徐進(jìn)

課程改革給我們的教學(xué)帶來(lái)新的活力，從中我們能夠感受到許多新的教學(xué)理念和思想，能體會(huì)到新的教學(xué)手段和方式。然而，隨著課程改革的深入，特別是在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課改教材（北師大版）的教與學(xué)的過(guò)程中，逐漸有了一些感受，以下僅以自己教學(xué)中的感悟略談幾點(diǎn)：

首先，現(xiàn)行北師大版初中數(shù)學(xué)教材在指導(dǎo)思想上突出了人性化精神，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，給予了學(xué)生很大的思考和想象空間，幾乎是所有知識(shí)點(diǎn)或重點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法，都提出了一些層層深入的思考題或一系列給學(xué)生討論探究的數(shù)學(xué)思考和思維方式。

其次，教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上要求增加，許多來(lái)源于生產(chǎn)或生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)在教材和課標(biāo)中的要求增加。比如：有關(guān)利率、稅收、打折促銷、概率等目前社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題在教材中有突出地位。又如應(yīng)用平行、全等、相似、對(duì)稱等知識(shí)測(cè)距離、測(cè)高度、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，在以往的九年義務(wù)教育教材中都不多見(jiàn)。這類知識(shí)的加強(qiáng)或知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的變化，一方面可以激發(fā)想學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)生的興趣，另一方面可以讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的教與學(xué)有很大的促進(jìn)作用。

第三，課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和現(xiàn)行教材知識(shí)體系大致可以劃分為三個(gè)方面：代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)與概率。統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的加入，極大地豐富了初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，其中的許多知識(shí)點(diǎn)如數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的分析、概率的初步計(jì)算與應(yīng)用等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為生產(chǎn)、生活服務(wù)的思想，使每個(gè)接受過(guò)九年義務(wù)教育的學(xué)生能有較全面的初等數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式。

第四，教材知識(shí)點(diǎn)與小學(xué)充分銜接，采用螺旋上升方式，層層深入，步步提高，同時(shí)減少或降低了部分知識(shí)點(diǎn)的要求，體現(xiàn)了目前國(guó)家減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的要求。

任何事物都是辯證的，課程改革也不例外。在對(duì)北師大版數(shù)學(xué)教材的使用上，我們同樣應(yīng)該用辯證的觀點(diǎn)認(rèn)真對(duì)待，有些地方值得我們推敲和進(jìn)一步探討。

第一，北師大版七年級(jí)教材與現(xiàn)行小學(xué)教材在銜接上明顯生硬，特別是與非北師大版的小學(xué)教材有脫節(jié)的地方。如進(jìn)入初中后學(xué)生首先要學(xué)習(xí)的是“豐富的圖形世界”，這種過(guò)渡與銜接很好，但是其中有許多知識(shí)點(diǎn)及概念的提法與小學(xué)不同，有許多空間想象問(wèn)題讓初一年級(jí)的學(xué)生很難理解，思考題（想一想）與練習(xí)題難度要求提高讓學(xué)生很難適應(yīng)。這些都給剛進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中造成畏懼心理，不利于學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)。

第二，教材中編寫(xiě)的許多實(shí)例沒(méi)有結(jié)合廣大農(nóng)村，特別是經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的農(nóng)村中小學(xué)學(xué)生實(shí)際。教材中有許多商場(chǎng)打折促銷問(wèn)題、超市購(gòu)物問(wèn)題、資源配置問(wèn)題、銀行借貸利率問(wèn)題等等，農(nóng)村孩子對(duì)其都十分陌生。許多學(xué)生根本沒(méi)有到過(guò)大型商場(chǎng)和超市，沒(méi)有參與過(guò)任何商品買(mǎi)賣(mài)，基本不能想象商品促銷手段，更無(wú)從探索其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要解決這類問(wèn)題學(xué)生只能憑老師在課堂就問(wèn)題的解說(shuō)，一知半解或死記硬背一些題例規(guī)律，對(duì)發(fā)展學(xué)生思維毫無(wú)益處，也與課改倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)貼近生活相違背。類似問(wèn)題在這套教材中還有很多，比如教材在探究概率和頻率這類知識(shí)時(shí)，多次用到撲克牌做摸牌游戲，而撲克牌是學(xué)校要求學(xué)生遠(yuǎn)離的。這無(wú)形中給老師上課、學(xué)生探究帶來(lái)麻煩，使這類活動(dòng)無(wú)法操作。若能用學(xué)生常見(jiàn)的抽簽游戲、擲硬幣游戲或轉(zhuǎn)盤(pán)游戲效果將會(huì)更好些。

