張華，王健偉（重慶大學(xué)，重慶400044）

基于Sim u lin k與Tru c ks im聯(lián)合仿真的多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)客車驅(qū)動(dòng)力控制及分配

張華，王健偉
（重慶大學(xué)，重慶400044）

對(duì)六輪電動(dòng)客車獨(dú)立驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力控制及分配策略進(jìn)行研究，利用Simulink和Trucksim軟件搭建聯(lián)合仿真模型，建立客車速度穩(wěn)定控制的驅(qū)動(dòng)力輸入模型，仿真驗(yàn)證控制算法和分配算法的有效性，

從而實(shí)現(xiàn)電動(dòng)客車分布式驅(qū)動(dòng)。

電動(dòng)客車；多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)；Simulink與Trucksim；聯(lián)合仿真；控制及分配

近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些機(jī)構(gòu)和廠家已經(jīng)開(kāi)始研究電動(dòng)客車采用多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力可單獨(dú)控制，其主要結(jié)構(gòu)特征是將驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)分散布置到各個(gè)車輪，傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊，車內(nèi)空間利用率高[1-2]。本文基于直接橫擺力矩控制（DYC）理論研究多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)客車在超車和轉(zhuǎn)彎等工況下其DYC的有效性，通過(guò)優(yōu)化算法得到各輪控制需要的力矩，使用Simulink軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)的仿真研究[3]，將結(jié)果與主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（AFS）控制和期望模型（DES）的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證DYC與期望值的差異及DYC相對(duì)于AFS的優(yōu)越性，同時(shí)利用Simulink和Trucksim的聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制算法的有效性[4]。

1 六輪客車動(dòng)力學(xué)模型建立

本文研究的多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)客車采用的是三軸的布置形式，六輪客車模型如圖1所示。每個(gè)軸上使用的是單胎，驅(qū)動(dòng)電機(jī)在后面4個(gè)輪胎上，這樣可以增加客車的過(guò)道寬度。

圖1 六輪客車動(dòng)力學(xué)模型

在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，忽略客車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)，只考慮它的側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)，考慮車輪的縱向力與橫向力。由于是三軸形式，為了使客車行駛過(guò)程中三軸輪胎的轉(zhuǎn)向瞬時(shí)中心盡量在一個(gè)點(diǎn)，此模型考慮了后軸的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向，前軸為主動(dòng)轉(zhuǎn)向，中間軸為不轉(zhuǎn)向，后軸隨著前軸轉(zhuǎn)向產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)向角δs，使得轉(zhuǎn)向過(guò)程中車輪的轉(zhuǎn)向中心在同一個(gè)瞬時(shí)中心，利用幾何關(guān)系可以得到δf和δs之間的關(guān)系為（b2-b1）/tanδs=（a+b1）/tanδf。

通過(guò)牛頓第二定理得到模型的平衡方程[5-6]，利用該平衡方程推導(dǎo)得到動(dòng)力學(xué)模型的微分方程為：

2 客車運(yùn)動(dòng)控制策略及橫擺力矩分配計(jì)算方法

式（1）可以利用Matlab/Simulink搭建模型進(jìn)行仿真計(jì)算。由該式子得知，只要知道客車的相關(guān)參數(shù)，輸入計(jì)算所需的速度、車輪轉(zhuǎn)向角和控制所需的橫擺力矩，就可以求得客車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。計(jì)算方法如圖2所示，具體的控制過(guò)程如下所述[7]。

圖2 直接橫擺力矩計(jì)算控制模型

計(jì)算過(guò)程主要分為前饋計(jì)算和反饋計(jì)算。前饋計(jì)算主要是將車輪轉(zhuǎn)向角乘上前饋增益得到，前饋增益計(jì)算方法主要是為了控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角β保持不變，為了達(dá)到這個(gè)目的，控制輸入即直接橫擺力矩與前輪轉(zhuǎn)向角δf和后軸轉(zhuǎn)向角δs之間的關(guān)系假設(shè)為Mff（s）=Gffδf（s）+Gfsδs（s），其中Gff和Gfs為前饋增益，對(duì)式（1）的微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換可以得到質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的響應(yīng)。令質(zhì)心側(cè)偏角β的響應(yīng)為0可以得到兩個(gè)前饋增益，最終得到的前饋轉(zhuǎn)矩如式（2）所示。

