趙國(guó)旗仇亞萍 駱英 馮侃

(江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

生物、工程及交叉力學(xué)

基于細(xì)觀混凝土模型的時(shí)間逆轉(zhuǎn)損傷成像方法1)

趙國(guó)旗2)仇亞萍 駱英 馮侃

(江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

提出了一種針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的時(shí)間逆轉(zhuǎn)損傷成像方法.以檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)中與骨料尺寸相近的微小損傷為目的，引入細(xì)觀混凝土隨機(jī)骨料模型，該模型將混凝土結(jié)構(gòu)視為由水泥漿基底、骨料及粘接層組成的三相復(fù)合材料，基于Monte Carlo隨機(jī)樣本原理并結(jié)合真實(shí)試件的骨料級(jí)配曲線建立.在數(shù)值模擬分析中，將生成含損傷的細(xì)觀模型導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行超聲波場(chǎng)模擬，同時(shí)采用自適應(yīng)性強(qiáng)的時(shí)間逆轉(zhuǎn)模型(time reversedmodel,TRM)進(jìn)行損傷定位.TRM分為正向檢測(cè)和逆時(shí)成像兩個(gè)部分：正向檢測(cè)過(guò)程得到包含損傷的一系列散射回波信號(hào)，從數(shù)值角度進(jìn)行時(shí)間反演并作為逆時(shí)過(guò)程的輸入信號(hào)；逆時(shí)成像過(guò)程選用等效彈性參數(shù)模型，幾何尺寸與隨機(jī)骨料模型相同，時(shí)反信號(hào)在相應(yīng)幾何位置同時(shí)加載形成時(shí)反波場(chǎng)，時(shí)反波場(chǎng)在損傷位置會(huì)發(fā)生干涉疊加從而導(dǎo)致能量峰值的出現(xiàn),通過(guò)確定干涉峰值時(shí)刻,并獲取該時(shí)刻對(duì)應(yīng)原始波場(chǎng)以及小波變換能量場(chǎng)完成成像.與原始數(shù)據(jù)波場(chǎng)圖相比，小波變換處理成像結(jié)果消除了雜波干擾，成像結(jié)果更加清晰.進(jìn)一步對(duì)等效彈性參數(shù)的取值進(jìn)行討論，并且在骨料尺寸范圍內(nèi)調(diào)整損傷大小，結(jié)果顯示成像結(jié)果匹配度高，對(duì)于非均質(zhì)混凝土結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)能很好滿足損傷定位需求.由此證明，時(shí)間逆轉(zhuǎn)成像方法對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的混凝土材料的損傷檢測(cè)具有較好的適用性.

混凝土結(jié)構(gòu)，細(xì)觀模型，時(shí)間逆轉(zhuǎn)法，超聲檢測(cè)，損傷成像

引言

當(dāng)前國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展快速，基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模空前，從樓房、橋梁到機(jī)場(chǎng)、海港，其數(shù)量與日俱增，而混凝土正是這些基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分[1].混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部在生產(chǎn)和使用過(guò)程中易產(chǎn)生損傷，損傷的積累將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，從而誘發(fā)災(zāi)難性事故.無(wú)損檢測(cè)技術(shù)成為目前預(yù)防災(zāi)難性事故的重要手段.

先前的損傷檢測(cè)研究將混凝土視為均質(zhì)材料，在有限元軟件模型庫(kù)中采用平均化參數(shù)處理方法；然而當(dāng)結(jié)構(gòu)中損傷的尺寸與骨料相近時(shí)，平均化處理會(huì)引起檢測(cè)精度降低.基于細(xì)觀力學(xué)為背景的細(xì)觀混凝土模型已經(jīng)取得重大成果，細(xì)觀模型從細(xì)觀尺度出發(fā)將混凝土結(jié)構(gòu)視為由骨料、基底及粘接層組成的復(fù)合材料.在早期研究中以Wittmann等[2]的二維模型以及Schlangen等[3]的格構(gòu)模型模擬了混凝土不同組分的力學(xué)特性.近年來(lái)混凝土細(xì)觀分析的基礎(chǔ)是生成形狀、尺寸、位置分布都相似于真實(shí)混凝土粗骨料的隨機(jī)骨料結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[4-5]分別對(duì)圓形骨料及橢圓形骨料的生成方法和投放技巧進(jìn)行了報(bào)道；Wang等[6]較早提出隨機(jī)骨料模型并進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分；馬懷發(fā)等[7]依據(jù)Walaraven公式生成二維二級(jí)配和四級(jí)配混凝土隨機(jī)骨料模型；楊華等[8]對(duì)隨機(jī)骨料模型的混凝土彈性模量的確定進(jìn)行了預(yù)測(cè)性研究.本文研究將細(xì)觀隨機(jī)骨料模型引入無(wú)損檢測(cè)以提高檢測(cè)精度，結(jié)合超聲檢測(cè)技術(shù)完成損傷定位成像.

