王 永，萬瀟逸，陶婭芝，張 璞

(1.重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 計算機學(xué)院，重慶 400065)

基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法

王 永1，萬瀟逸1，陶婭芝1，張 璞2

(1.重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 計算機學(xué)院，重慶 400065)

針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法通常針對整個評分矩陣進(jìn)行計算，存在效率不高的問題，提出一種基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法。該算法根據(jù)項目的類別屬性對項目進(jìn)行聚類，構(gòu)建用戶的偏好領(lǐng)域，使用用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)的評分矩陣進(jìn)行用戶間相似度的計算，得到目標(biāo)用戶的最近鄰居集，并生成推薦結(jié)果。與常用的K-means聚類方法相比，采用K-medoids方法對項目類別屬性進(jìn)行聚類，不僅克服了評分聚類可靠性不高的問題，而且算法還具有更好的魯棒性。實驗結(jié)果表明，該算法能有效提高推薦質(zhì)量。

協(xié)同過濾；K-medoids聚類；用戶偏好；推薦算法

0 引 言

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及與推動下，網(wǎng)絡(luò)資源呈現(xiàn)出爆炸增長的態(tài)勢，人們逐步進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時代。尤其在電子商務(wù)領(lǐng)域，當(dāng)用戶面對海量商品時，往往難以做出準(zhǔn)確的判斷。如何在海量的商品中快速準(zhǔn)確地挑選出用戶需求的產(chǎn)品并智能地推薦給目標(biāo)用戶，成為電子商務(wù)企業(yè)亟待解決的問題。為此，個性化推薦系統(tǒng)[1]被引入到了該領(lǐng)域中。目前，國內(nèi)外幾乎所有的大型電子商務(wù)平臺都采用了自動化的推薦系統(tǒng)來服務(wù)用戶。

推薦算法作為推薦系統(tǒng)中最為核心的部分，關(guān)系著整個推薦系統(tǒng)性能的好壞。當(dāng)前推薦算法主要包括以下幾種：基于內(nèi)容的推薦，協(xié)同過濾推薦，基于網(wǎng)絡(luò)的推薦和混合推薦等。協(xié)同過濾算法是目前在電子商務(wù)領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的個性化推薦技術(shù)，其基本假設(shè)是：如果用戶身邊的很多朋友都選購某種商品，那么用戶自己就會很大幾率地選擇該商品；或者用戶喜歡某類商品，當(dāng)看到和這類商品相似的商品具有很高的評價時，則購買該商品的機率就會很高[2-4]。

1 相關(guān)研究

在電子商務(wù)的應(yīng)用領(lǐng)域，用戶對項目的評分?jǐn)?shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)覆蓋面廣，但稀疏性很大的特點。傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法往往針對整個用戶評分矩陣進(jìn)行計算，這嚴(yán)重制約了算法的運行效率和性能。為此，研究者們將聚類引入到推薦算法中，縮小了用戶或項目的最近鄰居搜索范圍，從而提高了推薦的效率[5]。鄧愛林等[6]根據(jù)用戶對項目評分的相似性進(jìn)行聚類，然后從與目標(biāo)項目最相似的若干個聚類中尋找到目標(biāo)項目最近鄰居，該算法能夠保證在盡量小的項目空間上查詢到目標(biāo)項目盡量多的最近鄰，從而提高推薦系統(tǒng)的實時響應(yīng)速度。孫輝等[7]提出了一種相似度改進(jìn)的用戶聚類協(xié)同過濾推薦算法，該算法提出相似可信度、用戶對項目類別喜愛度和用戶對項目類別關(guān)注度3個概念來優(yōu)化相似度計算，然后以該相似度為基礎(chǔ)進(jìn)行用戶聚類，最后依據(jù)同一類別中的用戶進(jìn)行推薦，從而提高推薦效率。王曉耘[8]提出了基于粗糙用戶聚類的協(xié)同過濾推薦模型，該模型將推薦過程分為離線和在線兩部分，離線時，采用粗糙K-means用戶聚類算法將用戶分配到k個類的上、下近似中形成用戶的初始近鄰集；在線時，從目標(biāo)用戶的初始近鄰集中搜索其最近鄰，預(yù)測項目評分并向其產(chǎn)生推薦。實驗對比表明，該模型能有效提高推薦精度。許鵬遠(yuǎn)等[9]提出了一種基于聚類系數(shù)的推薦算法，該算法在標(biāo)準(zhǔn)二分圖網(wǎng)絡(luò)推薦算法的基礎(chǔ)上加入了對聚類系數(shù)因素的考慮，重新定義了商品之間相似度的計算公式，從而獲得了更加精確的推薦結(jié)果。

