李文凱，冒澤慧，姜 斌，戴文雯

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106)

基于自適應觀測器的列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷

李文凱，冒澤慧，姜 斌，戴文雯

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106)

針對高速列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障，提出了一種基于自適應觀測器的故障診斷方法。針對高速列車縱向運動模型參數(shù)不易獲得的特點，建立了參數(shù)未知的列車動態(tài)數(shù)學模型?？紤]到高速列車牽引系統(tǒng)具有多個執(zhí)行器，其故障發(fā)生時間及位置未知，針對不同故障位置，設計了基于自適應技術的故障診斷觀測器，觀測器相關參數(shù)由自適應律更新，通過觀測器與列車系統(tǒng)匹配實現(xiàn)故障診斷，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了匹配觀測器的收斂性和不匹配觀測器無法收斂，從而診斷出故障位置及時刻。最后通過一個高速列車仿真例子驗證了所提故障診斷方法的有效性。

故障診斷；執(zhí)行器故障；高速列車

高速列車具有速度快、承載多以及高效率的特性，其任何設備發(fā)生故障都可能影響列車的正常運行。近些年，出現(xiàn)了不少有關高速列車故障診斷的研究成果[1-3]。但這些研究大都采用基于模型的方法，用已知常量或時變有界函數(shù)描述列車縱向動力學模型參數(shù)。然而，列車在實際運行過程中，這些參數(shù)都是時變的且和軌道狀態(tài)有關，很難獲取其準確值或變化范圍，且這些常參數(shù)或有界變參數(shù)無法完整體現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)特征。因此，本文提出一種新的含未知參數(shù)的模型來描述列車的縱向運動。

當列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行機構發(fā)生故障時，故障類型、振幅和時間是不確定的，需及時進行故障診斷。對于具有多執(zhí)行器的系統(tǒng)，故障發(fā)生后，對故障執(zhí)行器進行定位，可為后續(xù)容錯控制提供必要的故障信息。故障診斷技術經過近50年的發(fā)展，有不少執(zhí)行器故障診斷結果，如文獻[4-8]，但在這些結果中，系統(tǒng)的參數(shù)往往是已知的，針對未知參數(shù)的故障診斷結果少有研究。且對多執(zhí)行器的故障定位隔離問題，亦未見充分研究。

針對高速列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障，采用未知參數(shù)模型描述列車運動，考慮多執(zhí)行器故障隔離定位問題，基于自適應觀測器構建執(zhí)行機構故障診斷方案。主要貢獻：①在高速列車單工況運行下，引入未知常數(shù)模型描述列車縱向運動；②當系統(tǒng)參數(shù)未知時，考慮執(zhí)行器故障，設計自適應觀測器和自適應律；③通過觀測器與故障模型匹配實現(xiàn)故障診斷，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了匹配觀測器的收斂性和不匹配觀測器的無法收斂，從而診斷出故障位置及時刻。

1 模型建立

以下為高速列車縱向運動方程，以及列車牽引、制動過程中執(zhí)行機構的故障模型，并給出故障識別的目標、設計問題和解決方法。

根據(jù)文獻[9] ，引入高速列車的縱向運動模型：

(1)

其中，x是列車的運行速度，m/s；M是列車的質量，t；F(t)是列車的牽引力，N；Fr(t)是常見阻力，N；Fg(t)是由斜面軌道產生的阻力，N；Fc(t)是由曲線軌道產生的阻力，N。

由文獻[10]，列車的縱向運動可以描述為：

(2)

其中，ar是指與列車運行速無關的阻力組成部分，N/t；br是指與運行速度相關的線性阻力，Ns/mt；cr是指與運行速度相關的非線性阻力，Ns2/m2t；θ是傾斜軌道傾斜角；D是曲線軌道的曲率度；t是列車的運行時間，s。列車運行中的干擾可通過模型參數(shù)的變化來表示，雖然模型(1)針對單工況情況，整個列車運行可視為多個單工況的組成，不同工況的切換時間若可獲得，本文提出的方法可推廣到多工況的列車全運行模型。

牽引系統(tǒng)用于列車運行時產生牽引F(t)(單位為N)，一般由逆變器、整流器、脈沖寬度調劑(pulsewidthmodulation,PWM)、4個牽引電機、機械傳動機構等部分組成。這些部分發(fā)生故障時會導致列車牽引力發(fā)生異常，例如牽引電機發(fā)生匝間短路故障。以列車一個動力單元為例，其輸出的力F(t)可以看作是4個電機各自產生力Fj(t)，j=1,2,3,4的總和，牽引電機故障可以建模為：

(3)

根據(jù)公式(2)，系統(tǒng)輸入可以寫為：

(4)

其中νj(t)是需要設計的控制信號，σj是執(zhí)行器故障類型參數(shù)，

(5)

σj=0時，執(zhí)行機構發(fā)生故障；σj=1時，執(zhí)行機構處于健康狀態(tài)。

(6)

(7)

至此，針對高速列車縱向運動(2)在執(zhí)行器故障(3)下的故障診斷問題，轉化為針對故障系統(tǒng)(6)～(7)的故障識別問題。

2 自適應故障識別

高速列車牽引系統(tǒng)具有多個執(zhí)行器，識別和隔離發(fā)生故障的執(zhí)行器對后續(xù)容錯控制設計具有重要意義。進一步考慮到系統(tǒng)的未知參數(shù)，設計基于自適應技術的觀測器可解決未知參數(shù)估計問題，但無法識別發(fā)生故障的執(zhí)行器。若需要定位發(fā)生故障的執(zhí)行器，則需要針對不同故障形式，設計不同的觀測器，通過辨識實際故障系統(tǒng)與之相匹配的故障診斷觀測器，根據(jù)匹配的觀測器指示發(fā)生故障的執(zhí)行機構。

