肖文全，段陳君

(1.四川省水利水電勘測設計研究院，成都，610500；2.四川蜀禹水利水電工程設計有限公司，成都，610072)

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大型引水工程規(guī)劃設計階段高程控制測量方法探討

肖文全1，段陳君2

(1.四川省水利水電勘測設計研究院，成都，610500；2.四川蜀禹水利水電工程設計有限公司，成都，610072)

水利工程引水線路受交通、地形條件的限制，全部采用水準測量的方式來完成高程控制的難度較大。本文結合實際工程，對高程曲面擬合的原理、步驟進行了闡述，并利用不同的高程擬合方法，與省大地水準面模型精化后的部分控制點得到的高程進行比較，得出采用水準聯測擬合方法可滿足工程設計的需要的結論。

GPS高程 水準高程 曲面擬合

1 引言

目前高程控制測量一般采用水準測量、三角高程測量、GPS擬合高程等方法，對于大型水利工程的引水渠道而言，水準測量精度高，但由于地形及交通條件限制，需要投入的時間、人力和物力較大；三角高程測量要求的相對高差有限制，水利工程大多地處山區(qū)或丘陵，三角高程的施測難度較大且精度難以達到；單一的GPS高程擬合不受地形、通視等條件的限制，但對大型帶狀測區(qū)精度不可控，這三種獨立的方式都不適合大型引水工程的帶狀測區(qū)。

2 原理和方法

當一測區(qū)內有一定數量點的平面坐標和高程已知，按坐標轉換原理，求出參考橢球面與似大地水準面之間的平移與旋轉參數，把這些參數加入GPS網平差，在已知點高程約束下，在求出GPS點平面坐標的同時，求出點的正常高[1]。

為了求得測區(qū)范圍內的高程異常分布函數，需要在測區(qū)內對高程異常分布建立函數[2]。擬合精度與模型有很大的關系，如地形平坦地區(qū)適合采用平面相關擬合，而在高程異常變化劇烈的地區(qū)通常采用曲面擬合，此時重合點要選在高程異常變化較大的轉角處，且應適當增加重合點數量[3]。如果遇到測區(qū)面積很大的情況，那么可以采用分區(qū)擬合的方法[4]。

基于上述情況，經過多方研究與對比，決定采用國家高等級水準點對部分控制點進行三等水準聯測，再采用聯測后的水準高程進行曲面擬合的綜合法進行施測及計算。將計算結果同省測繪局通過精化后的四川省大地水準面模型計算的部分控制點成果進行比較，檢驗是否滿足工程需要，通過采用不同方法得到的結果進行對比分析，得出采用該方法的合理性及可行性。

3 應用與分析

以亭子口水利工程總干渠為例，通過平面平移法、曲面擬合法計算結果與部分測繪局經大地水準面模型精化后的點的高程進行對比分析，兩種擬合方法的計算均在POWERADJ4.0軟件中進行。

3.1 工程概況及任務要求

亭子口水利樞紐工程位于四川省蒼溪縣境內，是嘉陵江干流唯一具有較好調節(jié)性能的以防洪、灌溉及城鄉(xiāng)供水為主，兼顧發(fā)電、航運，并具有攔沙減淤等作用的大型綜合水利工程。亭子口灌區(qū)涉及廣元市、南充市、廣安市和達州4市12縣(市、區(qū))，幅員面積8489.5km2，范圍為：北起蒼溪縣浙水鄉(xiāng)，南抵重慶合川市界，西至嘉陵江，東以儀隴河、流江河、渠江為界，以及嘉陵江右岸白溪河與引水渠線之間的部份區(qū)域。該項目涉及的引水線路普遍處于上述區(qū)域中高程較高的地方，交通相對落后，地形復雜，相對高差較大的深丘或高山地區(qū)，控制測量和地形測量的難度都比較大。

圖1 控制網點及水準線路示意

圖1為測區(qū)控制網點及水準線路示意圖，水準線路為設計的控制網中每點均進行水準測量的水準線路圖，其中包含了采用三等水準聯測部分國家高等級水準點的線路，“Ⅱ儀蓬”等為國家二等水準點大致位置，該干渠共布設控制點(平面及高程共用)90點。以下示例中數據均經過脫密處理。

根據設計合同約定的時間，總干渠約140km的控制測量要求在30d內完成，平面控制測量采用GPS施測，效率較高，但高程控制測量按常規(guī)需進行四等水準測量。據統(tǒng)計，如果控制網中每點均進行水準測量，水準往返測線路的長度約為657km，且絕大部分地區(qū)相對高差較大，以2km測段為例，平均高差約50m，最大高差約110m，將投入大量的人力和物力，各方面成本極高。如果采用三等水準聯測部分離國家高等級水準點較近的部分控制點作為固定點進行高程的曲面擬合，以聯測網中9個點為例，水準線路往返測長度約為107km，水準測量的工作量將縮減80%以上。