現(xiàn)有的諸多基于聚類的協(xié)同過濾算法雖在一定程度上提升了推薦的實時性與準(zhǔn)確性，但同時仍然存在一些不足，主要表現(xiàn)為①僅對項目的評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類，沒有考慮項目本身屬性的相關(guān)性。電子商務(wù)領(lǐng)域內(nèi)的用戶評分值往往范圍較小，這會導(dǎo)致聚類效果不好；②沒有考慮用戶實際的購買偏好。通常，用戶只會對某個或某幾個領(lǐng)域內(nèi)的商品感興趣。用戶的歷史購買記錄則反映了用戶對該商品所在領(lǐng)域是存在購買偏好的，而已有算法對此信息的關(guān)注度不夠。針對上述問題，本文提出了一種基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法。根據(jù)項目的類別屬性來對項目進(jìn)行聚類，實現(xiàn)真正意義上的物以類聚，避免了使用評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類存在的缺陷。然后通過用戶的歷史購買記錄與項目聚類的結(jié)果相結(jié)合，構(gòu)建用戶的偏好領(lǐng)域，并在用戶的偏好領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行推薦。所以，本文的算法在提高算法執(zhí)行效率的同時，也很好地保證了算法的推薦質(zhì)量，對推薦算法在電子商務(wù)領(lǐng)域中的實際應(yīng)用有著重要意義。

2 基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法

2.1 基于類別差異性的項目聚類

2.1.1 項目的類別差異性度量

在電子商務(wù)領(lǐng)域，項目往往擁有多個類別標(biāo)簽。假設(shè)項目所有的類別標(biāo)簽集合為T={t1,…,tp}，那么項目A所屬的類別信息則可使用向量IA=(A1,A2,…,Ap)來表示

(1)

本文采用二元相異度來定義項目之間的類別差異性。設(shè)項目A和B的類別向量分別為(A1,A2,…,Ap)和(B1,B2,…,Bp)，則項目A和B之間的類別差異性公式為

(2)

(2)式中：q表示Ai=Bi=1的變量的個數(shù)；r表示Ai=1,Bi=0的變量的個數(shù)；s表示Ai=0,Bi=1的變量的個數(shù)；t表示Ai=Bi=0的變量的個數(shù)。

2.1.2 基于K-medoids的項目聚類

本文將項目的類別差異性作為判斷項目間距離遠(yuǎn)近的標(biāo)準(zhǔn)，采用K-medoids方法[10]對項目進(jìn)行聚類。同時，為了減少K-medoids方法迭代的次數(shù)，我們改進(jìn)了初始點的選擇，從而提高了算法的效率。算法的具體處理過程如下。

步驟1 選擇初始中心點

1)根據(jù)(2)式計算所有項目之間的類別差異性；

2)根據(jù)(3)式計算每個項目的Vj值；

(3)

