燕聃聃,文元橋,肖長(zhǎng)詩(shī),張帆,周春輝

(武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院; b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

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吊艙推進(jìn)的小型水面無(wú)人船航跡控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

燕聃聃,文元橋,肖長(zhǎng)詩(shī),張帆,周春輝

(武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院; b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

為解決適應(yīng)內(nèi)河通航環(huán)境的小型水面無(wú)人船(USV)航跡控制的快速性和魯棒性問(wèn)題，以小型水面無(wú)人船為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)一種基于吊艙推進(jìn)的USV航跡控制系統(tǒng)，該航跡控制系統(tǒng)由航跡控制器、航向控制器、轉(zhuǎn)向操作機(jī)構(gòu)、電羅經(jīng)、D-GPS，以及角度檢測(cè)傳感器組成。其中航跡控制采用改進(jìn)的LOS(Line of Sight)導(dǎo)航算法；航向控制器由兩級(jí)模糊控制器構(gòu)成，可同時(shí)滿(mǎn)足大角度轉(zhuǎn)向控制和小角度航向保持的性能要求。仿真和實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果皆表明，該控制系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足內(nèi)河復(fù)雜通航條件下USV對(duì)航跡控制的要求。

USV；LOS；模糊控制；航跡控制；吊艙

由于內(nèi)河水域船舶通航密度大，航道彎曲，淺窄航段較多，氣象和水文環(huán)境復(fù)雜，對(duì)無(wú)人船航跡控制的要求很高?？紤]到船舶操縱模型具有時(shí)變、非線性、時(shí)滯性和不確定性，以及內(nèi)河通航環(huán)境的復(fù)雜性，模糊控制以其不需建立被控對(duì)象精確模型的優(yōu)點(diǎn)被多數(shù)人采用[1-6]。與傳統(tǒng)的螺旋槳推進(jìn)方式相比，吊艙推進(jìn)具有機(jī)動(dòng)性好、推進(jìn)效率高、布置空間小等優(yōu)點(diǎn)[7]，更適合內(nèi)河水域船舶使用。針對(duì)吊艙推進(jìn)式水面無(wú)人艇，以武漢理工大學(xué)iNav-Ⅰ無(wú)人船為研究對(duì)象，利用間接航跡控制方法設(shè)計(jì)船舶航跡控制系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)原理

1.1 吊艙推進(jìn)航跡控制系統(tǒng)基本框架

航跡控制系統(tǒng)原理見(jiàn)圖1。系統(tǒng)由2個(gè)閉環(huán)即航跡控制環(huán)(制導(dǎo)環(huán))和航向控制環(huán)組成。航跡控制環(huán)將船位反饋裝置接收的船位信息與計(jì)劃航線比較，獲得船位偏差信息，通過(guò)制導(dǎo)算法得到命令航向作為航向控制環(huán)的期望值，用以消除航跡偏差；航向控制環(huán)將航向反饋裝置接收的航向信息與命令航向比較，求出舵令給船舶以消除航向偏差，從而實(shí)現(xiàn)船舶航跡控制。

1.2 吊艙推進(jìn)航跡控制系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖1 系統(tǒng)基本框架

圖2 控制系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意

吊艙推進(jìn)系統(tǒng)具有垂直貫穿于無(wú)人艇尾部甲板的主軸，主軸頂端裝有舵角測(cè)量?jī)x，可直接測(cè)量舵角。舵角測(cè)量?jī)x下面的主軸上套裝有聯(lián)軸器，聯(lián)軸器連接有圓錐齒輪，大小齒輪齒數(shù)比為5∶1，圓錐齒輪中的小齒輪連接有步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)與控制器構(gòu)成驅(qū)動(dòng)連接。主軸位于甲板下方的軸體上連接有吊艙，吊艙內(nèi)置驅(qū)動(dòng)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出軸通過(guò)傳動(dòng)軸連接螺旋槳。系統(tǒng)由步進(jìn)電機(jī)提供轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力，吊艙內(nèi)置驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供前進(jìn)動(dòng)力。

2 無(wú)人船航跡控制數(shù)學(xué)模型

2.1 響應(yīng)型非線性無(wú)人艇數(shù)學(xué)模型

無(wú)人船轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)一階非線性K-T方程為

(1)

式中：T為穩(wěn)定性指數(shù)；K為回轉(zhuǎn)性指數(shù)；α為非線性系數(shù)。

考慮到橫向速度較小，其平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型[8]可簡(jiǎn)化為

(2)

式中：(x,y)為重心坐標(biāo)；φ為艏向角；U為船前進(jìn)合速度；r為偏航角速度。

2.2 吊艙系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

吊艙推進(jìn)航跡控制系統(tǒng)中，由步進(jìn)電機(jī)給舵系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力。吊艙系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立主要取決于步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n、從上位機(jī)發(fā)出舵角控制命令到下位機(jī)控制單元接收到命令的時(shí)間t1，從下位機(jī)發(fā)出控制指令到步進(jìn)電機(jī)開(kāi)始反應(yīng)的時(shí)間t2，從步進(jìn)電機(jī)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到吊艙轉(zhuǎn)至設(shè)定值的時(shí)間t3。