第三，教材編寫(xiě)中另一個(gè)值得探討的問(wèn)題是設(shè)問(wèn)太多，而多數(shù)問(wèn)題沒(méi)有給出明確的結(jié)論或較明確的思考提示。設(shè)問(wèn)的目的是讓學(xué)生去思考、探究。若問(wèn)題太多勢(shì)必令學(xué)生厭煩，再加上學(xué)生不能從課本中找到較明確的思考問(wèn)題的途徑或結(jié)論提示，不能在課本中找到可以模仿的范例，那么這些問(wèn)題就會(huì)造成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的打擊。同時(shí)由于教材中絕大多數(shù)章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)的引入都有一系列設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生難以完成預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，更談不上自學(xué)了。這種編排方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求太高，對(duì)教育欠發(fā)達(dá)地方的學(xué)生或基礎(chǔ)、能力較差的學(xué)生學(xué)習(xí)方法或?qū)W習(xí)能力培養(yǎng)益處不大，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生大量借助課外參考資料，依靠校外輔導(dǎo)等養(yǎng)成不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。

第四，教材在編寫(xiě)中過(guò)多體現(xiàn)“減負(fù)”。我以為“減負(fù)”首先是減少學(xué)生心理負(fù)擔(dān)，而不是簡(jiǎn)單地減少幾道練習(xí)題、作業(yè)題。必要的配套練習(xí)題，適量的作業(yè)題一方面可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，熟悉并熟練基本解題技能，另一方面可以使學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地去思考問(wèn)題，便于學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。我們反對(duì)“填鴨式”的題海戰(zhàn)術(shù)，卻不能丟掉作業(yè)本。北師大版教材中的配套練習(xí)題、作業(yè)題較以前的九年義務(wù)教育教材減少了很多，有些地方甚至減少了一半以上。有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、分式運(yùn)算等例題、練習(xí)題、作業(yè)題嚴(yán)重不足，達(dá)不到知識(shí)與技能過(guò)手，更達(dá)不到方法的靈活運(yùn)用，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力及運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成不利，所謂“成亦計(jì)算、敗亦計(jì)算”，這就給后面的方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用帶來(lái)很大的負(fù)面影響，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力都有阻礙，也勢(shì)必給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)造成障礙，也給學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)帶來(lái)很不利的影響。因此，現(xiàn)在有很多高中教師感嘆：“現(xiàn)在的學(xué)生有很靈活的解題思路，卻往往算不對(duì)?！彼裕滩脑谒季S方式培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)教育的有機(jī)結(jié)合方面還應(yīng)推敲。同時(shí)“減負(fù)”還不能體現(xiàn)在砍掉部分難度較大的知識(shí)點(diǎn)。九年義務(wù)教育教材上的部分生、硬、偏的知識(shí)點(diǎn)確實(shí)應(yīng)該刪減，但是另一些對(duì)學(xué)生思維培養(yǎng)有益，對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)有幫助的知識(shí)點(diǎn)即使有一定難度也應(yīng)該保留。比如“因式分解”北師大版教材講了“提公因式法”和“應(yīng)用公式法”，“十字相乘法”只有粗淺接觸，而且教材的配套練習(xí)與作業(yè)量很少，不能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察“數(shù)”與“式”的特點(diǎn)，猜想、嘗試解題方法，以及數(shù)學(xué)預(yù)見(jiàn)性的培養(yǎng)目的，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)“一元二次方程”“二次函數(shù)”及高中“一元二次不等式”“函數(shù)”和“解析幾何”都將十分困難或是不輕松；同時(shí)“因式分解”對(duì)學(xué)生“猜想+嘗試、嘗試+猜想、最后驗(yàn)證”的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)很有幫助，能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，只要不是偏、難、生、怪的因式分解方法，我們都應(yīng)該教給學(xué)生，而且要加強(qiáng)訓(xùn)練。又如■的化簡(jiǎn)，北師大版教材處理得十分淡化，也沒(méi)有給出結(jié)論，即使老師講解了給出結(jié)論，也難以引起學(xué)生足夠重視，以至于學(xué)生在綜合題運(yùn)用中分不清■、（■）2與■的差異，更不能靈活運(yùn)用到代數(shù)式的化簡(jiǎn)中。在圖形與幾何方面也有類似問(wèn)題存在。教材將“證明”用單列的章節(jié)來(lái)講解降低了學(xué)生學(xué)習(xí)“平行線”“全等”“四邊形”“相似”等基礎(chǔ)知識(shí)的難度，讓學(xué)生感覺(jué)圖形與幾何并沒(méi)有傳說(shuō)中那么難，卻割裂了基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能及其運(yùn)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)缺乏應(yīng)有的方法訓(xùn)練、思維訓(xùn)練，不利于學(xué)生對(duì)幾何公理、定理、概念及性質(zhì)的圖形理解和識(shí)別，也不利于學(xué)生對(duì)幾何公理、定理、概念及性質(zhì)的幾何語(yǔ)言表述，更不利于對(duì)學(xué)生想象能力和推理能力的培養(yǎng)。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)“證明”時(shí)，能背誦公理、定理、概念和性質(zhì)卻不會(huì)用，特別是不能與圖形結(jié)合起來(lái)使用，還必須從頭學(xué)起。另一方面，八年級(jí)下冊(cè)和九年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了證明和證明方法，而九年級(jí)下冊(cè)“圓”一章也很難找到一道真正意義上的完整幾何推理證明例題。這一方面不便于學(xué)生的知識(shí)和方法的規(guī)范和鞏固，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)推理思維的培養(yǎng)，另一方面缺少嚴(yán)密數(shù)學(xué)推理訓(xùn)練勢(shì)必影響學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和深入學(xué)習(xí)，因此，許多“中差生”到畢業(yè)都不能有理有據(jù)，合情合景地運(yùn)用推理來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理證明，即使升入高中的學(xué)生也有很多不能靈活運(yùn)用推理論證。