式中：kyd（v）和τyd（v）分別是橫擺角速度γ響應(yīng)下的穩(wěn)態(tài)增益和時(shí)間常數(shù)。期望模型主要是通過(guò)期望質(zhì)心側(cè)偏角β得到的橫擺角速度γ響應(yīng)，是一個(gè)二階系統(tǒng)，為了減輕控制的復(fù)雜度設(shè)計(jì)，將其近似認(rèn)為是一階系統(tǒng)從而得到的微分方程，計(jì)算X與Xd之間的誤差，誤差項(xiàng)求導(dǎo)后將公式的后兩項(xiàng)看作是由車輪轉(zhuǎn)角引起的干擾項(xiàng)，令干擾項(xiàng)為0，則通過(guò)優(yōu)化計(jì)算可以得到反饋力矩：

殷明不想看著這個(gè)似乎居高臨下的時(shí)間的代表，他關(guān)掉手機(jī)。想想，又打開(kāi)了，翻到那條存留許久的短信：“明，我走了。以后也別再找我了，咱們就此別過(guò)吧，祝你找到理想的工作。再見(jiàn)！”

由于該文研究的客車驅(qū)動(dòng)電機(jī)放置于4個(gè)后輪上，所以式（4）計(jì)算得到的橫擺力矩需要通過(guò)一定的方式分配到4個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，從而驅(qū)動(dòng)并控制客車的運(yùn)動(dòng)。

輪胎力的分配要在滿足橫擺力矩控制、電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力限制和路面附著要求的前提下，根據(jù)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，使得分配得到各輪的縱向力/力矩施加到驅(qū)動(dòng)車輪的驅(qū)動(dòng)電機(jī)上，從而控制客車的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在比較有代表意義的典型力矩分配方法有：路面附著消耗率最小的分配方法、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率最高的分配方法和前后輪同時(shí)達(dá)到附著極限的分配方法。由于每個(gè)車輪所需要的驅(qū)動(dòng)力會(huì)受到路面條件、整車縱向加速度、電機(jī)的可輸出轉(zhuǎn)矩和縱向力與側(cè)向力之間的關(guān)系等限制，所以需要設(shè)計(jì)四輪驅(qū)動(dòng)分配策略。根據(jù)車輪模型，輪胎力需滿足摩擦圓的關(guān)系，因此車輪縱向力與車輪橫向力的合力不能超過(guò)地面所能提供的最大摩擦力。又因?yàn)轵?qū)動(dòng)電機(jī)的功率問(wèn)題，各個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)力Fxi不能超過(guò)電機(jī)所能提供的最大力矩，因此各個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力限制為[8-9]：

式中：i表示4個(gè)驅(qū)動(dòng)車輪之一；Fzi為該車輪所受的垂直力；Fvi為該車輪所受的橫向力；Tim為對(duì)應(yīng)的電機(jī)所能提供的最大扭矩。

一般認(rèn)為，地面提供的最大輪胎縱向力與輪胎垂直力成正比，所以為了防止輪胎打滑，輪胎的縱向力需要按照軸載比例進(jìn)行分配。由達(dá)朗貝爾原理可知，客車各個(gè)車輪的輪胎縱向力需要滿足式（6）。

3 仿真分析

3.1 六輪客車模型仿真計(jì)算

根據(jù)圖2的控制模型在Simulink中搭建出六輪客車動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過(guò)動(dòng)力學(xué)理論建立vehicle模型。該模型用于計(jì)算得到只考慮側(cè)向和橫擺情況下運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。期望模型用于計(jì)算質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的期望值，計(jì)算得到控制需要的橫擺力矩。該仿真模型的輸入控制變量為客車的輪胎轉(zhuǎn)向角，車輛模型參數(shù)如下：質(zhì)量m=18 000 kg，整車?yán)@Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IZ=69 386 kg·m2，前軸距a=3.5 m，后軸距b1=2 m，后軸距b2=3.2 m，輪胎半徑r=0.52 m，前輪側(cè)偏剛度kf=6 954 764 N/rad，后輪側(cè)偏剛度kr1=5 280 477 N/ rad，后輪側(cè)偏剛度kr0=5 280 477 N/rad。模擬的工況為移線仿真和J型仿真，輸出控制變量為質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。

移線（換道）仿真工況假設(shè)的是，客車以50 km/h在勻速行駛一段時(shí)間后給前輪輸入一個(gè)幅值為4°、周期為5 s的正弦，模擬車輛在換道時(shí)前輪轉(zhuǎn)角的變化。J型仿真工況假設(shè)的是，客車在彎道上以50 km/h在勻速行駛一段時(shí)間后給前輪輸入一個(gè)幅值為4°的階躍信號(hào)，模擬客車彎道行駛時(shí)前輪轉(zhuǎn)角的變化。仿真過(guò)程中分別計(jì)算主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（AFS）、直接橫擺力矩控制（DYC）和期望模型（DES）的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ，計(jì)算直接橫擺力矩控制得到的總橫擺力矩。

