廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋興中學(xué)(511400) 肖華鳳

世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實驗研究

廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋興中學(xué)(511400) 肖華鳳

一、問題提出

素質(zhì)教育及新一輪課程改革特別著重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作等能力.為了更好落實教育要求,課堂上的互動討論等環(huán)節(jié)需要精心設(shè)計,但在實踐過程中,會遇到不少困難,比如,一、討論不充分,包括時間不充分和問題解決深度不夠,學(xué)生思維相互碰撞,對問題深入研究缺少等.二、參與度不夠深廣,部分學(xué)生可能是表面參與.少數(shù)思維活躍的學(xué)生的主體性得到了發(fā)揮,而思維不活躍的學(xué)生主體性的發(fā)揮還停滯在原有的水平上,甚至受到抑制等.

現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)科技的飛速發(fā)展,微信、QQ等社交平臺的普及,現(xiàn)代人一起坐下來深入討論的習(xí)慣在明顯削弱.然而人類的許多創(chuàng)造和改變,都是基于最初的討論和靈感.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),有些重要的問題,學(xué)生會越辯越明,而且會從不同的視角去看待同一個問題,有許多不同的發(fā)現(xiàn),不同的解決方案.因此有效深入的討論互動必不可少,需要培養(yǎng).

筆者為了解決以上困難,嘗試將”世界咖啡屋”的方式引進(jìn)課堂.

二、課題的概況和文獻(xiàn)綜述

(一)對世界咖啡屋課堂的基本認(rèn)識

朱安妮特·布朗和戴維·伊薩克在他們所著的《世界咖啡—創(chuàng)造集體智慧的匯談方法》一書中提出了世界咖啡屋的具體過程.世界咖啡屋是指圍繞一個相關(guān)問題有意圖地建造一個實時的會議,通過將大家的思維和智慧集中起來解決問題、發(fā)現(xiàn)思考的共性的過程.

人類歷史上大部分的新觀念和社會進(jìn)步產(chǎn)生于對話.在全球一體化的今天,不同的文化和利益主體必須首先建立文明對話機制,在相互尊重、相互理解中尋求共識,在成就、發(fā)展彼此中拉近心靈的距離.“世界咖啡”這一學(xué)習(xí)型組織最重要的交流工具,正是這樣一種有效的集體對話方式,通過營造好友們聚在一起喝咖啡聊天的情境和氛圍,讓參與對話的每一位成員,都可以與其他人交流看法,然后將對話連結(jié)重組,再由與會者在各桌次間的位置移動,參與對話,發(fā)揮彼此的影響力,展開真誠和有意義的對話,從而找到全新的觀點或從來沒有發(fā)現(xiàn)過的盲點,讓深藏的思想碰撞出火花,形成集體的智慧.

“世界咖啡屋”現(xiàn)在廣泛應(yīng)用在企業(yè)等的會議中,若將“世界咖啡”引入課堂,將令課堂充滿生機活力,學(xué)生在協(xié)作對話、分享知識中激蕩出更多智慧,真正建設(shè)起學(xué)習(xí)型班級.

(二)世界咖啡課堂的理論基礎(chǔ)

1.當(dāng)代的認(rèn)知理論

當(dāng)代認(rèn)知理論認(rèn)為,人類的學(xué)習(xí)過程,沒有信息的輸入,即環(huán)境的刺激,學(xué)習(xí)者的接收器便不會發(fā)生作用.對話也是一個信息加工過程.世界咖啡屋的環(huán)境寬松,四人一桌,兩至三輪的討論,學(xué)生能充分對話交流,有充分的信息輸入,符合認(rèn)知規(guī)律.

2.自主性活動理論

自主性活動,是指學(xué)生在教師組織、指導(dǎo)和幫助下,在明確學(xué)習(xí)活動任務(wù)的基礎(chǔ)上,自覺、自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動,并努力使自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種活動方式.這里的“自主”,既包括學(xué)生“個體自主”,也包括“集體自主”.世界咖啡課堂經(jīng)過兩至三輪的討論,能促進(jìn)集體智慧的形成.

3.新的課程改革理論

新的課程改革關(guān)注每一位學(xué)生自身的發(fā)展,讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下去吸收任何他自覺有趣和需要的知識.教師應(yīng)成為學(xué)生“學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和指導(dǎo)者”.世界咖啡課堂因是四人一桌的交流,每個學(xué)生的交流動手機會多,更能促進(jìn)學(xué)生自主的參與.

