(四川省水利水電勘測設計研究院規(guī)劃設計分院，四川 德陽，618000)

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通江二郎廟水庫泄洪放空隧洞豎井結(jié)構(gòu)計算設計

權(quán) 濤，岳程偉

(四川省水利水電勘測設計研究院規(guī)劃設計分院，四川 德陽，618000)

本論文主要針對通江二郎廟水庫泄洪放空隧洞豎井的結(jié)構(gòu)進行計算和分析，通過工作經(jīng)驗分析找出豎井最不利的區(qū)域，并通過一維單元截梁法、二維有限元平面應力分析、三維有限元實體模型三種不同方式，根據(jù)桿件與非桿件體系的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋計算原則，對最不利結(jié)構(gòu)進行配筋，利用最不利處的鋼筋樣式通配整個豎井以達到配筋的目的。通過對配筋計算可以明顯地看出：使用三維實體有限元模擬計算方法在豎井結(jié)構(gòu)外形相同的情況下計算出的鋼筋用量明顯少于其他兩種方法。該方法的應用對豎井在設計中模型的建立以及計算配筋提供了一些參考和借鑒，對減少施工工期和節(jié)約工程造價具有一定的積極意義。

二郎廟水庫 豎井 有限元 配筋 結(jié)構(gòu)設計

1 引言

通過對以往豎井結(jié)構(gòu)發(fā)生的破裂災害進行總結(jié)，豎井的破壞形式表現(xiàn)特別突出的就是壓縮特征，主要表現(xiàn)在：豎井井壁橫向環(huán)狀破裂，內(nèi)層井壁混凝土呈楔形塊剝落，縱向力鋼筋向井內(nèi)部彎曲以及水平環(huán)向箍筋間距減少，破裂位置多在覆土層與基巖交界處附近，含水層水位有不同程度的下降。豎井內(nèi)層井壁混凝土呈塊狀脫落，這些破裂出現(xiàn)位置多在軟基與硬基交界處附近。一種認為豎井變形破壞機理是水平應力在松散層與基巖風化殼結(jié)合部附近井壁中的高度集中，這種作用力可能來源于區(qū)域地震及新構(gòu)造斷裂運動所派生的應力場等，強調(diào)新構(gòu)造運動對豎井破裂的作用;另一種認為縱向力是導致豎井變形破壞的主因，即縱向應力在松散層與基巖風化殼接合部附近壁中應力高度集中。當然，也與施工質(zhì)量造成井壁破壞有關(guān)。北京大學的畢思文根據(jù)豎井破壞形態(tài)、時空展布特征和動力學過程，提出了豎井變形破壞的“三因素綜合破壞”觀點，即地質(zhì)體薄弱部位，豎向負摩擦力和水平荷載的綜合作用，這種觀點能夠較符合實際地解釋豎井變形破壞的本質(zhì)。豎井三因素綜合破壞觀點的提出不僅有助于豎井失穩(wěn)機理解釋和預報，而且對設計施工也能起到一定的指導作用。

2 工程概況及豎井簡介

二郎廟水庫樞紐位于距巴中市通江縣城42km的回林鄉(xiāng)二郎廟村，地處小通江一級支流魏家河上游，壩址以上控制流域集雨面積28.5km2，是一座以灌溉為主，兼顧?quán)l(xiāng)村供水等綜合利用的水利工程；水庫正常蓄水位698.00m，總庫容1268.00萬m3，興利庫容1122.50萬m3，設計灌面0.67hm2。工程屬Ⅲ等(中型)工程，放空隧洞等樞紐永久主要建筑物按3級設計。

二郎廟水庫放空導流隧洞豎井閘室建基高程641.00m，閘頂設計地面高程為700m。閘室地基為新鮮的J3p2-①層粉砂質(zhì)泥巖，其能滿足閘基承載力及變形要求。閘門井高程680m以上為J3p2-②砂巖，巖體較堅硬～堅硬，中厚層～厚層狀結(jié)構(gòu)，圍巖分類屬Ⅲ類；高程680m以下為J3p2-①層粉砂質(zhì)泥巖，巖性軟弱，互層狀～薄層狀結(jié)構(gòu)，圍巖分類屬Ⅳ類。豎井的平臺標高為700.00m，豎井底部標高為641.00m，總高度為59m，豎井斷面為矩形，采用全斷面一次開挖，開挖后用C30的混凝土進行襯砌支護。