近年來(lái)，超聲檢測(cè)技術(shù)由于具有能量高、穿透力強(qiáng)、檢測(cè)速度快以及安全方便等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)關(guān)于混凝土無(wú)損檢測(cè)的研究重點(diǎn)，并得到廣泛應(yīng)用.超聲波用于混凝土檢測(cè)始于1949年，Leslie和Cheesman[9]首次采用超聲脈沖檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)缺陷;然而由于實(shí)驗(yàn)局限性，諸多影響因素在當(dāng)時(shí)未得到驗(yàn)證，因此未能用于實(shí)際工程檢測(cè).21世紀(jì)以來(lái)，隨著電子技術(shù)的發(fā)展,超聲檢測(cè)技術(shù)進(jìn)入數(shù)字時(shí)代，數(shù)值仿真模擬技術(shù)的突破促使超聲成像技術(shù)得到進(jìn)一步發(fā)展，其中合成孔徑聚焦技術(shù)[10-11]、超聲相控陣技術(shù)[1213]、層析成像技術(shù)[14-15]等都取得了一定成果.時(shí)間逆轉(zhuǎn)技術(shù)由于其自適應(yīng)性特點(diǎn)逐漸由地球科學(xué)領(lǐng)域推廣到無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域(nondestructive testing,NDT).邱雷等[16-18]針對(duì)復(fù)合材料板結(jié)構(gòu)檢測(cè)中存在的信號(hào)信噪比低、頻散以及模式混疊問(wèn)題提出了時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦成像法,有效提高了有用信號(hào)能量.Zhu等[1921]對(duì)Lamb的時(shí)逆聚焦技術(shù)提出了基于頻率--波數(shù)域內(nèi)的快速成像法.近年來(lái),將時(shí)間逆轉(zhuǎn)技術(shù)應(yīng)用于混凝土檢測(cè)的嘗試逐漸引起學(xué)者關(guān)注.時(shí)間逆轉(zhuǎn)模型(time reversedmodeling,TRM)是探測(cè)地球物理學(xué)中一項(xiàng)波源定位技術(shù)[22].Saenger等[2326]將TRM技術(shù)應(yīng)用于多相高散射混凝土復(fù)合材料的檢測(cè)，TRM被用于對(duì)聲發(fā)射源進(jìn)行定位和定性，與之前的檢測(cè)技術(shù)相比無(wú)需進(jìn)行首時(shí)識(shí)別或預(yù)知檢測(cè)通道的相關(guān)信息.

為了彌補(bǔ)先前研究中將混凝土視為均質(zhì)材料而造成的仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)用性不足的缺陷,本文依據(jù)真實(shí)試件的骨料級(jí)配曲線建立更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的細(xì)觀混凝土模型，結(jié)合有限元軟件進(jìn)行模擬，采用TRM技術(shù)完成損傷檢測(cè).同時(shí)對(duì)比不同成像條件結(jié)果的精確性，提出更適用于實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)檢測(cè)的損傷成像方法.

1 時(shí)間逆轉(zhuǎn)成像法

時(shí)間逆轉(zhuǎn)成像法包含正向檢測(cè)和逆時(shí)成像兩個(gè)步驟：正向檢測(cè)過(guò)程完成損傷信號(hào)的采集，采用單點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)得到正向波場(chǎng)及損傷散射波場(chǎng)，通過(guò)邊界傳感器接收散射回波信號(hào)；逆時(shí)成像過(guò)程是從數(shù)值角度將損傷散射信號(hào)在時(shí)域內(nèi)反轉(zhuǎn)并在相同位置加載，依據(jù)波前干涉疊加確定損傷位置.