(三)世界咖啡屋的課堂價值

“世界咖啡屋”課堂特點是1.營造輕松的氛圍,激發(fā)參與者的集體智慧和創(chuàng)意2.特別強調(diào)探究、聆聽和發(fā)現(xiàn),尊重和鼓勵每個與學(xué)習(xí)者提出獨到的見解,這種方式給課堂提供了平等性和輕松感.3.通過參與者的走動交流,將各種思想進(jìn)行連接,使人們能夠用新的視角來看問題,讓人們進(jìn)行深度的匯談.并產(chǎn)生更富于遠(yuǎn)見的洞察力,每個人可以從碰撞中對自己原來的想法和觀念形成反思和收獲,得到新的提升.4.一輪一輪,問題具有一定導(dǎo)向性.這種交流方式凝聚集體的智慧,注重創(chuàng)新思維的開發(fā)與動手操作能力的培養(yǎng).是集體開發(fā)創(chuàng)造性思維的方式.

世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生通過走動交流發(fā)表各自的見解,產(chǎn)生意見碰撞,激發(fā)出意想不到的創(chuàng)新點子,在討論中尋求共識和火花.在創(chuàng)造集體的智慧過程中,既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維精神和能力,使教學(xué)向著更深層次的多向互動發(fā)展,又能鍛煉學(xué)生合作的能力,促進(jìn)學(xué)生在終生學(xué)習(xí)、團隊合作、創(chuàng)新進(jìn)取等方面能力的發(fā)展.

三、案例研究

(一)本課題的研究重點

本文將就學(xué)生在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂討論中如何獲得問題多解,以及運用世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的流程、原則等方面展開探索,在案例研究中檢驗理論,獲得方法.

(二)案例的設(shè)計原則

世界咖啡屋課堂的流程和原則有：

1.明確交流任務(wù).

2.創(chuàng)造宜人的環(huán)境、鼓勵每個人的貢獻(xiàn).

環(huán)境要像咖啡屋一樣的溫馨寬松,四座的桌子,有可以寫畫的桌布,鮮花,一些彩筆,可能的話點個蠟燭,放著輕音樂,等等.

3.探究相關(guān)問題、融合不同的觀點、洞察問題并加深對問題的理解.

人們四個人坐在一桌開始一輪輪談?wù)?談?wù)搰@一兩個對他們個人非常有意義的問題,大約持續(xù)20到45分鐘.每一輪結(jié)束的時候,一個人仍然留在這個桌子上作為主持人,另外三個到其他的桌子.桌子的主持人歡迎到這個桌子的新參與者并和他們共享此前的會議精華,新參與者敘述他們帶來的會議線索——這個桌子的討論繼續(xù)進(jìn)行,并隨著新一輪討論的開始得到加深.第二輪結(jié)束的時候,參與者回到他們原來的桌子或者繼續(xù)轉(zhuǎn)到其他的桌子開始新一輪的討論.在后來的幾輪討論中他們探究新的問題或者深入原來的問題.

4.接受并分享共同的發(fā)現(xiàn),形成集體智慧.

三輪或更多輪以后,整個小組集合在一起分享并探究出現(xiàn)的主題、領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)結(jié)果,通過圖表或者其它方法將整個小組的共同智慧顯示給每個人,這樣他們都可以思考開始提出的問題.到這里,會議可以結(jié)束,也可以開始新一輪的問題探究或質(zhì)詢.

(三)個案設(shè)計原則和實效反饋

以下依照世界咖啡屋課堂的流程和原則,結(jié)合筆者的數(shù)學(xué)課堂實踐案例,探索世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法.

《火車過橋問題世界咖啡課堂設(shè)計和反饋》的補充說明見表1

[1]兩題熱身練習(xí)為

1.小張站在鐵路旁,一列火車從他身邊經(jīng)過用了40秒,這列火車身長880米,以同樣的速度通過一座大橋,用了3分鐘,橋長多少米?

2.慢車車長為125米,車速為17米/秒,快車車長140米,車速為22米/秒,慢車在前面行駛,快車在后面追上到完全超過需要多少時間?[2]談話石的使用：誰需要發(fā)言就手握談話石再發(fā)言,發(fā)言完畢放下或者傳給下一個談話者,談話石的好處是手握談話石的人,可以從容把問題闡述完整,而且沒有談話石的人必須仔細(xì)聆聽,尊重別人的觀點,可以保持好的談話秩序.

