牛佳楠

基于DEA-AHP方法的IPO定價研究
——以國泰君安為例

牛佳楠

以2015年首次公開發(fā)行的大盤股國泰君安為例，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和層次分析法（AHP）相結(jié)合的方式給出國泰君安等23家上市證券公司的綜合評價排名，并結(jié)合國泰君安及其前后4家上市證券公司的估值情況，對國泰君安進行類比定價。研究發(fā)現(xiàn)，這種定價方法與之前傳統(tǒng)方法相比，精確度明顯提高。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；層次分析法；首次公開發(fā)行定價

伴隨我國資本市場的融資功能日益完善，企業(yè)IPO數(shù)量也達到了一個相對高峰。以2015年為例，全年共220家IPO公司掛牌發(fā)行，同比增長76%。2015年的火爆行情也催動了投資者“打新”的熱情，上市新股平均11.2個漲停板、實現(xiàn)273%的個股平均漲幅。從投資者視角看，新股連續(xù)漲停被視為理所當然?？v觀全球股市，主要發(fā)達國家IPO公司股票雖然也存在抑價現(xiàn)象，但是并沒有我國IPO漲幅這么極端。正因為我國IPO初始收益率居高不下，導(dǎo)致投資者參與“打新”熱情高漲，甚至影響到了銀行間貨幣資金的流動。正常來看，新股連續(xù)漲停本身意味著制度存在不合理，相當于間接產(chǎn)生了制度紅利和套利空間。當前環(huán)境下，IPO發(fā)行價主導(dǎo)權(quán)還處在證監(jiān)會的嚴控之下，并不符合注冊制和IPO市場化的進程。筆者利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和層次分析法，試圖建立板塊間上市公司的綜合評價體系，進而為新股上市提供同質(zhì)化公司類比定價的新思路。

一、文獻綜述與方法提出

K.Byung-Ju等人研究部分發(fā)達國家以及新興國家的股票市場，發(fā)現(xiàn)新股漲幅最大的是馬來西亞，在1965—1984年新股發(fā)行的初始收益率在41.7%～166.6%浮動；法國新股漲幅最小，1968—1971年31家IPO企業(yè)初始收益率為4.2%［1］。其他成熟市場如香港，作為全球IPO發(fā)行量最大的證券交易市場，其初始收益率也僅維持在6%～14%。C.Yue-Cheong考察美國市場，根據(jù)1994—2000年數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)美國IPO初始收益率維持在 10%左右［2］。L.Jen-Sin等人研究發(fā)現(xiàn)，臺灣市場1997—2007年IPO公司上市新股初始收益率中位數(shù)在17.89%，均值為28.42%；新股初始收益率中值與市場行情相關(guān)，在牛市中收益率中值為29.04%，熊市中其中值在 8.4%［3］。 A.S.Berk 等人研究發(fā)現(xiàn)，中歐和東歐IPO抑價現(xiàn)象比較嚴重，IPO收益率波動性較大［4］。小公司的IPO抑價現(xiàn)象多于大公司的IPO抑價現(xiàn)象，并且IPO的長期績效低于同期歐盟發(fā)達國家水平。剔除市場同時期平均漲幅后，中歐和東歐IPO上市首日漲幅在11%～13%，而同時期（2000—2009年）歐盟國家IPO首日收益率在5.2%左右。

我國IPO初始收益率卻迥然相反。因此，如何改善我國IPO初始收益率略高的情況成為學者關(guān)注的焦點。國內(nèi)針對IPO定價的研究集中在IPO抑價產(chǎn)生原因及制度分析。鄭凱等人實證考察了詢價對象、內(nèi)在價值與IPO定價效率的聯(lián)系［5］。易榮華等人從相對估值效率的角度，定量測度市場效率的水平，進而為上市公司股票估值提供建議，間接為IPO定價提出新視角［6］。筆者參考了上述經(jīng)典文獻中的方法論，并原創(chuàng)性地結(jié)合AHP層次分析法提出了IPO定價板塊間的綜合評級體系，利用發(fā)行公司在體系中的排名類比定價，嘗試給出合理的IPO定價思路與方法。

二、研究工具和方法

（一）效率測度模型

1.DEA方法

DEA作為評價生產(chǎn)效率和經(jīng)營效率的一種“黑箱理論”，其本質(zhì)是考察業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)可能存在的對生產(chǎn)效率和經(jīng)營效率的影響，是一種典型的非參數(shù)統(tǒng)計方法。利用數(shù)學線性規(guī)劃和投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，求出最大產(chǎn)出或者最小投入，作為決策的可行性空間。同時，DEA方法生產(chǎn)前沿面具有凸性性質(zhì)，評級指標具有綜合性和可比性，因此可以作為構(gòu)建綜合評價體系的第一步。