1.1 正向檢測(cè)

確定檢測(cè)區(qū)域Ω，邊界表示為?Ω，以x∈Ω表示檢測(cè)區(qū)域中的位置.檢測(cè)時(shí)域確定為t∈[0,T]，T為終止時(shí)間.正向檢測(cè)過(guò)程用來(lái)獲取邊界一系列位移場(chǎng)時(shí)域信號(hào)

式中，x(k)代表傳感器位置，k為傳感器編號(hào).

式中，N為邊界傳感器的個(gè)數(shù)[25].若加載點(diǎn)與損傷間的距離為L(zhǎng)，傳感器與損傷間的距離為L(zhǎng)k，傳感器接收到損傷散射信號(hào)的時(shí)間為tk=(L+Lk)/vp，其中vp為縱波波速.

1.2 逆時(shí)成像

逆時(shí)過(guò)程采用等效彈性參數(shù)模型[2627]，模型參數(shù)由正向檢測(cè)過(guò)程實(shí)際測(cè)試得到，包括縱波波速vp,eff、橫波波速vs,eff以及密度ρeff.正向檢測(cè)過(guò)程中邊界?Ω記錄的位移信號(hào)為

式中,t∈[0,T].將位移信號(hào)在時(shí)域內(nèi)取反

時(shí)反信號(hào)將作為逆時(shí)成像過(guò)程的激勵(lì)信號(hào).正向檢測(cè)過(guò)程記錄的k組信號(hào)所對(duì)應(yīng)的幾何位置將作為時(shí)反信號(hào)加載的位置，k組信號(hào)同時(shí)加載形成時(shí)反波場(chǎng).信號(hào)中包含的損傷散射信號(hào)擁有同一個(gè)波源即損傷，該損傷又稱二次波源.時(shí)反處理后，傳感器加載的損傷散射信號(hào)到達(dá)損傷位置時(shí)間為

將tk=(L+Lk)/vp代入式(5)得tRk=T-L/vp，由此可見,時(shí)反過(guò)程中損傷散射信號(hào)回到損傷位置所用的時(shí)間與各個(gè)時(shí)反加載點(diǎn)幾何位置無(wú)關(guān)，僅與正向加載點(diǎn)與損傷的幾何位置以及波速有關(guān)，則k組損傷信號(hào)將同時(shí)回到波源,形成波前干涉,造成能量疊加.

1.3 成像條件

為了更好地呈現(xiàn)時(shí)反波場(chǎng)中的波前干涉疊加現(xiàn)象，引入成像條件進(jìn)行干涉情況表征和損傷位置確定.全時(shí)域全場(chǎng)位移最大值成像[28]

最大位移值umax(x)為時(shí)反波場(chǎng)中每一點(diǎn)x∈Ω在t∈[0,T]內(nèi)的位移最大值.此外，另提取時(shí)反應(yīng)力場(chǎng)，依據(jù)全時(shí)域應(yīng)力最大值成像

式中，最大應(yīng)力值σmax(x)為時(shí)反波場(chǎng)中每一點(diǎn)x∈Ω在t∈[0,T]內(nèi)的應(yīng)力最大值.由于時(shí)反加載過(guò)程僅選取來(lái)自邊界數(shù)量有限位置上的信號(hào)，受雜波干擾會(huì)造成難以識(shí)別損傷信號(hào)形成的匯聚點(diǎn)，引入表征物理特性總和的能量場(chǎng)成像法[28]

式中，在全時(shí)域內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)處讀取應(yīng)力、應(yīng)變，文獻(xiàn)[29]證明了能量法對(duì)于混凝土中聲發(fā)射源的定位最為精確.

然而針對(duì)本文中混凝土損傷的主動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題，由于正向檢測(cè)過(guò)程中提取的損傷散射信號(hào)比直達(dá)波、邊界反射波微弱，加上混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)波形衰減嚴(yán)重[30]以及邊界臨近傳感器加載時(shí)會(huì)形成波形混疊等因素，全時(shí)域內(nèi)成像結(jié)果并不理想.若能獲取時(shí)反波場(chǎng)中損傷散射信號(hào)的干涉疊加產(chǎn)生峰值時(shí)刻對(duì)應(yīng)的波場(chǎng)，便能顯著提高對(duì)損傷位置的確定精度.因此，本文提出單時(shí)刻波場(chǎng)成像法，為了準(zhǔn)確定位能量聚焦的位置，對(duì)波場(chǎng)中各檢測(cè)點(diǎn)采用小波變換法提取中心頻率對(duì)應(yīng)的能量幅值，并確定對(duì)應(yīng)的最大幅值出現(xiàn)時(shí)刻te,max，同時(shí)獲取該時(shí)刻時(shí)反波場(chǎng)以及小波變換能量場(chǎng)

