薛曉明, 陶 洪

(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

表貼式永磁直線同步電機控制系統(tǒng)參數(shù)自動整定方法

薛曉明, 陶 洪

(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

針對表貼式永磁直線同步電機矢量控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置需反復(fù)測量和調(diào)試的問題，提出一種自動整定的方法。測量電流控制器輸出波形并計算相應(yīng)的沃爾什一階系數(shù)，反復(fù)迭代反電動勢常數(shù)和定子電感，直至沃爾什一階系數(shù)收斂到零，自動辨識表貼式永磁直線同步電機的電氣參數(shù)；隨后讓電機自由運行辨識出機械參數(shù)；最后計算出速度和電流控制器的PI參數(shù)。樣機測試結(jié)果驗證了提出方法的有效性。

表貼式永磁直線同步電機； 沃爾什一階系數(shù)； 自動整定； 矢量控制

0 引 言

表貼式永磁同步直線電機(Surface-Mounted Permanent Magnetic Linear Synchronous Motors,SPMLSM)因結(jié)構(gòu)簡單、定位精度高、推力大、動態(tài)性能優(yōu)越等優(yōu)點在精密機床、工業(yè)機器人等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。為了獲得直流電機動、靜態(tài)高性能控制特性，通常采用產(chǎn)生推力和磁通的電流分量保持垂直的矢量控制策略，實現(xiàn)電機推力和磁通的解耦控制。矢量控制的關(guān)鍵需要準確的電機參數(shù)，初始調(diào)試時專業(yè)工程師一般根據(jù)電機制造廠商提供的標稱值整定控制系統(tǒng)的參數(shù)。由于每臺電機實際值與標稱值不完全一致，需要利用高性能的設(shè)備進行測量后反復(fù)調(diào)整，工作量非常之大。為此，很多學(xué)者提出了各種自整定策略，基于模型[1-2]的自整定參數(shù)依賴系統(tǒng)模型，雖快速性較好，但效果并不理想；基于規(guī)則[3]的自整定參數(shù)雖效果較好，但參數(shù)整定的快速性較差。文獻[4]將基于模型和規(guī)則相結(jié)合，采用固定步長迭代方法自整定參數(shù)，但優(yōu)化時間太長。文獻[5]提出變步長整定優(yōu)化方法，但算法過于復(fù)雜。文獻[6]提出應(yīng)用沃爾什函數(shù)測量永磁同步電機的反電動勢常數(shù)和定子電感，但沒有給出控制器的參數(shù)整定算法。

為此，本文提出一種自動整定SPMLSM控制系統(tǒng)參數(shù)的方法。提出的方法通過計算永磁同步直線電機矢量控制系統(tǒng)電流控制器輸出信號的一階沃爾什系數(shù)，不斷迭代辨識電機參數(shù)，直至一階沃爾什系數(shù)收斂為零，然后自動算出速度、電流PI控制器的比例和積分增益，實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的自動整定。試驗結(jié)果驗證了提出方法的正確性。

1 dq坐標系下SPMLSM數(shù)學(xué)模型

假設(shè)不計渦流、磁滯損耗和鐵心飽和，繞組磁勢及氣隙磁密按正弦規(guī)律分布。dq坐標系下， SPMLSM數(shù)學(xué)模型如下。

電壓方程：

電磁推力方程:

機械運動方程:

式中:ud、uq，id、iq——d、q軸電壓、電流分量；Rs——定子電阻；Ls——定子電感；Ke——反電動勢常數(shù)；v——動子速度；Fe——電磁推力；FL——負載；M——動子質(zhì)量；B——粘性摩擦因數(shù)；τ——極距。

根據(jù)式(1)～式(4)可得SPMLSM在dq坐標系下的傳遞函數(shù)框圖，如圖1所示。

圖1 SPMLSM在dq坐標系上的傳遞函數(shù)框圖

圖2 永磁同步直線電機矢量控制系統(tǒng)方框圖

2 控制系統(tǒng)PI參數(shù)分析

2. 1 電流控制

電流控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電流控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖

基于電流的調(diào)節(jié)往往比轉(zhuǎn)速的變化快得多，在電流控制設(shè)計中往往忽略反電動勢對電流環(huán)動態(tài)性能的影響，應(yīng)用零極點相消法，令Kp-iq/Ki-iq=Ls/Rs，則：

觀察式(5)，電流控制變?yōu)橐浑A系統(tǒng)，ωiq為其頻寬，通常設(shè)計在500～1 500 Hz[7]。則電流控制比例和積分增益可計算如下：

2. 2 速度控制

速度控制傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。由于電流回路的頻寬比速度回路的頻寬高很多，則電流控制的傳遞函數(shù)約為1[7]。若不考慮干擾，則速度控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中:Kp-v、Ki-v——控制增益。

圖4 速度控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)速度回路的頻寬為ωv且阻尼比設(shè)為1，通過求解特性方程，則控制增益可計算如下：

因此，利用預(yù)設(shè)的頻寬ωv及M、B等參數(shù)即可計算出所需速度控制器的增益值，速度回路頻寬通常設(shè)為電流頻寬的1/10。

3 電機參數(shù)自動辨識原理

電氣參數(shù)辨識包括定子電阻Rs、定子電感Ls及反電動勢常數(shù)Ke。定子電阻Rs有很多文獻介紹了自動辨識方法[8]，這里主要討論另外兩個電氣參數(shù)的自動辨識方法。

