高正中，肖佳宜，申夢(mèng)茜，李梓萌

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的UPFC控制器設(shè)計(jì)

高正中，肖佳宜，申夢(mèng)茜，李梓萌

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

研究了統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的系統(tǒng)級(jí)控制策略，首先利用Park變換得到了UPFC的動(dòng)態(tài)方程，并采用逆系統(tǒng)解耦控制方法將非線性控制系統(tǒng)線性化，實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)的解耦，然后結(jié)合PI控制策略完成了UPFC主控制器的設(shè)計(jì)。為提高UPFC抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的效果，以發(fā)電機(jī)角速度變化量作為反饋信號(hào)，設(shè)計(jì)了UPFC阻尼控制器。最后在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)中，對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明，UPFC控制器具有抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的效果，加入阻尼控制器后，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短，系統(tǒng)可以更快的恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

統(tǒng)一潮流控制器；控制器設(shè)計(jì)；電力系統(tǒng)；低頻振蕩；阻尼控制器

在電網(wǎng)互聯(lián)的大環(huán)境下多臺(tái)發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行，當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子之間發(fā)生相對(duì)搖擺并持續(xù)振蕩，如果不采取措施及時(shí)處理，這種振蕩會(huì)通過聯(lián)絡(luò)線波及到整個(gè)電力系統(tǒng)，威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。降低電力系統(tǒng)低頻振蕩，不僅能夠提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全得到更好的保障。另一方面，還能提高電力系統(tǒng)的區(qū)間電能傳輸能力，在我國(guó)積極推進(jìn)“西電東送、南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”的大背景下，對(duì)于我國(guó)電力系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展有著重要意義。

近年來(lái)應(yīng)用UPFC阻尼電力系統(tǒng)低頻振蕩逐漸成為了一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，UPFC的出現(xiàn)為抑制低頻振蕩，特別是區(qū)域間振蕩提供了新的手段[2-4]。文獻(xiàn)[5]采用測(cè)試信號(hào)法和極點(diǎn)配置法對(duì)UPFC附加阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)行整定。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)UPFC附加阻尼控制器，將系統(tǒng)特征值與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)相結(jié)合，對(duì)振蕩模式進(jìn)行了分析。 本文根據(jù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的機(jī)理，采用逆系統(tǒng)解耦控制方法設(shè)計(jì)UPFC主控制器，并以發(fā)電機(jī)角速度變化量作為反饋信號(hào)設(shè)計(jì)UPFC附加阻尼控制器。采用這種逆系統(tǒng)的解耦控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)UPFC變換器的控制，其優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)線路參數(shù)變化時(shí)仍能取得較好的動(dòng)態(tài)效果，具有較好的魯棒性。

1 UPFC的基本結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 UPFC原理圖

典型的UPFC工作原理圖如圖1所示，VSCE通過勵(lì)磁變壓器(ET)并聯(lián)接入系統(tǒng)，除了向VSCB提供有功功率外，還可以向系統(tǒng)吸收或注入無(wú)功功率，用來(lái)控制母線電壓。VSCB通過升壓變壓器(BT)串聯(lián)接入系統(tǒng)，向線路注入一個(gè)幅值和相位可調(diào)的串聯(lián)電壓，控制線路的潮流，兩個(gè)換流器間通過直流電容連接進(jìn)行功率的交換[7]。

將上述統(tǒng)一潮流控制器安裝在電力系統(tǒng)中，設(shè)UPFC接入點(diǎn)電壓為Us=Us∠0，并聯(lián)換流器輸出端的電壓為Ush=Ur∠θsh，并聯(lián)換流器的阻抗設(shè)為jXsh,則由于UPFC的接入，系統(tǒng)向UPFC輸入的功率可以表示為：

(1)

由于UPFC串聯(lián)側(cè)換流器的接入，被控線路上的潮流亦發(fā)生變化，設(shè)UPFC串聯(lián)側(cè)輸出的電壓為Ur=Ur∠θr被控線路的等值阻抗為jXL，線路末端的電壓為Uj=Uj<θj，那么UPFC向系統(tǒng)輸入的功率可以表示為：