成像定位誤差用下式進(jìn)行表征

式中,?L表示定位位置與真實(shí)損傷之間的距離，Rmax為混凝土結(jié)構(gòu)中骨料的最大粒徑.

2 細(xì)觀混凝土模型的建立

從專注層面以及研究方法等側(cè)重點(diǎn)的不同，研究過(guò)程中將混凝土結(jié)構(gòu)分為3個(gè)尺度：宏觀尺度(macro-scale)、細(xì)觀尺度(meso-scale)以及微觀尺度(m icro-scale)[31].當(dāng)檢測(cè)損傷尺寸與骨料尺寸相近時(shí)，選取細(xì)觀角度分析更為精確.

混凝土骨料的分布是隨機(jī)的，依據(jù)Monte Carlo[32]法進(jìn)行隨機(jī)數(shù)的生成.生成的骨料采用經(jīng)典最大密實(shí)度曲線指導(dǎo)尺寸以及各尺寸對(duì)應(yīng)的數(shù)量分布

其中，D0為篩選直徑，p為經(jīng)過(guò)D0篩選的骨料所占的質(zhì)量百分比，Dmax為骨料最大粒徑.根據(jù)上式，Walraven推出二維截面內(nèi)D＜D0粒徑骨料出現(xiàn)的概率[33]計(jì)算公式

式中，pk為骨料體積占總體積百分比.據(jù)此可得出橫截面上骨料分布情況.本研究采用MATLAB軟件生成具有隨機(jī)骨料尺寸和隨機(jī)骨料分布的混凝土模型.

2.2 模型生成實(shí)例

依據(jù)實(shí)際混凝土試件,骨料粒徑為10mm～40mm,水泥富余系數(shù)為1.08，水、水泥、砂和石子之間的比例為0.42：1：1.152：2.449；混凝土試件整體尺寸大小為400mm×500mm×500mm，據(jù)此試件相關(guān)參數(shù)建立混凝土剖面--損傷--傳感器二維截面模型如圖1所示.

圖1 細(xì)觀混凝土仿真模型Fig.1 Meso-scale concretemodel

將模型導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，模型尺寸為500mm×400mm，設(shè)定損傷位置為圓形通孔損傷，中心位置在(225,265)mm處，半徑為r=30mm.假設(shè)傳感器為點(diǎn)源，坐標(biāo)(150,400)mm至(300,400)mm每間隔12.5mm設(shè)置一個(gè)傳感器,編號(hào)為1～13.模型主要材料參數(shù)如表1所示.

表1 混凝土仿真模型主要參數(shù)Table 1 Main propertiesof the concretemodel

3 數(shù)值仿真及損傷成像

圖2 激勵(lì)信號(hào)Fig.2 Excication signal

3.1 仿真成像

(2)因?yàn)樗訟E=OF=FB′．所以EO=EB′．因而點(diǎn)O在⊙E上．所以從而∠BAC=∠BED．所以DE∥CA．

將建立的混凝土隨機(jī)骨料模型導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 5.1有限元軟件建立如圖1所示的混凝土剖面--損傷--傳感器模型，選用7號(hào)傳感器作為激勵(lì)源進(jìn)行單點(diǎn)激發(fā)多點(diǎn)接收模式.激勵(lì)信號(hào)為Hanning窗調(diào)制的五周期正弦信號(hào)，如圖2(a)所示，以等效力形式加載;圖2(b)為激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜.由于縱波波長(zhǎng)最大為27mm，為保證數(shù)值計(jì)算的從而出現(xiàn)匯聚點(diǎn).