第五，編者在編寫(xiě)本套教材時(shí)沒(méi)有關(guān)注到我國(guó)教育的現(xiàn)狀。無(wú)論是城市還是農(nóng)村，都面臨班額過(guò)大的實(shí)際困境。教材中通過(guò)“議一議”“想一想”“做一做”等方式傳達(dá)知識(shí)和方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和小組協(xié)作能力。然而過(guò)多的分組討論，分組探究就脫離了實(shí)際，試想在60平方米不到的教室里坐著五六十個(gè)初中生，怎么分組？教師怎么組織學(xué)生討論？分組后怎么控制課堂紀(jì)律和節(jié)奏？一次、兩次的學(xué)生就近討論或許可以達(dá)到討論的目的。如此反復(fù)，學(xué)生會(huì)失去討論的興趣和激情，討論的意義也隨之失去。教材在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中很少有思路提示或結(jié)論提示，還有很多實(shí)際問(wèn)題遠(yuǎn)離學(xué)生生活，很多學(xué)生，特別是農(nóng)村學(xué)校的學(xué)困生根本就提不出自己的方法或猜想，討論根本不能進(jìn)行。因此，很多剛進(jìn)入初中階段的七年級(jí)學(xué)生開(kāi)始感到數(shù)學(xué)很有趣，到后來(lái)逐漸感到數(shù)學(xué)很難學(xué)，也不知道該怎樣學(xué)，喪失了學(xué)習(xí)興趣。很多中等生，甚至部分優(yōu)生講“課后不知道該怎樣看數(shù)學(xué)書(shū)，書(shū)上全是討論、探究或設(shè)問(wèn)”。也有老師講“現(xiàn)行教材學(xué)生基本不能自我學(xué)習(xí)”，也有老師講“現(xiàn)行教材只適合大城市重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)”。這些說(shuō)法是個(gè)人觀點(diǎn)，也有些偏頗，卻能從中看出現(xiàn)行教材的編寫(xiě)有些脫離了目前教育現(xiàn)狀。

第六，社會(huì)的評(píng)價(jià)體系與課改有明顯的沖突，重點(diǎn)表現(xiàn)為高考、中考評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與教材和課標(biāo)有矛盾。雖然實(shí)行以后學(xué)校和地方政府對(duì)教育理念都在不斷改變或改進(jìn)對(duì)學(xué)校教育、學(xué)生學(xué)業(yè)水平、教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)體系，但是，這些評(píng)價(jià)體系往往是一廂情愿。社會(huì)關(guān)注的仍然是高考、中考的分?jǐn)?shù)和各類上線的人數(shù)。所以，學(xué)校、教師在大談大講課改的同時(shí)，有不斷地補(bǔ)充大量作業(yè)，加大檢測(cè)訓(xùn)練力度，不斷加深拓展知識(shí)點(diǎn)，把“減負(fù)”變成“加負(fù)”。由此可見(jiàn)，社會(huì)的評(píng)價(jià)讓學(xué)校和教師很難在“減負(fù)”口號(hào)下進(jìn)行，這是值得我們思考的問(wèn)題，也是很多老師的困惑所在。

任何改變或轉(zhuǎn)變都是在挫折和困難中不斷完善的，課程改革同樣如此，“課改永遠(yuǎn)在路上”。撰寫(xiě)此文，只是希望每一個(gè)教育工作者都能關(guān)心課改，關(guān)注課改，為課改的深入探索一條更合適的道路。

編輯 謝尾合