假設(shè)期望吊艙轉(zhuǎn)向角的值為δpre，初始吊艙轉(zhuǎn)向角為δ0，且步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速一定，那么吊艙從δ0轉(zhuǎn)到δpre的時(shí)間為

(3)

經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算，t1的數(shù)量級(jí)為100 ms，t2的數(shù)量級(jí)為10 ms。

3 航跡控制

3.1 航跡控制器

采用改進(jìn)LOS(line-of-sight)導(dǎo)航算法，通過(guò)目標(biāo)位置求得船舶的航向指令，船舶只要跟蹤指令航向即可有效地保持航跡。其實(shí)質(zhì)就是把航跡劃分成一系列直線航跡段，當(dāng)作直線航跡控制來(lái)對(duì)待，從而相應(yīng)地簡(jiǎn)化航跡控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。原理見(jiàn)圖3，將船舶的航跡看成由關(guān)鍵點(diǎn)[X(k),Y(k)](k=1,2,3,…,N)組成的折線。

圖3 改進(jìn)的LOS算法示意

d為t時(shí)刻船舶位置[x(t),y(t)]與計(jì)劃航線的距離。

1)如果滿(mǎn)足d>l,那么船舶的期望航向?yàn)?/p>

(4)

2)如果滿(mǎn)足d≤l,那么船舶的期望航向?yàn)?/p>

(5)

當(dāng)船舶位置位于以關(guān)鍵點(diǎn)為圓心，ρ0為半徑的圓域時(shí)，對(duì)k值進(jìn)行更新。

3.2 航向控制器

采用的航向控制器由2級(jí)模糊控制器[9]構(gòu)成，當(dāng)航向偏差(Δφ)大于某一角度時(shí)，采用第一級(jí)模糊控制器控制，實(shí)現(xiàn)船舶快速轉(zhuǎn)向；當(dāng)航向偏差(Δφ)小于某一角度時(shí)，采用第二級(jí)模糊控制器控制，實(shí)現(xiàn)精確轉(zhuǎn)向。

圖4 e的隸屬函數(shù)

圖5 ec的隸屬函數(shù)

圖6 δ1的隸屬函數(shù)

輸出δ1的隸屬函數(shù)見(jiàn)圖6，論域[-35,35]。模糊規(guī)則見(jiàn)表1。

表1 第一級(jí)模糊控制規(guī)則

2)第二級(jí)模糊控制器。由于第一級(jí)模糊控制器輸入為偏差和偏差變化率，存在控制死區(qū)，會(huì)產(chǎn)生控制誤差，需要增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)。如果只用一級(jí)模糊控制器，也就是說(shuō)第一級(jí)模糊控制器中采用三輸入，即偏差、偏差變化率、偏差積分，那么模糊規(guī)則將有7×7×7=343條。如果采用雙極控制器，并且第二級(jí)控制器由一個(gè)模糊PD控制器和一個(gè)模糊PI控制器，那么模糊規(guī)則數(shù)量將大量減少，并且能夠消除部分誤差，獲得較好的控制效果。模糊PD控制器輸入的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖7、8，量化因子分別為0.133和0.02。輸出的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖9?？刂埔?guī)則與第一級(jí)模糊控制器相同。

圖7 Δφ的隸屬度函數(shù)

圖的隸屬度函數(shù)

圖9 δ21的隸屬度函數(shù)

模糊PI控制的輸入為航向偏差Δφ和航向偏差積分，將Δφ，∫Δφ和輸出控制量的數(shù)量范圍劃分為5個(gè)語(yǔ)言變量表述的模糊集，即負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正大(PB)。∫Δφ的論域?yàn)閇-8,8]，量化因子為0.02。輸出量δ22的論域?yàn)閇-10,10]。其隸屬函數(shù)見(jiàn)圖10～12。模糊規(guī)則見(jiàn)表2。

圖10 Δφ的隸屬函數(shù)

圖11 ∫Δφ隸屬函數(shù)

圖12 δ22的隸屬函數(shù)

表2 第二級(jí)模糊控制器模糊積分控制規(guī)則

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證無(wú)人船航跡控制系統(tǒng)的控制效果，選擇武漢理工大學(xué)iNav-Ⅰ無(wú)人船進(jìn)行航跡跟蹤控制實(shí)驗(yàn)，無(wú)人船相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 iNav-I無(wú)人船基本參數(shù)

表中參數(shù)K、T由Z型實(shí)驗(yàn)和旋回實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)求得。無(wú)人船的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，初始艏向角為正北方向，ρ0和l都取值5 m。無(wú)人艇的航路點(diǎn)設(shè)置見(jiàn)表4。

表4 設(shè)計(jì)航路點(diǎn)

為了使得仿真效果更真實(shí)，加入風(fēng)浪流的干擾。將海流的干擾作用等效為10°的恒值干擾，風(fēng)浪的干擾作用則通過(guò)白噪聲和一個(gè)二階波浪傳遞函數(shù)來(lái)模擬。