(2)

分析上式可以發(fā)現(xiàn)，通過改變線路和UPFC輸出端的相角差θr-θj，可以控制電力線路中的有功潮流，改變UPFC輸出電壓Ur可以控制線路中的無(wú)功潮流。

2 UPFC主控制器設(shè)計(jì)

2.1 基于PI控制的逆系統(tǒng)方法解耦控制策略

UPFC控制系統(tǒng)是非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[8]，且經(jīng)過Park變化后得到電壓橫軸分量和縱軸分量間存在耦合關(guān)系。根據(jù)給定的被控對(duì)象模型，采用逆系統(tǒng)方法，可以實(shí)現(xiàn)將多變量、強(qiáng)耦合的非線性化系統(tǒng)線性化解耦[9]。逆系統(tǒng)方法解耦控制首先利用“積分逆系統(tǒng)”將原系統(tǒng)補(bǔ)償成一個(gè)具有線性傳遞關(guān)系的系統(tǒng)，然后采用線性系統(tǒng)的PI控制策略完成整個(gè)控制器的設(shè)計(jì)。

圖2 基于PI控制的逆系統(tǒng)解耦控制框圖

Fig.2 Block diagram of inverse system decoupling control based on PI control

2.2 UPFC并聯(lián)側(cè)控制器設(shè)計(jì)

UPFC的裝置級(jí)控制器是UPFC功能實(shí)現(xiàn)的核心[10]，分析UPFC內(nèi)部動(dòng)態(tài)模型可以得到UPFC的三相動(dòng)態(tài)微分方程[11]。由于三相靜止坐標(biāo)下的UPFC模型不利于控制器的設(shè)計(jì)，利用Park變換將其旋轉(zhuǎn)到d-q坐標(biāo)系，忽略UPFC兩個(gè)變壓器的電阻和暫態(tài)響應(yīng)，可以得到派克變換后UPFC的動(dòng)態(tài)方程：

(3)

選取并聯(lián)換流器輸出端的電壓作為輸入變量U=[u1u2]T=[UshdUshq]T；并聯(lián)換流器輸出側(cè)的電流作為狀態(tài)變量X=[x1x2]T=[IshdIshq]T,同時(shí)取并聯(lián)換流器輸出側(cè)的電流作為輸出變量Y=[y1y2]T=[UshdUshq]T,系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為：

根據(jù)系統(tǒng)可逆定理可知此系統(tǒng)在領(lǐng)域內(nèi)存在向量相對(duì)階α=[1 1]T，說明該系統(tǒng)可逆，系統(tǒng)的逆系統(tǒng)為

將上述得到的UPFC并聯(lián)側(cè)積分逆系統(tǒng)結(jié)合PI控制器，控制目標(biāo)選并聯(lián)側(cè)母線電壓Us及直流側(cè)電容電壓Udc對(duì)應(yīng)的控制框圖如圖3所示：

圖3 UPFC并聯(lián)側(cè)控制框圖

圖4 UPFC串聯(lián)側(cè)控制框圖

其中，Kp1，Kp2，Ki1，Ki2為PI控制器的比例積分控制系數(shù)，Tmsh，Tθsh為慣性時(shí)間常數(shù)，msh，θsh分別決定Vsh的幅值和相角。電壓誤差值經(jīng)過控制器能夠獲得需要控制的調(diào)制比與相角[12]。

2.3 UPFC串聯(lián)側(cè)控制器設(shè)計(jì)

UPFC串聯(lián)換流器的輸入變量亦可以利用積分逆系統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)解耦，通過將表達(dá)串聯(lián)變換器動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行Park坐標(biāo)變化，取串聯(lián)變流器輸出側(cè)電壓作為輸入變量U=[u1u2]T=[UsedUseq]T，交流側(cè)輸出電流作為狀態(tài)變量X=[x1x2]T=[IsedIseq]T，輸出變量為Y=[y1y2]T=[UrdUrq]T，串聯(lián)側(cè)控制器逆系統(tǒng)表達(dá)式為：