但由于正向檢測(cè)過(guò)程中提取的損傷散射信號(hào)較直達(dá)波、邊界反射波微弱，再加上混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)波形衰減嚴(yán)重以及邊界臨近傳感器加載時(shí)信號(hào)會(huì)在邊界及路徑中出現(xiàn)不同形式的混疊，損傷位置之外在邊界以及路徑中也出現(xiàn)了像素亮點(diǎn)，致使全時(shí)域內(nèi)成像結(jié)果并不理想.因此，本文提出基于小波變換的單時(shí)刻波場(chǎng)成像法，選取波形干涉出現(xiàn)能量峰值時(shí)刻的全場(chǎng)波形來(lái)進(jìn)行損傷成像，所選基函數(shù)為Gabor小波,該基函數(shù)可以同時(shí)提供時(shí)域和頻域局部化的信息[34].穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性，故設(shè)置模型網(wǎng)格單元尺寸不大于3×10-4m，時(shí)間步長(zhǎng)為0.5μs.

激勵(lì)源進(jìn)行信號(hào)激勵(lì)形成正向波場(chǎng)和損傷散射回波，全部傳感器采集信號(hào).波形中主波包主要由直達(dá)波、損傷散射回波、邊界反射波組成，根據(jù)波速以及模型幾何尺寸關(guān)系，截取僅包含以直達(dá)波和損傷散射回波為主波形的信號(hào)(t∈[0μs,150μs]).

逆時(shí)成像過(guò)程選用等效彈性參數(shù)模型，幾何尺寸與隨機(jī)骨料模型相同，采用軟件ANSYS 14.0建立，依據(jù)文獻(xiàn)[26-27]進(jìn)行等效參數(shù)的獲取，縱波波速vp,eff=4030.5m/s、橫波波速vs,eff=2586.3m/s以及密度ρeff=2600kg/m3.網(wǎng)格尺寸為2mm，波場(chǎng)傳播時(shí)間與信號(hào)時(shí)間窗值均為T=150μs.時(shí)反處理后的13組信號(hào)在相應(yīng)幾何位置同時(shí)加載形成時(shí)反波場(chǎng).分別得到時(shí)反位移場(chǎng)、時(shí)反應(yīng)力場(chǎng)和時(shí)反能量場(chǎng)信息.

圖3(a)～圖3(c)分別為依據(jù)式(6)～式(8)的成像結(jié)果，圖中每個(gè)像素點(diǎn)的值為該點(diǎn)上對(duì)應(yīng)全時(shí)域內(nèi)的場(chǎng)量最大值；由于時(shí)反信號(hào)中損傷回波形成的波包在同時(shí)刻匯聚于損傷位置形成波前干涉疊加，

圖3 全時(shí)域成像Fig.3 Whole time domain imaging

基于小波變換的峰值時(shí)刻波場(chǎng)成像法的主要步驟如下：(1)首先對(duì)波場(chǎng)中各檢測(cè)點(diǎn)采用小波變換提取加載主頻率f0=150kHz對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值，基于小波變換后的全場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大幅值出現(xiàn)時(shí)刻te,max的識(shí)別.如圖4(a)所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，時(shí)域T=150μs，步長(zhǎng)為0.5μs；縱坐標(biāo)表示每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)全場(chǎng)的能量最大值，最大峰值左側(cè)出現(xiàn)的第一個(gè)峰值是由波形在邊界處的混疊造成，全場(chǎng)最大能量出現(xiàn)時(shí)刻te,max=109.2μs;(2)獲取該時(shí)刻對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)波場(chǎng)圖.本文中為了提高計(jì)算效率采用間距2mm的網(wǎng)格點(diǎn)，成像過(guò)程為提高精度采用插值處理.如圖4(b)所示，圖中顯示了波形在該時(shí)刻的干涉疊加，同時(shí)也出現(xiàn)了雜波干擾，圖像聚焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)際坐標(biāo)(223.9,289.5)mm；(3)對(duì)峰值時(shí)刻小波變換數(shù)據(jù)進(jìn)行成像,如圖4(c)所示，圖像聚焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)際坐標(biāo)(224.8,291.0)mm.