2.BCC模型

BCC模型是在CCR模型基礎(chǔ)上假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的常數(shù)返回到規(guī)模而改進的一種模型。相比于CCR，BCC考慮了規(guī)模有效性。因此，結(jié)合研究主體和研究目的，選擇BCC模型作為構(gòu)建綜合評價體系的第一步。轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃形勢下的BCC模型可以描述成：

式中：X0和Y0分別表示被評價決策單元的投入量和產(chǎn)出量；w表示輸入權(quán)重；μ表示輸出權(quán)重；λj為各決策單元的權(quán)重乘數(shù)；S-和S+是松弛變量。

根據(jù)以上模型，可以得出θ取1時為DEA有效，否則即為相對無效。

（二）層次分析法（AHP）

層次分析法是美國著名運籌學家T.L.Saaty于20世紀70年代創(chuàng)立的一種實用的多準則決策方法。AHP方法將復(fù)雜決策問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻倪f階層次結(jié)構(gòu)，計算各種決策方案在不同準則之下的相對重要性程度，從而對決策目標進行優(yōu)劣決策。單準則AHP構(gòu)權(quán)方法是AHP構(gòu)權(quán)的基礎(chǔ)，第一步是通過兩兩比較，

確定各指標之間重要性比較的判斷矩陣，記為A，即：

式中：aij表示i指標的重要性（權(quán)數(shù)）是j指標重要性的倍數(shù)，即：

T.L.Saaty提出AHP方法后，建議參照比例九標度體系來確定相應(yīng)的aij值，具體情況見表1。

表1 T.L.Saaty比例九標度體系

第二步，根據(jù)A矩陣，求解全值w，記為w=（w1，w2，w3，…，wn）T，通過逐步迭代，求解方程：

Aw=λmaxw （5）

式中：λmaxw為判斷矩陣A的最大特征根；權(quán)向量w即為相應(yīng)的特征向量。

第三步，計算一致性比率CR，以檢查所構(gòu)判斷矩陣A及由之導(dǎo)出的權(quán)向量的合理性。

式中：RI為同階平均隨機一致性指標；CI為一致性指標。

顯然，CI越小，判斷矩陣A的一致性程度越高。但由于人類比較判斷一致性能力隨著矩陣階數(shù)n的增加而下降，因此對于更高階的判斷矩陣，人們應(yīng)該有更高的寬容度。因此，T.L.Saaty提出隨機一致性指標RI概念，對比計算CR，CR越小，對判斷不一致程度的容忍程度也就越高。一般實踐中認為CR≤10%是正常的。3—13階的隨機一致性指標見表2。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)處理與分析

根據(jù)DEA理論，投入指標和產(chǎn)出指標需要滿足2個條件：一是數(shù)據(jù)均要嚴格大于0；二是投入指標和產(chǎn)出指標要滿足生產(chǎn)函數(shù)的一般形式。投入指標數(shù)值越小、產(chǎn)出指標值越大，效果越好。經(jīng)過篩選，筆者選擇資產(chǎn)總額、營業(yè)支出、從業(yè)人數(shù)、流通股比例4個指標作為投入指標；選擇營業(yè)利潤率、每股的經(jīng)營活動現(xiàn)金流量凈額、全員勞動生產(chǎn)率、凈資產(chǎn)增長率4個指標作為產(chǎn)出指標。財務(wù)數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫以及各家上市券商在官網(wǎng)發(fā)布的2014年度財務(wù)報告。證監(jiān)會行業(yè)分類中資本市場服務(wù)板塊共24只股票（排除國泰君安），剔除重組的國投安信和錦龍股份后，共23只參與排名計算。因此，筆者構(gòu)建了券商板塊的綜合評價體系，詳見表3。

表3 券商板塊綜合評價體系

在上述體系中，針對適度指標，筆者選擇以下公式進行正向化處理排序：

接下來，分別計算A與B、A與B1、A與B2、A與B3、A與B4以及A與B5的判斷矩陣，通過一致性檢驗后，將權(quán)重提出來結(jié)合綜合評價表獲取權(quán)重，根據(jù)權(quán)重獲得綜合排名。

（二）實證結(jié)果與分析

根據(jù)BCC模型得出的券商板塊經(jīng)營效率評價結(jié)果見表4。A與B構(gòu)成的判斷矩陣D見表5。A與B1、B2、B3構(gòu)成的判斷矩陣D1—D3見表6。A與B4、B5構(gòu)成的判斷矩陣D4—D5見表7。由表3可見，券商資產(chǎn)質(zhì)量整體較好，有近一半處于相對有效狀態(tài)。23家券商中只有2家出現(xiàn)規(guī)模遞減現(xiàn)象，分別是國元證券和華泰證券。這2家公司的內(nèi)部治理存在一定的改進空間，由于筆者研究目的不在于此，故不進一步贅述。