3)將所有的Vj值按升序排序，選擇前k個Vj值對應(yīng)的項目作為初始中心點，得到個聚類簇{C1,C2,…,Ck}；

4)計算非中心點與各中心點之間的類別差異性，并將非中心點項目分配到與之類別差異性最小的中心點所對應(yīng)的簇中；

5)計算每個簇中所有項目與中心點項目之間的類別差異性之和，并將結(jié)果保存在變量Sum中。

步驟2 更新中心點。在每個簇中尋找新的中心點項目，要求新的中心點項目與簇中其他項目間之間的類別差異性之和最小。

步驟3 分配項目到各個簇中

1)依據(jù)類別差異性最小的原則，重新劃分每個非中心點的項目。即將項目分配到與之類別差異性最小的中心點所在的簇中；

2)再次計算簇中其他所有項目與中心點項目之間的類別差異性之和，如果新得到的結(jié)果和Sum值相同，則算法結(jié)束；否則，返回步驟2。

2.2 用戶偏好集合的構(gòu)建

在電子商務(wù)應(yīng)用領(lǐng)域，用戶通常只會對某個或某幾個領(lǐng)域內(nèi)的項目感興趣，因此，構(gòu)建良好的用戶偏好集合對最終的推薦結(jié)果有重要的影響。用戶對項目的歷史購買記錄往往可以作為構(gòu)建用戶偏好集的重要依據(jù)。

假設(shè)項目的集合為I，根據(jù)2.1節(jié)提出的K-medoids聚類算法，得到項目聚類的簇集合為Cluster{C1,C2,…,Ck} 。對目標(biāo)用戶u，構(gòu)建他的偏好集合和對應(yīng)的評分矩陣過程如下。

步驟1 獲取目標(biāo)用戶u已購買的項目集合，將其表示為Iu{Iu1,Iu2,…,Iux}。

步驟2 搜索項目聚類空間Cluster，找到Iu中每一個項目所屬的簇集，將這些簇集合并到一起，即為用戶u的偏好集合。

步驟3 根據(jù)用戶的偏好集合，從整體的評分矩陣中抽取對應(yīng)項目的評分，即得到該偏好集合對應(yīng)的評分矩陣。

2.3 推薦算法

本文提出的推薦算法的具體步驟如下。

步驟1 項目聚類。首先根據(jù)2.1.1節(jié)的方法，計算項目之間的類別差異性；然后，根據(jù)2.1.2節(jié)的K-medoids聚類方法，完成對項目聚類操作，得到相應(yīng)的簇。

步驟2 構(gòu)建目標(biāo)用戶評分矩陣。按照2.2節(jié)的方法，基于步驟1中得到的項目簇，得到目標(biāo)用戶的偏好集合。然后，以偏好集合為依據(jù)，從整個用戶評分矩陣中劃分出針對目標(biāo)用戶的子評分矩陣。

步驟3 計算用戶相似度。由于步驟2已經(jīng)將計算用戶相似度的數(shù)據(jù)空間從整個用戶評分矩陣縮減為了用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)的評分矩陣，因此，利于提高推薦算法的執(zhí)行速度。本文使用修正余弦公式度量用戶的相似性，其公式為

sim(i,j)=

(4)

步驟4 計算用戶相似度。由于步驟2已經(jīng)將計算用戶相似計算預(yù)測評分并產(chǎn)生推薦項目。根據(jù)步驟3中得到的用戶的相似度，從中選取TOP-N個最鄰近的用戶；然后，根據(jù)鄰近用戶的評分預(yù)測目標(biāo)用戶對項目的評分。假設(shè)目標(biāo)用戶為u，其最近鄰居集合為Nu，那么用戶u對項目i的預(yù)測評分Pu,i為

(5)

(5)式中：Rx,i表示用戶x對項目i的評分；Ci表示項目i所在的簇；N1和N2分別表示用戶u和x在Ci內(nèi)評分的項目總數(shù)。

通過上述方法，對目標(biāo)用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)的所有未評分的項目預(yù)測其評分，得到待推薦項目預(yù)測評分集合L。設(shè)定閾值α，將預(yù)測評分Pu,i大于α的項目推薦給目標(biāo)用戶，其余的項目則不推薦。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

采用美國Minnesota大學(xué)GroupLens項目組提供的MovieLens數(shù)據(jù)集[2]作為實驗數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是目前協(xié)同過濾推薦領(lǐng)域使用最為廣泛的非商業(yè)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集。MovieLens數(shù)據(jù)集中，每位用戶至少對20部電影進(jìn)行了評分，評分范圍為1到5的整數(shù)。MovieLens提供了多種規(guī)模的數(shù)據(jù)集，本文選用ml-100k數(shù)據(jù)集作為算法測試的對象，該數(shù)據(jù)集包括了943名用戶對1 682部電影的100 000個評分?jǐn)?shù)據(jù)。