[3]世界咖啡屋的流程和禮儀圖示如圖1

表1 《火車過橋問題世界咖啡課堂設(shè)計和反饋》

[4]一列客車長200米,一列貨車長280米,在平行的軌道上相向行駛,從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒,客車與貨車的速度比是5∶3.問兩車每秒各行駛多少米?

圖1

[5]第一輪探究的5個重要的集體發(fā)現(xiàn)分別為1.在大家的發(fā)言中,學(xué)會用一長一短兩支筆代替兩輛火車,一靜一動看看總路程是多少,再嘗試一起動的總路程是多少,發(fā)現(xiàn)總路程實質(zhì)是兩輛火車的長度2.能抓住某一重要的點,如車頭來畫圖并觀察相應(yīng)的路程速度時間三個量的關(guān)系.3.找到了基本的關(guān)系,屬于相遇問題.4.分別用路程、速度、時間作為等量關(guān)系列式,有三種基本解法.5.大家商量出的示意圖豐富多樣.

[6]大家推選比較好的的示意圖如下：AB表示客車,A0和A1表示客車車頭,B0和B1表示客車車尾;A′B′表示貨車,A′0和A1”表示貨車車頭,B′0和B′′1表示貨車車尾.為了避免貨車行駛過程圖示有重復(fù),所以在下方再用A′′1B′′1表示貨車車尾離開客車時的情形.

圖2

(四)案例反思

在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂的實踐中,讓筆者感受到若精心布置環(huán)境,設(shè)計好任務(wù),開展起來,將有許多明顯的優(yōu)勢,也對運用者提出了要求,要遵守基本的原則,有些地方是要注意的.

1.優(yōu)勢

(1)學(xué)生參與的主動性高.

首先,由于環(huán)境是四人一桌,每一個人的聲音都能被充分聽見,有些同學(xué)在多數(shù)環(huán)境下不愿意發(fā)言的,遇到這種溫馨的“世界咖啡”場合,反而能提供豐富有趣的見解,這一招往往很管用.

還有大桌布、彩筆和談話石,學(xué)生很愿意涂涂畫畫,在鼓勵他們貢獻(xiàn)自己想法之下,學(xué)生很想一展身手,把自己內(nèi)心的想法貢獻(xiàn)出來,展示給同伴聽,激發(fā)思維的碰撞.他們得到的解答、示意圖都特別多,每個人都很主動去畫一幅自己理解的示意圖.在兩三輪的換座位中,每個學(xué)生都渴望取得真經(jīng),豐富和加深自己的理解,因此,學(xué)生參與的熱情特別高漲.在課后的調(diào)查問卷中,學(xué)生反映,很期待下一次的世界咖啡課堂.

(2)學(xué)生體驗到深入的思考和討論.

本個案實踐中,在探究問題上,學(xué)生從直觀用兩支筆代替兩輛火車,動手實驗找到總路程是兩輛火車的長度和,到歸納成相遇問題進(jìn)而得到三種算術(shù)方法,到多種示意圖,到找到各圖的共同點,再找到等量關(guān)系列方程等等,學(xué)生體驗到了多視角思維碰撞之后,獲得問題更深入更豐富的理解的成就感,體會集體智慧是如何產(chǎn)生的.

在互動形式上,學(xué)生在兩至三輪的討論中分享,并在桌布上書寫、畫圖或涂鴉,這些圖畫往往包含著有用的信息,從視角上幫助大家連接觀點,總結(jié)產(chǎn)生關(guān)鍵觀點、主題或新的問題.了解別桌的交流精華和見解,從而連接共同的觀點和引入多元化視角.這些對于學(xué)生的深入的思考、終身學(xué)習(xí)將大有益處.

(3)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

在世界咖啡的數(shù)學(xué)課堂,由于課堂的環(huán)境寬松和深入討論的特點,學(xué)生參與熱情高,學(xué)生有機會接觸到多角度去看待同一個問題,豐富了他們的認(rèn)知和思考,有利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展.筆者有時針對培優(yōu)開展小型的世界咖啡數(shù)學(xué)課堂,常常能有驚喜發(fā)現(xiàn),學(xué)生在多視角看問題的交流下發(fā)散性思維得以發(fā)展.下面以一道四邊形問題討論為案例,來分享學(xué)生發(fā)散性思維的成果.