在正向檢測(cè)過(guò)程中損傷回波信號(hào)是由于損傷外表面反射引起，由結(jié)構(gòu)邊界特定位置布置的傳感器采集得到.損傷表面被認(rèn)為是二次波源，時(shí)反過(guò)程中信號(hào)在波源處干涉疊加，實(shí)際損傷反射點(diǎn)坐標(biāo)為(225,295)mm；檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際損傷位置相差4.005mm，根據(jù)式(10)進(jìn)行誤差表征，誤差為10.01%，成像結(jié)果準(zhǔn)確地匹配了損傷上表面位置，與原始數(shù)據(jù)波場(chǎng)圖相比，小波變換后的數(shù)據(jù)成像結(jié)果消除了雜波干擾，成像結(jié)果更加清晰.

圖4 能量場(chǎng)成像圖Fig.4 Image of theenergy fiel

圖5 不同等效參數(shù)成像結(jié)果Fig.5 Damage imaging of di ff erentequivalentparameters

3.2 關(guān)于等效參數(shù)取值及成像精度的討論

原始模型為非均質(zhì)結(jié)構(gòu)，與實(shí)際結(jié)構(gòu)相比，均勻化等效彈性參數(shù)的取值可能引起損傷定位誤差.現(xiàn)依據(jù)文獻(xiàn)[23]的方法討論等效波速取值對(duì)損傷定位精度的影響，對(duì)波速等效分別設(shè)置為：(1)vp=vp,eff+100m/s,vs=vs,eff+100m/s；(2)vp=vp,eff-100m/s，vs=vs,eff-100m/s.

圖5(a)為設(shè)置一的模擬結(jié)果，時(shí)反波場(chǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換后能量峰值出現(xiàn)時(shí)刻為te,max=114.5μs，該時(shí)刻成像聚焦點(diǎn)坐標(biāo)為(222.7,278.9)mm，實(shí)際損傷位置間距為16.1mm，據(jù)式(10)計(jì)算誤差為40.25%；圖5(b)為設(shè)置二的模擬結(jié)果，能量峰值出現(xiàn)時(shí)刻為te,max=111.8μs，該時(shí)刻成像聚焦點(diǎn)坐標(biāo)為(221.7,297.4)mm，實(shí)際損傷位置間距為4.08mm，誤差為10.2%.結(jié)果顯示,損傷定位點(diǎn)并沒(méi)有出現(xiàn)大的偏移，邊界傳感器一定程度上平衡了參數(shù)取值的差異性誤差.

本文研究的時(shí)間逆轉(zhuǎn)損傷成像方法以檢測(cè)骨料粒徑尺寸范圍內(nèi)的損傷為目的，適用于“不密實(shí)區(qū)”及“空洞”類型缺陷的檢測(cè)；此類缺陷一般是由于石子架空現(xiàn)象造成，即損傷尺寸與骨料石子尺寸相近，屬于微小型缺陷.

本文選用的混凝土結(jié)構(gòu)骨料粒徑為10mm～40mm，故縮小損傷直徑d為40mm和20mm，成像結(jié)果見圖6.圖6(a)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(226.1,274.1)mm，對(duì)應(yīng)損傷實(shí)際坐標(biāo)為(225,285)mm，間距為10.95mm，誤差為27.3%.圖6(b)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(224.1,260.1)mm，對(duì)應(yīng)損傷實(shí)際坐標(biāo)為(225,275)mm，間距為15.02mm，誤差為37.5%.

從圖6可看出，損傷成像結(jié)果精度隨損傷尺寸的減小而降低，當(dāng)損傷尺寸小于骨料平均尺寸(27.63mm)時(shí)，成像焦點(diǎn)識(shí)別度降低(圖6(b))，當(dāng)損傷尺寸小于骨料最小尺寸時(shí),成像結(jié)果將無(wú)法識(shí)別.然而對(duì)于非均質(zhì)混凝土結(jié)構(gòu)中“空洞”型損傷的檢測(cè)，本文的定位結(jié)果已滿足損傷定位需求.由此證明了時(shí)間逆轉(zhuǎn)模型損傷檢測(cè)法及基于小波變換的單時(shí)刻成像方法對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的混凝土材料的損傷檢測(cè)方法依然具有較好的適用性,且操作簡(jiǎn)便、結(jié)果清晰.