閘門豎井段緊靠進口段布置，豎井內(nèi)設檢修閘門和工作閘門各一扇，檢修閘門為平板鋼閘門，工作閘門為弧形鋼閘門，閘孔尺寸為3.60m×3.00m(寬×高)。豎井標準縱剖面與橫剖面見下(圖1、圖2)。

圖1 豎井縱剖面

圖2 豎井橫剖面

3 計算工況與配筋標準和計算方法

3.1 計算工況

工況分為3種方案進行：

(1)施工期，結(jié)構(gòu)自重+施工期對應外水荷載；

(2)完建期，結(jié)構(gòu)自重+完建期對應外水荷載；

(3)運行期，結(jié)構(gòu)自重+運行期對應外水荷載+運行期各方案對應內(nèi)水荷載。

由于本次水庫選擇校核水位698.88m，設計洪水位698.00m，正常蓄水位698.00m和在放空過程中水位下降4種水位方案。在運行期間一般為檢修閘門開啟，工作閘門關(guān)閉情況以及在放空過程中檢修閘門全開，工作閘門在一定的開度下放空水庫水位；根據(jù)工作經(jīng)驗和其它類比工程計算的結(jié)論得出：豎井最不利的工況應該是在運行期由結(jié)構(gòu)自重+校核水位698.88m情況下外水壓力和圍巖壓力共同作用下豎井的受力。

3.2 豎井配筋標準和計算方法

在以上計算工況情況下根據(jù)初步計算和工作經(jīng)驗分析可以得出，豎井最大的危險區(qū)域均應該出現(xiàn)在胸墻的最低端及靠近閘門處，因此豎井最易出現(xiàn)拉裂破壞的區(qū)域即在胸墻的下端部附近(高程648.00m)?；谝陨系姆治鼋Y(jié)果，最終將胸墻下端部單獨取出，作為配筋計算的設計依據(jù)，為了避免在設計和施工過程中出現(xiàn)太多的鋼筋型號，最終按照最不利工況下、最不利胸墻位置的受力情況配筋對整個豎井進行整體配筋。

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(SL191-2008)桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)和非桿件體系鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)的配筋計算原則之規(guī)定，進行混凝土的應力配筋計算，計算方法分別為一維固端梁計算法、二維平面框架計算法和三維有限元分析計算法。通過計算可以獲得最不利工況下各部襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應力分布情況和內(nèi)力分布特征，從而確定斷面的配筋情況。

4 工程計算

4.1 一維桿件計算

截取胸墻底部高程為647.50m～648.50m間的墻體作為計算對象，將其視為兩端固結(jié)于豎井邊墻的固端梁，水庫水位為698.88m。

計算簡圖如下：

圖3 校核水位時胸墻647.50m～648.70m高程間墻體計算簡圖

按彈性理論計算內(nèi)力以及截面抗彎、抗剪驗算。實際選配鋼筋：高1.0m的墻體內(nèi)8φ28有的Ⅱ級鋼筋(As=4926.00mm2)。

4.2 二維有限元平面框架法計算

模型的水平方向設為X方向(T1)，豎直方向設為Y方向(T2)。

截取胸墻底部高程為648.00m間的整個橫斷面作為計算對象，應用有限元對簡化框架模型進行實體二維模型的建立，如下圖4～圖7所示。

圖4 校核水位時胸墻

圖5 豎井彎矩圖(高程648.00m)

圖6 豎井剪力圖(高程648.00m)

圖7 豎井軸力圖(高程648.00m)

按彈性理論計算內(nèi)力以及截面抗彎、抗剪驗算。實際選配鋼筋：高1.0m的墻體內(nèi)有8φ25的Ⅱ級鋼筋(As=3927mm2)。

4.3 三維有限元計算

4.3.1 模型范圍

有限元邊界條件的選擇范圍，應該考慮使豎井開挖過程中不要影響到模型邊界外的地質(zhì)環(huán)境。

豎井按理論取洞徑D各方向的3D～5D。本文的有限元計算模型邊界取每個邊長的3倍邊長，分別為29.4m、28.8m和豎向171m。為了盡可能地考慮開挖不起作用的范圍，豎井頂面仍為自由面，但底部向下延伸20m，豎井計算模型大小35m×45m×80m。