設(shè)定仿真海況為風(fēng)力四級(jí)，大浪，具體參數(shù)[10]為Kω=0.1979,σm=0.544，ω0=0.606。仿真結(jié)果見(jiàn)圖13～15。

圖13 干擾條件下的無(wú)人船航跡保持軌跡

圖14 干擾條件下控制器的輸出舵角

圖15 有干擾條件下局部放大航跡

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以看出，在上述干擾條件下，所設(shè)計(jì)的基于雙極模糊控制和改進(jìn)LOS航跡制導(dǎo)的航跡控制器基本能夠完成航跡控制任務(wù)。由圖13可見(jiàn)，無(wú)人船能夠沿著設(shè)定航跡航行。在穩(wěn)定階段，航跡與設(shè)定航跡的垂直誤差約為5 m，這個(gè)距離剛好與改進(jìn)LOS算法中d的距離相同，說(shuō)明航跡控制效果良好。但是在轉(zhuǎn)向點(diǎn)F附近轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向角較大，有將近30 m以上的誤差。分析其原因，一方面由于d設(shè)置為5 m，只有當(dāng)無(wú)人船在距離F點(diǎn)5 m的圓域內(nèi)，才判定無(wú)人船到達(dá)F點(diǎn)，繼而進(jìn)行轉(zhuǎn)向，打舵時(shí)間較晚；另一方面由于吊艙式推進(jìn)器的響應(yīng)具有一定的延時(shí)，實(shí)際舵角并沒(méi)有達(dá)到控制器的輸出值。

由圖14可見(jiàn)，無(wú)人船舵角的變化規(guī)律是：無(wú)人船在轉(zhuǎn)向角進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，會(huì)先打出較大舵角，在轉(zhuǎn)向即將結(jié)束時(shí)，航向逐漸趨于穩(wěn)定，無(wú)人船的舵角也趨向于0°，基本符合實(shí)際情況。

6 實(shí)船驗(yàn)證

無(wú)人船航跡控制的實(shí)船試驗(yàn)在武漢東湖水域進(jìn)行，試驗(yàn)中船舶的平均航速1 m/s，湖面稍有風(fēng)浪。

設(shè)定航跡關(guān)鍵點(diǎn)見(jiàn)表5。

進(jìn)入航跡控制后，無(wú)人船的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖16。

表5 設(shè)計(jì)航路點(diǎn)

圖16 無(wú)人船航跡控制實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果

由圖16可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的航跡控制器在實(shí)際中可以完成航跡控制目標(biāo)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的間接控制系統(tǒng)是有效的，可行的。但就控制效果而言，AB段和CA段誤差較大，最大誤差甚至達(dá)到43 m左右，BC段誤差較小，但最大也有20 m。

7 結(jié)論

1)以吊艙推進(jìn)型小型無(wú)人船為研究對(duì)象，采用改進(jìn)的LOS制導(dǎo)算法和雙極模糊算法對(duì)船舶航跡控制進(jìn)行系統(tǒng)研究，并應(yīng)用于實(shí)船實(shí)驗(yàn)中，為解決內(nèi)河環(huán)境下無(wú)人船路徑規(guī)劃、避碰等問(wèn)題奠定了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

2)仿真時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)向角較大時(shí)，航跡偏差較大，一方面與ρ0值相關(guān)，另一方面由于模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)一旦確定，便不可調(diào)節(jié)，下一步應(yīng)從這兩方面進(jìn)行改進(jìn)。

3)針對(duì)實(shí)船實(shí)驗(yàn)誤差較大的問(wèn)題，可考慮增加舵角控制環(huán)，對(duì)吊艙的轉(zhuǎn)向進(jìn)行反饋控制，便于進(jìn)一步減小誤差。

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Development of Tracking Control System for the Pod Propulsion Small Surface USV

YAN Dan-dan, WEN Yuan-qiao, XIAO Chang-shi, ZHANG Fan, ZHOU Chun-hui

(a.School of Navigation; b.Hubei Key Laboratory of Inland Waterway Transport Technology;Wuhan university of technology, Wuhan 430063, China)

To solve the problems of speed and robustness of track control for small unmanned surface vehicle (USV) in the inland water navigation environment, a USV track control system was designed based on the pod propulsion, which was compose of track controller, course controller, steering mechanism, electronic compass, D-GPS and rudder angle measuring instrument. The improved LOS (Line of Sight) navigation algorithm was used by the track controller. The heading controller included two fuzzy controllers, which can meet the requirements of large-angle steering control and small-angle course keeping. The simulation results of real ship sailing experiments showed that this control system can meet USV’s requirement of track control under complex conditions of inland navigation.

USV; LOS; fuzzy control; track control; POD

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.048

2016-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(51579204)

燕聃聃(1992—)，女，碩士生

研究方向：智能航海與船舶控制

U675.79

A

1671-7953(2017)04-0210-06

修回日期：2017-01-18