圖6 不同損傷尺寸成像結(jié)果Fig.6 Damage imaging of di ff erentdiameters

4 結(jié)論

本文基于細(xì)觀混凝土模型，結(jié)合時(shí)間逆轉(zhuǎn)成像法進(jìn)行損傷檢測(cè)；通過(guò)正向檢測(cè)和逆時(shí)成像兩個(gè)過(guò)程完成損傷回波信號(hào)的提取和時(shí)反加載.時(shí)反加載在建立的與細(xì)觀模型相同尺寸的等效模型中進(jìn)行，損傷回波信號(hào)在損傷處發(fā)生干涉疊加；通過(guò)提取時(shí)反過(guò)程波場(chǎng)數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步結(jié)合小波變換法提取信號(hào)主頻率對(duì)應(yīng)的能量幅值，最終對(duì)基于小波變換后的全場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大幅值出現(xiàn)時(shí)刻的識(shí)別并獲取該時(shí)刻對(duì)應(yīng)原始波場(chǎng)以及小波變換能量場(chǎng)，完成成像，成像結(jié)果清晰且成功匹配了損傷表面的幾何位置.數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，時(shí)間逆轉(zhuǎn)模型對(duì)復(fù)雜混凝土結(jié)構(gòu)的損傷定位具有強(qiáng)的適用性，基于小波變換的單時(shí)刻成像法能夠消除噪聲干擾提高成像精度.本文采用依據(jù)真實(shí)試件的骨料級(jí)配曲線建立細(xì)觀混凝土模型提高了研究的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提出的適用于復(fù)雜混凝土結(jié)構(gòu)的損傷定位方法，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷檢測(cè)的工程實(shí)踐具有較強(qiáng)的指導(dǎo)及應(yīng)用價(jià)值.

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DAMAGEDETECTIONOFMESO-SCALECONCRETE STRUCTURESBASED ON TIME REVERSALMETHOD1)

Zhao Guoqi2)Qiu Yaping Luo Ying Feng Kan
(Faculty ofCivil Engineering and MechanicsofJiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu，China)

A specifi time reversal imaging method is proposed in this article to detect defects in concrete structures.In order to detect the damage that the scale is the same as the aggregate,ameso-scale concretemodel is introduced in thisarticle.As the concrete isa compositematerial composed by cement,aggregate,waterand concrete admixtures,the Monte Carlo random modeland the aggregate grading curve of real concrete samples are introduced for designing this finit elementmodel.Then,thedamagedmodelwasanalyzed by employing aself-adapted time reversedmodel to achieve the ultrasonicwave fiel simulation.This imagingmethod contains two steps：the firs is the forward detection.A series of reflecte echo signalsw ith damage information are obtained in this section.These

signals can be reversed in Matlab to serve as the incident signals in the next Time Reversal process;the second step is to image the damage location via interfering thewave-frontsactuated by di ff erent transducers to illustrate the peaks ofwaveform amplitudes.By determ ining the interfering wave peak time,obtaining the originalwave fiel of thatmoment,we can form ing the wavelet transform energy field and then complete the damage imaging of the concretemodelw ith defect.In the time reversalprocess,we introduced theequivalentelastic parametersas the same geometric dimension of the originalmesosacleconcretemodel to locate thedamagee ff ectively.Comparedw ith theoriginalwave field theenergy fiel modifie by wavelet transform can lower thee ff ectof theenvironmentalnoise.Finally,we discussed theequivalentelastic parameters and the damage sizes to verify the robustnessof thismethod which isapplicable inmonitoring and evaluating the damage in concrete structures.

concrete structure,meso-scalemodel,time reversalmethod,ultrasonic detection,damage imaging

TU317+.8,O347.4+1

A

10.6052/0459-1879-17-007

2017-01-04收稿，2017-03-23錄用,2017-03-24網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.

1)國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)國(guó)際合作項(xiàng)目(11520101001)、江蘇大學(xué)高級(jí)人才啟動(dòng)基金(5501480007)資助.

2)趙國(guó)旗，副教授，主要研究方向：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與檢測(cè)新技術(shù)研究及應(yīng)用.E-mail：flagzhao@163.co

趙國(guó)旗,仇亞萍,駱英,馮侃.基于細(xì)觀混凝土模型的時(shí)間逆轉(zhuǎn)損傷成像方法.力學(xué)學(xué)報(bào),2017,49(4)：953-960

Zhao Guoqi,Qiu Yaping,Luo Ying,Feng Kan.Damage detection ofmeso-scale concrete structures based on time reversalmethod.Chinese JournalofTheoreticaland Applied Mechanics,2017,49(4)：953-960