王開明++廖連芳++王衛(wèi)國

摘 要：本文介紹了利用整機有限元模型開展發(fā)動機工作狀態(tài)變形分析的方法和應(yīng)用，包括分析流程，整機溫度場插值方法，分析結(jié)果及在尺寸鏈計算中的應(yīng)用。通過熱變形對比分析得知各機匣間熱變形相互影響，發(fā)現(xiàn)為了更準(zhǔn)確計算整機機匣變形，進而得到更為準(zhǔn)確的冷熱態(tài)尺寸鏈結(jié)果，應(yīng)采用整機有限元模型進行熱變形分析，此方法更接近發(fā)動機實際工作情況。

關(guān)鍵詞：整機變形；工作狀態(tài)；溫度場插值；尺寸鏈計算

中圖分類號：V23 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）14-0036-04

航空發(fā)動機整機工作狀態(tài)變形（熱變形）分析主要關(guān)注轉(zhuǎn)子和機匣相對位移，如各安裝邊熱態(tài)軸向位移、轉(zhuǎn)子安裝邊熱態(tài)軸向位移，轉(zhuǎn)子葉片/靜子葉片軸向間隙變化等，整機熱變形分析對發(fā)動機結(jié)構(gòu)間隙設(shè)計具有重要意義。整機熱變形分析主要工作是在整機有限元模型基礎(chǔ)上，施加整機溫度場及其它各類載荷，開展計算并對結(jié)果進行分析。目前整機熱變形分析方法相關(guān)文獻不多見，更多研究關(guān)注于將整機有限元模型應(yīng)用于整機動力特性及結(jié)構(gòu)效率的評估[1-2]。

1 整機熱變形分析流程

整機熱變形分析基于整機靜力學(xué)有限元模型，開展整機溫度場插值，施加氣體載荷及機動載荷，進行計算分析，流程如圖1所示。

2 材料數(shù)據(jù)

在計算整機熱變形時，除楊氏模量、泊松比及密度外，分析模型的材料數(shù)據(jù)還應(yīng)包含不同溫度下的線膨脹系數(shù)。圖2所示TA19的線膨脹系數(shù)，用于示例[3]。

3 溫度場插值

溫度場插值是整機熱變形分析中最為關(guān)鍵的步驟。在選定分析的發(fā)動機狀態(tài)后，應(yīng)從傳熱分析部門獲取各部件對應(yīng)狀態(tài)的溫度場，依次將各部件的溫度場插值到整機模型中。由于熱分析部門針對不同部件采用不同的計算方法，如風(fēng)扇、中介機匣溫度場采用估算方法，壓氣機機匣采用平面軸對稱模型計算，級間機匣和渦輪后機匣采用三維模型計算，導(dǎo)致溫度場結(jié)果包含一維、二維和三維數(shù)據(jù)，而整機模型為三維模型，因此針對這些數(shù)據(jù)特點開發(fā)了三種插值方法：一維插值方法、二維插值方法和三維插值方法。

3.1 一維溫度場插值方法

由于風(fēng)扇機匣/中介機匣溫度較低，一般采用特征點溫度的估算結(jié)果。對于風(fēng)扇機匣，厚度方向溫度相同，給出4個軸向位置點的溫度值。對于中介機匣，軸向方向溫度相同，給出4個徑向位置點的溫度值。一維溫度場插值時先將各給出位置點坐標(biāo)和溫度存到一個數(shù)組中，然后調(diào)用一維插值程序進行插值。按照圖3（左）所示，程序的主要功能是按照該數(shù)組中軸向坐標(biāo)或者垂向坐標(biāo)將需要被插入溫度值的節(jié)點分成對應(yīng)的區(qū)域，每個區(qū)域的分界點就是溫度輸入數(shù)據(jù)中給出溫度值的數(shù)據(jù)點，將每個區(qū)域再等分成N個子區(qū)域，將該區(qū)域兩個邊界點溫度值按照線性分布賦予各子區(qū)域的節(jié)點，完成所有區(qū)域的溫度賦值后，該部件溫度差值完成。圖3（右）為插值方法示意圖及插值結(jié)果。