圖3 前輪轉(zhuǎn)角輸入曲線

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖5 橫擺角速度曲線

3.2 Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真

通過(guò)Simulink計(jì)算并優(yōu)化后得到的橫擺力矩需要進(jìn)行驗(yàn)證。由于實(shí)車驗(yàn)證比較困難，因此利用Trucksim軟件來(lái)模擬驗(yàn)證。用Simulink與Trucksim聯(lián)合仿真，將理論計(jì)算模型中的二自由度改成多自由度的Trucksim車輛模型，通過(guò)Simulink優(yōu)化分配得到的各輪橫擺力矩作為Trucksim的輸入，Trucksim計(jì)算得到的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ反饋回Simulink作為輸入?yún)?shù)，從而可以驗(yàn)證計(jì)算得到的橫擺力矩的有效性，并利用兩者聯(lián)合仿真有效地控制客車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

圖6 Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真模型

1）客車驅(qū)動(dòng)力控制。在聯(lián)合仿真之前，需要為客車提供驅(qū)動(dòng)力和轉(zhuǎn)向角等參數(shù)，所以與之前六輪客車模型不同的是聯(lián)合仿真需要一個(gè)駕駛輸入模型，驅(qū)動(dòng)力控制主要是為了實(shí)現(xiàn)速度在一定的控制范圍內(nèi)，速度控制模塊的兩個(gè)輸入端分別是期望速度vd和Trucksim反饋的真實(shí)速度vr，兩個(gè)速度之間的誤差為△v=vd-vr，利用誤差值修正得到客車行駛的驅(qū)動(dòng)力F，在△v與F之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式f（x），使得F=f（x）△v（10）

式（10）中的f（x）可由期望速度和客車最大驅(qū)動(dòng)力等參數(shù)得到，在Simulink中搭建自定義函數(shù)fcn實(shí)現(xiàn)該函數(shù)。利用遞增函數(shù)或者遞減函數(shù)關(guān)系控制驅(qū)動(dòng)力的增加或者減少，從而計(jì)算得到的F可以有效地實(shí)現(xiàn)客車加速到期望速度后保持勻速行駛，以更加有效地模擬實(shí)際情況中駕駛員的意圖。

在聯(lián)合仿真中，式（4）得到的橫擺力矩與式（10）得到的驅(qū)動(dòng)力一起疊加在客車驅(qū)動(dòng)輪上。該客車的驅(qū)動(dòng)輪是位于后面4個(gè)輪胎上。通過(guò)Trucksim的輸入框?qū)?個(gè)扭矩施加作為客車的驅(qū)動(dòng)力。

2）聯(lián)合仿真工況。如前所述的六輪客車模型一樣，聯(lián)合仿真采用的工況也是移線模擬和J型模擬。由于實(shí)車控制中主要是為了實(shí)現(xiàn)之前所述的DYC控制理論的有效性，因此在聯(lián)合仿真中主要比較客車受DYC控制和未受控制狀態(tài)下質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的異同。

聯(lián)合仿真中為客車施加驅(qū)動(dòng)力，使得客車速度從靜止加速到50 km/h后勻速行駛，在客車保持勻速行駛的過(guò)程中進(jìn)行移線和J型的仿真模擬，通過(guò)Trucksim得到的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ參數(shù)來(lái)驗(yàn)證控制理論的有效性。聯(lián)合仿真得到的結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖8 橫擺角速度曲線

圖9 優(yōu)化分配驅(qū)動(dòng)輪各輪扭矩曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了六輪客車的多輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ為控制目標(biāo)制定直接橫擺力矩控制策略和橫擺力矩的分配方法。采用Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真對(duì)控制策略及分配方法進(jìn)行了仿真模擬。仿真結(jié)果表明，利用DYC控制的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ比未受控制狀態(tài)下的值小，說(shuō)明利用DYC控制客車的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ對(duì)于實(shí)車實(shí)驗(yàn)仿真是有效的。

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修改稿日期：2017-02-06

Controland Distribution of Drive Force for M ulti-wheel Independent Electric Bus Based on Co-simulation w ith Simulink and Trucksim

Zhang Hua,Wang Jianwei
（Chongqing University,Chongqing 400044,China）

The authors study the drive force controland distribution strategy of the six-wheelelectric bus independentdrive system.They build a co-simulation modelwith Simulink and Trucksim softwares,and establish the drive force input model on the speed-stability control to simulate and verify the validity of the control algorithm and the distribution algorithm,and realize the distributed drive of the electric bus.

electric bus;multi-wheelindependentdrive;Simulink and Trucksim;co-simulation;controland distribution

U469.72；U464.142+.1

A

1006-3331（2017）04-0001-04

張華（1962-），男，博士；副教授；研究方向?yàn)榭蛙噭?dòng)力學(xué)控制。