根據(jù)本工程的情況，將本工程研究對象視為連續(xù)本構(gòu)進行研究，考慮荷載對開挖的影響僅在一定的范圍內(nèi)，即只在上述豎井計算模型內(nèi)起作用，故限制模型的左右兩個面X(垂直水流的方向)方向的位移為0，前面兩個面Y(順水流的方向)方向的位移為0，底部面Z(豎直向上的方向)方向的位移為0，頂面作自由面處理。

4.3.2 計算模型的建立

圖8 豎井有限元模型

圖9 豎井整體位移變形圖

由圖9可以明顯看出：位移最大應該在豎井底部胸墻位置處(高程648.00m)。有限元計算成果如下表1。

表1 1倍外水頭內(nèi)外水平衡時豎井高程、位置應力

基于以上的大主應力云圖和表1可以很直觀地看到豎井在兩種不同的工況下大主應力(主拉應力)最大的區(qū)域均出現(xiàn)在豎井胸墻，大主應力峰值均出現(xiàn)在胸墻的最低端及靠近閘門處，因此豎井最易出現(xiàn)拉裂破壞的區(qū)域即在胸墻的下端部附近(高程在648.00m)。

采用胸墻下部單位面積內(nèi)(1.0m×1.2m)大主應力分布值作為配筋計算的設計依據(jù)，根據(jù)SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋計算原則之規(guī)定，進行混凝土的應力配筋計算(配筋成果見表3)。

表2 1倍外水工況下鋼筋承擔的拉應力統(tǒng)計

表3 配筋成果統(tǒng)計

4.4 計算結(jié)果分析

(1)三種不同的計算方法可以得到三種不同的配筋結(jié)果，且相互之間存在著較大的差異，因此在關(guān)于豎井計算上計算方法的選擇將很大程度的影響著后期鋼筋配筋的用量。通過對二郎廟放空泄洪豎井的配筋計算可以明顯地看出：使用三維實體有限元模擬計算方法在豎井結(jié)構(gòu)外形相同的情況下計算出的鋼筋用量明顯少于其他兩種方法。對比三種計算方式，對于豎井主要受力構(gòu)件的中部胸墻3種方法計算的內(nèi)力及應力的結(jié)果差異較大，從而導致豎井結(jié)構(gòu)鋼筋的配置量差異較大，且總體上呈現(xiàn)出胸墻鋼筋用量為一維>二維>三維的計算結(jié)果。結(jié)合該工程已經(jīng)澆筑完成投入運行且未出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)破壞的實際情況，可將實際鋼筋用量作為上述計算方法的對比參考，從一定程度上作為檢驗設計合理性的實踐標準。

(2)根據(jù)配筋圖可以看到其胸墻配置的橫向受力鋼筋為φ20@200，樞紐在經(jīng)歷了一個雨季蓄水完成后，未見豎井井壁出現(xiàn)明顯的貫穿性裂縫，豎井胸墻后壁未見較明顯的滲水點出現(xiàn)；同時樞紐已經(jīng)完成了蓄水安全驗收，滿足設計使用要求?；谝陨蠋c可以充分說明：豎井的胸墻使用φ20@200的橫向受力鋼筋完全可以滿足其結(jié)構(gòu)受力的需求，與三維有限元計算出來的鋼筋配置結(jié)果最為相近；而使用二維計算所得的(φ25@125)鋼筋量相較實際設計用量則多了150%；而一維計算的結(jié)果(φ28@125)則更加偏大，為鋼筋量相較實際設計用量多了213%。由以上結(jié)果可以明顯地看出：在滿足正常使用條件下，三維有限元的計算結(jié)果都滿足設計需求，在保證結(jié)構(gòu)正常使用的同時還能最大程度上節(jié)約鋼筋建材，為工程節(jié)約大量的投資，減少因技術(shù)原因造成的不必要損失。