3.2 評估指標(biāo)

目前，推薦系統(tǒng)主要使用統(tǒng)計精度度量和決策支持精度2大類方法來評價推薦算法的好壞。統(tǒng)計精度度量方法中最常用的評價指標(biāo)是平均絕對偏差(mean absolutely error ，MAE)。

MAE通過比較用戶對項目的預(yù)測評分值與實際評分值之間的偏差來衡量預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，MAE 越小，準(zhǔn)確性越高[11]。MAE的計算公式為

(6)

(6)式中：pi表示用戶對項目i的預(yù)測評分；qi表示用戶對項目i的實際評分；N表示總的評分?jǐn)?shù)目。

決策支持精度度量方法中主要的評價指標(biāo)有召回率(Recall)、準(zhǔn)確率(Precision)等。召回率反映了待推薦的項目被推薦的比率，準(zhǔn)確率則反映了推薦的成功率，計算公式分別為

(7)

(8)

(7)—(8)式中：PrecisionSet表示算法推薦的項目集合；ReferenceSet表示用戶實際進(jìn)行了評分的項目集合。

由于準(zhǔn)確率與召回率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)聯(lián)，為了綜合考慮這兩方面的性能，故而使用綜合值F在二者間找到最佳平衡點，F(xiàn)的值越高，推薦效果越好，計算公式為

(9)

3.3 實驗結(jié)果分析

為了測試算法的推薦質(zhì)量，本文設(shè)計了2組實驗來進(jìn)行檢驗。第1組實驗使用數(shù)據(jù)集提供的已劃分好的訓(xùn)練集與測試集來計算MAE并與其他算法進(jìn)行對比。參與對比的算法有基于用戶的協(xié)同過濾推薦[3]、一種相似度改進(jìn)的用戶聚類協(xié)同過濾推薦[7]和基于粗糙用戶聚類的協(xié)同過濾推薦[8]。第2組實驗使用全部的用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)，然后采用隨機抽取的方法將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與測試集，訓(xùn)練集與測試集所占的比例分別為80%和20%，該部分實驗用來計算Recall，Precision和F，參與該組實驗對比的算法有基于用戶的協(xié)同過濾推薦[3]、基于聚類系數(shù)的推薦算法[9]。

第1組實驗，將目標(biāo)用戶的鄰居個數(shù)從10增加到30，間隔為5，查看鄰居集大小的改變對MAE值的影響。MAE值越小，預(yù)測評分與用戶的實際評分之間的偏差越小，推薦精度越高。實驗對比結(jié)果如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同大小的鄰居用戶集條件下，本文算法的MAE值都明顯小于其他幾種算法，說明本文算法的推薦質(zhì)量是優(yōu)于其他幾種算法。

圖1 MAE對比圖Fig.1 Comparison chart of MAE

第2組實驗，考慮到實際推薦過程中不會將所有計算了預(yù)測評分的項目都推薦給目標(biāo)用戶，因此，設(shè)置閾值過濾預(yù)測評分過低的項目，實驗結(jié)果如圖2所示。可以看到，隨著閾值的增大，召回率呈現(xiàn)大幅下降的趨勢，準(zhǔn)確率呈現(xiàn)小幅上升趨勢，F(xiàn)值則在閾值處于中間水平時保持較小幅度的波動，當(dāng)閾值過高時，則會呈現(xiàn)出下降趨勢。

表1列出了本文算法與基于用戶的協(xié)同過濾推薦[3]和基于聚類系數(shù)的推薦算法[9]的實驗對比結(jié)果?？梢钥闯?，本文算法的準(zhǔn)確率和F值相較于其他2種算法更高，說明本文算法的推薦效果更佳。