控制目標(biāo)選線路中的有功潮流PL及無(wú)功潮流QL對(duì)應(yīng)的控制框圖如圖4所示，Kp3，Kp4，Ki3，Ki4為PI控制器的比例積分控制系數(shù)，Tmse，Tθse為慣性時(shí)間常數(shù)，線路上有功功率、無(wú)功功率值與參考值比較后的誤差經(jīng)過控制器能夠進(jìn)一步縮小誤差[13]。

3 UPFC阻尼控制器設(shè)計(jì)

3.1 含有UPFC的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Heffron-Phillips模型

為了研究UPFC阻尼電力系統(tǒng)低頻振蕩的機(jī)理，將UPFC置于單機(jī)系統(tǒng)中，結(jié)合方程(3)和發(fā)電機(jī)三階模型可以得到配備了UPFC的單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程，在選定的系統(tǒng)平衡點(diǎn)處，借助Taylor展開式，以非線性函數(shù)的全微分代替其增量，可以得到裝有UPFC單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)狀態(tài)方程[14]：

(10)

分析上述線性狀態(tài)方程看出，系統(tǒng)的輸入量為UPFC輸出電壓相角和調(diào)制比，用Δu表示控制信號(hào)ΔmE,ΔδE,ΔmB,ΔδB中的一個(gè)或多個(gè)，根據(jù)線性狀態(tài)方程，可以畫出裝有UPFC的無(wú)窮大系統(tǒng)Heffron-Phillips模型如圖5。

圖5 含有UPFC的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Heffron-Phillips模型

圖6 UPFC阻尼控制器控制框圖

其中，Kpu=[KpeKpδeKpbKpδu]，Kqu=[KqeKqδeKqbKqδu]，Kvu=[KveKvδeKvbKvδu]，Kcu=[KceKcδeKcbKcδu]。通過分析裝有UPFC單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Heffron-Phillips模型，可以得到UPFC阻尼功率振蕩的控制機(jī)理,從而指導(dǎo)UPFC阻尼控制器的設(shè)計(jì)[15]。

3.2 UPFC阻尼控制器設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)以額定運(yùn)行時(shí)作為初始條件設(shè)計(jì)阻尼控制器，選取能夠反映系統(tǒng)功率振蕩狀態(tài)的量作為輸入量，輸出量是附加到主控制環(huán)節(jié)的輔助控制量。對(duì)于UPFC而言，通過控制mB、δB適應(yīng)線路有功無(wú)功功率的變化，通過δE控制器調(diào)節(jié)直流電容電壓的穩(wěn)定，通過mE調(diào)節(jié)并聯(lián)換流器接入點(diǎn)母線電壓。此處選取系統(tǒng)角頻率變化量Δω作為輸入，通過阻尼控制器輸出為ΔδE，UPFC阻尼控制器控制框圖如圖6所示：

其中，Tw、Tw1、Tw2、Tw3、Tw4為阻尼控制器的時(shí)間常數(shù)，通常取值在10～20 ms之間。UPFC阻尼控制器輸入輸出變量間有如下關(guān)系：

(11)

時(shí)間常數(shù)確定以后，將上式代入式(10)中，即可以獲得加入U(xiǎn)PFC阻尼控制器后系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于逆系統(tǒng)解耦控制策略的UPFC主控制器和附加阻尼控制器對(duì)抑制電力系統(tǒng)在發(fā)生小擾動(dòng)情況下低頻振蕩的有效性，在 MATLAB/SIMULINK中對(duì)其效果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：電源電壓?jiǎn)蜗嘤行е礥=220 V，M=8，D=0.1，Xd=0.973，Xq=0.55，δ0=15°。PI控制器參數(shù)設(shè)置如下：KI的取值范圍為：0～0.05；KP的取值范圍為：0～10，初始值設(shè)定為：Kp1=Kp2=0.7，Ki1=Ki2=0.3。