(3)出現(xiàn)三種不同鋼筋量應該與其建立模型以及簡化有很大的關(guān)系。一維桿件計算的特點在于建模簡單快捷，力學模型清楚明了，受力方式直接清晰，計算過程經(jīng)典簡便等，非常適用于簡單的中小型工程；但是正是由于一維桿件計算過程中需要諸多的簡化模型，選取脫離體，以及預先評估最不利部位及最不利荷載組合，因此會導致計算極大的失真性，受一維桿件計算的局限性影響，桿件內(nèi)力計算時不能考慮周圍墻體受力變化對擬定桿件的影響，同時一維桿件所受外力也較為單一，不能準確地模擬圍巖壓力、土體壓力及孔隙水壓力等外力，同時一維桿件模擬也不能很好地模擬出整個豎井結(jié)構(gòu)體系的相互協(xié)調(diào)變形及內(nèi)力分配，因此導致單一桿件內(nèi)力計算與實際構(gòu)件應力水平相差較遠，不能準確地計算出構(gòu)件內(nèi)部真實的受力情況及應力分布情況。該方法對于大中型工程及Ⅲ級以上的工程在設計計算過程中就表現(xiàn)得明顯乏力，其計算的結(jié)果需要較大程度的修正。

(4)二維平面分析的特點在于能夠較好地模擬出各個桿件之間的相互聯(lián)系，同時還能通過建立與高次超靜定桿件系相連接的巖體單元外部圍巖及水荷載等對截條框架系的聯(lián)合作用。二維平面桿件系在平面應力問題方面已經(jīng)能夠非常合理地模擬豎井結(jié)構(gòu)在單寬范圍之內(nèi)的受力情況，能夠較好地反映豎井復雜的受力情況。但是二維平面應力分析同樣存在著一定的不足，例如在截條框架的選取時首先要選取受力最大的單寬截面，其次再對框架結(jié)構(gòu)施加外力荷載之后再進行內(nèi)力計算，計算過程中由于單寬截條不能反應垂直于截條框架面的豎向應力，因此必然會導致截條簡化框架模型與豎井真實受力之間存在差異。二維截條框架同時存在最大受力斷面選取的不確定性，豎井由于存在多種受力工況，如工作門關(guān)閉、檢修門關(guān)閉或者庫水位驟變等情況都會導致最大受力單寬截面位置的變化，基于這些不確定因素，就必然給二維截條模擬帶來很大的操作困難性。

(5)三維實體有限元模型能夠非常真實地模擬豎井結(jié)構(gòu)，尤其是進行空間整體計算更能反映結(jié)構(gòu)空間相互作用的效果，三維實體模型可以完整地復制實體豎井，同時可以在三維結(jié)構(gòu)上直接施加各種外力，能夠最大程度的與現(xiàn)實豎井結(jié)構(gòu)受力一致。三維結(jié)構(gòu)可模擬豎井結(jié)構(gòu)的三向應力，不存在大幅度的簡化，能夠真實地模擬豎井結(jié)構(gòu)的外力。同時三維結(jié)構(gòu)可以模擬豎井結(jié)構(gòu)的圍巖體，能夠非常準確地模擬圍巖對豎井結(jié)構(gòu)的作用，通過計算出來的各項應力再基于應力面積積分對豎井各部分進行準確的應力配筋。

5 結(jié)語

從以上的計算中可以看出，一維單桿件結(jié)構(gòu)力學解法、二維平面應變有限元分析以及三維全尺寸有限元非線性解法均有其各自的特點，由于三維有限元能彌補一維和二維在建模方面的缺陷導致最后內(nèi)力不同，再加上桿件配筋與非桿件配筋原理上的不同，最終導致最后配置鋼筋量產(chǎn)生的不同。因此在對于豎井這類似復雜的大體積非桿件三維空間結(jié)構(gòu)在單一外力場作用之下的計算應該同時兼顧一維、二維、三維三種計算方法，根據(jù)工程的特點及相關(guān)重要性作出適當?shù)娜∩峒跋鄳膬?yōu)化，進而做到最貼近現(xiàn)實的設計，最接近安全的優(yōu)化。

〔1〕崔海濤，李 娟，曾 俊，等.導流洞進口閘室有限元分析及應力配筋[J].水利與建筑工程學報，2011，9(3)：146-149.

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權(quán) 濤(1982-)，男，陜西寶雞人，工程師，工程碩士，主要從事水利水電工程設計工作；

岳程偉(1994-)，男，四川成都人，助理工程師，學士，主要從事水利水電工程設計工作?！?/p>

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2095-1809(2017)04-0016-05