3.2 二維溫度場插值方法

壓氣機機匣、渦輪機匣采用二維軸對稱模型進行溫度場分析，整機模型中對應(yīng)的機匣為三維模型，需要將二維溫度場周向擴展到三維溫度場，所有同一軸向截面上的節(jié)點溫度相同。若熱分析模型和整機模型坐標(biāo)系存在差異，則需要在熱分析模型中定義局部坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系要和整機模型坐標(biāo)系相同。將需插值部件熱分析模型中的所有節(jié)點按照局部坐標(biāo)系輸出節(jié)點位置和溫度值，存入文本文件。在整機模型中調(diào)用二維溫度差值程序。程序的主要功能是將文本文件中的坐標(biāo)及溫度信息讀入軟件中（ANSYS Mechanical），選出需插值的部件模型，建立圓柱坐標(biāo)系，利用*MOPER命令將溫度值賦予整機模型中插值對象的節(jié)點上。如圖4所示，該命令以被插值對象節(jié)點（節(jié)點A）為球心，搜索最短球面半徑內(nèi)的熱分析模型節(jié)點（節(jié)點1、2、3、4、5），計算后最小球面半徑為RA2，即節(jié)點A到節(jié)點2的距離，將節(jié)點2溫度值賦予節(jié)點A，節(jié)點A完成后繼續(xù)下一節(jié)點的插值直到完成所有節(jié)點溫度差值。插值結(jié)果如圖5所示。

3.3 三維溫度場插值方法

三維溫度場插值方法和二維溫度場插值方法類似，如果熱分析模型和整機模型坐標(biāo)系不一致，也需要建立局部坐標(biāo)系，輸出節(jié)點的位置和溫度值。三維插值不需要建立圓柱坐標(biāo)系，在整機模型中也用*MOPER命令進行溫度插值。插值結(jié)果如圖6所示。

3.4 溫度場插值結(jié)果及檢驗

每個部件插值完成后都要進行結(jié)果檢驗，以保證插值正確，檢驗標(biāo)準(zhǔn)為：（1）插值后溫度場分布規(guī)律與熱分析結(jié)果一致；（2）插值后溫度場最低溫度值、最高溫度值與熱分析結(jié)果一致，或由于模型差異具有可接受的偏差（差異值與熱分析值之比在1%以內(nèi)）。在完成各部件溫度差值并檢驗后，得到整機溫度場分布，如圖7所示。在此基礎(chǔ)上可以開展整機熱變形分析，或者與加入推力、機動載荷等開展整機在所有載荷下的變形分析。

4 整機變形結(jié)果

采用上述溫度場插值方法，并施加機動載荷及推力，整機變形云結(jié)果如圖8、圖9所示。

5 整機熱變形分析方法在尺寸鏈分析中的應(yīng)用

尺寸鏈?zhǔn)窃诹慵庸せ蜓b配過程中，由相互聯(lián)系的尺寸形成的封閉尺寸組。它定義了機械產(chǎn)品中尺寸之間的相互關(guān)系，是公差設(shè)計的基礎(chǔ)和主要內(nèi)容[4]。航空發(fā)動機通過計算冷、熱態(tài)時靜子與靜子、靜子與轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子的間隙變化量，保證整機冷態(tài)裝配不發(fā)生干涉、工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)靜子間隙預(yù)留合理，不發(fā)生碰磨。在計算冷熱態(tài)尺寸鏈時，需考慮四個因素：計算尺寸相關(guān)的結(jié)構(gòu)熱態(tài)膨脹量、尺寸公差、軸承游隙和相關(guān)的形位公差。根據(jù)總體結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)圖，以封閉環(huán)兩端的零件作為起始點，經(jīng)過整機軸向裝配基準(zhǔn)面，沿裝配要求方向，依次查出對裝配要求有影響的相關(guān)零件，換算至同一基準(zhǔn)面。以低壓渦輪轉(zhuǎn)靜子基準(zhǔn)面間隙設(shè)計為例，圖10為尺寸鏈組成環(huán)示意圖。