表4 券商板塊經(jīng)營效率評價結(jié)果

表5 A與B構(gòu)成的判斷矩陣D

表6 A與B1、B2、B3構(gòu)成的判斷矩陣D1—D3

表7 A與B4、B5構(gòu)成的判斷矩陣D4—D5

針對上述判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗結(jié)果見表8。表8中，D1是指B1中各指標相互構(gòu)成的判斷矩陣，D2—D5 分別是 B2、B3、B4、B5 的權(quán)重矩陣。權(quán)重的確定來自于財務(wù)分析體系的經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及針對財務(wù)審計領(lǐng)域?qū)＜业恼{(diào)研數(shù)據(jù)。

表8 判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果

在通過一致性檢驗之后，根據(jù)判斷矩陣最大特征值所對應(yīng)的特征向量便可以定權(quán)。定權(quán)后的券商綜合評價表見表9。

結(jié)合23家券商各項指標排名數(shù)據(jù)后，得到最終券商排名。券商加權(quán)綜合評價表排名結(jié)果見表10。

根據(jù)排名結(jié)果，與國泰君安排名靠近的是海通證券、光大證券、東吳證券和興業(yè)證券。接下來，筆者運用這4家券商的市場指標取均值來對國泰君安IPO進行定價。由于研究選取的公司屬于金融行業(yè)，運用企業(yè)價值法估值并不適合。根據(jù)已有文獻和經(jīng)驗，筆者選取平均市凈率更能反映當前券商市場價值的真實情況。4家券商市凈率指標數(shù)據(jù)見表11。

表9 定權(quán)后的券商綜合評價表

表10 券商加權(quán)綜合評價表排名結(jié)果

表11 4家券商市凈率指標數(shù)據(jù)

由于IPO發(fā)行距離首日上市有一段時間，應(yīng)該考慮市場同期漲幅情況。上述數(shù)據(jù)均截止到2014年12月31日，國泰君安上市日期為2015年6月26日，計算2015年1月1日至2015年6月25日市場同期漲幅后，上證綜指同期漲幅為35.137%，進一步修正后，計算的IPO定價最終結(jié)果為：

筆者以新股發(fā)行非漲停板的第1天的收盤價作為市場給出的IPO發(fā)行價格。將計算出的IPO發(fā)行價與真實價格對比，國泰君安受當時大盤情緒影響，連續(xù)3個漲停板后，在2015年7月1日開板，當天收盤價報收34.72元，當天最高價為37.2元。以收盤價作為真實價格Pr，與筆者的IPO定價Pi進行對比，其結(jié)果為：

此次定價誤差在5%以內(nèi)。據(jù)此，筆者認為該方法對IPO定價具有一定的參考性和可行性。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

研究運用了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的BCC模型并結(jié)合AHP方法給出了上市券商板塊綜合評價體系，將國泰君安納入排名得出總評價排序后，選取與國泰君安相似的公司進行類比定價。不同于證監(jiān)會指定“按市場平均市盈率”定價，通過細分排序，選取符合實際的公司參考進行定價，實證結(jié)果也支持了理論的可行性。研究認為，DEA-AHP方法可以更充分地對IPO企業(yè)進行定價。不同于證監(jiān)會一刀切的劃分，基于板塊之間的細分排名選出相似公司進行類比定價，可達到細分并減小定價誤差的目的。理論定價結(jié)果與實際結(jié)果誤差在合理范圍內(nèi)，因此該方法對IPO定價提供了一種新的思路。

（二）建議

當前新股漲幅過大由多方面原因造成，但最主要的原因是制度問題。A股市場擬上市企業(yè)排隊越來越長，在股市低迷時期，二級市場負擔過重，而新股發(fā)行源源不斷，股價扭曲，證監(jiān)會只能勉強靠控制供給、嚴格篩選、排長隊勉強維持秩序。在2015年6月份的“股災(zāi)”中，IPO的中斷發(fā)行再次證明A股市場離規(guī)范化市場還有一段距離。

筆者認為，對于今后的注冊制以及新股發(fā)行，除了定價權(quán)的放開，還要配合新股發(fā)行的市場化、融資發(fā)行的市場化以及重組退市的市場化。其具體措施如下：設(shè)計顯性門檻限制增量，降低再融資門檻，搞活存量，新股上市與借殼重組統(tǒng)一標準，從制度上解決我國資本市場IPO高抑價現(xiàn)象的產(chǎn)生。

[1]BYUNG-JU KIM，RICHARD J，KISK G M.The korean IPO market：initial returns[J].Review of pacific basin financial markets&policies， 2002（2）.

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[5]鄭凱，花貴如，劉志遠.詢價對象信息顯示、內(nèi)在價值與IPO定價效率[J].上海金融，2014（4）.

[6]易榮華，鞠瑾，劉佳鵬.基于交叉上市股票的市場估值效率測度與估值模式分析[J].中國管理科學，2016（1）.

（編輯：唐龍）

F830.9

A

1673-1999（2017）08-0064-05

牛佳楠（1993—），男，浙江財經(jīng)大學數(shù)據(jù)科學學院經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)2015級碩士研究生，研究方向為IPO制度及改革。

2017-06-21