問題：四邊形 ABCD 中,90°,AB=AD,四邊形ABCD的面積是24cm2,求AC長是多少cm?

一道四邊形問題討論為案例補充說明(詳細(xì)解答)：

[2]延長 CB 到 C′,使得 BC′=DC,連結(jié) AC′,則

[3]延長 CD 到 C′,使得 DC′=BC,連結(jié) AC′,則是等腰三角形,過 A 作則由面積可求AE和AC.

(4)有利于培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的能力,將深度的匯談應(yīng)用到家庭生活、社會交流當(dāng)中.在課后的調(diào)查問卷中,學(xué)生說想把世界咖啡的討論方式帶回家.

(5)有利于培養(yǎng)學(xué)生具有真誠合作,創(chuàng)造集體智慧的能力.

2.注意點

結(jié)合世界咖啡數(shù)學(xué)課堂實踐和學(xué)生的調(diào)查問卷,筆者認(rèn)為開展世界咖啡數(shù)學(xué)課堂要注意：

(1)問題的設(shè)計要精心,要有討論的價值.設(shè)計的問題是開放式,可供進(jìn)一步探索的,問題的特點是簡單明了,引人深思,能激發(fā)能量,能聚焦探索,能讓假設(shè)逐漸顯露,能開啟新的可能等等.

(2)教師的角色定位.教師除了在啟動討論時介紹世界咖啡課堂的流程和禮儀,邀請學(xué)生參與,期待與眾不同的討論之外,主要的角色是帶領(lǐng)學(xué)生全情投入,信任、利用學(xué)生和小組的智慧,多鼓勵肯定學(xué)生的交流發(fā)現(xiàn),容納多元化,引導(dǎo)智慧不斷涌現(xiàn),接收各種觀點.

(3)環(huán)境布置要輕松,鼓勵每個人的貢獻(xiàn).環(huán)境必須讓學(xué)生覺得舒服、有安全感,激發(fā)勇于展示自己,貢獻(xiàn)想法的熱情.

(4)發(fā)出邀請時,要學(xué)生明確本課堂討論與以往討論的不同之處,并且讓學(xué)生明確世界咖啡數(shù)學(xué)課堂的禮儀,遵守禮儀,營造一種歡迎友好的氛圍,讓學(xué)生充滿期待.

四、研究結(jié)論和展望

(一)存在不足

由于本課題需要比較充裕的討論時間,因此不容易安排這樣的課程,選題也要特別的精心,問題必須是重要的,值得深入探究的.所以,筆者的實踐,很多情況下是小型的世界咖啡數(shù)學(xué)課堂,有時是專門針對培優(yōu)扶潛的一題多解、問題解決能力的培養(yǎng)等等.

(二)研究展望

在實踐中,筆者深切的體驗到世界咖啡課堂的優(yōu)勢.筆者將繼續(xù)深入研究本課題,通過世界咖啡課堂,致力于培養(yǎng)學(xué)生多角度看問題,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的良好習(xí)慣和能力,同時,創(chuàng)造宜人環(huán)境,讓學(xué)生學(xué)會尊重、聆聽,在真誠交流、異化授粉中產(chǎn)生思維碰撞,迸發(fā)出創(chuàng)造的火花,分享和收獲集體的智慧.現(xiàn)代生活,網(wǎng)絡(luò)讓我們有時忽略了坐下來親切交談的機會.真正的對話是我們?nèi)祟惞餐伎嫉囊环N方法,人們對共同思考和共同建立個人連接獲取集體智慧的方式滿懷希望.其實每個人的內(nèi)心也是渴望真誠交流,共同創(chuàng)造集體智慧的.讓我們帶著學(xué)生,一起在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂里,積極貢獻(xiàn),彼此交流,用心聆聽,經(jīng)歷更深層的思考,讓思想的火花碰撞出新的智慧吧.

[1]朱安妮特·布朗和戴維·伊薩克在他們所著的《世界咖啡—創(chuàng)造集體智慧的匯談方法》[M].北京：電子工業(yè)出版社,2015,9

[2]郭應(yīng)曾.獨立思考與合作學(xué)習(xí)[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2014.10

[3]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社,2003：58-65

[4]嚴(yán)士健.面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育[M].江蘇：江蘇出版社2000：80-95