2.1 觀測器設計

(8)

令σ(p)，p=1,2,…,Ns，Ns是指所有可能發(fā)生的故障類型，p是指Ns個故障類型中第p種故障類型。在每一種故障類型σ=σ(p)下，考慮系統(tǒng)動態(tài)運動(6)～ (7)，設計σ(p)相對應的觀測器為：

(9)

(10)

其中，p=1,2,…,Ns，λ1，λ2是需要選擇的正值常數(shù)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.2 穩(wěn)定性分析

方程(9)～(10)中所有的估計值可被分為兩種類型，其中一種是與實際系統(tǒng)σ=σ(p)相匹配的估計值，另一種是與實際系統(tǒng)不匹配的估計值。根據(jù)方程(6)～ (7)和(9)～ (10)，與第p種故障類型匹配的估計值的估計誤差的表達式可以寫為：

(18)

(19)

與第p種故障類型不匹配的估計值的估計誤差的表達式可寫為：

(20)

(21)

根據(jù)公式(9)和(10)，系統(tǒng)在故障類型σ=σ(p)條件下運行時，多個自適應估計器的性能分析分為兩種：匹配和不匹配。

選擇正定方程

(22)

匹配情況：根據(jù)第p種故障類型的估計器，代入相匹配的估計誤差方程(19)以及自適應律(11)～(17)，得到V0(p)的一階導數(shù)：

(23)

不匹配情況：根據(jù)第q(q≠p)種不匹配的故障類型的估計器，代入不匹配的估計誤差方程(21)和自適應律(11)～(17)，可以得到V0(q)的一階導數(shù)：

(24)

3 仿真

下面對健康系統(tǒng)和執(zhí)行機構發(fā)生故障的系統(tǒng)進行仿真研究?？紤]到所有可能發(fā)生的故障類型，選擇第一個執(zhí)行機構發(fā)生故障為例，進行故障建模仿真。

仿真系統(tǒng)參數(shù)來自于廣泛投入使用的8節(jié)車廂CRH-2型高速列車，空車質量M=408t，執(zhí)行機構的數(shù)量16個?？紤]到列車在運行過程中會經過隧道、斜坡和彎道，導致列車的阻力系數(shù)發(fā)生變化，故選擇一種運動模態(tài)對列車進行建模仿真(公式(2)中參數(shù)的具體數(shù)值為ar=8.63N/t，br=0.072 9 Ns/mt，cr=0.001 12 Ns2/m2t，θ=π/36和D=0.34)。

考慮到列車運行時可能會發(fā)生的故障模態(tài)，選擇如下的故障類型：

1)200 s時，執(zhí)行器1發(fā)生部分故障。例如，當200≤t<400s時，F(xiàn)1(t)=2 000N。

2)400 s時，執(zhí)行器1完全損壞。例如，當400≤t<600s時，F(xiàn)1(t)=0N。

如圖1所示，當觀測器與發(fā)生的故障類型相匹配時，位移估計誤差曲線和速度估計誤差曲線在200 s和400 s時均有幅值震蕩，且曲線隨著時間推移是收斂的，與穩(wěn)定性分析部分相吻合。

圖1 位移、速度估計誤差

4 結論

本文針對高速列車的縱向運動和牽引系統(tǒng)的執(zhí)行器故障，在故障發(fā)生時間、幅值和類型未知情況下，提出基于自適應觀測器的故障診斷方法。主要結論如下：

1)對于高速列車單工況下的縱向運動可采用未知常數(shù)模型描述；

2)設計了自適應觀測器和自適應律，通過觀測器與列車系統(tǒng)匹配實現(xiàn)故障診斷；

3)通過MATLAB建模仿真，分析仿真結果，驗證了提出的故障診斷方法的有效性。

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(責任編輯：高麗華)

Adaptive Observer Based Fault Diagnosis for High-speed Train Traction System with Actuator Faults

LI Wenkai1, MAO Zehui1, JIANG Bing1, DAI Wenwen1

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing， Jiangsu 211106,China)

In this paper, an adaptive observer based fault diagnosis scheme is proposed for high-speed train traction system with actuator faults. Since it is difficult to obtain the accurate value of the train parameters, the longitudinal dynamics model with unknown parameters is introduced to study the fault diagnosis problem. Considered the multiple actuators in the high-speed train traction system with the unknown failure time and failure patterns, an adaptive technique based fault diagnosis observer is designed for different failure patterns, in which the observer parameters are updated by adaptive laws. Through the match of observer and train system, the fault position can be diagnosed. Based on Lyapunov functions, it is proved that the observer errors can be convergent under the matched or cannot be convergent when unmatched. Simulation results on a high-speed train model are presented to illustrate the performance of the developed adaptive observer based fault diagnosis scheme.

fault diagnosis; actuator fault; high-speed train

2017-03-19

國家自然科學基金項目(61490703, 61573180，61374130)

李文凱(1992—)，男，江蘇泰興人，碩士研究生，主要從事故障診斷與容錯控制研究. 冒澤慧(1981—)，女，江蘇如皋人，副教授，主要從事故障診斷與容錯控制研究，本文通信作者. E-mail:zehuimao@nuaa.edu.cn

TP277

A

1672-3767(2017)05-0060-05

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.05.009