3.2 平面平移法

平面平移法是指以控制網中某一點作為固定點，其它點均作為未知點，不加入任何模型改正的一種GPS擬合方式，在控制點稀少且高程異常變化平緩的區(qū)域或聯測水準有困難的情況下，可以使用GPS高程平面擬合的方法代替四等水準[5]。

在該網中采用G005作為固定點進行擬合計算。計算書如表1(由于數據量較大，案例中僅選取了部分控制點作為示例)。

表1 平面平移法GPS高程計算結果

由表1可以看出，平面平移法擬合高程無校核及約束條件，誤差累積無法消除，類似于支導線，不適合規(guī)模較大的控制網。

3.3 曲面擬合法

GPS曲面擬合法是用于GPS點分布在一定區(qū)域的時候，且可以選擇數學曲面擬合似大地水準面，構造適當的數學模型，計算高程異常值，然后求出正常高。具體的思想是：已知測區(qū)的若干水準點，并用GPS測算這些點的高程，利用公式求得這些點的高程異常，利用已知點平面坐標(x，y)和高程異常值構造數學模型擬合最為接近于該測區(qū)的似大地水準面，進而求出正常高。GPS點高程異常擬合的精度主要取決于所采用的數學平面或數學曲面與似大地水準面擬合程度[6]。GPS水準高程擬合的精度主要受擬合似大地水準面、已知點高程和GPS網點的大地高三種誤差影響[7]。

在本工程中，部分GPS點采用水準測量方法聯測國家水準點，得到以下GPS點的水準高程，再將其作為固定點進行曲面擬合。計算結果見表2。

表2 曲面擬合法GPS高程計算結果

從表2及圖1可以看出，經過水準聯測的控制點均勻分布在線狀工程中，有利于提高曲面擬合精度，減小高程異常的影響，在地勢比較平坦且點位分布均勻、數量足夠的區(qū)域，運用擬合法把大地高轉化為GPS水準高能達到四等幾何水準精度[8]。

經過平差軟件處理后，外部檢核點G041水準高程557.394m，高程擬合計算所得正常高557.384m；G071水準高程470.977m，高程擬合計算所得470.979m。經過比較G041相差10mm，G071相差2mm，滿足工程要求。

3.4 結果的對比分析

將上述兩種擬合方式的結果與經省大地水準面模型精化后的控制點成果進行比較，結果見表3。

表3 不同計算方法成果比較表

從上表3可以看出，平面平移法成果與經大地水準面模型精化后的成果比較，最大差值為0.309m，平均差值為0.122m，差值較大，不能滿足工程要求；通過水準聯測的控制點進行曲面擬合的成果與精化成果進行比較，最大差值為0.063m，平均差值為0.022m，滿足工程設計規(guī)劃階段的需求。

4 結論

在山區(qū)狹長帶狀工程中，水準測量不穩(wěn)定因素太多，偶然誤差或者粗差概率較大。選取部分控制點聯測國家高等級水準點，再進行高程擬合的方式進行高程控制測量，既能滿足工程的要求，又能節(jié)約工期節(jié)約成本，不失為一種簡單有效的方法。結合工程實際情況，采用局部點聯測國家高等級水準點，進行曲面擬合所得到的高程，不僅能夠滿足工程需要，還能縮減80%以上的水準測量工作量，節(jié)約了大量工期及成本，在實際工作中很有意義。

〔1〕牛延國.GPS高程水準擬合模型與精度分析[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版)，2008，27(1)：35-38.

〔2〕劉彥祥.GPS高程擬合在工程中的應用[J].水道港口，2012，33(6):536-539.

〔3〕孫茂存.淺談線型帶狀工程的GPS高程擬合[J].科技風，2009(1):24.

〔4〕劉吉剛.GPS高程擬合[J].技術研發(fā)，2013(10):98.

〔5〕常紅斌，蘇 恒.GPS高程平面擬合法的應用[J].城市勘測，2014(4):101-103.

〔6〕郭英起，伊曉東，黃瑞金，等.狹長區(qū)域下基于正交法的GPS高程擬合研究[J].測繪工程，2007，16(6):19-21.

〔7〕馬 遷，朱繼文.GPS水準高程擬合精度分析[J].煤炭技術，2009，28(1)：150-152.

〔8〕歐陽玉華，阮 戟.GPS水準高程擬合模型選擇及應用[J].地理空間信息，2008，6(6):26-28.

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