圖7 UPFC主控制器指令值跟蹤情況

圖7(a)表示在線路中加入U(xiǎn)PFC中控制器后母線節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化情況，圖7(b)表示直流電容側(cè)測(cè)得的電壓波形，圖7(c)、圖7(d)分別表示串聯(lián)控制器輸出側(cè)線路上有功功率、無(wú)功功率的指令跟蹤波形。在小擾動(dòng)情況下，采用逆系統(tǒng)解耦方法設(shè)計(jì)的UPFC主控制器可以起到抑制低頻振蕩、提高電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的作用，但是響應(yīng)的時(shí)間較長(zhǎng)，不能在振蕩發(fā)生初期及時(shí)發(fā)揮作用。圖8給出了在上述系統(tǒng)中加入U(xiǎn)PFC附加阻尼控制器后發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子搖擺曲線。

圖8 UPFC阻尼控制器控制效果圖

仿真圖形可以直觀的展示設(shè)計(jì)的UPFC裝置級(jí)控制器阻尼電力系統(tǒng)低頻振蕩的效果，另外，通過特征根數(shù)值求法亦可以反應(yīng)控制器的控制效果。當(dāng)未安裝UPFC時(shí)，通過求解系統(tǒng)特征方程得到狀態(tài)矩陣，狀態(tài)矩陣的特征根實(shí)部為-0.085，靠近復(fù)平面的虛軸，說明系統(tǒng)在小擾動(dòng)的情況下易失去穩(wěn)定性。在系統(tǒng)中安裝UPFC主控制器后，結(jié)合UPFC的動(dòng)態(tài)方程求得最大特征根的實(shí)部為-0.231，阻尼比為0.187，說明UPFC主控制器在一定程度上可以抑制低頻振蕩，但抑制能力有限。在裝有UPFC主控制器的系統(tǒng)中加入附加阻尼控制器，最大特征根實(shí)部為-0.614，進(jìn)一步得到了優(yōu)化，阻尼比為-0.437，明顯偏離復(fù)平面的虛軸，從圖形亦可以看出，安裝阻尼控制器后縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，抑制低頻振蕩的能力最強(qiáng)。

5 結(jié)論

采用逆系統(tǒng)解耦方法設(shè)計(jì)了基于PI控制的UPFC主控制器，在UPFC主控制器設(shè)計(jì)好的基礎(chǔ)上給出了附加阻尼控制器的設(shè)計(jì)方案。未加入附加阻尼控制器時(shí)，UPFC主控制器本身可通過調(diào)節(jié)比例積分控制系數(shù)在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)抑制系統(tǒng)低頻振蕩的作用，加入附加阻尼控制器以后，UPFC控制系統(tǒng)可向系統(tǒng)提供正阻尼轉(zhuǎn)矩，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。最后，在MATLAB/SIMULINK中驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的UPFC控制系統(tǒng)抑制低頻振蕩的能力，仿真結(jié)果同時(shí)表明，所設(shè)計(jì)的控制器不會(huì)影響系統(tǒng)及UPFC裝置的正常運(yùn)行。

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(責(zé)任編輯：李 磊)

UPFC Controller Design for Low Frequency Oscillation of Power System

GAO Zhengzhong, XIAO Jiayi, SHEN Mengxi, LI Zimeng

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

In this paper, the system level control strategy for UPFC suppression of low frequency oscillation in power system was studied. Firstly, the dynamic equation of UPFC was obtained by using Park transform, and the nonlinear control system was linearized by the inverse system decoupling control method so that the decoupling of the input signal was realized. Then, by combining with the PI control strategy, the design of the UPFC main controller was completed. To improve the effect of UPFC on low frequency oscillation of power system, the UPFC damping controller was designed with the change of angular velocity as the feedback signal. Finally, the designed controller was simulated on the MATLAB/SIMULINK platform and the results show that the UPFC controller can inhibit low frequency oscillation in power system, and that the dynamic response time is shortened and the system can reach stable state faster after damping controller is added.

UPFC; controller design; power system；low frequency oscillation; damping controller

2016-05-11

中國(guó)博士后特別資助基金項(xiàng)目(2015T80729)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究項(xiàng)目(2015190)

高正中(1971—)，男，山東濟(jì)寧人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能電網(wǎng)技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置方面的研究. E-mail：15898879844@163.com

TM712

A

1672-3767(2017)05-0091-06

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.05.013