秦玉萍

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）14-0061-02

平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義和來(lái)源。在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、引導(dǎo)學(xué)生猜想，教會(huì)探究方法

師：正方形它是一種特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，等于長(zhǎng)乘以寬。平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？

生1：平行四邊形的面積等于它相鄰兩條邊長(zhǎng)的乘積。

生2：平行四邊形的面積等于底乘以高。

師：現(xiàn)在同學(xué)們大膽地提出了兩個(gè)設(shè)想。下面就請(qǐng)你們先量出這個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊以及底和高的長(zhǎng)度并精確到毫米，然后根據(jù)這兩個(gè)猜想去算一算。

生：根據(jù)這兩個(gè)猜想計(jì)算出的這個(gè)平行四邊形的面積不一樣。

師：一個(gè)平行四邊形會(huì)有兩個(gè)不同的面積嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：看來(lái)，我們還要想辦法來(lái)驗(yàn)證這兩個(gè)猜想。

【評(píng)析】學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與給定的目標(biāo)之間必然還存在某些障礙，甚至使學(xué)生一籌莫展。因此教師給予了適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，由正方形面積的計(jì)算方法引導(dǎo)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。本堂課中，我一改常規(guī)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生大膽猜想，自主探索解決問(wèn)題的策略。通過(guò)訓(xùn)練可增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，遇到一些實(shí)際問(wèn)題或有一定難度的特殊問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)參與探究學(xué)習(xí)的傾向。

二、組織實(shí)踐活動(dòng)，驗(yàn)證探究結(jié)果

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒里的一張透明方格片，用它在這個(gè)平行四邊形邊上擺一擺，數(shù)一數(shù)，看看平行四邊形的面積是多少？

生：這個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米。

師：根據(jù)第一個(gè)猜想算出的這個(gè)平行四邊形的面積是21平方厘米，與剛才實(shí)際數(shù)出的結(jié)果不一樣，說(shuō)明這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。第二個(gè)猜想與實(shí)際數(shù)出的結(jié)果是一樣的。所以，由此可見(jiàn)平行四邊形的面積等于它的底乘以高。

【評(píng)析】教師讓學(xué)生自己通過(guò)數(shù)方格的方法得出正確結(jié)論，加以比較，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣教師作為“助產(chǎn)士”創(chuàng)造了有利于學(xué)生主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

三、嘗試比較遷移、體驗(yàn)探索樂(lè)趣

師：這個(gè)平行四邊形是這樣，那平行四邊形還有其它各種各樣的形狀呀，這個(gè)公式是否都可以通用呢？如果我們還用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的話，你們覺(jué)得怎樣？

生：太麻煩了，有時(shí)還行不通。

師：那能不能用其它方法來(lái)驗(yàn)證、推導(dǎo)這個(gè)猜想呢？

生：可以剪拼成長(zhǎng)方形。

師：那么你們說(shuō)應(yīng)該沿平行四邊形的什么把它剪開(kāi)呢？在你們每張課桌上都有一個(gè)平行四邊形，分別是各種形狀的，請(qǐng)同學(xué)們相互合作，先在平行四邊形上作高，再沿著高把它剪開(kāi)。然后移一移，拼一拼，看是否能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：匯報(bào)各組的操作情況，然后課件演示各種剪拼方法，指出沿平行四邊形內(nèi)任意一條高剪開(kāi)，平移后都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么內(nèi)在的聯(lián)系？

生：小組觀察、討論。

師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，它的什么變了？什么沒(méi)變？

生：底變了，高沒(méi)變。

師：對(duì)，我們可以觀察到轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，它的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高。

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力，你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：（介紹了平行四邊形面積計(jì)算的字母公式）

【評(píng)析】教師針對(duì)這節(jié)課的難點(diǎn)作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)曹沖稱象這個(gè)故事把學(xué)生的認(rèn)識(shí)不知不覺(jué)地引入了大膽猜想，積極遷移和合理轉(zhuǎn)化的方法中，使學(xué)生在跳一跳中自主地探索，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算公式，從而嘗到了探索的樂(lè)趣。