本文使用項目類別屬性對項目進(jìn)行聚類，并依據(jù)聚類結(jié)果來構(gòu)建用戶的偏好領(lǐng)域，最終將整個數(shù)據(jù)集縮減為目標(biāo)用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)的數(shù)據(jù)集。相較于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法，本文算法在效率上的提升主要體現(xiàn)在2個方面：①計算相似度時，可以提高搜索效率，從而提高計算效率；②在選擇待推薦項目時，只選擇用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)的項目，可以減少無效項目的預(yù)測評分的計算，從而提升算法性能。

圖2 決策精度實驗結(jié)果Fig.2 Experimental results of decision accuracy

RecallPrecisionF文獻(xiàn)[3]算法0．29090．13510．1970文獻(xiàn)[9]算法0．55320．08640．1495本文算法0．35450．13680．1975

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法在整個評分矩陣上進(jìn)行計算存在效率不高以及未考慮用戶偏好導(dǎo)致推薦質(zhì)量不高的問題，本文提出了一種基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法。本算法首先根據(jù)項目的類別屬性對項目進(jìn)行類別差異性度量并以此為依據(jù)對項目進(jìn)行聚類處理，然后構(gòu)建目標(biāo)用戶偏好集合及對應(yīng)的用戶評分矩陣。一方面縮減了用戶評分矩陣，提升了算法的計算效率；另一方面，考慮了用戶偏好問題并在用戶偏好領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行推薦，提高了推薦質(zhì)量。實驗結(jié)果表明，本文提出的基于K-medoids項目聚類的協(xié)同過濾推薦算法相較于文中對比的其他幾種推薦算法，在評測指標(biāo)上效果表現(xiàn)更好，說明本文提出的推薦算法是可行且有效的。

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萬瀟逸(1991-), 男, 湖北安陸人, 碩士研究生, 主要研究領(lǐng)域為Web數(shù)據(jù)挖掘, 管理信息系統(tǒng)等。

陶婭芝(1991-), 女, 重慶人, 碩士研究生, 主要研究領(lǐng)域為知識發(fā)現(xiàn), Web數(shù)據(jù)挖掘等。

張 璞(1977-), 男, 重慶人, 副教授,博士, 主要研究領(lǐng)域為自然語言處理, 語義分析和文本挖掘。

(編輯：王敏琦)

s：The National Science Foundation of China (61502066)；The Chongqing frontier and applied basic research (general) (cstc2015jcyjA40025)；The Social Science Planning Fund Program (2015SKZ09)

In general, traditional collaborative filtering recommendation algorithms do the prediction computation based on the whole rating matrix, which leads to the low efficiency. To remedy this weakness, a collaborative filtering recommendation algorithm based on K-medoids item clustering is proposed. The proposed algorithm clustered the items according to the item category attributes, and then constructed the user preference domain. Only the rating matrix in the user preferences domain is used to calculate the user similarity and generates the nearest neighbor set of the target user and recommendation results. Different from the other K-means based clustering methods, the present K-medoids based clustering method focuses on the item category attributes, which overcomes the low reliability problem of using user ratings. Moreover, the present clustering method has better robustness. Experimental results show that the proposed algorithm improves the recommendation quality.

collaborative filtering；K-medoids clustering；user preference；recommendation algorithm

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.04.015

2017-01-10

2017-05-22 通訊作者：王 永 wangyong1@cqupt.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61502066)；重慶市前沿與應(yīng)用基礎(chǔ)研究(一般)項目(cstc2015jcyjA40025)；重慶市社會科學(xué)規(guī)劃管理項目(2015SKZ09)

TP391

A

1673-825X(2017)04-0521-06

Collaborative filtering recommendation algorithm based onK-medoids item clustering

(1.School of Economics and Management, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China；2.School of Computer Science, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065,P.R. China)

王 永(1977-), 男, 四川自貢人, 教授,博士,主要研究領(lǐng)域為Web數(shù)據(jù)挖掘, 知識發(fā)現(xiàn), 信息安全與信息管理。負(fù)責(zé)和參與國家和省部級項目10余項，在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，被SCI檢索10篇次，EI檢索10篇次。E-mail:wangyong1@cqupt.edu.cn。

WANG Yong1，WAN Xiaoyi1，TAO Yazhi1，ZHANG Pu2