熱態(tài)膨脹量即發(fā)動機從冷態(tài)至工作狀態(tài)的變形量，通常冷態(tài)取常溫20℃，工作狀態(tài)可分為穩(wěn)態(tài)、過渡態(tài)、紅線狀態(tài)等工況。當(dāng)前熱膨脹計算方法，主要以各部件單獨開展熱態(tài)膨脹量計算，總體將結(jié)果相加。該熱態(tài)膨脹量不僅包含溫度的影響，還應(yīng)考慮載荷（機動、氣動載荷）、轉(zhuǎn)子離心力等對部件的作用。根據(jù)各部件提供的熱態(tài)膨脹量數(shù)據(jù)進行疊加，開展冷熱態(tài)尺寸換算，計算轉(zhuǎn)靜子基準(zhǔn)面的相對熱膨脹量。通過對比發(fā)現(xiàn)，利用單獨部件模型計算的變形結(jié)果和利用整機模型計算的變形結(jié)果存在較大差異，會對結(jié)論及后續(xù)工作造成較大影響。對比情況如表1所示。

6 差異分析

傳統(tǒng)的尺寸鏈計算方法是采用相互獨立的各機匣模型，將某一端面節(jié)點軸向自由度約束，計算各機匣在溫度、軸向力載荷作用下的變形，然后將所有機匣變形進行累加，最后得到裝配體的熱態(tài)變形值。此做法雖然簡單易行，但不能考慮機匣之間變形的相互影響，而實際發(fā)動機是將機匣裝配到一起進行工作。為更準(zhǔn)確計算整機機匣變形，進而得到更為準(zhǔn)確的尺寸鏈結(jié)果，建議采用機匣裝配體模型，進行溫度場插值后進行熱變形分析，此方法更貼合發(fā)動機實際工作情況。為對比兩種方法結(jié)果的差異，分別建立兩個機匣裝配體模型：模型A（燃燒室機匣+高壓渦輪機匣+級間機匣），模型B（燃燒室機匣+高壓渦輪機匣+級間機匣+低壓渦輪機匣），比較渦輪后機匣對級間機匣熱變形的影響，進而比較對燃燒室前安裝邊到級間機匣后安裝邊總變形量（Lab）的影響。計算時溫度場為高溫起飛狀態(tài)各機匣溫度場，沒有其它載荷，約束燃燒室前安裝邊節(jié)點軸向自由度。

軸向熱變形計算結(jié)果如圖11所示，其中Lab（模型A）=6.60mm，Lab（模型B）=6.12mm，二者相差0.48mm。造成差異的主要原因是加入低壓渦輪機匣后，由于其溫度比級間機匣高，會產(chǎn)生相對更大的徑向膨脹，通過其前安裝邊帶動級間機匣后安裝邊徑向膨脹，通過圖12得知模型A級間機匣后安裝邊徑向膨脹量為4.08mm，模型B此位置的徑向膨脹量為4.79mm，即低壓渦輪機匣使得渦輪級間機匣后安裝邊多膨脹了0.71mm，徑向膨脹量的差異造成兩個模型級間機匣軸向膨脹量不同，從而軸向總變形量Lab也不同。

7 結(jié)語

本文介紹了利用整機有限元模型開展熱變形分析的方法，包括整機溫度場插值方法，針對不同格式的溫度場輸入數(shù)據(jù)，可采用一維、二維及三維溫度場插值方法。通過熱變形對比分析得知，各機匣間熱變形相互影響，為更準(zhǔn)確計算整機機匣變形，進而得到更為準(zhǔn)確的冷熱態(tài)尺寸鏈結(jié)果，建議采用整機有限元模型進行熱變形分析，此方法更接近發(fā)動機實際工作情況。

參考文獻

[1]張大義，劉燁輝，洪杰，等.航空發(fā)動機整機動力學(xué)模型建立與振動特性分析[J].推進技術(shù)，2015（5）：768-737.

[2]徐峰，馬艷紅，張力，洪杰.航空發(fā)動機承力系統(tǒng)抗變形能力評估[J].航空動力學(xué)報，2016（7）：20.

[3]《航空發(fā)動機設(shè)計用材料設(shè)計手冊》編委會.航空發(fā)動機設(shè)計用材料數(shù)據(jù)手冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2008.

[4]朱彬，于乃江，孟祥海，等.航空發(fā)動機裝配尺寸鏈公差設(shè)計方法研究[J].測試技術(shù)學(xué)報，2015（2）：177-184.