沃爾什一階系數(shù)為

式中:T——沃爾什一階函數(shù)周期。

w(1,t)的定義如下：

在一個周期T中，如果uq-PI是方波，a1=0，否則a1不等于0。為了自動辨識反電動勢常數(shù)，令給定速度v*按照式(14)變化：

式中:v0——設(shè)定的速度值。

式中:n=1,2,3,…;Kc1為常數(shù)。

按式(17)迭代

式中:n=1,2,3,…；Kc2為常數(shù)。

當電機速度達到穩(wěn)態(tài)后保持一段時間，由式(4)可得粘性摩擦因數(shù)B為

在辨識粘性摩擦因數(shù)B后，使iq=0，電機開始線性減速到零，設(shè)減速時間為T1，由式(4)可知動子質(zhì)量M為

4 試驗結(jié)果

為了驗證提出自動整定方法的正確性，在一臺永磁直線同步電機樣機上進行了試驗。電機廠商提供的標稱參數(shù)如下：持續(xù)推力57 N，極距0.062 m，電阻3.2 Ω，電感9.8 mH，反電動勢常數(shù)20.6 V/m/s。系統(tǒng)主要由控制板和功率板兩部分組成，控制板采用TMS320F2812DSP控制器，功率板采用包含驅(qū)動的6個IGBT模塊，q軸給定電流0.1 A,電流環(huán)的頻寬ωiq為1 500 Hz，轉(zhuǎn)速環(huán)的頻寬ωv為150 Hz。

圖5給出了系統(tǒng)參數(shù)辨識與自動整定過程速度曲線。

圖5 電機參數(shù)自動整定過程給定速度變化曲線

圖辨識過程電流控制器輸出波形

圖隨一階沃爾什系數(shù)a1變化曲線

圖辨識過程電流控制器輸出波形

圖隨一階沃爾什系數(shù)a1變化曲線

整定參數(shù)整定值反電動勢常數(shù)K*e=19.82V/m/s定子電感L*s=10.28mH動子質(zhì)量M=2.11kg粘性摩擦因數(shù)B=40.047N/m/s電流回路Kp-iq=15.4,Ki-iq=4800速度回路Kp-v=593,Ki-v=47475迭代常數(shù)Kc1=0.01,Kc2=0.015

5 結(jié) 語

本文提出了通過計算矢量控制永磁直線同步電機電流控制器輸出波形的沃爾什一階系數(shù)，并使其迭代收斂至零，從而自動整定永磁直線同步電機控制系統(tǒng)參數(shù)的新方法，理論分析和試驗結(jié)果表明：

(1) 當辨識的電機實際反電動勢常數(shù)或定子電感大于標稱值時，沃爾什一階系數(shù)由負值逐漸收斂到零，電流控制器輸出從扭曲變?yōu)榉讲?；當辨識的電機實際反電動勢常數(shù)或定子電感小于標稱值時，沃爾什一階系數(shù)由正值逐漸收斂到零，電流控制器輸出從扭曲變?yōu)榉讲ā?/p>

(2) 具有快速簡便、無需任何測試設(shè)備、自動識別和整定SPMLSM控制系統(tǒng)所有參數(shù)的優(yōu)點。

[1] 劉成穎,劉龍飛,孟凡偉,等.基于遺傳算法的永磁直線同步電機伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2012,52(12): 1751-1757.

[2] LI K. PID tuning for optimal closed-loop performance with specified gain and phase margins[J].Control Systems Technology, IEEE Transactions on,2013,21(3): 1024-1030.

[3] 王莉娜,朱鴻悅,楊宗軍.永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)PI 控制器參數(shù)整定方法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2014,29(5): 104-117.

[4] 肖啟明,楊明,劉可述,等.PMSM 伺服系統(tǒng)速度環(huán)PI控制器參數(shù)自整定及優(yōu)化[J].電機與控制學(xué)報,2014,18(2): 102-107.

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[6] CHOI H S, SUL S K. Automatic commissioning for vector controlled ac motors using Walsh functions[C]∥ Conf Rec IEEE-IAS Annu, Meet, 1999: 1284-1289.

[7] 薛曉明,陳震.永磁同步電動機控制系統(tǒng)PI參數(shù)自動設(shè)置方法[J].微特電機,2016,49(2): 74-77.

[8] 薛曉明,陳震.永磁同步電動機參數(shù)自動辨識方法[J].微電機,2015,43(10): 56-59.

[9] SEOK J K, SUL S K. Induction motor parameter tuning for high performance drives[C]∥ Conf Rec IEEE-IAS Annu Meet, 1998: 633-639.

Parameter Auto-Commissioning Method for Surface-Mounted Permanent Magnet Linear Synchronous Motor Drive

XUE Xiaoming, TAO Hong

(Changzhou College of Information Technology, Changzhou 213164, China)

Directed against the problem of repetitious measurement and accommodation of the parameters of the vector control system of surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor (SPMLSM), a method of automatic setting was proposed. By applying the linear velocity measurement current controller output waveform and calculating the corresponding Walsh coefficients of first order iteratively until the Walsh coefficients converge to zero, the electrical parameter of surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor could be identified automatically and the mechanical parameters of the free running motor could be identified and finally the PI parameters of the speed controller and current controller could be calculated. The validity of the proposed method was verified by the prototype test results.

surface-mounted permanent magnetic linear synchronous motors (SPMLSM); Walsh coefficients of first order; automatic commissioning;vector control

江蘇省常州市科技支撐計劃(CE20150061)

薛曉明(1964—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電機控制。 陶 洪(1964—)，男，高級工程師，研究方向為電氣工程。

TM 351

A

1673-6540(2017)07- 0054- 05

2016 -10 -24