目標艙室的靈敏度，在復雜結構中有著良好的應用前景。

［1]KOO B U.Shape design sensitivity analysis of acoustic problems using a boundary element method［J］.Com?puters&Structures，1997，65（5）：713-719.

［2]LE BOT A，CARCATERRA A，MAZUYER D.Statisti?cal vibroacoustics and entropy concept［J］.Entropy，2010，12（12）：2418-2435.

［3]高處，楊德慶.船舶艙室噪聲傳遞路徑分析的聲振熵賦權圖法［J］.上海交通大學學報，2014，48（4）：469-474.GAO C，YANG D Q.Vibroacoustical entropy weighted graph method for sound transmission path analysis of ship cabin noise［J］.Journal of Shanghai Jiaotong Uni?versity，2014，48（4）：469-474（in Chinese）.

［4]薛曉理.薄板結構的聲功率及其靈敏度研究［D］.南昌：南昌航空大學，2014.XUE X L.Analysis of the sound power and its sensitivi?ty of thin plate structure［D］.Nanchang：Nanchang Hangkong University，2014（in Chinese）.

［5]彭偉才，何锃.基于統(tǒng)計能量模型的輻射聲功率靈敏度分析［J］.中國艦船研究，2009，4（6）：11-14.PENG W C，HE Z.Radiated sound power sensitivityanalysis based on statistical energy analysis model［J］.Chinese Journal of Ship Research，2009，4（6）：11-14（in Chinese）.

［6]BOROBIA A，MORO J，SOTO R.A unified viewon compensation criteria in the real nonnegative inverse ei?genvalue problem［J］.Linear Algebra and its Applica?tions，2008，428（11/12）：2574-2584.

［7]曾向陽.室內聲場計算機模擬發(fā)展40年（1968～2008）［J］.聲電技術，2008（增刊1）：12-17，23.ZENG X Y.Forty years of development of room acous?tic computer simulation［J］.Audio Engineering，2008（Supp 1）：12-17，23（in Chinese）.

［8]蔡銘，陳志斌，鄒競芳.一種結合室內空間剖分的聲線跟蹤法［J］.應用聲學，2013，32（1）：34-38.CAI M，CHEN Z B，ZOU J F.A ray tracing method based on indoor space partitioning［J］.Applied Acous?tics，2013，32（1）：34-38（in Chinese）.

［9]蔣忠進，邱小軍.基于聲線跟蹤法的穩(wěn)態(tài)聲場空間分布計算［J］.南京大學學報（自然科學版），2007，43（1）：56-65.JIANG Z J，QIU X J.Spatial distribution imaging of steady-state sound field with the ray-tracing method［J］.Journal of Nanjing University（Natural Sciences），2007，43（1）：56-65（in Chinese）.

［10]曾向陽，王海濤，杜博凱.基于聲粒子分布積分的無網格聲場計算方法［J］.應用聲學，2016，35（1）：84-89.ZENG X Y，WANG H T，DU B K.A meshless meth?od based on the particle-distribution integration for simulationsof sound fields in small enclosures［J］.Journal of Applied Acoustics，2016，35（1）：84-89（in Chinese）.

［11]YANG L N，SHIELD B M.The prediction of speech intelligibility in underground stations of rectangular cross section［J］.Journal of the Acoustics Society of America，2001，109（1）：266-273.

［12]李久會，袁泉，吳中立，等.室內聲場中點聲源的算法與模擬［J］.遼寧工業(yè)大學學報（自然科學版），2009，29（3）：208-210.LI J H，YUAN Q，WU Z L，et al.Algorithm and sim?ulation of point source in acoustic fields［J］.Journal of Liaoning University of Technology（Natural Science Edition），2009，29（3）：208-210（in Chinese）.

［13]黃玉盈.結構振動分析基礎［M］.武漢：華中理工大學出版社，1988.

［14]SEWELL E C.Transmission of reverberant sound through a single-leaf partition surrounded by an infi?nite rigid baffle［J］.Journal of Sound and Vibration，1970，12（1）：21-32.

［15]陸紅艷.板結構的振動聲輻射及其隔聲性能研究［D］.武漢：武漢理工大學，2003.LU H Y.The vibration&acoustic radiation and noise muffling characteristics of plate structures［D］.Wu?han：Wuhan University of Technology，2003（in Chi?nese）.

［16]WARNOCKAC C，F(xiàn)ASOLD W.Sound insulation：airborne and impact［M］//CROCKER M J.Encyclope?dia of Acoustics.New York：Wiley-Interscience Pub?lication，1997：1129-1161.

Acoustic design method of ship's cabin based on geometrical acoustics

FENG Aijing1，WEI Qiang2，3，ZHANG Dahai2，3
1 Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute，Shanghai 201108，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 3 National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise，China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In light of the question of how to select the best noise control position and measures in the large noise transmission path of the cabins of a ship,based on the acoustic ray-tracing method in the theory of geometrical acoustics,and by considering the effect of the sound transmission of the bulkhead,this paper proposes the sound line search method.It is used to calculate the sound pressure of a ship's cabin,allowing the sound field distribution of multiple compartments to be simulated.The paper proposes a sound ray-searching method in which the acoustic sensitivity of different positions of the bulkhead to the noise of the target cabin is calculated by searching for the sound ray passing the target cabin.According to this,a cabin noise reduction plan can be designed to optimize medium and high frequency cabin noise.With this method,the noise of a typical cabin can be optimized and reduced by 7.3 dB.Through comparative analysis with the statistical energy method,it is proven that the method is feasible and can guide the refined design of noise reduction in ships'cabins.

noise reduction of ship's cabin；geometrical acoustics；ray-tracing method；ray-searching method；optimal design

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.04.008

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170727.1024.022.html期刊網址：www.ship-research.com

馮愛景，魏強，張大海.基于幾何聲學的船舶艙室聲學設計方法［J］.中國艦船研究，2017，12（4）：49-54.

FENG A J，WEI Q，ZHANG D H.Acoustic design method of ship's cabin based on geometrical acoustics［J］.Chinese

Journal of Ship Research，2017，12（4）：49-54.

2016-07-21< class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2017-7-27 10:24

馮愛景，女，1992年生，碩士。研究方向：艦船聲學設計。E-mail：faj-123456@163.com。魏強（通信作者），男，1971年生，博士，高級工程師，博士生導師。研究方向：艦船聲學設計